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教科版高中物理必修第一册章末综合测评(三)相互作用含答案
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章末综合测评(三) 相互作用1．一均质木棒，一端靠在光滑圆球上，另一端搁于粗糙的水平地面上，木棒处于静止状态，则这时木棒受到的力有( )A．重力、地面和球的弹力B．重力、地面的摩擦力C．重力、地面和球的弹力、地面的摩擦力D．重力、地面的摩擦力和球的弹力C [根据弹力产生条件，木棒受地面和球对它的弹力，由摩擦力产生条件可知地面对木棒有向右的摩擦力，故选项C正确．]2．在学校秋季田径运动会上，高一(2)班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，如图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是( )甲 乙A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前C．f1向前，f2向后 D．f1向后，f2向前C [当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力，选项C正确．]3．下列关于力的叙述正确的是( )A．放在桌面上的书对桌面的压力就是书受到的重力B．放在水平桌面上的书受到一个向上的支持力，这是由于桌面发生微小弹性形变而产生的C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在B [放在水平桌面上，书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，而重力是物体受地球的吸引而产生的，二者不是同一种力，故A错误；放在桌面上的书受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的，故B正确；滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，故C错误；力是物体对物体的作用，不能离开物体单独存在，故D错误．]4．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方D [对小球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝ eq \f(G,F拉)＝ eq \f(4,3)，α＝53°，故D项正确．]5．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个共点力的合力大小为( )A．0 B．30 NC．60 N D．90 NC [先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N．]6．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小A [由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项C、D错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F2cos θ＝G，当轻绳被剪短后，θ增大，cos θ减小，则F2增大，故选项A正确，B错误．]7．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是( )A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上B [传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还受沿斜面向上的静摩擦力的作用，选项A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包相对传送带可能有向下的运动趋势、向上的运动趋势或无相对运动趋势，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，选项C、D错误．]8．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图所示方式连接起来进行探究．(1)某次测量示数如图所示，则指针示数为_____________cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g取＝10 m/s2).由表中数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．[解析] (1)刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.(2)表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度．L0＝ eq \f(LA3＋LA4－LA1－LA2,4)＝0.04 m故k＝ eq \f(mg,L0)＝12.50 N/m通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数．[答案] (1)16.00 (2)12.50 能9．如图所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地面之间的动摩擦因数相同，用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，用水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出，则接触面间的动摩擦因数多大？[解析] 设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为f1＝μGA物体B与地面间的摩擦力为f2＝μ(GA＋GB)将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有，F＝f1＋f2＝μ(2GA＋GB)解得μ＝0.3.[答案] 0.310．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B重力为多大？[解析] 根据受力分析，利用正交分解，设CD绳子拉力为F1，AC绳子拉力为F2，BC绳子拉力为F3，则正交分解后得F1sin 37°＝F3F1cos 37°＝F2又因为A处于静止，属于静摩擦力，则绳子AC的拉力大小等于物体A受到的摩擦力，因此f＝F2，物体B的重力大小等于BC绳子拉力的大小，代入上式可得f＝12 N；GB＝9 N.[答案] (1)12 N (2)9 N11．(多选)四个完全相同的弹簧秤，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F，以下四种情况中关于弹簧秤读数的说法正确的是( )A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧秤的读数可能小于FB．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧秤的读数一定等于FC．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧秤的读数一定等于FD．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知无法判定弹簧秤的读数与F的大小关系BC [图甲中的物体静止在水平地面上，根据平衡原理，那么弹簧秤的读数等于F，故A错误；不论物体静止在斜面上，还是静止在粗糙水平地面上，由平衡条件，可知，弹簧秤的读数一定等于F，故B、C正确；已知图丁中水平地面光滑，虽然物体的质量未知，但弹簧秤的读数与F的大小仍相等，故D错误．]12．(多选)如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0，则木块B的受力个数可能是( )A．3 B．4 C．5 D．6BC [B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，故木块B受力的个数可能是4个，也可能是5个．故B、C正确．]13．(多选)如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止，则该物体受力情况正确的是( )A．P可能只受一个力B．P不可能只受两个力C．P不可能只受三个力D．P不是受到两个力就是四个力CD [物体一定受到重力，同时一定受浮力，即可能受两个力；若浮力大于重力，则物体一定会受AB对它的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，如图所示，物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡，故一定受四个力．故C、D正确．]14．(多选)如图所示，体重为60 kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等．关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg)( )A．一定等于600 N B．可能等于700 NC．可能等于650 N D．可能小于600 NBC [因为运动员的重力为600 N，所以墙给每只脚的静摩擦力为f＝300 N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力fmax＝μN，且fmax＞f，则有N＞600 N，显然N＞600 N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300 N．故B、C.正确]15．(多选)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动BC [手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误．]16．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计．(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：根据表中数据做出Fx图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；甲 乙(3)由图得到F合＝________N.[解析] (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，如图甲所示，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，由图像得k＝ eq \f(ΔF,Δx)≈54.95 N/m.甲(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，设每单位长度为1 N，则合力F合的图示如图乙所示．乙(3)经测量，合力F合＝3.3 N.[答案] (1)见解析图甲 54.95(说明：±2范围内都可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)见解析图乙 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)17．如图所示，有一个重量G＝20 N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB＝40 cm，高BC＝30 cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物体在沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：(1)斜面倾角θ的正弦值；(2)力F大小的取值范围．[解析] (1)根据三角函数关系，有sin θ＝ eq \f(BC,\r((BC)2＋(AB)2))代入数据得：sin θ＝0.6.(2)物体刚好处于静止状态，则物体受力平衡；当摩擦力方向沿斜面向上且最大时，有：N＝G cos θ ①F1＋f＝G sin θ ②滑动摩擦力大小为f＝μN ③联立①②③，代入数据，得F1＝4 N当摩擦力方向沿斜面向下且最大时，有F2＝G sin θ＋f ④联立①③④，代入数据得F2＝20 N故力F大小的取值范围为[4 N，20 N].[答案] (1)0.6 (2)[4 N，20 N]18．如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当长木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？[解析] (1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1、F2.由静止时二力平衡可得N＝F2＝mg cos αf＝F1＝mg sin α.(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如图所示．由二力平衡可知f′＝F1′＝mg sin θN′＝F2′＝mg cos θ由f′＝μN′得μ＝ eq \f(mg sin θ,mg cos θ)＝tan θ.[答案] (1)mg cos α mg sin α (2)tan θ 钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(×10－2 m)0.741.802.803.724.605.586.42
章末综合测评(三) 相互作用1．一均质木棒，一端靠在光滑圆球上，另一端搁于粗糙的水平地面上，木棒处于静止状态，则这时木棒受到的力有( )A．重力、地面和球的弹力B．重力、地面的摩擦力C．重力、地面和球的弹力、地面的摩擦力D．重力、地面的摩擦力和球的弹力C [根据弹力产生条件，木棒受地面和球对它的弹力，由摩擦力产生条件可知地面对木棒有向右的摩擦力，故选项C正确．]2．在学校秋季田径运动会上，高一(2)班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，如图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是( )甲 乙A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前C．f1向前，f2向后 D．f1向后，f2向前C [当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力，选项C正确．]3．下列关于力的叙述正确的是( )A．放在桌面上的书对桌面的压力就是书受到的重力B．放在水平桌面上的书受到一个向上的支持力，这是由于桌面发生微小弹性形变而产生的C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在B [放在水平桌面上，书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，而重力是物体受地球的吸引而产生的，二者不是同一种力，故A错误；放在桌面上的书受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的，故B正确；滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，故C错误；力是物体对物体的作用，不能离开物体单独存在，故D错误．]4．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方D [对小球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝ eq \f(G,F拉)＝ eq \f(4,3)，α＝53°，故D项正确．]5．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个共点力的合力大小为( )A．0 B．30 NC．60 N D．90 NC [先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N．]6．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小A [由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项C、D错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F2cos θ＝G，当轻绳被剪短后，θ增大，cos θ减小，则F2增大，故选项A正确，B错误．]7．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是( )A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上B [传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还受沿斜面向上的静摩擦力的作用，选项A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包相对传送带可能有向下的运动趋势、向上的运动趋势或无相对运动趋势，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，选项C、D错误．]8．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图所示方式连接起来进行探究．(1)某次测量示数如图所示，则指针示数为_____________cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g取＝10 m/s2).由表中数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．[解析] (1)刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.(2)表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度．L0＝ eq \f(LA3＋LA4－LA1－LA2,4)＝0.04 m故k＝ eq \f(mg,L0)＝12.50 N/m通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数．[答案] (1)16.00 (2)12.50 能9．如图所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地面之间的动摩擦因数相同，用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，用水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出，则接触面间的动摩擦因数多大？[解析] 设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为f1＝μGA物体B与地面间的摩擦力为f2＝μ(GA＋GB)将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有，F＝f1＋f2＝μ(2GA＋GB)解得μ＝0.3.[答案] 0.310．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B重力为多大？[解析] 根据受力分析，利用正交分解，设CD绳子拉力为F1，AC绳子拉力为F2，BC绳子拉力为F3，则正交分解后得F1sin 37°＝F3F1cos 37°＝F2又因为A处于静止，属于静摩擦力，则绳子AC的拉力大小等于物体A受到的摩擦力，因此f＝F2，物体B的重力大小等于BC绳子拉力的大小，代入上式可得f＝12 N；GB＝9 N.[答案] (1)12 N (2)9 N11．(多选)四个完全相同的弹簧秤，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F，以下四种情况中关于弹簧秤读数的说法正确的是( )A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧秤的读数可能小于FB．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧秤的读数一定等于FC．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧秤的读数一定等于FD．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知无法判定弹簧秤的读数与F的大小关系BC [图甲中的物体静止在水平地面上，根据平衡原理，那么弹簧秤的读数等于F，故A错误；不论物体静止在斜面上，还是静止在粗糙水平地面上，由平衡条件，可知，弹簧秤的读数一定等于F，故B、C正确；已知图丁中水平地面光滑，虽然物体的质量未知，但弹簧秤的读数与F的大小仍相等，故D错误．]12．(多选)如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0，则木块B的受力个数可能是( )A．3 B．4 C．5 D．6BC [B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，故木块B受力的个数可能是4个，也可能是5个．故B、C正确．]13．(多选)如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止，则该物体受力情况正确的是( )A．P可能只受一个力B．P不可能只受两个力C．P不可能只受三个力D．P不是受到两个力就是四个力CD [物体一定受到重力，同时一定受浮力，即可能受两个力；若浮力大于重力，则物体一定会受AB对它的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，如图所示，物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡，故一定受四个力．故C、D正确．]14．(多选)如图所示，体重为60 kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等．关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg)( )A．一定等于600 N B．可能等于700 NC．可能等于650 N D．可能小于600 NBC [因为运动员的重力为600 N，所以墙给每只脚的静摩擦力为f＝300 N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力fmax＝μN，且fmax＞f，则有N＞600 N，显然N＞600 N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300 N．故B、C.正确]15．(多选)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动BC [手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误．]16．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计．(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：根据表中数据做出Fx图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；甲 乙(3)由图得到F合＝________N.[解析] (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，如图甲所示，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，由图像得k＝ eq \f(ΔF,Δx)≈54.95 N/m.甲(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，设每单位长度为1 N，则合力F合的图示如图乙所示．乙(3)经测量，合力F合＝3.3 N.[答案] (1)见解析图甲 54.95(说明：±2范围内都可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)见解析图乙 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)17．如图所示，有一个重量G＝20 N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB＝40 cm，高BC＝30 cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物体在沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：(1)斜面倾角θ的正弦值；(2)力F大小的取值范围．[解析] (1)根据三角函数关系，有sin θ＝ eq \f(BC,\r((BC)2＋(AB)2))代入数据得：sin θ＝0.6.(2)物体刚好处于静止状态，则物体受力平衡；当摩擦力方向沿斜面向上且最大时，有：N＝G cos θ ①F1＋f＝G sin θ ②滑动摩擦力大小为f＝μN ③联立①②③，代入数据，得F1＝4 N当摩擦力方向沿斜面向下且最大时，有F2＝G sin θ＋f ④联立①③④，代入数据得F2＝20 N故力F大小的取值范围为[4 N，20 N].[答案] (1)0.6 (2)[4 N，20 N]18．如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当长木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？[解析] (1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1、F2.由静止时二力平衡可得N＝F2＝mg cos αf＝F1＝mg sin α.(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如图所示．由二力平衡可知f′＝F1′＝mg sin θN′＝F2′＝mg cos θ由f′＝μN′得μ＝ eq \f(mg sin θ,mg cos θ)＝tan θ.[答案] (1)mg cos α mg sin α (2)tan θ 钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(×10－2 m)0.741.802.803.724.605.586.42
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