教科版高中物理必修第一册第2章章末综合提升学案

这是一份教科版高中物理必修第一册第2章章末综合提升学案，共7页。

主题1　匀变速直线运动规律的理解与应用1．匀变速直线运动的常用解题方法2．注意事项(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vt＝v0＋at、x＝v0t＋ eq \f(1,2)at 2、…列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.【典例1】　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[解析]　解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故xBC＝ eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(BC))，xAC＝ eq \f(1,2)a(t＋tBC)2又xBC＝ eq \f(xAC,4)，解得tBC＝t.解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有xBC∶xBA＝ eq \f(xAC,4)∶ eq \f(3xAC,4)＝1∶3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t.解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度vAC＝ eq \f(vA＋vC,2)＝ eq \f(v0＋0,2)＝ eq \f(v0,2)又v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2axAC，v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝2axBC，xBC＝ eq \f(xAC,4)由以上各式解得vB＝ eq \f(v0,2)可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t.解法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v­t图像，如图所示，S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tCD所以4/1＝ eq \f((t＋tCD)2,t eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(CD)))解得tCD＝t.则tBC＝tCD＝t.[答案]　t这类匀减速直线运动，当物体速度为零时，加速度不为零，所以物体还要反向运动．求解这类问题一是注意矢量的正负；二是要注意速度、时间等物理量可能有两解． eq \a\vs4\al([跟进训练])1．一个物体以v0＝8 m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同大小的加速度往回运动．求：(1)物体3 s末的速度；(2)物体5 s末的速度；(3)物体在斜面上的位移大小为15 m时所用的时间．[解析]　(1)(2)由t＝ eq \f(vt－v0,a)，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vt＝v0＋at，3 s末的速度为v3＝(8－2×3)m/s＝2 m/s，5 s末的速度v5＝(8－2×5)m/s＝－2 m/s，即5 s末速度大小为2 m/s，方向沿斜面向下．(3)由位移公式x＝v0t＋ eq \f(1,2)at2，以v0方向为正方向，则x＝15 m，a＝－2 m/s2代入数据，解得：t1＝3 s，t2＝5 s即经过位移大小为15 m处所用的时间分别为3 s(上升过程中)和5 s(下降过程中).[答案]　(1)2 m/s　方向沿斜面向上(2)－2 m/s　方向沿斜面向下(3)3 s和5 s 主题2　运动图像的理解与应用两类运动图像对比【典例2】　(多选)在如图所示的位移—时间(x­t)图像和速度—时间(v­t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等AB　[它们由同一地点向同一方向运动，在t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t1时刻甲、乙位移相等，则A正确；在t1时刻两车的位移相等，由 eq \x\to(v)＝ eq \f(x,t)，甲、乙两车在0～t1时间内的平均速度相等，B正确；由v­t图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻对应v­t图线的面积不相等，即位移不相等，C错误；0～t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误．]图像的特点在于直观性，可以通过“看”和“写”寻找规律及解题的突破口，为方便记忆，这里总结为“六看一写”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”；必要时写出函数表达式． eq \a\vs4\al([跟进训练])2．(多选)中国载人深潜器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，达到10 058米，创造了中国载人深潜的新纪录。在某次试验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图(a)所示、速度图像如图(b)所示，则下列说法中正确的是(　　)A．图中h3是本次实验下潜的最大深度B．本次试验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2C．在3～4 min和6～8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度D．在6～10 min时间段内深潜器的平均速度为0AC　[由(a)图知下潜的最大深度为h3，故选项A正确；由(b)图知，0～1 min和3～4 min内加速度最大，且a＝ eq \f(Δv,Δt)＝ eq \f(2,60)m/s2≈0.033 m/s2，故选项B错误；3～4 min和6～8 min内a取正值，即具有向上的加速度，故选项C正确；在6～10 min内位移不为零，故平均速度不为零，故选项D错误．] 主题3　竖直上抛运动1．竖直上抛运动的规律及特点(1)定义：只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度v0，物体所做的运动称为竖直上抛运动．(2)运动性质：物体的初速度v0竖直向上，加速度g竖直向下，所以竖直上抛运动是匀减速直线运动．(3)运动规律：取v0的方向为正方向，则a＝－g，速度公式vt＝v0－gt位移公式x＝v0t－ eq \f(1,2)gt2位移、速度关系式v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2gx.(4)运动特点①时间对称当物体上升到最高点时，v＝0，则上升时间为t上＝ eq \f(v0,g).当物体落回原处时，位移x＝0，则由位移公式可得物体由抛出到落回原处所用的时间为t＝ eq \f(2v0,g).由于t＝t上＋t下，所以物体由最高处落回的时间t下＝ eq \f(v0,g)，即t上＝t下，时间对称．②速度对称：由位移—速度关系式可得到物体在某一位置的速度为v＝± eq \r(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－2gx).由此式可以看出，物体在上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度上具有对称性．③物体上升的最大高度：由v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2gx，此时vt＝0，所以最大高度H＝ eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2g).2．竖直上抛运动的处理思路与方法(1)分段法：上升过程是加速度a＝－g、末速度v＝0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动．(2)全过程法：将全过程看作是初速度为v0、加速度为－g的匀减速直线运动，其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用．【典例3】　在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为(　　)A． eq \f(2v,g)　　　　B． eq \f(v,g)　　　　C． eq \f(2h,v)　　　　D． eq \f(h,v)A　[以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h＝－vt1＋ eq \f(1,2)gt eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，h＝vt2＋ eq \f(1,2)gt eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，Δt＝t1－t2解以上三式得两球落地的时间差Δt＝ eq \f(2v,g)，故A正确．](1)竖直上抛运动的物体，经过同一段位移，上升和下降用时相同．(2)同一位置上升和下降经过该点时速度等大、反向．(3)由于竖直上抛运动是加速度不变的反向运动问题，所以解题时要注意速度、时间可能有两个解． eq \a\vs4\al([跟进训练])3．在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v­t图像，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题．(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？[解析]　(1)由图像知该同学的加速度始终不变，所以该同学做的是初速度为v0的匀减速直线运动．(2)起跳时速度为v0.(3)在0～t1时间内速度为正，是上升过程；t1～t2时间内速度为负，是下降过程．(4)t＝0时，速度为正值，则图像中选择上升过程的速度为正方向．[答案]　(1)是　(2)v0　(3)0～t1，是上升过程；t1～t2，是下降过程　(4)上升过程的速度为正方向常用方法规律特点一般公式法vt＝v0＋at；x＝v0t＋ eq \f(1,2)at 2；v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2ax.使用时一般取v0方向为正方向平均速度法v＝ eq \f(x,t)对任何直线运动都适用，而v＝ eq \f(1,2)(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法v eq \f(t,2)＝v＝ eq \f(1,2)(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图像法应用v­t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题xn＋1－xn＝aT 2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δx＝aT 2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况x­t图像v­t图像典型图像其中④为抛物线其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同