湖南省娄底市涟源市2020-2021学年五年级上册数学期末试卷

这是一份湖南省娄底市涟源市2020-2021学年五年级上册数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共20分）
1．下面选项中，（ ）是循环小数。
A．3.14159…B．3.14C．3.1414D．3.141414…
2．下列转轮，指针停在☆区域可能性最大的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．下图天平的两端平衡，若每个●重12kg，则每个■重（ ）kg。
A．2B．6C．12D．24
4．下图每个小方格的边长为1厘米，则图中所绘图形的面积是（ ）平方厘米。
A．17B．25C．26D．34
5．下列几种品牌的矿泉水，最贵的是（ ）.
A．A品牌B．B品牌C．C品牌D．D品牌
6．妈妈买了a千克西红柿，每千克2.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元，那么2.5a-4b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付多少元
B．西红柿比黄瓜重多少千克
C．每千克黄瓜比每千克西红柿贵多少元
D．买黄瓜比西红柿少付多少元
7．下面四个算式中，（ ）算式的积比第一个因数大。
A．5.52×1.05B．4.7×0.99C．0.94×0.6D．0.87×1
8．有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有（ ）张纸。
A．20B．120C．500D．5000
9．下列算式中，与77÷0.02结果相等的式子是（ ）。
A．7.7÷0.002B．770÷0.002C．7700÷20D．77000÷2
10．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了25棵。从第一棵到最后一棵的距离是（ ）米。
A．100B．120C．125D．250
二、判断题。（共5分）
11．两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ）
12．等底等高的两个平行四边形，形状可能不同。（ ）
13．方程一定是等式。（ ）
14．一个数（0除外）乘小于1的数，积不可能比原来的数大。（ ）
15．n2一定不等于2n。（ ）
三、填空题。（共16分）
16．4.7÷9的商用循环小数表示是 ，保留一位小数约是 。
17．填一填。
（1）某学校的位置是（5，3），它在 点。
（2）B点的位置是 。
18．小萍用2.5元买5个同样的乒乓球，买3个这样的乒乓球需要 元，12.5元能买 个这样的乒乓球。
19．小明包一捆书需要1.2米的彩带，38米的彩带最多可包 捆这样的书。
20．一个三角形的面积是2.4平方米，底是4米，高是 米。
21．在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。
1.02×0.8 1.02 82.2÷2.74 8.22÷0.274 3.63÷1.1 3.63
22．居民阶梯电价将城乡居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增。考虑到我省夏季天气较为炎热、空调用电量较大的情况，将电量分档划分为春秋标准和冬夏标准。
（1）小辉家9月份用电量为a（a<200）千瓦时，他家这个月的电费是 元。
（2）小鹏家12月份用电283千瓦时，他家这个月的电费是 元。
23．公园内一条林荫大道全长300米，在它一侧每隔50米放一个垃圾桶（两端不放），一共需要 个垃圾桶。
24．在横线上填上含有字母的式子。
（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩 本。
（2）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回 元。
四、计算题。（共35分）
25．直接写得数。
30×0.6= 0.15×0.4= 0÷0.03= 0.81÷9=
6÷1.2= 1.25×0.8= 24×0.5= 0.51÷0.17=
26．用竖式计算下面各题（除不尽的保留两位小数）。
（1）0.76×7.5
（2）27.9÷56
（3）7.93÷2.6
27．计算下列各题能简算的要简算。
（1）18.2-8.2×1.5
（2）0.2×8×10.3×1.25
（3）1.23×9.4+0.77×9.4
（4）96÷（15.4-12.2）
28．解方程。
（1）x-7.9=2.6
（2）3（x+2.1）=10.5
五、操作题（共4分）
29．在下边的方格纸上画一个和平行四边形面积相等的三角形。
六、解决问题（共20分）
30．一块平行四边形麦地，底是40米，高是28米，如果每平方米收小麦2.5千克，这块麦地可以收多少千克小麦？
31．妈妈要把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装满5瓶，如果只用小瓶装，至少需要多少个小瓶才能全部装完？
32．王刚有一本120页的科技书，已经看了5天，还剩下15页。他平均每天看了多少页？（用方程解答）
33．两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个梯形（如下图）。如果梯形的上底长3cm，这个梯形的面积是多少cm2？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.141414…是循环小数。
故答案为：D。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如*(混循环小数)，(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
2．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：选项A，指针停在☆区域可能性是13；
选项B，指针停在☆区域可能性是24=12；
选项C，指针停在☆区域可能性是15；
选项D，指针停在☆区域可能性是13。
因为2＜3＜4，所以12＞13＞15，即指针停在☆区域可能性最大的是选项B。
故答案为：B。
【分析】本题中求指针停在☆区域可能性最大的是哪个，即是每个图形中☆区域占总图形几分之几，找出最大的分数即可得出答案。
分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
3．【答案】B
【知识点】归总问题；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：12×3÷6
=36÷6
=6（kg），
所以每个■重6kg。
故答案为：B。
【分析】观察图形可得3个●的重量和6个■的重量相等，即每个■的重量=1个●的重量×●的个数÷■的个数，代入数值计算即可。
4．【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：图形的面积=（2+6）×2÷2+6×3÷2
=8×2÷2+18÷2
=16÷2+9
=8+9
=17（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】本题可将图形分成一个上底是2厘米、下底是6厘米，高是2厘米的梯形和一个底是6厘米，高是3厘米的三角形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：A品牌的单价=6.5÷5=1.3（元/瓶）；
B品牌的单价=17.7÷6=2.95（元/瓶）；
C品牌的单价=24.6÷12=2.05（元/瓶）；
D品牌的单价=29.4÷15=1.96（元/瓶）；
因为1.3＜1.95＜2.05＜2.95，所以B品牌的矿泉水最贵。
故答案为：B。
【分析】单价=总价÷数量，本题据此计算出各个品牌每瓶矿泉水的价钱，再进行比较即可得出哪种矿泉水最贵。
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：妈妈买了a千克西红柿，每千克2.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元，那么2.5a-4b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
故答案为：D。
【分析】总价=单价×数量，2.5a表示买西红柿付的钱数，4b表示买黄瓜付的钱数，即可得出2.5a-4b的含义。
7．【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：选项A，因为1.05＞1，所以5.52×1.05＞5.52；
选项B，因为0.99＜1，所以4.7×0.99＜4.7；
选项C，因为0.6＜1，所以0.94×0.6＜0.94；
选项D，0.87×1=0.87。
故答案为：A。
【分析】一个不为0的数乘以一个大于1的数，积大于这个数；一个不为0的数乘以一个大于0小于1的数，积小于这个数；一个不为0的数乘以1等于这个数。
8．【答案】C
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【解答】解：6÷（1.2÷100）
=6÷0.012
=500（张），
所以第二摞大约有500张。
故答案为：C。
【分析】第二摞大约的张数=第二摞的高度÷（第一摞的高度÷ 第二摞的张数），代入数值计算即可。
9．【答案】A
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：77÷0.02
=（77÷10）÷（0.02÷10）
=7.7÷0.002，
所以选项A正确。
故答案为：A。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变，本题据此进行判断。
10．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：5×（25-1）
=5×24
=120（米）
所以从第一棵树到最后一棵的距离是120米。
故答案为：B。
【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)，所以全长=相邻两棵树之间的距离×（种植的棵数-1），代入数值计算即可。
11．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形，而非两个面积相等的三角形。
12．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：如图所示：
等底等高的两个平行四边形，形状可能不同，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题可以举例长方形（特殊平行四边形）和一般平行四边形，即可得出答案。
13．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
14．【答案】正确
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）乘小于1的数，积不可能比原来的数大，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个不为0的数乘以一个大于0小于1的数，积小于这个数，本题据此判断。
15．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当n=2时，n2=2n=4，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】n2=n×n，2n=n+n，当n=2时，计算出n2和2n的值，比较即可得出答案。
16．【答案】0.52· 或0.5222……；0.5
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：4.7÷9的商用循环小数表示是0.52·或0.5222……，保留一位小数约是0.5。
故答案为：0.52·或0.5222……；0.5。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如*(混循环小数)，(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
保留一位小数即是对百分位上的数字四舍五入。
17．【答案】（1）C
（2）（4，6）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）某学校的位置是（5，3），它在C点。
（2）B点的位置是（4，6）。
故答案为：（1）C；（2）（4，6）。
【分析】数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题据此即可得出答案。
18．【答案】1.5；25
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：2.5÷5×3
=0.5×3
=1.5（元），
所以买3个这样的乒乓球需要1.5元；
12.5÷（2.5÷5）
=12.5÷0.5
=25（个），
所以12.5元能买25个这样的乒乓球。
故答案为：1.5；25。
【分析】单价=总价÷数量，本题先根据2.5元买5个同样的乒乓球，计算出这种乒乓球的单价，再根据买3个这样的乒乓球的钱数=单价×数量；12.5元能买这种乒乓球的个数=总价÷单价，代入数值计算即可得出答案。
19．【答案】31
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：38÷1.2=31（捆）……0.8（米），
所以38米的彩带最多可包31捆这样的书。
故答案为：31。
【分析】彩带的总长度÷包一捆书需要彩带的长度，得出的商为最多包书的捆数，余数为还剩下彩带的米数，代入数值计算即可。
20．【答案】1.2
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2.4×2÷4
=4.8÷4
=1.2（米）
所以三角形的高是1.2米。
故答案为：1.2。
【分析】三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2，所以三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底，代入数值计算即可。
21．【答案】<；=；<
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.8＜1，所以1.02×0.8＜1.02；
82.2÷2.74=8.22÷0.274；
因为1.1＞1，所以3.63÷1.1＜3.63。
故答案为：＜；=；＜。
【分析】第一个空，一个不为0的数乘以一个大于0小于1的数，积小于这个数；
第二个空，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变；
第三个空，一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于这个数。
22．【答案】（1）0.59a
（2）171.12
【知识点】用字母表示数；小数乘法混合运算
【解析】【解答】（1）9月份是按照冬夏标准：a＜200时，9月份的电费=0.59a；
（2）12月份是春秋标准：因为283在201-350之间，所以是第二档，
即小鹏家这个月的电费=0.59×200+0.64×（283-200）
=118+0.64×83
=118+53.12
=171.12（元）。
故答案为：（1）0.59a；（2）171.12。
【分析】（1）9月份是属于冬夏标准，由于a＜200所以电价每千瓦时是0.59元，小辉家9月份的电费=电价每千瓦时的钱数×9月份用电量；
（2）12月份是属于春秋标准，因为283在201-350之间，所以是第二档，小鹏家9月份的电费=第一档电价每千瓦时的钱数×200+第二档每千瓦时的钱数×（12月份用电量-200），代入数值计算即可得出答案。
23．【答案】5
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：300÷50-1
=6-1
=5（个），
所以一共需要5个垃圾桶。
故答案为：5。
【分析】如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数－1=全长÷株距－1、全长=株距×(株数+1)、株距=全长÷(株数+1)。所以垃圾桶的个数=这条道路的总长÷相邻两个垃圾桶之间的距离-1，代入数值计算即可。
24．【答案】（1）x-258
（2）200-3x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）还剩下的本数=x-258（本）；
（2）应找回的钱数=200-3x（元）。
故答案为：（1）x-258；（2）200-3x。
【分析】（1）还剩下的本数=图书馆书的总本数-借出的本数，代入数值即可；
（2）应找回的钱数=付出的钱数-每个足球的价钱×买的足球的个数，代入数值即可。
25．【答案】30×0.6=18 0.15×0.4=0.06 0÷0.03=0 0.81÷9=0.09
6÷1.2=5 1.25×0.8=1 24×0.5=12 0.51÷0.17=3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
26．【答案】（1）0.76×7.5=5.7；
（2）27.9÷56≈0.50；
（3）7.93÷2.6=3.05；
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入即可。
27．【答案】（1）18.2-8.2×1.5
=18.2-12.3
=5.9
（2）0.2×8×10.3×1.25
=0.2×10.3×（8×1.25）
=2.06×10
=20.6
（3）1.23×9.4+0.77×9.4
=（1.23+0.77）×9.4
=2×9.4
=18.8
（4）96÷（15.4-12.2）
=96÷3.2
=30
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算减法；
（2）利用乘法的交换律和结合律得到 0.2×10.3×（8×1.25） ，据此简便运算；
（3）根据乘法分配律得到（1.23+0.77）×9.4，据此简便运算；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法。
28．【答案】（1） x-7.9=2.6
解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
（2） 3（x+2.1）=10.5
解：3（x+2.1）÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
【知识点】综合应用等式的性质解方程；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）方程两边同时加上7.9即可得出x的值；
（2）方程两边同时除以3，接下来方程两边同时减去2.1即可得出x的值。
29．【答案】解：如图所示：（图形不唯一）
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以平行四边形的面积和三角形的面积相等时，若平行四边形的底也和三角形的底相等，则三角形的高=平行四边形的高×2，本题再根据三角形的特点画出图形即可（三角形的形状不唯一）。
30．【答案】解：40×28×2.5
=1120×2.5
=2800（千克）
答：这块麦地可以收2800千克小麦。
【知识点】平行四边形的面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，所以这块地可以收小麦的千克数=平行四边形的面积×每平方米收小麦的千克数，代入数值计算即可。
31．【答案】解： 0.5×5÷0.3
=2.5÷0.3
=8（个）……0.1（升）
8+1=9（个）
答：至少需要9个小瓶才能全部装完。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】大瓶的容积×大瓶的个数÷小瓶的容积，若有余数则商+1为至少需要小瓶的个数；若整除则商为小瓶的个数。
32．【答案】解：设他平均每天看了x页，则有
5x+15=120
5x+15-15=120-15
5x=105
5x÷5=105÷5
x=21
答：他平均每天看了21页。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设他平均每天看了x页，题中的等量关系式是“他平均每天看的页数×已经看了的页数+还剩下的页数=这本科技书的总页数”，根据等量关系式列出方程，求解即可得出答案。
33．【答案】解：根据梯形可得梯形的下底=梯形的上底×3，梯形的高=梯形的上底，
所以梯形的面积=（3+3×3）×3÷2
=（3+9）×3÷2
=12×3÷2
=36÷2
=18（cm2）
答：这个梯形的面积是18cm2。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】观察图形可得等腰直角三角形的直角边长=正方形的边长，梯形的高=正方形的边长，所以梯形的下底=梯形的上底×3，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算即可得出答案。春秋标准（4月~6月，10月~12月）
阶梯
电量（千瓦时）
电价（元/千瓦时）
第一档
0-200
0.59
第二档
201-350
0.64
第三档
351以上
0.89
冬夏标准（1月~3月，7月~9月）
阶梯
电量（千瓦时）
电价（元/千瓦时）
第一档
0-200
0.59
第二档
201-450
0.64
第三档
451以上
0.89