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山东省德州市德城区2020-2021学年数学四年级上册期末试卷
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这是一份山东省德州市德城区2020-2021学年数学四年级上册期末试卷，共16页。试卷主要包含了开动脑筋填一填，火眼金睛辩对错，反复思考选一选，计算，心灵手巧我会画，学以致用，整百数，再进行相乘；等内容，欢迎下载使用。
一、开动脑筋填一填（30分）
1．一个数，它的亿位上是6，千万位上6，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是 ，改写成用“亿”作单位的近似数是 。
2．从6时到6时20分，分针转动形成的角是 角，时针转动形成的角是 角。把一个圆形纸片对折、再对折，得到的角的度数是 。
3．一包纸有500张，厚度大约是5厘米。1000张纸摞起来的厚度大约是 厘米，一万张纸摞起来的厚度大约是 米。
4．一辆客车从德州开往济南，3小时行驶了252千米，这辆客车的速度是 。
5．一个数省略万后面的尾数约是8万，这个数最大是 ，最小是 。
6．420÷68的商是 位数，估算时，可以把68看作 ，这样估算出的商相比较准确结果 （填“偏大”或“偏小”）。
7．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
272653 272635 93×53 5000
35×200 350×20 192×29 6000
8．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是 平方米。
9．根据76÷4＝19填一填。
760÷40＝ ÷20＝19 7600÷ ＝190
10．645÷□4，如果商是两位数，□里最大填 ，如果商是一位数，□里最小填 。
11．□÷15=64……△中，△最大是 ，这时□是 。
12．把72-4=68 ，29+76=105，105×68=7140合并成一道综合算式是 。
13．学校有一条长72米的小路，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，如果两端各栽一棵树，那么共需要 棵树苗。
14．李老师住在教师公寓3号楼4单元7楼1号，他家的物业编号是0340701；王老师住公寓的15号楼1单元11楼2号，他家的物业编号是 ；齐老师家的物业编号是2041708，齐老师住在 楼 号。
二、火眼金睛辩对错。（6分）
15．个位、十位、百位、千位都是计数单位。（ ）
16．两个数比较大小，最高位上的数越大，这个数就越大。（ ）
17．被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。（ ）
18．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系一定是互相平行。（ ）
19．150÷25=（150×6）÷（25×6）。（ ）
20．125×80的积末尾有3个0.（ ）
三、反复思考选一选。（6分）
21．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（ ）。
A．直线B．线段C．射线D．无法判断
22．下面各数读数时，只读出一个“零”的是（ ）。
A．2060000B．260000C．2060200D．2062062
23．下列说法中，正确的是（ ）。
A．一条直线长6米B．角的大小跟两边叉开大小无关
C．一副三角板能拼出70°的角D．长方形的邻边互相垂直
24．王叔叔坐火车从北京去广州。北京到广州的距离大约是2100千米，火车平均速度是210千米/时，王叔叔想知道从北京到广州大约需要多长时间，正确的方法是（ ）。
A．2100+210B．2100-210C．2100×210D．2100÷210
25．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（ ）。
A．都相等
B．不相等
C．有的相等有的不相等
26．下图中，∠1=130°，下列说法不正确的是（ ）。
A．∠2=50°B．∠3=130°
C．∠2>∠3D．∠1+∠4=180°
四、计算（24分）
27．直接写得数。
25×40= 900×60= 41×70= 56亿-38亿＝ 643÷79≈
280÷40= 420÷70= 15×30= 360÷12= 98×302≈
28．用竖式计算带※的验算。
（1）40×650=
（2）713÷59=
（3）※594÷18=
29．脱式计算。
（1）420-（210+195）÷15
（2）57×101- 480÷60
（3）（420 + 480）÷50×4
（4）960÷[（50－20）÷2 ]
五、心灵手巧我会画（6分）
30．图一：
过A点画出直线b的垂线，然后再任选一点再画出一条直线垂直b。所画的两条垂线的关系是（ ）。
31．
（1）画一条从学校到加油站最近的路。
这样画的理由：
（2）请你画一条从学校通向公路最近的路。
这样设计的理由：
六、学以致用。（28分）
32．王大爷今年有3个种植黄瓜的大棚，平均每个大棚收黄瓜468千克。
（1）如果每箱装18千克，王大爷这些黄瓜一共能装多少箱？
（2）每千克黄瓜4元，王大爷一个大棚的黄瓜能收入多少元？
33．超市上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多60千克。这一天超市一共运进菠萝多少千克？
34．甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是75千米／时，乙车每小时比甲车少行15千米。求东、西两地相距多少千米。（先画线段图整理条件和问题，再解答）
35．玩具厂生产一批玩具，原计划每天做玩具40件，10天可以完成。如果要8天完成，现在每天比原来多做多少件？
36．阳光小学积极参加“植树造林”活动，其中三年级植树94棵，四年级植树比三年级多10棵，五年级植树的棵数比三、四年级植树棵数总和的2倍少14棵。五年级植了多少棵树？
37．下面是某校四年级学生身高情况统计图。
（1）根据统计表中的数据，完成下面的条形统计图。
（2）在下面统计图上，一格表示 人最合适。
（3）从图中你还能发现什么信息？
答案解析部分
1．【答案】660000900；7亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数，它的亿位上是6，千万位上6，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是660000900，改写成用“亿”作单位的近似数是7亿。
故答案为：660000900；7亿。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。本题先从右往左写出数位，再将对应的数字写在相应的数位下面即可得出这个数。
将一个数改写成用“亿”作单位的近似数，即是将这个数千万位上的数字四舍五入，千万位后面的尾数均舍去，再加上亿字即可。
2．【答案】钝；锐；90°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×4=120°，所以从6时到6时20分，分针转动形成的角度是120°，即钝角，
20÷60×30°
=13×30°
=10°，
所以时针转动形成的角是10°，即锐角；
360°÷4=90°，所以把一个圆形纸片对折、再对折，得到的角的度数是90°。
故答案为：钝；锐；90°。
【分析】钟表上相邻的两个数字之间的夹角是30°，从6时到6时20分，分针从数字12到数字4上，所以分针旋转的角度=30°×4；时针旋转1大格表示1小时，所以20分钟，时针旋转的角度=20÷60×30°，再根据大于90°小于180°的角是钝角，大于0°小于90°的角是锐角，即可得出第一个空和第二个空的答案；
将圆形对阵一次则平均分成2份，再对折一次即平均分成4份，所以得到的角的度数=圆的圆心角度数÷平均分成的份数，计算即可。
3．【答案】10；1
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5÷500×1000
=0.01×1000
=10（厘米），
所以1000张纸摞起来的厚度大约是10厘米；
5÷500×10000
=0.01×10000
=100（厘米）
=1米，
所以一万张纸摞起来的厚度大约是1米。
故答案为：10；1。
【分析】1000张纸摞起来的厚度=500张纸的厚度÷原来纸的张数×现在纸的张数；一万张纸摞起来的厚度=500张纸的厚度÷原来纸的张数×现在纸的张数，再根据1米=100厘米将单位转化即可得出答案。
4．【答案】84千米/时
【知识点】三位数除以一位数，商是两位数的除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：252÷3=84（千米/时），
所以这辆客车的速度是84千米/时。
故答案为：84千米/时。
【分析】速度=路程÷时间，本题据此代入数值计算即可，注意速度的单位=路程的单位/时间的单位。
5．【答案】84999；75000
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数省略万后面的尾数约是8万，这个数最大是84999，最小是75000。
故答案为：84999；75000。
【分析】一个数四舍五入到万位时要看这个数的千位，千位上的数字小于5时“四舍”，得到的近似数万位上的数字等于准确数万位上的数字；千位上的数字大于4时“五人”，得到的近似数万位上的数字比准确数万位上的数字多1。题中的这个整数四舍五入到万位后等于8万，若要使这个整数最大，则这个整数一定是通过“四舍”得到8万的，此时准确数万位上的数字是8，千位上的数字小于5，所以千位上的数字最大是4，个位、十位、百位上的数字最大都是9，即可得到最大数；若要使这个整数最小，则这个整数一定是通过“五入”得到8万的，此时准确数万位上的数字是8-1=7，千位上的数字大于4，所以千位上的数字最小是5，个位、十位、百位上的数字最小都是0，即可得到最小数。
6．【答案】一；70；偏小
【知识点】除数是两位数的笔算除法；除数是两位数的估算
【解析】【解答】解：420÷68的商是一位数，估算时，可以把68看作70，这样估算出的商相比较准确结果偏小。
故答案为：一；70；偏小。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数，即可第一个空的答案；
试商时，将除数看成与它接近的整十数，除数偏大时，商可能偏小，本题据此解答。
7．【答案】＞；＜；＝；＜
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：272653＞272635；93×53=4929，因为4929＜5000，所以93×53＜5000；
35×200=7000，350×20=7000，所以35×200=350×20；
192×29=5568，因为5568＜6000，所以192×29＜6000。
故答案为：＞；＜；=；＜。
【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
含算式的比较大小的方法，先将算式的结果计算出来，再比较大小。
8．【答案】500
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：100×5=500（平方米），
所以扩建后花坛的面积是500平方米。
故答案为：500。
【分析】长方形的面积=长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（倍数不为0），积就扩大几倍，本题中扩建后的面积=扩大前的面积×长扩大的倍数，代入数值计算即可。
9．【答案】19；380；40
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：760÷40=19；380÷20=19；7600÷40=190。
故答案为：19；380；40。
【分析】商的变化规律：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（不为0），商不变；被除数扩大a倍，除数扩大b倍（a与b不相等且不等于0），所以商×a÷b，本题据此解答。
10．【答案】6；7
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：645÷□4，如果商是两位数，□里最大填6，如果商是一位数，□里最小填7。
故答案为：6；7。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。本题据此解答。
11．【答案】14；974
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：□÷15=64……△中，△最大是14；
□=64×15+14
=960+14
=974。
故答案为：14；974。
【分析】在有余数的除法算式中，余数一定比除数小，已知除数时余数最大=除数-1，再根据被除数=商×除数+余数，计算即可得出答案。
12．【答案】（29+76）×（72-4）=7140
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：把72-4=68 ，29+76=105，105×68=7140合并成一道综合算式是（29+76）×（72-4）=7140。
故答案为：（29+76）×（72-4）=7140。
【分析】观察所给算式，将第三个算式中的两个因数分别用第二个算式和第一个算式等号前面的式子表示出来，注意用括号括起来，本题据此解答。
13．【答案】25
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：72÷3+1
=24+1
=25（棵）
所以共需要25棵树苗。
故答案为：25。
【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。 所以树苗的棵数=小路的长度÷相邻两棵树苗之间的距离+1，计算即可得出答案。
14．【答案】1511102；17；8
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：李老师住在教师公寓3号楼4单元7楼1号，他家的物业编号是0340701；王老师住公寓的15号楼1单元11楼2号，他家的物业编号是1511102；齐老师家的物业编号是2041708，齐老师住在17楼8号。
故答案为：1511102；17；8。
【分析】根据题意可得第1、2个数字表示多少号楼；第3个数字表示第几单元；第4、5个数字表示第几楼；第6、7个数字表示第几号，本题据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】整数的数位与计数单位
【解析】【解答】 个位、十位、百位、千位都是数位。
故答案为：错误。
【分析】 像个位、十位、百位……这是数位，计数单位每个数位上的计数的单位，如个位的计数单位是一，十位的是十，百位的计数单位是百……。
16．【答案】错误
【知识点】10000以内数的大小比较
【解析】【解答】解：两个数比较大小，数位相同，最高位上的数越大，这个数就越大，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
17．【答案】错误
【知识点】三位数除以一位数，商是三位数的除法；三位数除以一位数，商是含有0的除法；三位数除以一位数，商是两位数的除法
【解析】【解答】例如10÷5=2，所以原题错误。
故答案为：错误。
【分析】解答此题可以根据整数除法的计算法则通过举例计算即可判断此题。
18．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能是互相平行，也可能是互相垂直，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
19．【答案】正确
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：150÷25=（150×6）÷（25×6），计算正确。
故答案为：正确。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变，本题据此判断。
20．【答案】错误
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：125×80=10000，所以积的末尾有4个0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直接计算出125×80的积，再观察积的末尾即可得出答案。
21．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段。
故答案为：B。
【分析】直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。本题中将5厘米的线段向两端各延长10米，也是可以度量的，所以根据线段的定义即可得出答案。
22．【答案】A
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：选项A，2060000读作二百零六万，即读1个零；
选项B，260000读作二十六万，一个零也不读；
选项C，2060200读作二百零六万零二百，读2个零；
选项D，2062062读作二百零六万两千零六十二，读两个零。
故答案为：A。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
23．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）；长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：选项A，一条线段长6米，即错误；
选项B，角的大小跟两边叉开大小有关，即错误；
选项C，一副三角板不能拼出70°的角，即错误；
选项D，长方形额邻边互相垂直，即正确。
故答案为：D。
【分析】直线是无限延伸的，其长度无法进行度量，只有线段的长度可以进行度量；
角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关。
一副三角板的度数分别是90°、45°、45°；90°、60°、30°，将一个三角板的一个度数与另一个三角板的度数进行相加，即可判断出选项C；
长方形的四个角都是直角，所以长方形的邻边互相垂直，本题据此判断。
24．【答案】D
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：从北京到广州大约需要的时间=2100÷210。
故答案为：D。
【分析】时间=路程÷速度，本题代入数值即可得出答案。
25．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度都相等。
故答案为：A。
【分析】本题根据平行线之间的距离处处相等进行解答。
26．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-130°=50°；
∠3=180°-50°=130°；
∠4=180°-130°=50°，
∠1+∠4=180°，
因为50°＜130°，所以∠2＜∠3，即选项C错误。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°，根据∠1的度数即可计算出∠2、∠3、∠4的度数，再判断∠2和∠3的大小。
27．【答案】25×40=1000 900×60=54000 41×70=2870 56亿-38亿＝18亿 643÷79≈8
280÷40=7 420÷70=6 15×30=450 360÷12=30 98×302≈100×300=30000
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【分析】除数是两位数的估算方法：将被除数和除数分别看成与它接近的整十数，再进行相除；
三位数乘两位数的估算方法：将两个因数分别看成与它接近的整十、整百数，再进行相乘；
因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
被除数和除数末尾分别有1个0的除法计算方法：根据商的不变规律，被除数和除数分别除以10，再根据乘法口诀进行计算。
28．【答案】（1）40×650=26000
（2）713÷59=12……5
（3）※594÷18=33
验算：
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
29．【答案】（1）420-（210+195）÷15
=420-405÷15
=420-27
=393
（2）57×101-480÷60
=5757-8
=5749
（3）（420+480）÷50×4
=900÷50×4
=18×4
=72
（4）960÷[（50-20）÷2 ]
=960÷[30÷2]
=960÷15
=64
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
30．【答案】解：如图所示：
所画的两条垂线互相平行。
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】垂线的画法：用三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此解答。
31．【答案】（1）解：如图中的红线所示：
理由：两点之间线段最短。（不唯一）
（2）解：如图中的蓝线所示：
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 。
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）学校到加油站最近的路是将加油站和学校的两个店直接连接起来即可，理由是：两点之间线段最短；
（2）过学校的点作公路的垂线：用三角板的一条直角边与已知直线（公路）重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和学校的点重合，过学校的点沿直角边向已知直线（公路）画直线即可；理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
32．【答案】（1）解：468÷18×3
=26×3
=78（箱）
答：王大爷这些黄瓜一共能装78箱。
（2）解：468×4=1872（元）
答：王大爷一个大棚的黄瓜能收入1872元。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）王大爷这些黄瓜一共能装的箱数=平均每个大棚收黄瓜的千克数÷每箱装黄瓜的千克数×种植黄瓜的大棚的个数，代入数值计算即可；
（2）王大爷一个大棚的黄瓜的收入=平均每个大棚收黄瓜的千克数×每千克黄瓜的钱数，代入数值计算即可。
33．【答案】解： 140×2+60+140
=280+60+140
=340+140
=480（千克）
答：这一天超市一共运进菠萝480千克。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这一天超市一共运进菠萝的千克数=上午运进菠萝的千克数×下午运进菠萝的千克数是上午的倍数+下午运进菠萝的千克数比上午的倍数还多的千克数+上午运进菠萝的千克数，代入数值计算即可。
34．【答案】解：如图所示：
（75-15+75）×4
=（60+75）×4
=135×4
=540（千米）
答：东、西两地相距540千米。
【知识点】相遇问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意画出图形，可得东、西两地的距离=（甲车的速度-乙车每小时比甲车少行的千米数+甲车的速度）×相遇的时间，代入数值计算即可。
35．【答案】解：40×10÷8-40
=400÷8-40
=50-40
=10（件）
答：现在每天比原来多做10件。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】现在每天比原来多做的件数=原计划每天做的件数×原计划的天数÷现在所用的天数-原计划每天做的件数，代入数值计算即可得出答案。
36．【答案】解： （94+10+94）×2-14
=（104+94）×2-14
=198×2-14
=396-14
=382（棵）
答：五年级植了382棵树。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】五年级植树的棵数=（三年级植树的棵数+四年级比三年级多植树的棵数+三年级植树的棵数）×五年级植树的棵数是三、四年级植树棵树总和的倍数-五年级植树的棵数比三、四年级植树棵树总和的倍数少的棵数，代入数值计算即可。
37．【答案】（1）
（2）2
（3）解：身高在140-144厘米的人数最多。
【知识点】从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。观察纵轴上（）的数量以及表格中身高的最多人数，可得纵轴1格表示2人；再条形统计图的特点画出图形；
（2）根据（1）可得出答案；
（3）根据直条的长短即可得出哪一组的人数最多，哪一组的人数最少。身高（厘米）
129及以下
130--134
135--139
140--144
145--149
150及以上
人 数
2
8
13
15
9
3
一、开动脑筋填一填（30分）
1．一个数，它的亿位上是6，千万位上6，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是 ，改写成用“亿”作单位的近似数是 。
2．从6时到6时20分，分针转动形成的角是 角，时针转动形成的角是 角。把一个圆形纸片对折、再对折，得到的角的度数是 。
3．一包纸有500张，厚度大约是5厘米。1000张纸摞起来的厚度大约是 厘米，一万张纸摞起来的厚度大约是 米。
4．一辆客车从德州开往济南，3小时行驶了252千米，这辆客车的速度是 。
5．一个数省略万后面的尾数约是8万，这个数最大是 ，最小是 。
6．420÷68的商是 位数，估算时，可以把68看作 ，这样估算出的商相比较准确结果 （填“偏大”或“偏小”）。
7．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
272653 272635 93×53 5000
35×200 350×20 192×29 6000
8．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是 平方米。
9．根据76÷4＝19填一填。
760÷40＝ ÷20＝19 7600÷ ＝190
10．645÷□4，如果商是两位数，□里最大填 ，如果商是一位数，□里最小填 。
11．□÷15=64……△中，△最大是 ，这时□是 。
12．把72-4=68 ，29+76=105，105×68=7140合并成一道综合算式是 。
13．学校有一条长72米的小路，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，如果两端各栽一棵树，那么共需要 棵树苗。
14．李老师住在教师公寓3号楼4单元7楼1号，他家的物业编号是0340701；王老师住公寓的15号楼1单元11楼2号，他家的物业编号是 ；齐老师家的物业编号是2041708，齐老师住在 楼 号。
二、火眼金睛辩对错。（6分）
15．个位、十位、百位、千位都是计数单位。（ ）
16．两个数比较大小，最高位上的数越大，这个数就越大。（ ）
17．被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。（ ）
18．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系一定是互相平行。（ ）
19．150÷25=（150×6）÷（25×6）。（ ）
20．125×80的积末尾有3个0.（ ）
三、反复思考选一选。（6分）
21．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（ ）。
A．直线B．线段C．射线D．无法判断
22．下面各数读数时，只读出一个“零”的是（ ）。
A．2060000B．260000C．2060200D．2062062
23．下列说法中，正确的是（ ）。
A．一条直线长6米B．角的大小跟两边叉开大小无关
C．一副三角板能拼出70°的角D．长方形的邻边互相垂直
24．王叔叔坐火车从北京去广州。北京到广州的距离大约是2100千米，火车平均速度是210千米/时，王叔叔想知道从北京到广州大约需要多长时间，正确的方法是（ ）。
A．2100+210B．2100-210C．2100×210D．2100÷210
25．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（ ）。
A．都相等
B．不相等
C．有的相等有的不相等
26．下图中，∠1=130°，下列说法不正确的是（ ）。
A．∠2=50°B．∠3=130°
C．∠2>∠3D．∠1+∠4=180°
四、计算（24分）
27．直接写得数。
25×40= 900×60= 41×70= 56亿-38亿＝ 643÷79≈
280÷40= 420÷70= 15×30= 360÷12= 98×302≈
28．用竖式计算带※的验算。
（1）40×650=
（2）713÷59=
（3）※594÷18=
29．脱式计算。
（1）420-（210+195）÷15
（2）57×101- 480÷60
（3）（420 + 480）÷50×4
（4）960÷[（50－20）÷2 ]
五、心灵手巧我会画（6分）
30．图一：
过A点画出直线b的垂线，然后再任选一点再画出一条直线垂直b。所画的两条垂线的关系是（ ）。
31．
（1）画一条从学校到加油站最近的路。
这样画的理由：
（2）请你画一条从学校通向公路最近的路。
这样设计的理由：
六、学以致用。（28分）
32．王大爷今年有3个种植黄瓜的大棚，平均每个大棚收黄瓜468千克。
（1）如果每箱装18千克，王大爷这些黄瓜一共能装多少箱？
（2）每千克黄瓜4元，王大爷一个大棚的黄瓜能收入多少元？
33．超市上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多60千克。这一天超市一共运进菠萝多少千克？
34．甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是75千米／时，乙车每小时比甲车少行15千米。求东、西两地相距多少千米。（先画线段图整理条件和问题，再解答）
35．玩具厂生产一批玩具，原计划每天做玩具40件，10天可以完成。如果要8天完成，现在每天比原来多做多少件？
36．阳光小学积极参加“植树造林”活动，其中三年级植树94棵，四年级植树比三年级多10棵，五年级植树的棵数比三、四年级植树棵数总和的2倍少14棵。五年级植了多少棵树？
37．下面是某校四年级学生身高情况统计图。
（1）根据统计表中的数据，完成下面的条形统计图。
（2）在下面统计图上，一格表示 人最合适。
（3）从图中你还能发现什么信息？
答案解析部分
1．【答案】660000900；7亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数，它的亿位上是6，千万位上6，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是660000900，改写成用“亿”作单位的近似数是7亿。
故答案为：660000900；7亿。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。本题先从右往左写出数位，再将对应的数字写在相应的数位下面即可得出这个数。
将一个数改写成用“亿”作单位的近似数，即是将这个数千万位上的数字四舍五入，千万位后面的尾数均舍去，再加上亿字即可。
2．【答案】钝；锐；90°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×4=120°，所以从6时到6时20分，分针转动形成的角度是120°，即钝角，
20÷60×30°
=13×30°
=10°，
所以时针转动形成的角是10°，即锐角；
360°÷4=90°，所以把一个圆形纸片对折、再对折，得到的角的度数是90°。
故答案为：钝；锐；90°。
【分析】钟表上相邻的两个数字之间的夹角是30°，从6时到6时20分，分针从数字12到数字4上，所以分针旋转的角度=30°×4；时针旋转1大格表示1小时，所以20分钟，时针旋转的角度=20÷60×30°，再根据大于90°小于180°的角是钝角，大于0°小于90°的角是锐角，即可得出第一个空和第二个空的答案；
将圆形对阵一次则平均分成2份，再对折一次即平均分成4份，所以得到的角的度数=圆的圆心角度数÷平均分成的份数，计算即可。
3．【答案】10；1
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5÷500×1000
=0.01×1000
=10（厘米），
所以1000张纸摞起来的厚度大约是10厘米；
5÷500×10000
=0.01×10000
=100（厘米）
=1米，
所以一万张纸摞起来的厚度大约是1米。
故答案为：10；1。
【分析】1000张纸摞起来的厚度=500张纸的厚度÷原来纸的张数×现在纸的张数；一万张纸摞起来的厚度=500张纸的厚度÷原来纸的张数×现在纸的张数，再根据1米=100厘米将单位转化即可得出答案。
4．【答案】84千米/时
【知识点】三位数除以一位数，商是两位数的除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：252÷3=84（千米/时），
所以这辆客车的速度是84千米/时。
故答案为：84千米/时。
【分析】速度=路程÷时间，本题据此代入数值计算即可，注意速度的单位=路程的单位/时间的单位。
5．【答案】84999；75000
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数省略万后面的尾数约是8万，这个数最大是84999，最小是75000。
故答案为：84999；75000。
【分析】一个数四舍五入到万位时要看这个数的千位，千位上的数字小于5时“四舍”，得到的近似数万位上的数字等于准确数万位上的数字；千位上的数字大于4时“五人”，得到的近似数万位上的数字比准确数万位上的数字多1。题中的这个整数四舍五入到万位后等于8万，若要使这个整数最大，则这个整数一定是通过“四舍”得到8万的，此时准确数万位上的数字是8，千位上的数字小于5，所以千位上的数字最大是4，个位、十位、百位上的数字最大都是9，即可得到最大数；若要使这个整数最小，则这个整数一定是通过“五入”得到8万的，此时准确数万位上的数字是8-1=7，千位上的数字大于4，所以千位上的数字最小是5，个位、十位、百位上的数字最小都是0，即可得到最小数。
6．【答案】一；70；偏小
【知识点】除数是两位数的笔算除法；除数是两位数的估算
【解析】【解答】解：420÷68的商是一位数，估算时，可以把68看作70，这样估算出的商相比较准确结果偏小。
故答案为：一；70；偏小。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数，即可第一个空的答案；
试商时，将除数看成与它接近的整十数，除数偏大时，商可能偏小，本题据此解答。
7．【答案】＞；＜；＝；＜
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：272653＞272635；93×53=4929，因为4929＜5000，所以93×53＜5000；
35×200=7000，350×20=7000，所以35×200=350×20；
192×29=5568，因为5568＜6000，所以192×29＜6000。
故答案为：＞；＜；=；＜。
【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
含算式的比较大小的方法，先将算式的结果计算出来，再比较大小。
8．【答案】500
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：100×5=500（平方米），
所以扩建后花坛的面积是500平方米。
故答案为：500。
【分析】长方形的面积=长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（倍数不为0），积就扩大几倍，本题中扩建后的面积=扩大前的面积×长扩大的倍数，代入数值计算即可。
9．【答案】19；380；40
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：760÷40=19；380÷20=19；7600÷40=190。
故答案为：19；380；40。
【分析】商的变化规律：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（不为0），商不变；被除数扩大a倍，除数扩大b倍（a与b不相等且不等于0），所以商×a÷b，本题据此解答。
10．【答案】6；7
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：645÷□4，如果商是两位数，□里最大填6，如果商是一位数，□里最小填7。
故答案为：6；7。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。本题据此解答。
11．【答案】14；974
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：□÷15=64……△中，△最大是14；
□=64×15+14
=960+14
=974。
故答案为：14；974。
【分析】在有余数的除法算式中，余数一定比除数小，已知除数时余数最大=除数-1，再根据被除数=商×除数+余数，计算即可得出答案。
12．【答案】（29+76）×（72-4）=7140
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：把72-4=68 ，29+76=105，105×68=7140合并成一道综合算式是（29+76）×（72-4）=7140。
故答案为：（29+76）×（72-4）=7140。
【分析】观察所给算式，将第三个算式中的两个因数分别用第二个算式和第一个算式等号前面的式子表示出来，注意用括号括起来，本题据此解答。
13．【答案】25
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：72÷3+1
=24+1
=25（棵）
所以共需要25棵树苗。
故答案为：25。
【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。 所以树苗的棵数=小路的长度÷相邻两棵树苗之间的距离+1，计算即可得出答案。
14．【答案】1511102；17；8
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：李老师住在教师公寓3号楼4单元7楼1号，他家的物业编号是0340701；王老师住公寓的15号楼1单元11楼2号，他家的物业编号是1511102；齐老师家的物业编号是2041708，齐老师住在17楼8号。
故答案为：1511102；17；8。
【分析】根据题意可得第1、2个数字表示多少号楼；第3个数字表示第几单元；第4、5个数字表示第几楼；第6、7个数字表示第几号，本题据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】整数的数位与计数单位
【解析】【解答】 个位、十位、百位、千位都是数位。
故答案为：错误。
【分析】 像个位、十位、百位……这是数位，计数单位每个数位上的计数的单位，如个位的计数单位是一，十位的是十，百位的计数单位是百……。
16．【答案】错误
【知识点】10000以内数的大小比较
【解析】【解答】解：两个数比较大小，数位相同，最高位上的数越大，这个数就越大，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
17．【答案】错误
【知识点】三位数除以一位数，商是三位数的除法；三位数除以一位数，商是含有0的除法；三位数除以一位数，商是两位数的除法
【解析】【解答】例如10÷5=2，所以原题错误。
故答案为：错误。
【分析】解答此题可以根据整数除法的计算法则通过举例计算即可判断此题。
18．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系可能是互相平行，也可能是互相垂直，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
19．【答案】正确
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：150÷25=（150×6）÷（25×6），计算正确。
故答案为：正确。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变，本题据此判断。
20．【答案】错误
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：125×80=10000，所以积的末尾有4个0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直接计算出125×80的积，再观察积的末尾即可得出答案。
21．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段。
故答案为：B。
【分析】直线上两个点和两个点之间的部分就是线段；线段两边有端点；线段是有长度的，可以度量的。本题中将5厘米的线段向两端各延长10米，也是可以度量的，所以根据线段的定义即可得出答案。
22．【答案】A
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：选项A，2060000读作二百零六万，即读1个零；
选项B，260000读作二十六万，一个零也不读；
选项C，2060200读作二百零六万零二百，读2个零；
选项D，2062062读作二百零六万两千零六十二，读两个零。
故答案为：A。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
23．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）；长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：选项A，一条线段长6米，即错误；
选项B，角的大小跟两边叉开大小有关，即错误；
选项C，一副三角板不能拼出70°的角，即错误；
选项D，长方形额邻边互相垂直，即正确。
故答案为：D。
【分析】直线是无限延伸的，其长度无法进行度量，只有线段的长度可以进行度量；
角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关。
一副三角板的度数分别是90°、45°、45°；90°、60°、30°，将一个三角板的一个度数与另一个三角板的度数进行相加，即可判断出选项C；
长方形的四个角都是直角，所以长方形的邻边互相垂直，本题据此判断。
24．【答案】D
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：从北京到广州大约需要的时间=2100÷210。
故答案为：D。
【分析】时间=路程÷速度，本题代入数值即可得出答案。
25．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度都相等。
故答案为：A。
【分析】本题根据平行线之间的距离处处相等进行解答。
26．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-130°=50°；
∠3=180°-50°=130°；
∠4=180°-130°=50°，
∠1+∠4=180°，
因为50°＜130°，所以∠2＜∠3，即选项C错误。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°，根据∠1的度数即可计算出∠2、∠3、∠4的度数，再判断∠2和∠3的大小。
27．【答案】25×40=1000 900×60=54000 41×70=2870 56亿-38亿＝18亿 643÷79≈8
280÷40=7 420÷70=6 15×30=450 360÷12=30 98×302≈100×300=30000
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【分析】除数是两位数的估算方法：将被除数和除数分别看成与它接近的整十数，再进行相除；
三位数乘两位数的估算方法：将两个因数分别看成与它接近的整十、整百数，再进行相乘；
因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
被除数和除数末尾分别有1个0的除法计算方法：根据商的不变规律，被除数和除数分别除以10，再根据乘法口诀进行计算。
28．【答案】（1）40×650=26000
（2）713÷59=12……5
（3）※594÷18=33
验算：
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
29．【答案】（1）420-（210+195）÷15
=420-405÷15
=420-27
=393
（2）57×101-480÷60
=5757-8
=5749
（3）（420+480）÷50×4
=900÷50×4
=18×4
=72
（4）960÷[（50-20）÷2 ]
=960÷[30÷2]
=960÷15
=64
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
30．【答案】解：如图所示：
所画的两条垂线互相平行。
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】垂线的画法：用三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此解答。
31．【答案】（1）解：如图中的红线所示：
理由：两点之间线段最短。（不唯一）
（2）解：如图中的蓝线所示：
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 。
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）学校到加油站最近的路是将加油站和学校的两个店直接连接起来即可，理由是：两点之间线段最短；
（2）过学校的点作公路的垂线：用三角板的一条直角边与已知直线（公路）重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和学校的点重合，过学校的点沿直角边向已知直线（公路）画直线即可；理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
32．【答案】（1）解：468÷18×3
=26×3
=78（箱）
答：王大爷这些黄瓜一共能装78箱。
（2）解：468×4=1872（元）
答：王大爷一个大棚的黄瓜能收入1872元。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）王大爷这些黄瓜一共能装的箱数=平均每个大棚收黄瓜的千克数÷每箱装黄瓜的千克数×种植黄瓜的大棚的个数，代入数值计算即可；
（2）王大爷一个大棚的黄瓜的收入=平均每个大棚收黄瓜的千克数×每千克黄瓜的钱数，代入数值计算即可。
33．【答案】解： 140×2+60+140
=280+60+140
=340+140
=480（千克）
答：这一天超市一共运进菠萝480千克。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这一天超市一共运进菠萝的千克数=上午运进菠萝的千克数×下午运进菠萝的千克数是上午的倍数+下午运进菠萝的千克数比上午的倍数还多的千克数+上午运进菠萝的千克数，代入数值计算即可。
34．【答案】解：如图所示：
（75-15+75）×4
=（60+75）×4
=135×4
=540（千米）
答：东、西两地相距540千米。
【知识点】相遇问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意画出图形，可得东、西两地的距离=（甲车的速度-乙车每小时比甲车少行的千米数+甲车的速度）×相遇的时间，代入数值计算即可。
35．【答案】解：40×10÷8-40
=400÷8-40
=50-40
=10（件）
答：现在每天比原来多做10件。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】现在每天比原来多做的件数=原计划每天做的件数×原计划的天数÷现在所用的天数-原计划每天做的件数，代入数值计算即可得出答案。
36．【答案】解： （94+10+94）×2-14
=（104+94）×2-14
=198×2-14
=396-14
=382（棵）
答：五年级植了382棵树。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】五年级植树的棵数=（三年级植树的棵数+四年级比三年级多植树的棵数+三年级植树的棵数）×五年级植树的棵数是三、四年级植树棵树总和的倍数-五年级植树的棵数比三、四年级植树棵树总和的倍数少的棵数，代入数值计算即可。
37．【答案】（1）
（2）2
（3）解：身高在140-144厘米的人数最多。
【知识点】从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。观察纵轴上（）的数量以及表格中身高的最多人数，可得纵轴1格表示2人；再条形统计图的特点画出图形；
（2）根据（1）可得出答案；
（3）根据直条的长短即可得出哪一组的人数最多，哪一组的人数最少。身高（厘米）
129及以下
130--134
135--139
140--144
145--149
150及以上
人 数
2
8
13
15
9
3
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