2023年河北省邢台市第三中学九年级下学期摸底考试数学试卷

这是一份2023年河北省邢台市第三中学九年级下学期摸底考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 向东走，记为，那么走，表示（ ）
A. 向南走B. 向东走C. 向西走D. 向北走
2. 对于如图，有两种语言描述：①射线；②延长线段．其中（ ）
A 只有①正确B. 只有②正确C. ①和②均正确D. ①和②均错误
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在四边形中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形是矩形，则添加的数据是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则运算符号“”表示（ ）
A. ＋B. －C. ×D. ÷
6. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（ ）
A. B.
C. D.
7. 两个正方形按如图所示位置摆放，则这两个正方形（ ）
A. 位似B. 相似C. 不相似D. 既不相似，又不位似
8. 如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线所在平面直角坐标系的原点是（ ）
A. P点B. Q点C. M点D. N点
10. 如图，已知一台观测车对空中目标A进行观测，观测车从B点沿直线行驶到C点的过程中，仰角将（ ）
A. 增大B. 减小C. 先增大，后减小D. 先减小，后增大
11. 用配方法解一元二次方程时，第一步变形后应是（ ）
A B. C. D.
12. 如图，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，得到四条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这条弦是（ ）
A. ①或③B. ①或②C. ②或④D. ③或④
13. 如图，四边形是平行四边形，E、F分别是边、上的点，且．
求证：四边形是平行四边形．
证明：
∵四边形是平行四边形，
∴……
∵
∴
∵
∴四边形平行四边形
省略号表示的是（ ）
A. B.
C. ，D. ，
14. 化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
15. 有一道题目：“在中，，，分别以B、C为圆心，以长为半径的两条弧相交于D点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ）
A. 淇淇说得对，且的另一个值是B. 淇淇说的不对，就得10°
C. 嘉嘉求的结果不对，应得D. 两人都不对，应有3个不同值
16. 如图1，书架上按顺序摆放着五本复习书，现把最右边的文综抽出，放在英语与数学之间；再把最右边的理综抽出，放在数学与语文之间，得到图2，称为1次整理，接着把最右边的英语抽出，放在数学与理综之间，再把最右边的文综抽出，放在理综与语文之间，得到图3，称为2次整理……；若从图1开始，经过n次整理后，得到的顺序与图1相同，则n的值可以是（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
二、填空题
17. 某种流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为，则_____________．
18. 嘉嘉在作业本上画了一个四边形，并标出部分数据（如图），淇淇说，这四个数据中有一个是标错的；嘉嘉经过认真思考后，进行如下修改：若保持不变，则将图中_____________（填“增大”或“减小”）_____________度，淇淇说，“改得不错”．
19. 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数点，叫做整点，点，在反比例函数的图像上（如图）；
（1）k＝_____________，m＝_____________；
（2）已知，过点、作直线交双曲线于E点，连接OB，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，则b的取值范围是_____________．
三、解答题
20. 为了更好保护自己，嘉嘉买5个口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个口罩和5个医用普通口罩，已知每个口罩的价格为a元，每个医用普通口罩的价格为b元．
（1）用含a、b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费；
（2）若每个口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？
21. 老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
（1）接力中，计算错误的学生有 ；
（2）请给出正确的计算过程．
22. 某学校科技小组对甲、乙两幅作品从创新性、使用性两个方面进行量化评分（得分为整数分），并把成绩制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）若甲、乙两幅作品的总得分相等，请补充完整条形统计图；
（2）若将甲、乙的两项量化成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，若甲作品的综合成绩高，求乙作品的使用性得分的最大值．
23. 青年工匠小强，每天加工零件的定额是150个，加工一个零件可获得1.2元的收入，若加工零件个数不超过定额，则按实际加工零件个数领取报酬；若加工零件个数超过定额，则超过定额的部分每个多获得0.3元．
（1）求小强一天的收入y（元）与加工的零件个数x（）之间的函数关系式；
（2）已知小强10天加工零件个数如下表所示：
①以这10天记录的各加工零件个数的频率作为各加工零件个数发生的概率，求小强一天收入超过180元的概率；
②若小强再加工一天，加工零件个数m与原来10天加工零件个数组成一组新数据，若新数据的中位数比原来10天加工零件个数的中位数大，求m的最小值．
24. 已知，如图，在中，，是中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、．
（1）求证：；
（2）求证：四边形是菱形；
（3）若，，求的长．
25. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴相交于B、C两点（C点在B点的右侧）．
（1）判断点是否在抛物线上，并说明理由；
（2）若点A到x轴的距离为5，求a的值；
（3）若线段的长小于等于4，求a的取值范围．
26. 如图，在中，，是边上一点，以为圆心，为半径在边的右侧作半圆，交于点，交于点．
（1）若，当取最小值时，求的长；
（2）已知：
①判断与半圆位置关系，并说明理由；
②若，，求的值以及的长．加工零件数
130
140
150
160
180
频数（天）
1
3
1
4
1
2023年九年级摸底考试数学试题
（参考答案）
选择题、填空题答案速查
20.解：（1）由题意得，嘉嘉购买口罩的总花费为元.
（2）由题意得，淇淇购买口罩的总花费为元，
，
∵每个口罩的价格比医用普通口罩贵3元，即，
∴原式，
∴嘉嘉比淇淇多花9元，
答：嘉嘉比淇淇多花9元．
21.解：（1）根据，可知佳佳算错了，根据，可知昊昊算错了.
（2）
．
22.解：（1）乙作品的使用性得分，
所以补充完整条形统计图如图，
；
（2）设乙作品使用性得分为x，依据题意得，
，
，
因为x是整数，所以x最大值为87分．
23.解：（1）根据题意得，
当时，；
当时，．
（2）①当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当、收入超过180元，
P（小强当天收入超过180元），
②原来10天加工零件个数的中位数为，
因为新数据的中位数比原数据中位数变大，所以，
所以m的最小值为156．
24.解：（1）F是的中点，
，
，，
．
（2），是中线，
，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．
（3），是中线，
，
，，
四边形是菱形，
，
在和中，，
，
，
，
．
25.解：（1）点在抛物线上，
∵当时，，
∴点在抛物线上．
（2），
又∵点A到x轴的距离为5，
∴当时，，解之得，
当时，，解之得，
或．
（3），
∴当时，即，整理得：，
，
，
当即或时，，
，
、，
，
若线段的长小于等于4，则，
，
若，则不等式一定成立；
若，则，
，
，
，
，
综上所述，a的取值范围是或．
26.解：（1）如图所示，
当取最小值时，，连接，
∴，则，且，
在中，，
∴，即，
∴是圆直径的一半，且，
∴圆直径与直角边重合，即点与点重合，是的中点，
∵，
∴．
（2）①与半圆相切，理由如下：
如图所示，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴与半圆相切；
②如图所示，连接，，，
由题意得，，
∵是直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
如图所示，过作于，
∵，
∴，设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
1
2
3
4
5
6
7
8
C
A
C
D
D
A
B
D
9
10
11
12
13
14
15
16
C
C
B
A
D
B
A
B
17. 18.增大 5 19. （1） 4 4 ；（2）