还剩15页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
（期末复习讲义）第4单元可能性-2023-2024学年五年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）
展开
这是一份（期末复习讲义）第4单元可能性-2023-2024学年五年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共60页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
知识点一：可能性
1、事件发生的确定性和不确定性。
在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件。确定事件用“-定"“不可能"来描述。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定性事件。不确定事件用“可能"来描述。
2、判断事件发生的可能性大小。
（1）事件发生的可能性有大有小。
（2）在相同条件下进行大量重复试验时,事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之.可能性就越小。
3、根据可能性的大小进行推测。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大,对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。
1、会判断有些事件一定会发生，有些事一定不会发生，有些事发生具有不确定性。
2、可以列出某一事件的所有可能发生的结果，知道不同结果发生的可能性有大有小，并理解为什么发生的可能性有大有小。
3、学会设计一些简单的可能性游戏。
1、只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
2、事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
3、在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
一、选择题（共16分）
1．一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，朝上的面有（ ）种可能。
A．6B．7C．8
2．一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，9个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
A．黄；黑B．黑；黄C．红；黄
3．小贝和小青玩摸球游戏，她们摸了30次，记录的结果如下表，则她们可能是从下面（ ）箱中摸球的。
A．B．C．
4．摸球游戏。
任意摸出一个球，从（ ）箱中摸到红球的可能性最大；从（ ）箱中摸到红球的可能性最小。括号里依次需要填入（ ）。
A．①；③B．①；②C．②；③
5．掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（ ）。
A．向上B．向下C．向上、向下都有可能
6．小明和小兰做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，每人摸10次，摸到白球小明得1分，摸到黄球小兰得1分，摸到其他颜色的球小明和小兰都不得分。那么在（ ）口袋里摸球是公平的。
A．B．
C．
7．在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小。下列成语中，表示可能性最大的是（ ）。
A．百发百中B．十拿九稳C．天方夜谭
8．从5，6，8三张数字卡片中任抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性（ ）。
A．大B．小C．不确定
二、填空题（共16分）
9．一个转盘被平均分成了12份，其中6份涂黄色，4份涂红色。2份涂蓝色，用飞镖投1次，投中( )区域的可能性最小，投中( )区域的可能性最大。
10．盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有( )种可能。
11．把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
12．如图，有6个苹果，小红闭着眼睛摸。
(1)她摸到( )苹果的可能性大，摸到( )苹果的可能性小。
(2)要使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样，你想怎么做，说说你的想法： 。
13．两位数乘两位数的积( )是两位数，( )是三位数。（用“一定”“可能”或“不可能”填空）。
14．给一个表面涂上红、黄两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比掷出黄色面朝上的可能性大，可以把这个的( )个面涂上红色，( )个面涂上黄色。
15．掷600次骰子，数字“5”朝上的次数大约是( )次。
16．一个盒子里放着6张卡片上，分别写着1，2，2，3，3，3，从盒中任意抽出一张，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。
三、判断题（共8分）
17．袋子里有15个红球，任意摸出一个一定是红球。( )
18．三人玩跳棋，每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走，这个游戏规则是不公平的。( )
19．3天后一定是晴天。( )
20．从一个不透明的盒子里每次随意摸出一个球（除颜色不同外其他都相同），摸了5次，摸到的都是红球，那么可以推断盒子里都是红球。( )
四、连线题（共18分）
21．（6分）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。
22．（6分）袋子里的球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，结果会怎样？连一连。
23．（6分）连一连：
10个黑球 8个红球2个黄球 6个白球
可能是黄球 不可能是红球 一定是黑球
五、作图题（共18分）
24．（6分）利用下面的空白圆设计一个转盘，使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大。
25．（6分）涂色，要求同时满足下面4个条件。
（1）可能摸出红球。
（2）不可能摸出红、黄、蓝以外颜色的球。
（3）摸出黄球的可能性最小。
（4）摸出蓝球的可能性最大。
26．（6分）根据要求画一画。（每个盒子里都有8个球，白球用〇表示，黑球用●表示）
（1）在第一个盒子里摸出的白球和黑球的可能性一样大。
（2）在第二个盒子里摸出白球的可能性大。
（3）在第三个盒子里一定摸出黑球。
六、解答题（共24分）
27．（6分）只有一枚硬币，猜—猜可能在哪个盒子里。
把猜的情况记录在下表中。
28．（6分）学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。
（1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？
（2）哪种奖品最不容易得到？为什么？
29．（6分）口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
30．（6分）小丽和小敏要用下面的转盘玩游戏。请你设计一个对双方都公平的游戏，将其写下来。
参考答案
1．A
【分析】一个正方体有几个面，掷一次，朝上的面就有几种可能。一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，写有1、2、3、4、5、6的面都有可能朝上。
【详解】一个正方体有6个面，所以掷一次，朝上的面有6种可能。
故答案为：A
【分析】掷正方体是随机事件，每个面都有可能朝上。
2．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此选择即可。
【详解】因为9＞5＞1
则从盒子里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：B
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
3．A
【分析】箱子中哪种球的数量越多，摸到哪种球的可能性就越大，通过摸出的球可知，箱子中白球数量最多，红球数量最少，据此分析。
【详解】A．白球最多，红球最少，有可能；
B．白球和红球一样多，可能性不大；
C．红球最多，白球最少，可能性不大。
故答案为：A
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关，当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
4．A
【分析】箱中球的总数量相同的情况下，红球数量越多，摸到红球的可能性就越大；箱中红球数量越少，摸到红球的可能性就越小，据此分析。
【详解】①箱中红球数量最多，从①箱中摸到红球的可能性最大；
②箱和③箱红球数量相等，且都是最少的，但是③箱中球的总数量多，所以从③箱中摸到红球的可能性最小。
故答案为：A
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
5．C
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大。
故答案为：C
【分析】考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
6．A
【分析】要想游戏公平，则需要袋子里的白球和黄球数量一样多，小明和小兰得分的可能性一样，据此判断即可。
【详解】A．白球与黄球都是3个，公平；
B．白球比黄球多，不公平，对小明有利；
C．白球比黄球多，不公平，对小明有利；
故答案为：A
【分析】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握游戏公平的概念。
7．A
【分析】根据各成语的意思逐项分析。
【详解】A．百发百中表示的可能性约是100%；
B．十拿九稳表示的可能性约是90%；
C．天方夜谭表示的可能性约是0；
故答案为：A
【分析】本题考查可能性的大小，理解成语的意义是解题的关键。
8．B
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。从5，6，8三张数字卡片中任抽出两张，组成一个两位数，这个两位数可能是56、65、58、85、68、86，其中65、85是单数，56、58、68、86是双数，比较单数和双数的个数，即可知道得到单数的可能性大还是双数的可能性大。
【详解】组成一个两位数，这个两位数可能是56、65、58、85、68、86，
其中65、85是单数，56、58、68、86是双数，
单数有2个，双数有4个，
4＞2
所以这个两位数是单数的可能性小，双数的可能性大。
故答案为：B
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
9． 蓝色 黄色
【分析】根据题意，从数量上分析，这个转盘被平均分成了12份，有3个区域，其中涂黄色区域有6份，涂红色区域有4份，涂蓝色区域有2份，所以飞镖投中蓝色区域的可能性最小，投中黄色区域的可能性最大；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
6＞4＞2
一个转盘被平均分成了12份，其中6份涂黄色，4份涂红色。2份涂蓝色，用飞镖投1次，投中蓝色区域的可能性最小，投中黄色区域的可能性最大。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。
10． 红 3/三
【分析】哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；
如果一次摸出两个球，则要看两个球可能是哪两个颜色，据此解答。
【详解】红球数量10大于黑球数量3，因此从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能是黑球和黑球、红球和红球、黑球和红球，结果有3种可能。
【分析】此题考查判断事件发生可能性的大小。事件随机出现可能性的大小与数量的多少有关，一样条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；在总数中所占数量越少，可能性越小。
11．2222222226
【分析】根据可能性的大小，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，则卡片上“2”的数量应比“6”的数量多。
【详解】由分析可知：
卡片上的数字可以是2222222226。
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
12．(1) 红 绿
(2)可以增加2个绿苹果或减少2个红苹果
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红苹果的个数大于绿苹果的个数，所以摸到红苹果的可能性大于摸到绿苹果的可能性；
（2）要使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样，则可以是红苹果的个数和绿苹果的个数一样，可以通过增加绿苹果的个数或减少红苹果的个数，使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样。
【详解】（1）红苹果有4个，绿苹果有2个，
4＞2
她摸到红苹果的可能性大，摸到绿苹果的可能性小。
（2）4－2＝2（个）
要使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样，可以增加2个绿苹果或减少2个红苹果。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
13． 不可能 可能
【分析】根据题意，可以假设这两个两位数是最小的两位数，或者最大的两位数，然后再进行判断即可。
【详解】根据题意，假设这两个两位数是最小的两位数，即都是10，
那么10×10＝100
100是三位数，
假设这两个两位数是最大的两位数，即都是99，
那么，99×99＝9801
9801是四位数，
所以，两位数乘两位数，积不可能是两位数，可能是三位数。
【分析】本题用赋值法能比较容易解决此类问题。
14． 4 2
【分析】哪种颜色面的数量越多，掷出该种颜色的可能性就越大，哪种颜色面的数量越少，掷出该种颜色的可能性就越小，所以正方体的六个面中，红色面的数量比黄色面的数量多，据此解答。
【详解】分析可知，要使掷出红色面朝上的可能性比掷出黄色面朝上的可能性大，可以把这个的4个面涂上红色，2个面涂上黄色。（答案不唯一）
【分析】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
15．100
【分析】根据可能性知识可知，掷600次骰子，骰子上有1、2、3、4、5、6，6个数字，每个数字的可能性相等，掷骰子的次数除以数字的个数，即可解答。
【详解】600÷6＝100（次）
掷600次骰子，数字“5”朝上的次数大约是100次。
【分析】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。
16． 3 1
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。卡片1的数量只有1个，卡片2的数量只有2个，卡片3的数量只有3个，卡片3的数量最多，抽到3的可能性最大，卡片1的数量最少，则抽到1的可能性最小。
【详解】卡片1的数量只有1个，卡片2的数量只有2个，卡片3的数量只有3个，
3＞2＞1
抽到3的可能性最大，抽到1的可能性最小。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
17．√
【分析】袋子中装有15个红球，摸出的一定红球，属于确定事件中的必然事件，据此解答即可。
【详解】袋子里有15个红球，任意摸出一个，摸到的一定是红球，原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答。
18．√
【分析】可能性的大小与区域的面积的大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则指针停在该区域的可能性就大，反之就小，只有指针停在各种颜色区域的可能性一样大，这个游戏的规则才是公平的，据此判断即可。
【详解】因为粉色的区域的面积最大，绿色和黄色区域的面积一样大
所以指针停在粉色区域的可能性最大，即这个游戏规则是不公平的。原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的面积的大小有关是解题的关键。
19．×
【分析】根据事件的可能性的大小以及事件确定性与不确定性的判断进行解答即可。
【详解】3天后可能是晴天，也可能是阴天或雨天。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】解答本题的关键是掌握生活常识。注意生活经验的积累。
20．×
【分析】在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。因为事先不知道盒子里是否只有红球，所以此事件是随机事件。
【详解】从不透明的盒子里摸球，是随机事件。虽然摸了5次，摸到的都是红球，但也可能盒子里有其他颜色的球，只是没有摸到。所以不能推断确定盒子里都是红球。
故答案为：×
【分析】此题考查了事件发生的确定性和不确定性。明确摸球事件是随机事件是解决此题的关键。
21．见详解
【分析】盒子里全是黄球，摸到的一定是黄球；盒子里只要有黄球，就可能摸到黄球；盒子里只要有红球，就可能摸到红球；盒子里没有红球，不可能摸到红球；盒子里全是蓝求，一定摸到蓝球；盒子里只要有蓝球，就可能摸到蓝球；盒子里没有蓝球，不可能摸到蓝球；盒子里没有黄球，不可能摸到黄球，据此连线。
【详解】
【分析】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
22．见详解
【分析】袋子里没有白球，肯定摸不出白球；袋子里全是白球，一定摸到白球；有白球有黑球，黑球数量多，摸出黑球的可能性较大；袋子里有白球也有其它球，可能摸出白球，据此连线。
【详解】
【分析】哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
23．见详解
【分析】第一个里面全部是黑球，所以摸到的一定是黑球，且不可能摸到红球；
第二个里面有8个红球2个黄球，所以可能摸到红球，也可能摸到黄球；
第三个里面全部是白球，所以不可能摸到红球，据此解答。
【详解】
【分析】本题考查了运用“一定”、“可能”、“不可能”来描述事件发生的可能性。
24．见详解
【分析】要使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大，让黄色区域的面积大于红色区域的面积即可。
【详解】如图：
（画法不唯一）
【分析】本题考查了可能性的大小，哪种颜色区域的面积大，指针停留的可能性就大。
25．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】因为不可能摸出红、黄、蓝以外的球，所以球的颜色只能是红、黄、蓝颜色，摸到蓝色球可能性大，蓝色球的个数最多，摸出黄色球的可能性最小，所以黄色球的个数最少﹔据此解答。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【分析】此题考查了可能性的大小，应明确要使哪种颜色的球摸出的可能性最大只要使袋子那种颜色的球涂的个数最多即可。
26．见详解
【分析】（1）根据可能性的大小与球数量的多少有关，要使摸出的白球和黑球的可能性一样大，则白球和黑球的数量一样多；
（2）要使摸出白球的可能性大，则白球的数量多于黑球的数量；
（3）要使摸出的一定是黑球，则盒子里应该都是黑球。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
27．表格见详解（答案不唯一）；猜错的人多
【分析】假设共有49人猜硬币，因为只有一枚硬币，只能在一个盒子里，所以正确答案只能有1个，但错误答案会有3个，所以猜错的人多。
【详解】表格如下：
答：猜错的人多。
【分析】本题考查可能性，明确正确答案只能有1个，但错误答案会有3个是解题的关键。
28．（1）三种；铅笔、文具盒、书包
（2）书包最不容易得到，因为它占的份数最少。
【分析】（1）由图可知，有几种奖品就有几种可能，据此解答；
（2）数出各种区域的数量，进行比较，区域最多的可能性最大，区域最少的可能性最小。
【详解】（1）转动转盘，指针停下来以后，有三种可能的结果，分别是铅笔、文具盒、书包。
（2）把这个圆盘分成8份，铅笔占5份，文具盒占2份，书包占1份
5＞2＞1
书包最不容易得到，因为它占的份数最少。
【分析】本题考查了可能性的大小，关键是区分有几种奖品，数清楚每种奖品区域的个数。
29．（1）可能摸出黄球，也可能摸出红球；（2）摸出黄球的可能性最大；摸出红球的可能性最小
【分析】（1）口袋里只有黄球和红球，一次摸出一个球，所以只可能摸出黄球或红球；
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄球的个数大于红球的个数，所以摸出黄球的可能性大于红球的可能性。
【详解】（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。
（2）8＞2
黄球的个数大于红球的个数，
所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
30．见详解
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。把转盘平均分成二等分，红色和黄色各占一半时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢。此时他们赢的可能性都是，对双方来说都是公平的。
【详解】如图：
游戏规定：转动转盘时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢；
他们赢的可能性都为，所以都公平。
【分析】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
红球
白球
次数
10
20
盒子
1号
2号
3号
4号
人数
盒子
1号
2号
3号
4号
人数
15
10
12
12
知识点一：可能性
1、事件发生的确定性和不确定性。
在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件。确定事件用“-定"“不可能"来描述。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定性事件。不确定事件用“可能"来描述。
2、判断事件发生的可能性大小。
（1）事件发生的可能性有大有小。
（2）在相同条件下进行大量重复试验时,事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之.可能性就越小。
3、根据可能性的大小进行推测。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大,对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。
1、会判断有些事件一定会发生，有些事一定不会发生，有些事发生具有不确定性。
2、可以列出某一事件的所有可能发生的结果，知道不同结果发生的可能性有大有小，并理解为什么发生的可能性有大有小。
3、学会设计一些简单的可能性游戏。
1、只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
2、事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
3、在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
一、选择题（共16分）
1．一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，朝上的面有（ ）种可能。
A．6B．7C．8
2．一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，9个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
A．黄；黑B．黑；黄C．红；黄
3．小贝和小青玩摸球游戏，她们摸了30次，记录的结果如下表，则她们可能是从下面（ ）箱中摸球的。
A．B．C．
4．摸球游戏。
任意摸出一个球，从（ ）箱中摸到红球的可能性最大；从（ ）箱中摸到红球的可能性最小。括号里依次需要填入（ ）。
A．①；③B．①；②C．②；③
5．掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（ ）。
A．向上B．向下C．向上、向下都有可能
6．小明和小兰做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，每人摸10次，摸到白球小明得1分，摸到黄球小兰得1分，摸到其他颜色的球小明和小兰都不得分。那么在（ ）口袋里摸球是公平的。
A．B．
C．
7．在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小。下列成语中，表示可能性最大的是（ ）。
A．百发百中B．十拿九稳C．天方夜谭
8．从5，6，8三张数字卡片中任抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性（ ）。
A．大B．小C．不确定
二、填空题（共16分）
9．一个转盘被平均分成了12份，其中6份涂黄色，4份涂红色。2份涂蓝色，用飞镖投1次，投中( )区域的可能性最小，投中( )区域的可能性最大。
10．盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有( )种可能。
11．把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
12．如图，有6个苹果，小红闭着眼睛摸。
(1)她摸到( )苹果的可能性大，摸到( )苹果的可能性小。
(2)要使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样，你想怎么做，说说你的想法： 。
13．两位数乘两位数的积( )是两位数，( )是三位数。（用“一定”“可能”或“不可能”填空）。
14．给一个表面涂上红、黄两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比掷出黄色面朝上的可能性大，可以把这个的( )个面涂上红色，( )个面涂上黄色。
15．掷600次骰子，数字“5”朝上的次数大约是( )次。
16．一个盒子里放着6张卡片上，分别写着1，2，2，3，3，3，从盒中任意抽出一张，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。
三、判断题（共8分）
17．袋子里有15个红球，任意摸出一个一定是红球。( )
18．三人玩跳棋，每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走，这个游戏规则是不公平的。( )
19．3天后一定是晴天。( )
20．从一个不透明的盒子里每次随意摸出一个球（除颜色不同外其他都相同），摸了5次，摸到的都是红球，那么可以推断盒子里都是红球。( )
四、连线题（共18分）
21．（6分）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。
22．（6分）袋子里的球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，结果会怎样？连一连。
23．（6分）连一连：
10个黑球 8个红球2个黄球 6个白球
可能是黄球 不可能是红球 一定是黑球
五、作图题（共18分）
24．（6分）利用下面的空白圆设计一个转盘，使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大。
25．（6分）涂色，要求同时满足下面4个条件。
（1）可能摸出红球。
（2）不可能摸出红、黄、蓝以外颜色的球。
（3）摸出黄球的可能性最小。
（4）摸出蓝球的可能性最大。
26．（6分）根据要求画一画。（每个盒子里都有8个球，白球用〇表示，黑球用●表示）
（1）在第一个盒子里摸出的白球和黑球的可能性一样大。
（2）在第二个盒子里摸出白球的可能性大。
（3）在第三个盒子里一定摸出黑球。
六、解答题（共24分）
27．（6分）只有一枚硬币，猜—猜可能在哪个盒子里。
把猜的情况记录在下表中。
28．（6分）学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。
（1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？
（2）哪种奖品最不容易得到？为什么？
29．（6分）口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
30．（6分）小丽和小敏要用下面的转盘玩游戏。请你设计一个对双方都公平的游戏，将其写下来。
参考答案
1．A
【分析】一个正方体有几个面，掷一次，朝上的面就有几种可能。一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，写有1、2、3、4、5、6的面都有可能朝上。
【详解】一个正方体有6个面，所以掷一次，朝上的面有6种可能。
故答案为：A
【分析】掷正方体是随机事件，每个面都有可能朝上。
2．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此选择即可。
【详解】因为9＞5＞1
则从盒子里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：B
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
3．A
【分析】箱子中哪种球的数量越多，摸到哪种球的可能性就越大，通过摸出的球可知，箱子中白球数量最多，红球数量最少，据此分析。
【详解】A．白球最多，红球最少，有可能；
B．白球和红球一样多，可能性不大；
C．红球最多，白球最少，可能性不大。
故答案为：A
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关，当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
4．A
【分析】箱中球的总数量相同的情况下，红球数量越多，摸到红球的可能性就越大；箱中红球数量越少，摸到红球的可能性就越小，据此分析。
【详解】①箱中红球数量最多，从①箱中摸到红球的可能性最大；
②箱和③箱红球数量相等，且都是最少的，但是③箱中球的总数量多，所以从③箱中摸到红球的可能性最小。
故答案为：A
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
5．C
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大。
故答案为：C
【分析】考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
6．A
【分析】要想游戏公平，则需要袋子里的白球和黄球数量一样多，小明和小兰得分的可能性一样，据此判断即可。
【详解】A．白球与黄球都是3个，公平；
B．白球比黄球多，不公平，对小明有利；
C．白球比黄球多，不公平，对小明有利；
故答案为：A
【分析】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握游戏公平的概念。
7．A
【分析】根据各成语的意思逐项分析。
【详解】A．百发百中表示的可能性约是100%；
B．十拿九稳表示的可能性约是90%；
C．天方夜谭表示的可能性约是0；
故答案为：A
【分析】本题考查可能性的大小，理解成语的意义是解题的关键。
8．B
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。从5，6，8三张数字卡片中任抽出两张，组成一个两位数，这个两位数可能是56、65、58、85、68、86，其中65、85是单数，56、58、68、86是双数，比较单数和双数的个数，即可知道得到单数的可能性大还是双数的可能性大。
【详解】组成一个两位数，这个两位数可能是56、65、58、85、68、86，
其中65、85是单数，56、58、68、86是双数，
单数有2个，双数有4个，
4＞2
所以这个两位数是单数的可能性小，双数的可能性大。
故答案为：B
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
9． 蓝色 黄色
【分析】根据题意，从数量上分析，这个转盘被平均分成了12份，有3个区域，其中涂黄色区域有6份，涂红色区域有4份，涂蓝色区域有2份，所以飞镖投中蓝色区域的可能性最小，投中黄色区域的可能性最大；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
6＞4＞2
一个转盘被平均分成了12份，其中6份涂黄色，4份涂红色。2份涂蓝色，用飞镖投1次，投中蓝色区域的可能性最小，投中黄色区域的可能性最大。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。
10． 红 3/三
【分析】哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；
如果一次摸出两个球，则要看两个球可能是哪两个颜色，据此解答。
【详解】红球数量10大于黑球数量3，因此从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能是黑球和黑球、红球和红球、黑球和红球，结果有3种可能。
【分析】此题考查判断事件发生可能性的大小。事件随机出现可能性的大小与数量的多少有关，一样条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；在总数中所占数量越少，可能性越小。
11．2222222226
【分析】根据可能性的大小，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，则卡片上“2”的数量应比“6”的数量多。
【详解】由分析可知：
卡片上的数字可以是2222222226。
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
12．(1) 红 绿
(2)可以增加2个绿苹果或减少2个红苹果
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红苹果的个数大于绿苹果的个数，所以摸到红苹果的可能性大于摸到绿苹果的可能性；
（2）要使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样，则可以是红苹果的个数和绿苹果的个数一样，可以通过增加绿苹果的个数或减少红苹果的个数，使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样。
【详解】（1）红苹果有4个，绿苹果有2个，
4＞2
她摸到红苹果的可能性大，摸到绿苹果的可能性小。
（2）4－2＝2（个）
要使摸到红苹果和绿苹果的可能性一样，可以增加2个绿苹果或减少2个红苹果。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
13． 不可能 可能
【分析】根据题意，可以假设这两个两位数是最小的两位数，或者最大的两位数，然后再进行判断即可。
【详解】根据题意，假设这两个两位数是最小的两位数，即都是10，
那么10×10＝100
100是三位数，
假设这两个两位数是最大的两位数，即都是99，
那么，99×99＝9801
9801是四位数，
所以，两位数乘两位数，积不可能是两位数，可能是三位数。
【分析】本题用赋值法能比较容易解决此类问题。
14． 4 2
【分析】哪种颜色面的数量越多，掷出该种颜色的可能性就越大，哪种颜色面的数量越少，掷出该种颜色的可能性就越小，所以正方体的六个面中，红色面的数量比黄色面的数量多，据此解答。
【详解】分析可知，要使掷出红色面朝上的可能性比掷出黄色面朝上的可能性大，可以把这个的4个面涂上红色，2个面涂上黄色。（答案不唯一）
【分析】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
15．100
【分析】根据可能性知识可知，掷600次骰子，骰子上有1、2、3、4、5、6，6个数字，每个数字的可能性相等，掷骰子的次数除以数字的个数，即可解答。
【详解】600÷6＝100（次）
掷600次骰子，数字“5”朝上的次数大约是100次。
【分析】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。
16． 3 1
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。卡片1的数量只有1个，卡片2的数量只有2个，卡片3的数量只有3个，卡片3的数量最多，抽到3的可能性最大，卡片1的数量最少，则抽到1的可能性最小。
【详解】卡片1的数量只有1个，卡片2的数量只有2个，卡片3的数量只有3个，
3＞2＞1
抽到3的可能性最大，抽到1的可能性最小。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
17．√
【分析】袋子中装有15个红球，摸出的一定红球，属于确定事件中的必然事件，据此解答即可。
【详解】袋子里有15个红球，任意摸出一个，摸到的一定是红球，原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答。
18．√
【分析】可能性的大小与区域的面积的大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则指针停在该区域的可能性就大，反之就小，只有指针停在各种颜色区域的可能性一样大，这个游戏的规则才是公平的，据此判断即可。
【详解】因为粉色的区域的面积最大，绿色和黄色区域的面积一样大
所以指针停在粉色区域的可能性最大，即这个游戏规则是不公平的。原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的面积的大小有关是解题的关键。
19．×
【分析】根据事件的可能性的大小以及事件确定性与不确定性的判断进行解答即可。
【详解】3天后可能是晴天，也可能是阴天或雨天。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】解答本题的关键是掌握生活常识。注意生活经验的积累。
20．×
【分析】在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。因为事先不知道盒子里是否只有红球，所以此事件是随机事件。
【详解】从不透明的盒子里摸球，是随机事件。虽然摸了5次，摸到的都是红球，但也可能盒子里有其他颜色的球，只是没有摸到。所以不能推断确定盒子里都是红球。
故答案为：×
【分析】此题考查了事件发生的确定性和不确定性。明确摸球事件是随机事件是解决此题的关键。
21．见详解
【分析】盒子里全是黄球，摸到的一定是黄球；盒子里只要有黄球，就可能摸到黄球；盒子里只要有红球，就可能摸到红球；盒子里没有红球，不可能摸到红球；盒子里全是蓝求，一定摸到蓝球；盒子里只要有蓝球，就可能摸到蓝球；盒子里没有蓝球，不可能摸到蓝球；盒子里没有黄球，不可能摸到黄球，据此连线。
【详解】
【分析】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
22．见详解
【分析】袋子里没有白球，肯定摸不出白球；袋子里全是白球，一定摸到白球；有白球有黑球，黑球数量多，摸出黑球的可能性较大；袋子里有白球也有其它球，可能摸出白球，据此连线。
【详解】
【分析】哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
23．见详解
【分析】第一个里面全部是黑球，所以摸到的一定是黑球，且不可能摸到红球；
第二个里面有8个红球2个黄球，所以可能摸到红球，也可能摸到黄球；
第三个里面全部是白球，所以不可能摸到红球，据此解答。
【详解】
【分析】本题考查了运用“一定”、“可能”、“不可能”来描述事件发生的可能性。
24．见详解
【分析】要使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大，让黄色区域的面积大于红色区域的面积即可。
【详解】如图：
（画法不唯一）
【分析】本题考查了可能性的大小，哪种颜色区域的面积大，指针停留的可能性就大。
25．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】因为不可能摸出红、黄、蓝以外的球，所以球的颜色只能是红、黄、蓝颜色，摸到蓝色球可能性大，蓝色球的个数最多，摸出黄色球的可能性最小，所以黄色球的个数最少﹔据此解答。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【分析】此题考查了可能性的大小，应明确要使哪种颜色的球摸出的可能性最大只要使袋子那种颜色的球涂的个数最多即可。
26．见详解
【分析】（1）根据可能性的大小与球数量的多少有关，要使摸出的白球和黑球的可能性一样大，则白球和黑球的数量一样多；
（2）要使摸出白球的可能性大，则白球的数量多于黑球的数量；
（3）要使摸出的一定是黑球，则盒子里应该都是黑球。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
27．表格见详解（答案不唯一）；猜错的人多
【分析】假设共有49人猜硬币，因为只有一枚硬币，只能在一个盒子里，所以正确答案只能有1个，但错误答案会有3个，所以猜错的人多。
【详解】表格如下：
答：猜错的人多。
【分析】本题考查可能性，明确正确答案只能有1个，但错误答案会有3个是解题的关键。
28．（1）三种；铅笔、文具盒、书包
（2）书包最不容易得到，因为它占的份数最少。
【分析】（1）由图可知，有几种奖品就有几种可能，据此解答；
（2）数出各种区域的数量，进行比较，区域最多的可能性最大，区域最少的可能性最小。
【详解】（1）转动转盘，指针停下来以后，有三种可能的结果，分别是铅笔、文具盒、书包。
（2）把这个圆盘分成8份，铅笔占5份，文具盒占2份，书包占1份
5＞2＞1
书包最不容易得到，因为它占的份数最少。
【分析】本题考查了可能性的大小，关键是区分有几种奖品，数清楚每种奖品区域的个数。
29．（1）可能摸出黄球，也可能摸出红球；（2）摸出黄球的可能性最大；摸出红球的可能性最小
【分析】（1）口袋里只有黄球和红球，一次摸出一个球，所以只可能摸出黄球或红球；
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄球的个数大于红球的个数，所以摸出黄球的可能性大于红球的可能性。
【详解】（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。
（2）8＞2
黄球的个数大于红球的个数，
所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
30．见详解
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。把转盘平均分成二等分，红色和黄色各占一半时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢。此时他们赢的可能性都是，对双方来说都是公平的。
【详解】如图：
游戏规定：转动转盘时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢；
他们赢的可能性都为，所以都公平。
【分析】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
红球
白球
次数
10
20
盒子
1号
2号
3号
4号
人数
盒子
1号
2号
3号
4号
人数
15
10
12
12
相关学案
（期末复习讲义）第5单元圆-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）： 这是一份（期末复习讲义）第5单元圆-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末复习讲义）第4单元比-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）： 这是一份（期末复习讲义）第4单元比-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末复习讲义）第1单元小数乘法-2023-2024学年五年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）： 这是一份（期末复习讲义）第1单元小数乘法-2023-2024学年五年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共60页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
