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（期末复习讲义）第6单元百分数（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）
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这是一份（期末复习讲义）第6单元百分数（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共60页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
知识点一：百分数的意义和读写法
1、百分数的意义。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个量的倍比关系,因此百分数也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法和写法。
（1）读法:先读“%”(读作“百分之”),再读数字。
（2）写法:先写数字,再写“%”。
知识点二：百分数、分数和小数的互化
1、求百分率，把小数、分数化成百分数。
（1）求百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几。
（2）出勤率=×100%
发芽率=×100%
2、求一个数的百分之几是多少，把百分数化成小数、分数。
（1）求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
（2）把百分数化成小数,可以先写成分母是100的分数，再把分数化为小数;也可以去百分号,把小数点向左移动两位,位数不够时用0补足。把百分数化成分数,先把百分数改成分母是100的分数,再约分,最后一定要化成最简分数。
知识点三：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
（1）求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差占一个数(单位“1"的量)的百分之几。
（2）解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。
(1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙；②甲÷乙-1。
(2)乙比甲少百分之几:①(甲一乙)÷甲；②1-乙÷甲。
知识点四：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题
1、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点是单位“1”的量已知,求比它多(或少)百分之几的数是多少,一般有两种解题方法:
一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加单位“1”的数量(或用单位“1”的数量减去比单位“l”少的数量);
另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1"的量乘百分之几。
2、已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度。
已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后的变化幅度,按这个数量是“1"解答时,最后的变化幅度为1与“1×(1-减少的幅度)×(1+增加的幅度)”的差除以1所得的百分数。
1、理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用，会正确的读，写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、会解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题。
4、会解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题。
5、在理解，分析数量关系的基础上，正确的解答有关百分数的问题。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
8、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
9、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
一、选择题（共16分）
1．一种盐水，盐与水的比是1∶5，如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将（ ）。
A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定
2．某公园淡季的门票票价是60元，比旺季门票便宜20%。这个公园旺季时门票票价是多少元？下面四位同学的想法中错误的是（ ）。
A．解：设公园旺季门票票价是x元。
B．解：设公园旺季门票票价是x元。
C．解：设公园旺季门票票价是x元。
D．解：设公园旺季门票票价是x元。
3．某小学组织“防疫新冠”主题征文活动，六年级组共120人获奖，其中六（3）班获奖人数占30%，一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，则六（3）班一等奖有（ ）人。
A．16B．45
C．20D．36
4．目前人类已知的昆虫有100余万种。下面对“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”这句话的理解，不正确的是（ ）。
A．蜻蜓约有50种
B．把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份
C．蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000
D．蜻蜓约有4500种
5．甲、乙两种商品原价相同，甲先调高10%，然后再降低10%，乙先降低10%，再调高10%，这两种商品现在的价格关系是（ ）。
A．甲＜乙B．甲＞乙
C．甲＝乙D．无法判断
6．甲数是60，比乙数少25%，求乙数。下列各式中正确的是（ ）。
A．60÷25%B．60÷（1＋25%）
C．60÷（1－25%）D．60×（1－25%）
7．在实际生活中，常用的百分率有许多，如出勤率、发芽率、合格率、出粉率、成活率等。百分率有可能超过100%的是（ ）。
A．优秀率B．出勤率C．增长率D．出油率
8．下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
二、填空题（共16分）
9．一根绳子长10米，用去了9米，用去了( )%，还剩( )%。
10．学校举行运动会，六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，六一班参赛的人数占两班参赛总人数的( )%。
11．滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下。
请你将表格补充完整。
12．某款手机发布的新一代产品，相比上一代，待机状态下，耗电速度最多可降低，而电池的总容量提升了。那么这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升( )。
13．某公园今年春季一共栽种树苗150棵，成活了135棵，这批树苗的成活率是( )%。
14．在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为( )，婷婷比军军快( )%。
15．在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
16．袋鼠是跳跃运动的高手，袋鼠妈妈一次能跳10米，小袋鼠跳一次的距离是妈妈的70%，小袋鼠一次能跳( )米。
三、判断题（共8分）
17．甲乙两堆货物相差20吨，从两堆货物中各运走10%后，仍相差20吨。( )
18．向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六年级今天的出勤人数比五年级多。( )
19．吨可以写成95%吨。( )
20．一种商品先提价10%，再降价10%，价格比原来降低。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）解方程。
五、作图题（共6分）
22．（6分）在线上标出30%、、0.6、100%和。
六、解答题（共48分）
23．（6分）通常我们采用QQ和微信与别人联系。在被调查的200人中，每人至少使用QQ和微信中的一种与别人联系，使用QQ的人数占75%，使用微信的人数占。QQ和微信都使用的有多少人？
24．（6分）党的二十大报告指出，十年来我国经济实力实现历史性跃升。数据指出，2012年国内生产总值约54万亿元，2021年国内生产总值比2012年增长约112%，2021年国内生产总值约是多少万亿元？（得数保留整数）
25．（6分）一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？
26．（6分）一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？
27．（6分）我国约有500种哺乳类动物，相当于全世界哺乳类动物的12.5%，全世界哺乳动物约有多少种？（先找等量关系，再列式解答）
28．（6分）“绿水青山就是金山银山”，截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，我市春季造林任务约多少万亩？（得数保留一位小数）
29．（6分）据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子的情况下，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，气温为4℃时占，气温为零下15℃时占。因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于上面哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
30．（6分）工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
参考答案
1．B
【分析】已知盐水中盐与水的比是1∶5，则把盐看作1份，水看作5份，用1÷（1＋5）×100%即可求出原来的含盐率，再与含盐率10%比较即可。
【详解】1÷（1＋5）×100%
＝1÷6×100%
≈16.7%
16.7%＞10%
如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将下降了。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了比的意义以及百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
2．B
【分析】假设公园旺季门票票价是x元，公园淡季门票票价相当于公园旺季门票票价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用公园旺季门票票价乘（1－20%），等于公园旺季时门票的票价，据此列出方程，即可判断正误。
【详解】解：设公园旺季门票票价是x元，
（1－20%）×x＝60
0.8x＝60
x＝60÷0.8
x＝75
即公园旺季门票票价是75元。
A．解：设公园旺季门票票价是x元。，原题列式正确；
B．解：设公园旺季门票票价是x元。
显然与题意不符；
C．解：设公园旺季门票票价是x元。
原题列式正确；
D．解：设公园旺季门票票价是x元。
原题列式正确；
故答案为：B
【分析】此题主要考查根据题目中的数量关系，列出正确的方程求解。
3．A
【分析】把六年级获奖总人数看作单位“1”，六（3）班获奖人数占30%，根据求一个数的百分之几是多少，用六年级获奖总人数乘30%，即可求出六（3）班获奖人数；
又已知六（3）班一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，那么一等奖的人数占六（3）班获奖人数的，把六（3）班获奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班一等奖的人数。
【详解】120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
36×＝16（人）
六（3）班一等奖有16人。
故答案为：A
【分析】本题考查分数、百分数、比的综合应用，先根据百分数乘法的意义求出六（3）班获奖人数，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出六（3）班一等奖的人数。
4．A
【分析】“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”表示把昆虫品种总数看作单位“1”，已知的昆虫有100余万种，根据分数乘法的意义，用100×0.45%即可求出蜻蜓的品种数；根据百分数的意义，0.45%表示把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数占其中的0.45份，不到0.5份，也就是半份；根据比的意义，蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是0.45%∶1，然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】A．100×0.45%＝0.45（万种）
0.45万种＝4500种
蜻蜓约有4500种。所以原题干说法错误；
B．根据分析可知，把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份；原题干说法正确；
C．0.45%∶1
＝（0.45%×10000）∶（1×10000）
＝45∶10000
＝（45÷5）∶（10000÷5）
＝9∶2000
蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000，原题干说法正确；
D．蜻蜓约有4500种，原题干说法正确。
故答案为：A
【分析】本题主要考查了百分数以及比的应用，掌握百分数的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±百分之几）。假设甲、乙两种商品原价都是100元，则求甲商品的现价列式是100×（1＋10%）×（1－10%）；求乙商品的现价列式是100×（1－10%）×（1＋10%）。计算之后再比较甲、乙两种商品的现价的大小即可。
【详解】假设甲、乙两种商品原价都是100元。
甲商品的现价：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
乙商品的现价：100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99＝99
所以这两种商品现在的价格相等。
故答案为：C
【分析】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案，这种方法就是设数法。
6．C
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1－25%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用甲数除以（1－25%），即可求出乙数。
【详解】60÷（1－25%）
＝60÷0.75
＝80
所以，乙数是80。
故答案为：C
【分析】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
7．C
【分析】百分率＝数量÷总量×100%，据此求出优秀率、出勤率、增长率和出油率，再判断结果是否大于1，即可得出正确答案。
【详解】A．优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数≤总人数，所以优秀率不可能超过100%；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，所以出勤率不可能超过100%；
C．增长率＝增长量÷总量×100%，增长量可能大于总量，所以增长率可能超过100%；
D．出油率＝出油量÷原料总量×100%，出油量＜原料总量，所以出油率不可能超过100%；
故答案为：C
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；掌握百分率的计算方法是解答此题的关键。
8．B
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【详解】A．20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．（80－30）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
C．30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．50÷（50＋100）×100%
＝50÷150×100%
≈0.33×100%
＝33%
25%＜30%＜33%＜62.5%
B选项中这杯糖水最甜。
故答案为：B
【分析】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
9． 90 10
【分析】把总长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷10×100%即可求出用去的长度占总长度的百分之几；然后用1减去用去的长度占总长度的百分率，即可求出剩下的长度占总长度的百分率。
【详解】9÷10×100%＝90%
1－90%＝10%
一根绳子长10米，用去了9米，用去了90%，还剩10%。
【分析】本题考查了百分数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10．40
【分析】根据六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，将六一班参赛人数看作2，六二班参赛人数看作3，六一班参赛的人数÷两班参赛总人数＝六一班参赛的人数占两班参赛总人数的百分之几。
【详解】2÷（2＋3）
＝2÷5
＝0.4
＝40%
六一班参赛的人数占两班参赛总人数的40%。
【分析】关键是理解比的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
11．见详解
【分析】把学校总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用437÷95%即可求出学校总人数，再用学校总人数减去每天吃早餐的人数，即可求出不能做到每天吃早餐的人数，用1－95%即可求出不能做到每天吃早餐的人数占学校总人数的百分比。
【详解】437÷95%＝460（人）
460－437＝23（人）
1－95%＝5%
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
12．50
【分析】新一代的耗电速度是上一代的1－20%，新一代的电池总容量是上一代的1＋20%，用新一代的总容量除以新一代的耗电速度等于续航时间，假设上一代的手机续航能力是1，续航时间与原时间作差可得提升时间的百分率。
【详解】（1＋20%）÷（1－20%）－100%
＝1.2÷0.8－1
＝1.5－1
＝0.5
＝50%
这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升50%。
【分析】此题考查百分数的应用，理解续航时间的求法是解题的关键。
13．90
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此进行计算即可。
【详解】135÷150×100%
＝0.9×100%
＝90%
则这批树苗的成活率是90%。
【分析】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
14． 9∶7 28.5
【分析】根据题意，先分别求出婷婷、军军做题的速度，用做题量除以时间，即可求出做题速度，再比即可； 把军军的做题速度看作单位“1”，再用婷婷的比值减军军的比值之差除以确定的单位“1”，即可求出答案。
【详解】（1）婷婷的速度：27÷1＝27
军军的速度：21÷1＝21
27∶21＝9∶7
（2）（9－7）÷7
＝2÷7
≈28.5%
在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为9∶7，婷婷比军军快28.5%。
【分析】此题考查了求比值以及比的应用。
15． π 3.14%
【分析】先把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，进行解答。
【详解】3.14%＝0.0314；＝2.5；π≈3.141593
3.141593＞3.14＞2.5＞0.35＞0.0314
即π＞3.14＞＞0.35＞3.14%
在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是π，最小的数是3.14%。
【分析】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键，注意π的取值。
16．7
【分析】用袋数妈妈一次跳的米数乘70%就是小袋鼠一次跳的米数。
【详解】10×70%＝7（米）
小袋鼠一次能跳7米。
【分析】根据求一个数的百分之几，用乘法即可解答。
17．×
【分析】假设甲堆货物有30吨，乙堆货物有（30－20）吨；各运走10%也就是运走甲堆的10%、运走乙堆的10%，甲堆的10%单位“1”是甲堆，乙堆的10%单位“1”是乙堆，根据百分数乘法的意义，用30×10%和（30－10）×10%分别求出两堆货物中各运走的吨数，进而求出它们剩下的吨数，再求出它们剩下吨数的差，看差是否等于20吨即可。
【详解】假设甲堆货物有30吨，乙堆货物有（30－20）吨；
30－20＝10（吨）
30×10%＝3（吨）
10×10%＝1（吨）
30－3＝27（吨）
10－1＝9（吨）
27－9＝18（吨）
18≠20
甲乙两堆货物相差20吨，从两堆货物中各运走10%后，不一定相差20吨，原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了百分数的应用，用赋值法求解比较方便。
18．×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，可知向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，表示向阳小学五年级同学今天的出勤人数占五年级总人数的99%，六年级同学今天的出勤率是100%，表示六年级同学今天的出勤人数占六年级总人数的100%，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。
【详解】根据分析可知，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。所以六年级今天的出勤人数不一定五年级多。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，注意判断单位“1”是否相同。
19．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，据此解答。
【详解】95%表示一个数是另一个数的，不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，所以题目说法错误。
故答案为：×
【分析】考查百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几；表示具体数量且分母是100的分数不能用百分数表示。
20．√
【分析】设这件商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
此时的价格比原来降低。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
21．；；
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；
方程两边先同时乘再同时除以3解答；
方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。
【详解】24%x＋26%x＝0.5
解：0.24x＋0.26x＝0.5
（0.24＋0.26）x＝0.5
0.5x＝0.5
0.5x÷0.5＝0.5÷0.5
x＝1
解：
解：
22．见详解
【分析】观察可知，将1平均分成10份，每份是0.1，将百分数和分数化成小数，即可确定各数位置。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3、＝2÷5＝0.4、100%＝1、＝0.9
【分析】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
23．130人
【分析】根据题意，将使用QQ的人数和使用微信的人数的和减去被调查的200人即可，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法。
【详解】75%×200＋×200－200
＝0.75×200＋×200－200
＝150＋180－200
＝130（人）
答：QQ和微信都使用的有130人。
【分析】此题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握分数乘法以及百分数的计算是解题的关键。
24．114万亿元
【分析】将2012年国内生产总值看作单位“1”，2021年国内生产总值是2012年的（1＋112%），2012年国内生产总值×2021年对应百分率＝2021年国内生产总值，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】54×（1＋112%）
＝54×2.12
≈114（万亿元）
答：2021年国内生产总值约是114万亿元。
【分析】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
25．168元
【分析】假设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，再根据数量关系：一张桌子的价钱－一把椅子的价钱＝42，据此列出方程，解方程即可分别求出桌子和椅子的单价，加起来即可求出一套桌椅的价格。
【详解】解：设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，
x－60%x＝42
x－0.6x＝42
0.4x＝42
x＝42÷0.4
x＝105
105－42＝63（元）
105＋63＝168（元）
答：买一套桌椅一共需要168元。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把桌子的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．2升
【分析】把这瓶洗液的总容量看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，则还剩下（1－－20%），已知还剩0.8升，对应着分率（1－－20%），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此求出这瓶洗衣液原有多少升。
【详解】0.8÷（1－－20%）
＝0.8÷（1－0.4－0.2）
＝0.8÷0.4
＝2（升）
答：这瓶洗衣液原有2升。
【分析】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。
27．我国哺乳类动物种数÷12.5%＝全世界哺乳动物种数；4000种
【分析】将全世界哺乳动物种数看作单位“1”，我国哺乳类动物种数÷对应百分率＝全世界哺乳动物种数，据此列式解答。
【详解】我国哺乳类动物种数÷12.5%＝全世界哺乳动物种数
500÷12.5%
＝500÷0.125
＝4000（种）
答：全世界哺乳动物约有4000种。
【分析】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
28．2.7万亩
【分析】已知截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，可把春季造林任务看作单位“1”，则实际完成的占原计划的（1＋8%），根据：对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，要求得我市春季造林任务约是多少万亩，列式为：2.9÷（1＋8%）。
【详解】2.9÷（1＋8%）
＝2.9÷1.08
≈2.7（万亩）
答：我市春季造林任务约是2.7万亩。
【分析】考查了百分数的应用，需要掌握：已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
29．零下15℃；直接比较对应百分率和分率
【分析】几个百分数和分数的单位“1”都是人体散失总热量，比较对应百分率和分率即可，比较时，都统一成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3
＝3÷5＝0.6
＝3÷4＝0.75
30%＜＜
答：处于零下15℃时从头部散失的热量最多，比较对应百分率和分率更快一些。
【分析】关键是确定单位“1”，理解百分数和分数的意义，掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
30．1950米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一个月修了全长的，还剩下（1－），第二个月修了剩余部分的50%，相当于修了（1－）×50%，则还剩下这条公路的[1－－（1－）×50%）]没有修完，已知还剩下780米没有修完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路全长多少米。
【详解】780÷[1－－（1－）×50%）]
＝780÷[1－0.2－（1－0.2）×0.5）]
＝780÷[0.8－0.8×0.5]
＝780÷[0.8－0.4]
＝780÷0.4
＝1950（米）
答：这条公路全长1950米。
【分析】此题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
吃早餐的情况
人数/人
占学校总人数的百分比
每天吃早餐
437
95%
不能做到每天吃早餐
吃早餐的情况
人数/人
占学校总人数的百分比
每天吃早餐
437
95%
不能做到每天吃早餐
23
5%
知识点一：百分数的意义和读写法
1、百分数的意义。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个量的倍比关系,因此百分数也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法和写法。
（1）读法:先读“%”(读作“百分之”),再读数字。
（2）写法:先写数字,再写“%”。
知识点二：百分数、分数和小数的互化
1、求百分率，把小数、分数化成百分数。
（1）求百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几。
（2）出勤率=×100%
发芽率=×100%
2、求一个数的百分之几是多少，把百分数化成小数、分数。
（1）求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
（2）把百分数化成小数,可以先写成分母是100的分数，再把分数化为小数;也可以去百分号,把小数点向左移动两位,位数不够时用0补足。把百分数化成分数,先把百分数改成分母是100的分数,再约分,最后一定要化成最简分数。
知识点三：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
（1）求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差占一个数(单位“1"的量)的百分之几。
（2）解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。
(1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙；②甲÷乙-1。
(2)乙比甲少百分之几:①(甲一乙)÷甲；②1-乙÷甲。
知识点四：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题
1、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点是单位“1”的量已知,求比它多(或少)百分之几的数是多少,一般有两种解题方法:
一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加单位“1”的数量(或用单位“1”的数量减去比单位“l”少的数量);
另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1"的量乘百分之几。
2、已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度。
已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后的变化幅度,按这个数量是“1"解答时,最后的变化幅度为1与“1×(1-减少的幅度)×(1+增加的幅度)”的差除以1所得的百分数。
1、理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用，会正确的读，写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、会解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题。
4、会解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题。
5、在理解，分析数量关系的基础上，正确的解答有关百分数的问题。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
8、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
9、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
一、选择题（共16分）
1．一种盐水，盐与水的比是1∶5，如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将（ ）。
A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定
2．某公园淡季的门票票价是60元，比旺季门票便宜20%。这个公园旺季时门票票价是多少元？下面四位同学的想法中错误的是（ ）。
A．解：设公园旺季门票票价是x元。
B．解：设公园旺季门票票价是x元。
C．解：设公园旺季门票票价是x元。
D．解：设公园旺季门票票价是x元。
3．某小学组织“防疫新冠”主题征文活动，六年级组共120人获奖，其中六（3）班获奖人数占30%，一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，则六（3）班一等奖有（ ）人。
A．16B．45
C．20D．36
4．目前人类已知的昆虫有100余万种。下面对“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”这句话的理解，不正确的是（ ）。
A．蜻蜓约有50种
B．把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份
C．蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000
D．蜻蜓约有4500种
5．甲、乙两种商品原价相同，甲先调高10%，然后再降低10%，乙先降低10%，再调高10%，这两种商品现在的价格关系是（ ）。
A．甲＜乙B．甲＞乙
C．甲＝乙D．无法判断
6．甲数是60，比乙数少25%，求乙数。下列各式中正确的是（ ）。
A．60÷25%B．60÷（1＋25%）
C．60÷（1－25%）D．60×（1－25%）
7．在实际生活中，常用的百分率有许多，如出勤率、发芽率、合格率、出粉率、成活率等。百分率有可能超过100%的是（ ）。
A．优秀率B．出勤率C．增长率D．出油率
8．下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
二、填空题（共16分）
9．一根绳子长10米，用去了9米，用去了( )%，还剩( )%。
10．学校举行运动会，六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，六一班参赛的人数占两班参赛总人数的( )%。
11．滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下。
请你将表格补充完整。
12．某款手机发布的新一代产品，相比上一代，待机状态下，耗电速度最多可降低，而电池的总容量提升了。那么这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升( )。
13．某公园今年春季一共栽种树苗150棵，成活了135棵，这批树苗的成活率是( )%。
14．在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为( )，婷婷比军军快( )%。
15．在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
16．袋鼠是跳跃运动的高手，袋鼠妈妈一次能跳10米，小袋鼠跳一次的距离是妈妈的70%，小袋鼠一次能跳( )米。
三、判断题（共8分）
17．甲乙两堆货物相差20吨，从两堆货物中各运走10%后，仍相差20吨。( )
18．向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六年级今天的出勤人数比五年级多。( )
19．吨可以写成95%吨。( )
20．一种商品先提价10%，再降价10%，价格比原来降低。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）解方程。
五、作图题（共6分）
22．（6分）在线上标出30%、、0.6、100%和。
六、解答题（共48分）
23．（6分）通常我们采用QQ和微信与别人联系。在被调查的200人中，每人至少使用QQ和微信中的一种与别人联系，使用QQ的人数占75%，使用微信的人数占。QQ和微信都使用的有多少人？
24．（6分）党的二十大报告指出，十年来我国经济实力实现历史性跃升。数据指出，2012年国内生产总值约54万亿元，2021年国内生产总值比2012年增长约112%，2021年国内生产总值约是多少万亿元？（得数保留整数）
25．（6分）一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？
26．（6分）一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？
27．（6分）我国约有500种哺乳类动物，相当于全世界哺乳类动物的12.5%，全世界哺乳动物约有多少种？（先找等量关系，再列式解答）
28．（6分）“绿水青山就是金山银山”，截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，我市春季造林任务约多少万亩？（得数保留一位小数）
29．（6分）据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子的情况下，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，气温为4℃时占，气温为零下15℃时占。因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于上面哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
30．（6分）工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
参考答案
1．B
【分析】已知盐水中盐与水的比是1∶5，则把盐看作1份，水看作5份，用1÷（1＋5）×100%即可求出原来的含盐率，再与含盐率10%比较即可。
【详解】1÷（1＋5）×100%
＝1÷6×100%
≈16.7%
16.7%＞10%
如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将下降了。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了比的意义以及百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
2．B
【分析】假设公园旺季门票票价是x元，公园淡季门票票价相当于公园旺季门票票价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用公园旺季门票票价乘（1－20%），等于公园旺季时门票的票价，据此列出方程，即可判断正误。
【详解】解：设公园旺季门票票价是x元，
（1－20%）×x＝60
0.8x＝60
x＝60÷0.8
x＝75
即公园旺季门票票价是75元。
A．解：设公园旺季门票票价是x元。，原题列式正确；
B．解：设公园旺季门票票价是x元。
显然与题意不符；
C．解：设公园旺季门票票价是x元。
原题列式正确；
D．解：设公园旺季门票票价是x元。
原题列式正确；
故答案为：B
【分析】此题主要考查根据题目中的数量关系，列出正确的方程求解。
3．A
【分析】把六年级获奖总人数看作单位“1”，六（3）班获奖人数占30%，根据求一个数的百分之几是多少，用六年级获奖总人数乘30%，即可求出六（3）班获奖人数；
又已知六（3）班一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，那么一等奖的人数占六（3）班获奖人数的，把六（3）班获奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班一等奖的人数。
【详解】120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
36×＝16（人）
六（3）班一等奖有16人。
故答案为：A
【分析】本题考查分数、百分数、比的综合应用，先根据百分数乘法的意义求出六（3）班获奖人数，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出六（3）班一等奖的人数。
4．A
【分析】“世界上蜻蜓的品种数占昆虫品种总数的0.45%”表示把昆虫品种总数看作单位“1”，已知的昆虫有100余万种，根据分数乘法的意义，用100×0.45%即可求出蜻蜓的品种数；根据百分数的意义，0.45%表示把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数占其中的0.45份，不到0.5份，也就是半份；根据比的意义，蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是0.45%∶1，然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】A．100×0.45%＝0.45（万种）
0.45万种＝4500种
蜻蜓约有4500种。所以原题干说法错误；
B．根据分析可知，把昆虫品种总数平均分成100份，蜻蜓的品种数还不足其中的半份；原题干说法正确；
C．0.45%∶1
＝（0.45%×10000）∶（1×10000）
＝45∶10000
＝（45÷5）∶（10000÷5）
＝9∶2000
蜻蜓的品种数与昆虫品种总数的比是9∶2000，原题干说法正确；
D．蜻蜓约有4500种，原题干说法正确。
故答案为：A
【分析】本题主要考查了百分数以及比的应用，掌握百分数的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±百分之几）。假设甲、乙两种商品原价都是100元，则求甲商品的现价列式是100×（1＋10%）×（1－10%）；求乙商品的现价列式是100×（1－10%）×（1＋10%）。计算之后再比较甲、乙两种商品的现价的大小即可。
【详解】假设甲、乙两种商品原价都是100元。
甲商品的现价：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
乙商品的现价：100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99＝99
所以这两种商品现在的价格相等。
故答案为：C
【分析】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案，这种方法就是设数法。
6．C
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1－25%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用甲数除以（1－25%），即可求出乙数。
【详解】60÷（1－25%）
＝60÷0.75
＝80
所以，乙数是80。
故答案为：C
【分析】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
7．C
【分析】百分率＝数量÷总量×100%，据此求出优秀率、出勤率、增长率和出油率，再判断结果是否大于1，即可得出正确答案。
【详解】A．优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数≤总人数，所以优秀率不可能超过100%；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，所以出勤率不可能超过100%；
C．增长率＝增长量÷总量×100%，增长量可能大于总量，所以增长率可能超过100%；
D．出油率＝出油量÷原料总量×100%，出油量＜原料总量，所以出油率不可能超过100%；
故答案为：C
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；掌握百分率的计算方法是解答此题的关键。
8．B
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【详解】A．20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．（80－30）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
C．30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．50÷（50＋100）×100%
＝50÷150×100%
≈0.33×100%
＝33%
25%＜30%＜33%＜62.5%
B选项中这杯糖水最甜。
故答案为：B
【分析】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
9． 90 10
【分析】把总长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷10×100%即可求出用去的长度占总长度的百分之几；然后用1减去用去的长度占总长度的百分率，即可求出剩下的长度占总长度的百分率。
【详解】9÷10×100%＝90%
1－90%＝10%
一根绳子长10米，用去了9米，用去了90%，还剩10%。
【分析】本题考查了百分数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10．40
【分析】根据六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，将六一班参赛人数看作2，六二班参赛人数看作3，六一班参赛的人数÷两班参赛总人数＝六一班参赛的人数占两班参赛总人数的百分之几。
【详解】2÷（2＋3）
＝2÷5
＝0.4
＝40%
六一班参赛的人数占两班参赛总人数的40%。
【分析】关键是理解比的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
11．见详解
【分析】把学校总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用437÷95%即可求出学校总人数，再用学校总人数减去每天吃早餐的人数，即可求出不能做到每天吃早餐的人数，用1－95%即可求出不能做到每天吃早餐的人数占学校总人数的百分比。
【详解】437÷95%＝460（人）
460－437＝23（人）
1－95%＝5%
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
12．50
【分析】新一代的耗电速度是上一代的1－20%，新一代的电池总容量是上一代的1＋20%，用新一代的总容量除以新一代的耗电速度等于续航时间，假设上一代的手机续航能力是1，续航时间与原时间作差可得提升时间的百分率。
【详解】（1＋20%）÷（1－20%）－100%
＝1.2÷0.8－1
＝1.5－1
＝0.5
＝50%
这款手机的续航能力（电池使用时间）最多可以提升50%。
【分析】此题考查百分数的应用，理解续航时间的求法是解题的关键。
13．90
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此进行计算即可。
【详解】135÷150×100%
＝0.9×100%
＝90%
则这批树苗的成活率是90%。
【分析】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
14． 9∶7 28.5
【分析】根据题意，先分别求出婷婷、军军做题的速度，用做题量除以时间，即可求出做题速度，再比即可； 把军军的做题速度看作单位“1”，再用婷婷的比值减军军的比值之差除以确定的单位“1”，即可求出答案。
【详解】（1）婷婷的速度：27÷1＝27
军军的速度：21÷1＝21
27∶21＝9∶7
（2）（9－7）÷7
＝2÷7
≈28.5%
在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为9∶7，婷婷比军军快28.5%。
【分析】此题考查了求比值以及比的应用。
15． π 3.14%
【分析】先把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，进行解答。
【详解】3.14%＝0.0314；＝2.5；π≈3.141593
3.141593＞3.14＞2.5＞0.35＞0.0314
即π＞3.14＞＞0.35＞3.14%
在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是π，最小的数是3.14%。
【分析】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键，注意π的取值。
16．7
【分析】用袋数妈妈一次跳的米数乘70%就是小袋鼠一次跳的米数。
【详解】10×70%＝7（米）
小袋鼠一次能跳7米。
【分析】根据求一个数的百分之几，用乘法即可解答。
17．×
【分析】假设甲堆货物有30吨，乙堆货物有（30－20）吨；各运走10%也就是运走甲堆的10%、运走乙堆的10%，甲堆的10%单位“1”是甲堆，乙堆的10%单位“1”是乙堆，根据百分数乘法的意义，用30×10%和（30－10）×10%分别求出两堆货物中各运走的吨数，进而求出它们剩下的吨数，再求出它们剩下吨数的差，看差是否等于20吨即可。
【详解】假设甲堆货物有30吨，乙堆货物有（30－20）吨；
30－20＝10（吨）
30×10%＝3（吨）
10×10%＝1（吨）
30－3＝27（吨）
10－1＝9（吨）
27－9＝18（吨）
18≠20
甲乙两堆货物相差20吨，从两堆货物中各运走10%后，不一定相差20吨，原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了百分数的应用，用赋值法求解比较方便。
18．×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，可知向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，表示向阳小学五年级同学今天的出勤人数占五年级总人数的99%，六年级同学今天的出勤率是100%，表示六年级同学今天的出勤人数占六年级总人数的100%，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。
【详解】根据分析可知，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。所以六年级今天的出勤人数不一定五年级多。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，注意判断单位“1”是否相同。
19．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，据此解答。
【详解】95%表示一个数是另一个数的，不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，所以题目说法错误。
故答案为：×
【分析】考查百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几；表示具体数量且分母是100的分数不能用百分数表示。
20．√
【分析】设这件商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
此时的价格比原来降低。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
21．；；
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；
方程两边先同时乘再同时除以3解答；
方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。
【详解】24%x＋26%x＝0.5
解：0.24x＋0.26x＝0.5
（0.24＋0.26）x＝0.5
0.5x＝0.5
0.5x÷0.5＝0.5÷0.5
x＝1
解：
解：
22．见详解
【分析】观察可知，将1平均分成10份，每份是0.1，将百分数和分数化成小数，即可确定各数位置。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3、＝2÷5＝0.4、100%＝1、＝0.9
【分析】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
23．130人
【分析】根据题意，将使用QQ的人数和使用微信的人数的和减去被调查的200人即可，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法。
【详解】75%×200＋×200－200
＝0.75×200＋×200－200
＝150＋180－200
＝130（人）
答：QQ和微信都使用的有130人。
【分析】此题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握分数乘法以及百分数的计算是解题的关键。
24．114万亿元
【分析】将2012年国内生产总值看作单位“1”，2021年国内生产总值是2012年的（1＋112%），2012年国内生产总值×2021年对应百分率＝2021年国内生产总值，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】54×（1＋112%）
＝54×2.12
≈114（万亿元）
答：2021年国内生产总值约是114万亿元。
【分析】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
25．168元
【分析】假设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，再根据数量关系：一张桌子的价钱－一把椅子的价钱＝42，据此列出方程，解方程即可分别求出桌子和椅子的单价，加起来即可求出一套桌椅的价格。
【详解】解：设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，
x－60%x＝42
x－0.6x＝42
0.4x＝42
x＝42÷0.4
x＝105
105－42＝63（元）
105＋63＝168（元）
答：买一套桌椅一共需要168元。
【分析】此题的解题关键是弄清题意，把桌子的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．2升
【分析】把这瓶洗液的总容量看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，则还剩下（1－－20%），已知还剩0.8升，对应着分率（1－－20%），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此求出这瓶洗衣液原有多少升。
【详解】0.8÷（1－－20%）
＝0.8÷（1－0.4－0.2）
＝0.8÷0.4
＝2（升）
答：这瓶洗衣液原有2升。
【分析】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。
27．我国哺乳类动物种数÷12.5%＝全世界哺乳动物种数；4000种
【分析】将全世界哺乳动物种数看作单位“1”，我国哺乳类动物种数÷对应百分率＝全世界哺乳动物种数，据此列式解答。
【详解】我国哺乳类动物种数÷12.5%＝全世界哺乳动物种数
500÷12.5%
＝500÷0.125
＝4000（种）
答：全世界哺乳动物约有4000种。
【分析】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
28．2.7万亩
【分析】已知截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，可把春季造林任务看作单位“1”，则实际完成的占原计划的（1＋8%），根据：对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，要求得我市春季造林任务约是多少万亩，列式为：2.9÷（1＋8%）。
【详解】2.9÷（1＋8%）
＝2.9÷1.08
≈2.7（万亩）
答：我市春季造林任务约是2.7万亩。
【分析】考查了百分数的应用，需要掌握：已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
29．零下15℃；直接比较对应百分率和分率
【分析】几个百分数和分数的单位“1”都是人体散失总热量，比较对应百分率和分率即可，比较时，都统一成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30%＝0.3
＝3÷5＝0.6
＝3÷4＝0.75
30%＜＜
答：处于零下15℃时从头部散失的热量最多，比较对应百分率和分率更快一些。
【分析】关键是确定单位“1”，理解百分数和分数的意义，掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
30．1950米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一个月修了全长的，还剩下（1－），第二个月修了剩余部分的50%，相当于修了（1－）×50%，则还剩下这条公路的[1－－（1－）×50%）]没有修完，已知还剩下780米没有修完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路全长多少米。
【详解】780÷[1－－（1－）×50%）]
＝780÷[1－0.2－（1－0.2）×0.5）]
＝780÷[0.8－0.8×0.5]
＝780÷[0.8－0.4]
＝780÷0.4
＝1950（米）
答：这条公路全长1950米。
【分析】此题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
吃早餐的情况
人数/人
占学校总人数的百分比
每天吃早餐
437
95%
不能做到每天吃早餐
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每天吃早餐
437
95%
不能做到每天吃早餐
23
5%
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