还剩18页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
（期末复习讲义）第4单元比-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）
展开
这是一份（期末复习讲义）第4单元比-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
知识点一：比的意义
1、认识比、理解比的意义。
两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。
2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。
（1）比的写法：a：b或（b≠0）。
（2）比的读法:“:”读作“比”,从前往后读成“几比几”。
（3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
（4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。
3、探究比与分数、除法的关系。
知识点二：比的性质和化简
1、比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质是a:b= na:nb(b≠0,n≠0),a:b=:(b≠0,n≠0)。
2、根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。
（1）比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。
（2）整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（3）分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
（4）小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。
知识点三：比的应用
1、解答按比分配的实际问题。
按比分配问题的解题方法:
(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确的读、写比，并会正确的求比值。
2、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
4、学会并掌握按比例分配应用题的解题方法，能解决日常生活中的实际问题。
1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
4、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
5、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
6、按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
具体解决方法：
（1）已知单位“1”的量用乘法。
（2）未知单位“1”的量用除法。
（3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
一、选择题（共16分）
1．妈妈调制了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，她喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
2．一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是1∶3，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．30B．14C．24D．30或14
3．取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等。甲、乙储蓄罐原来的钱数比是（ ）。
A．2∶1B．1∶2C．5∶3D．3∶5
4．从甲地到乙地，客车要6小时，货车要8小时，客车与货车速度的最简比是（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．8∶6D．6∶8
5．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5∶8时，近似黄金比，比较美。聂阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（ ）cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。
A．3B．4C．6D．7
6．甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是5∶4，则甲数与丙数的比是（ ）。
A．3∶4B．15∶16C．16∶15D．4∶3
7．甲与乙的比是4∶5，下列说法正确的是（ ）。
A．甲比乙少B．甲占甲、乙之和的C．乙比甲多D．乙占甲、乙之和的
8．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。
A．白子比黑子数多B．黑子与白子的比是2∶3
C．白子是黑子数的1.5倍D．黑子数占这盒棋子总数的
二、填空题（共16分）
9．有包子、饺子、馒头若干个，其中包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，那么包子个数占三种主食总个数的( )。
10．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（用“四舍五入法”保留整数）
11．学校运来150盆月季花，其中摆放在大门两旁，其余的按1∶2的比例分别放在主席台和花园里，则主席台放了( )盆月季花。
12．李明和张亮分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距两地中点15千米处相遇。已知李明和张亮速度的比是2∶5，两地相距( )千米。
13．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多（ ）。
14．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶5，甲、乙两地相距( )千米。
15．三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是( )°，这个三角形是( )三角形。
16．一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。甲、乙的工作效率的最简单的整数比是( )。
三、判断题（共8分）
17．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
18．养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3∶4。( )
19．一个三角形三个内角度数比是，这个三角形是钝角三角形。( )
20．从家到学校，哥哥走了14分钟，弟弟走了16分钟，哥哥和弟弟的速度比是8∶7。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）化简比。
（1）7.5∶0.25 （2）∶ （3）625毫升∶升
五、作图题（共6分）
22．（6分）把下面的三角形分成空白部分和阴影部分（用斜线表示）两块，使得空白部分面积和阴影部分面积的比是3∶1。
六、解答题（共48分）
23．（6分）李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？
24．（6分）李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米三种原料配制出了质量为1500克的黑芝麻糊，其中，黑芝麻、黑米、糯米的质量比是14∶6∶5，黑芝麻、黑米、糯米的质量各是多少？
25．（6分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。李刚的妈妈准备熬成1640克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗不计）
26．（6分）光头强读《森林保护法》这本书，已读页数与未读页数的比是1∶4，如果再读11页，这时已读页数占总页数的，这本书共有多少页？
27．（6分）一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？
28．（6分）王伯伯有一个360平方米的蔬菜大棚，用它的种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
29．（6分）一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，这批零件一共有多少个？
30．（6分）一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
参考答案
1．C
【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的质量比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的质量比不变，糖与水的质量比仍是1∶8。
故答案为：C
【分析】本题考查比的意义，明确糖水中只要不改变糖和水的量，那么无论喝掉多少，剩下的糖与水的比不变。
2．B
【分析】由这个等腰三角形两条边的比是1∶3可知，这个等腰三角形三条边的比是1∶3∶3或1∶1∶3。因为1＋3＞3，1＋1＜3，根据三角形3条边的关系（三角形任意两边的和大于第三边）可知：这个等腰三角形三条边的比是1∶3∶3。据此先求出这个等腰三角形的底，即6÷3＝2（厘米）；再求出这个等腰三角形三条边的长度和，即这个等腰三角形的周长。
【详解】6÷3＋6＋6
＝2＋6＋6
＝14（厘米）
所以，这个等腰三角形的周长是14厘米。
故答案为：B
【分析】此题主要考查了三角形的三边关系及按比分配。
3．C
【分析】将甲储蓄罐存钱数看作单位“1”，取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等，说明甲储蓄罐存钱数比乙储蓄罐多2个甲储蓄罐存钱数的，据此求出乙储蓄罐的对应分率，写出甲、乙储蓄罐对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
甲、乙储蓄罐原来的钱数比是5∶3。
故答案为：C
【分析】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．B
【分析】把从甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度，然后根据比的意义写出客车与货车的速度比，再化简比即可。
【详解】客车的速度：1÷6＝
货车的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
客车与货车速度的最简比是4∶3。
故答案为：B
【分析】本题考查比的意义以及化简比，也可以先求出客车与货车的时间比，因为路程一定时，则速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。
5．B
【分析】根据题意，人的上身长与下身长之比为5∶8，即上身长占5份，下身长占8份；已知聂阿姨上身、下身分别长约60cm、92cm，用聂阿姨上身的长度除以上身占的份数，求出一份数，再用一份数乘下身长占的份数，即可求出要达到黄金比时聂阿姨下身的长度，再减去她下身实际的长度，即可求出应该穿高跟鞋的高度。
【详解】60÷5×8
＝12×8
＝96（cm）
96－92＝4（cm）
她要穿4cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。
故答案为：B
【分析】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
6．B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。
【详解】甲数∶乙数＝3∶4＝15∶20
乙数∶丙数＝5∶4＝20∶16
则甲数、乙数和丙数的比为15∶20∶16
即甲数与丙数的比是15∶16。
故答案为：B
【分析】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
7．C
【分析】由题意可知，甲与乙的比是4∶5，则假设甲为4，乙为5，据此逐一分析各项即可。
【详解】假设甲为4，乙为5
A．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则甲比乙少，原题干说法错误；
B．4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
则甲占甲、乙之和的，原题干说法错误；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则乙比甲多，原题干说法正确；
D．5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
则乙占甲、乙之和的，原题干说法错误。
故答案为：C
【分析】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
8．A
【分析】由题意可知，白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，假设白棋子数为3，黑棋子数为2，然后逐一分析各项即可。
【详解】假设白棋子数为3，黑棋子数为2
A．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
则白子比黑子数多，原题干说法错误；
B．黑子与白子的比是2∶3，原题干说法正确；
C．3÷2＝1.5
则白子是黑子数的1.5倍，原题干说法正确；
D．2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
则黑子数占这盒棋子总数的，原题干说法正确。
故答案为：A
【分析】本题考查比的应用，明确黑子和白子的份数是解题的关键。
9．
【分析】根据题意，包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，把包子的个数看作1份，则其他两种主食的个数之和为2份，那么三种主食总个数为（1＋2）份；
用包子的个数除以三种主食的总个数，即是包子个数占三种主食总个数的几分之几。
【详解】1÷（1＋2）
＝1÷3
＝
包子占整个三种主食总个数的。
【分析】关键是把比看作份数，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算解答。
10．31
【分析】根据题意，如果一首50节的乐曲，转折点应设在“50×0.618”节处，利用小数乘法的计算法则，求出结果，再按“四舍五入法”法保留整数即可。
【详解】50×0.618≈31（节）
即转折点应设在第31节处。
【分析】此题的解题关键是理解黄金比的意义，通过小数乘法的计算及求近似数，得出结果。
11．30
【分析】把月季花的总数看作单位“1”，其中摆放在大门两旁，那么剩下的盆数是总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出放在主席台和花园里的月季花盆数；
又已知放在主席台和花园里的月季花盆数的比是1∶2，即放在主席台的月季花盆数占剩下盆数的的，根据分数乘法的意义，求出放在主席台的月季花盆数。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（盆）
90×
＝90×
＝30（盆）
主席台放了30盆月季花。
【分析】找出单位“1”，单位“1”已知，先根据分数乘法的意义求出剩下的盆数，再按比例分配的解题方法解答。
12．70
【分析】根据题意，李明和张亮在距两地中点15千米处相遇，李明和张亮速度的比是2∶5，时间相同时，两人的路程比等于速度比2∶5，则两人的路程之和是（2＋5）份，两人的路程差是（5－2）份；那么相遇时，李明比张亮多行了（15×2）千米，多行了（5－2）份，用多行了路程除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘（2＋5）份，即可求出两地的距离。
【详解】一份数：
15×2÷（5－2）
＝30÷3
＝10（千米）
两地相距：
10×（2＋5）
＝10×7
＝70（千米）
两地相距70千米。
【分析】本题考查比的应用，明确时间相同时，路程比等于速度比；把比转化为份数，求出一份数是解题的关键。
13．；
【分析】由题意可知，六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，假设六年级男生人数为4，女生人数为3，则全年级人数为（4＋3），然后用女生人数除以全年级人数即可；先求出男生人数比女生人数多多少，再除以女生人数即可。
【详解】假设六年级男生人数为4，女生人数为3
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
则女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多。
【分析】本题考查求一个数的是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
14．3200
【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶5，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】400÷（－）
＝400÷（－）
＝400÷
＝400×8
＝3200（千米）
甲、乙两地相距3200千米。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
15． 90 直角
【分析】三角形的三个内角度数比是1∶2∶3，把三角形的三个内角分别看作1份、2份和3份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋2＋3）即可求出每份是多少，进而求出3份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（度）
30×3＝90（度）
三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是90°，这个三角形是直角三角形。
【分析】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。
16．
【分析】依据工作总量＝工作时间×工作效率，把这项工程的工作总量看作单位“1”，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据比的意义，化简即可求出甲、乙两队工作效率的比。
【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”
甲的工作效率是：
乙的工作效率是：
＝
＝
所以，甲、乙两队工作效率的比是。
【分析】本题主要考查通过比的意义，利用工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
17．×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，山羊的只数比野鸡少，把野鸡的只数看作单位“1”，则山羊的只数是（1－）；
然后根据比的意义写出山羊和野鸡的只数比，并化简比。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
山羊和野鸡的只数比是3∶4。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查比的意义及化简比，也可以把野鸡的只数看作4份，则山羊的只数是（4－1）份，据此得出山羊和野鸡的只数比。
19．×
【分析】因为三角形内角和为180°，又知这个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，可先按比例分配，求得每个角的度数，再根据三角形按角三类的方法，判断是哪一种三角形。
【详解】180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三个内角都比直角小，且三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】需要熟练运用按比例分配的方法，且熟悉三角形的分类。
20．√
【分析】根据比的意义，写出哥哥和弟弟的时间比，并化简比；
根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比，所以哥哥和弟弟的速度比等于他们时间的反比。
【详解】哥哥和弟弟的时间比是：
14∶16
＝（14÷2）∶（16÷2）
＝7∶8
则哥哥和弟弟的速度比是8∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白路程一定时，速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。
21．（1）30∶1；（2）9∶5；（3）5∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此解答。
【详解】（1）7.5∶0.25
＝（7.5÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝30∶1
（2）
（3）1升＝1000毫升
625毫升∶升
＝625∶（）
＝625∶375
＝（625÷125）∶（375÷125）
＝5∶3
22．（画法不唯一）见详解。
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形面积公式可知：若两个三角形的高相等，则面积的比等于底的比。据此可把三角形的一条边按3∶1分配，再把3∶1的分点和与这条边相对的顶点连接，这样就把这个三角形分成了两个面积比是3∶1的三角形。
【详解】（画法不唯一）如下图：
【分析】此题考查了三角形的面积和按比分配。
23．200吨
【分析】第二周卖的量与第一周卖出量的比是4∶3，也就是第二周卖的量是第一周卖出量的。用×求出第二周卖出了总量的几分之几；把原来苹果的总质量看作单位“1”，剩下的苹果占总量的（1－－×）。即60吨所对应的分率是（1－－×），用60÷（1－－×）即可求出原来苹果的吨数。
【详解】60÷（1－－×）
＝60÷（1－－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝200（吨）
答：原来有200吨。
【分析】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
24．840克、360克、300克
【分析】由题意可知，把黑芝麻糊的重量平均分成（14＋6＋5）份，据此求出1份表示的重量，再根据黑芝麻、黑米、糯米的质量比是14∶6∶5，进而求出黑芝麻、黑米、糯米的质量各是多少。
【详解】1500÷（14＋6＋5）
＝1500÷25
＝60（克）
60×14＝840（克）
60×6＝360（克）
60×5＝300（克）
答：黑芝麻、黑米、糯米的质量各是840克、360克、300克。
【分析】本题考查按比分配问题，求出1份表示的重量是解题的关键。
25．100克
【分析】先根据生姜、红糖和水的配制比例求出“姜汤”中红糖的占比，再用“姜汤”的总质量乘红糖的占比即可求出红糖的质量。
【详解】1640×
＝1640×
＝100（克）
答：需准备红糖100克。
【分析】掌握按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。
26．220页
【分析】将这本书的页数看作单位“1”，根据按比分配原则，已读页数与未读页数的比是1∶4，则已读页数占，未读页数占；再运用分数的除法，解分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可得出答案。
【详解】将这本书看作单位“1”，则：
11÷（－）
＝11÷（－）
＝11÷（－）
＝11÷
＝11×20
＝220（页）
答：这本书共有220页。
【分析】本题主要考查的是按比分配及分数四则运算的应用，解题的关键是熟练掌握按比分配原则，进而得出答案。
27．奶糖120克；巧克力糖288克；水果糖192克
【分析】将混合糖的质量看作单位“1”，混合糖的质量×奶糖对应的分率＝奶糖的质量；混合糖的质量－奶糖的质量＝巧克力糖和水果糖的质量和，巧克力糖和水果糖的质量和除以总份数求出一份的量，最后分别乘巧克力糖和水果糖对应的份数求出巧克力糖和水果糖的质量，据此解答。
【详解】600×＝120（克）
（600－120）÷（3＋2）
＝480÷5
＝96（克）
96×3＝288（克）
96×2＝192（克）
答：需要奶糖120克，巧克力糖288克，水果糖192克。
【分析】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
28．216平方米；90平方米；54平方米
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种辣椒的种植面积；用大棚的总面积减去种辣椒的种植面积，得出剩下的面积，把种西红柿的种植面积看作5份，种黄瓜的种植面积看作3份，所以剩下的面积的总份数看作（5＋3）份，然后求出种西红柿的种植面积和种黄瓜的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种西红柿的种植面积和种黄瓜的种植面积即可。
【详解】（平方米）
360－216＝144（平方米）
＝
＝90（平方米）
＝
＝54（平方米）
答：种辣椒的种植面积是216平方米，种西红柿的种植面积90平方米，种黄瓜的种植面积是54平方米。
【分析】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
29．360个
【分析】将总个数看作单位“1”，根据已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，可以确定此时已加工的个数占总数的，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，再加工的个数占总数的（－），再加工的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【分析】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。
30．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【分析】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
知识点一：比的意义
1、认识比、理解比的意义。
两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。
2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。
（1）比的写法：a：b或（b≠0）。
（2）比的读法:“:”读作“比”,从前往后读成“几比几”。
（3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
（4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。
3、探究比与分数、除法的关系。
知识点二：比的性质和化简
1、比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质是a:b= na:nb(b≠0,n≠0),a:b=:(b≠0,n≠0)。
2、根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。
（1）比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。
（2）整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（3）分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
（4）小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。
知识点三：比的应用
1、解答按比分配的实际问题。
按比分配问题的解题方法:
(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确的读、写比，并会正确的求比值。
2、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
4、学会并掌握按比例分配应用题的解题方法，能解决日常生活中的实际问题。
1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
4、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
5、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
6、按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
具体解决方法：
（1）已知单位“1”的量用乘法。
（2）未知单位“1”的量用除法。
（3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
一、选择题（共16分）
1．妈妈调制了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，她喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
2．一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是1∶3，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．30B．14C．24D．30或14
3．取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等。甲、乙储蓄罐原来的钱数比是（ ）。
A．2∶1B．1∶2C．5∶3D．3∶5
4．从甲地到乙地，客车要6小时，货车要8小时，客车与货车速度的最简比是（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．8∶6D．6∶8
5．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5∶8时，近似黄金比，比较美。聂阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（ ）cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。
A．3B．4C．6D．7
6．甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是5∶4，则甲数与丙数的比是（ ）。
A．3∶4B．15∶16C．16∶15D．4∶3
7．甲与乙的比是4∶5，下列说法正确的是（ ）。
A．甲比乙少B．甲占甲、乙之和的C．乙比甲多D．乙占甲、乙之和的
8．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。
A．白子比黑子数多B．黑子与白子的比是2∶3
C．白子是黑子数的1.5倍D．黑子数占这盒棋子总数的
二、填空题（共16分）
9．有包子、饺子、馒头若干个，其中包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，那么包子个数占三种主食总个数的( )。
10．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（用“四舍五入法”保留整数）
11．学校运来150盆月季花，其中摆放在大门两旁，其余的按1∶2的比例分别放在主席台和花园里，则主席台放了( )盆月季花。
12．李明和张亮分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距两地中点15千米处相遇。已知李明和张亮速度的比是2∶5，两地相距( )千米。
13．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多（ ）。
14．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶5，甲、乙两地相距( )千米。
15．三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是( )°，这个三角形是( )三角形。
16．一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。甲、乙的工作效率的最简单的整数比是( )。
三、判断题（共8分）
17．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
18．养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3∶4。( )
19．一个三角形三个内角度数比是，这个三角形是钝角三角形。( )
20．从家到学校，哥哥走了14分钟，弟弟走了16分钟，哥哥和弟弟的速度比是8∶7。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）化简比。
（1）7.5∶0.25 （2）∶ （3）625毫升∶升
五、作图题（共6分）
22．（6分）把下面的三角形分成空白部分和阴影部分（用斜线表示）两块，使得空白部分面积和阴影部分面积的比是3∶1。
六、解答题（共48分）
23．（6分）李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的，第二周卖的量与第一周卖出量的比是，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？
24．（6分）李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米三种原料配制出了质量为1500克的黑芝麻糊，其中，黑芝麻、黑米、糯米的质量比是14∶6∶5，黑芝麻、黑米、糯米的质量各是多少？
25．（6分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。李刚的妈妈准备熬成1640克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗不计）
26．（6分）光头强读《森林保护法》这本书，已读页数与未读页数的比是1∶4，如果再读11页，这时已读页数占总页数的，这本书共有多少页？
27．（6分）一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？
28．（6分）王伯伯有一个360平方米的蔬菜大棚，用它的种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
29．（6分）一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，这批零件一共有多少个？
30．（6分）一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
参考答案
1．C
【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的质量比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的质量比不变，糖与水的质量比仍是1∶8。
故答案为：C
【分析】本题考查比的意义，明确糖水中只要不改变糖和水的量，那么无论喝掉多少，剩下的糖与水的比不变。
2．B
【分析】由这个等腰三角形两条边的比是1∶3可知，这个等腰三角形三条边的比是1∶3∶3或1∶1∶3。因为1＋3＞3，1＋1＜3，根据三角形3条边的关系（三角形任意两边的和大于第三边）可知：这个等腰三角形三条边的比是1∶3∶3。据此先求出这个等腰三角形的底，即6÷3＝2（厘米）；再求出这个等腰三角形三条边的长度和，即这个等腰三角形的周长。
【详解】6÷3＋6＋6
＝2＋6＋6
＝14（厘米）
所以，这个等腰三角形的周长是14厘米。
故答案为：B
【分析】此题主要考查了三角形的三边关系及按比分配。
3．C
【分析】将甲储蓄罐存钱数看作单位“1”，取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等，说明甲储蓄罐存钱数比乙储蓄罐多2个甲储蓄罐存钱数的，据此求出乙储蓄罐的对应分率，写出甲、乙储蓄罐对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
甲、乙储蓄罐原来的钱数比是5∶3。
故答案为：C
【分析】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．B
【分析】把从甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度，然后根据比的意义写出客车与货车的速度比，再化简比即可。
【详解】客车的速度：1÷6＝
货车的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
客车与货车速度的最简比是4∶3。
故答案为：B
【分析】本题考查比的意义以及化简比，也可以先求出客车与货车的时间比，因为路程一定时，则速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。
5．B
【分析】根据题意，人的上身长与下身长之比为5∶8，即上身长占5份，下身长占8份；已知聂阿姨上身、下身分别长约60cm、92cm，用聂阿姨上身的长度除以上身占的份数，求出一份数，再用一份数乘下身长占的份数，即可求出要达到黄金比时聂阿姨下身的长度，再减去她下身实际的长度，即可求出应该穿高跟鞋的高度。
【详解】60÷5×8
＝12×8
＝96（cm）
96－92＝4（cm）
她要穿4cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。
故答案为：B
【分析】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
6．B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。
【详解】甲数∶乙数＝3∶4＝15∶20
乙数∶丙数＝5∶4＝20∶16
则甲数、乙数和丙数的比为15∶20∶16
即甲数与丙数的比是15∶16。
故答案为：B
【分析】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
7．C
【分析】由题意可知，甲与乙的比是4∶5，则假设甲为4，乙为5，据此逐一分析各项即可。
【详解】假设甲为4，乙为5
A．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则甲比乙少，原题干说法错误；
B．4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
则甲占甲、乙之和的，原题干说法错误；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则乙比甲多，原题干说法正确；
D．5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
则乙占甲、乙之和的，原题干说法错误。
故答案为：C
【分析】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
8．A
【分析】由题意可知，白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，假设白棋子数为3，黑棋子数为2，然后逐一分析各项即可。
【详解】假设白棋子数为3，黑棋子数为2
A．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
则白子比黑子数多，原题干说法错误；
B．黑子与白子的比是2∶3，原题干说法正确；
C．3÷2＝1.5
则白子是黑子数的1.5倍，原题干说法正确；
D．2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
则黑子数占这盒棋子总数的，原题干说法正确。
故答案为：A
【分析】本题考查比的应用，明确黑子和白子的份数是解题的关键。
9．
【分析】根据题意，包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，把包子的个数看作1份，则其他两种主食的个数之和为2份，那么三种主食总个数为（1＋2）份；
用包子的个数除以三种主食的总个数，即是包子个数占三种主食总个数的几分之几。
【详解】1÷（1＋2）
＝1÷3
＝
包子占整个三种主食总个数的。
【分析】关键是把比看作份数，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算解答。
10．31
【分析】根据题意，如果一首50节的乐曲，转折点应设在“50×0.618”节处，利用小数乘法的计算法则，求出结果，再按“四舍五入法”法保留整数即可。
【详解】50×0.618≈31（节）
即转折点应设在第31节处。
【分析】此题的解题关键是理解黄金比的意义，通过小数乘法的计算及求近似数，得出结果。
11．30
【分析】把月季花的总数看作单位“1”，其中摆放在大门两旁，那么剩下的盆数是总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出放在主席台和花园里的月季花盆数；
又已知放在主席台和花园里的月季花盆数的比是1∶2，即放在主席台的月季花盆数占剩下盆数的的，根据分数乘法的意义，求出放在主席台的月季花盆数。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（盆）
90×
＝90×
＝30（盆）
主席台放了30盆月季花。
【分析】找出单位“1”，单位“1”已知，先根据分数乘法的意义求出剩下的盆数，再按比例分配的解题方法解答。
12．70
【分析】根据题意，李明和张亮在距两地中点15千米处相遇，李明和张亮速度的比是2∶5，时间相同时，两人的路程比等于速度比2∶5，则两人的路程之和是（2＋5）份，两人的路程差是（5－2）份；那么相遇时，李明比张亮多行了（15×2）千米，多行了（5－2）份，用多行了路程除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘（2＋5）份，即可求出两地的距离。
【详解】一份数：
15×2÷（5－2）
＝30÷3
＝10（千米）
两地相距：
10×（2＋5）
＝10×7
＝70（千米）
两地相距70千米。
【分析】本题考查比的应用，明确时间相同时，路程比等于速度比；把比转化为份数，求出一份数是解题的关键。
13．；
【分析】由题意可知，六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，假设六年级男生人数为4，女生人数为3，则全年级人数为（4＋3），然后用女生人数除以全年级人数即可；先求出男生人数比女生人数多多少，再除以女生人数即可。
【详解】假设六年级男生人数为4，女生人数为3
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
则女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多。
【分析】本题考查求一个数的是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
14．3200
【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶5，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】400÷（－）
＝400÷（－）
＝400÷
＝400×8
＝3200（千米）
甲、乙两地相距3200千米。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
15． 90 直角
【分析】三角形的三个内角度数比是1∶2∶3，把三角形的三个内角分别看作1份、2份和3份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋2＋3）即可求出每份是多少，进而求出3份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（度）
30×3＝90（度）
三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是90°，这个三角形是直角三角形。
【分析】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。
16．
【分析】依据工作总量＝工作时间×工作效率，把这项工程的工作总量看作单位“1”，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据比的意义，化简即可求出甲、乙两队工作效率的比。
【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”
甲的工作效率是：
乙的工作效率是：
＝
＝
所以，甲、乙两队工作效率的比是。
【分析】本题主要考查通过比的意义，利用工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
17．×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，山羊的只数比野鸡少，把野鸡的只数看作单位“1”，则山羊的只数是（1－）；
然后根据比的意义写出山羊和野鸡的只数比，并化简比。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
山羊和野鸡的只数比是3∶4。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查比的意义及化简比，也可以把野鸡的只数看作4份，则山羊的只数是（4－1）份，据此得出山羊和野鸡的只数比。
19．×
【分析】因为三角形内角和为180°，又知这个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，可先按比例分配，求得每个角的度数，再根据三角形按角三类的方法，判断是哪一种三角形。
【详解】180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三个内角都比直角小，且三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】需要熟练运用按比例分配的方法，且熟悉三角形的分类。
20．√
【分析】根据比的意义，写出哥哥和弟弟的时间比，并化简比；
根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比，所以哥哥和弟弟的速度比等于他们时间的反比。
【详解】哥哥和弟弟的时间比是：
14∶16
＝（14÷2）∶（16÷2）
＝7∶8
则哥哥和弟弟的速度比是8∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白路程一定时，速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。
21．（1）30∶1；（2）9∶5；（3）5∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此解答。
【详解】（1）7.5∶0.25
＝（7.5÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝30∶1
（2）
（3）1升＝1000毫升
625毫升∶升
＝625∶（）
＝625∶375
＝（625÷125）∶（375÷125）
＝5∶3
22．（画法不唯一）见详解。
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形面积公式可知：若两个三角形的高相等，则面积的比等于底的比。据此可把三角形的一条边按3∶1分配，再把3∶1的分点和与这条边相对的顶点连接，这样就把这个三角形分成了两个面积比是3∶1的三角形。
【详解】（画法不唯一）如下图：
【分析】此题考查了三角形的面积和按比分配。
23．200吨
【分析】第二周卖的量与第一周卖出量的比是4∶3，也就是第二周卖的量是第一周卖出量的。用×求出第二周卖出了总量的几分之几；把原来苹果的总质量看作单位“1”，剩下的苹果占总量的（1－－×）。即60吨所对应的分率是（1－－×），用60÷（1－－×）即可求出原来苹果的吨数。
【详解】60÷（1－－×）
＝60÷（1－－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝200（吨）
答：原来有200吨。
【分析】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
24．840克、360克、300克
【分析】由题意可知，把黑芝麻糊的重量平均分成（14＋6＋5）份，据此求出1份表示的重量，再根据黑芝麻、黑米、糯米的质量比是14∶6∶5，进而求出黑芝麻、黑米、糯米的质量各是多少。
【详解】1500÷（14＋6＋5）
＝1500÷25
＝60（克）
60×14＝840（克）
60×6＝360（克）
60×5＝300（克）
答：黑芝麻、黑米、糯米的质量各是840克、360克、300克。
【分析】本题考查按比分配问题，求出1份表示的重量是解题的关键。
25．100克
【分析】先根据生姜、红糖和水的配制比例求出“姜汤”中红糖的占比，再用“姜汤”的总质量乘红糖的占比即可求出红糖的质量。
【详解】1640×
＝1640×
＝100（克）
答：需准备红糖100克。
【分析】掌握按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。
26．220页
【分析】将这本书的页数看作单位“1”，根据按比分配原则，已读页数与未读页数的比是1∶4，则已读页数占，未读页数占；再运用分数的除法，解分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可得出答案。
【详解】将这本书看作单位“1”，则：
11÷（－）
＝11÷（－）
＝11÷（－）
＝11÷
＝11×20
＝220（页）
答：这本书共有220页。
【分析】本题主要考查的是按比分配及分数四则运算的应用，解题的关键是熟练掌握按比分配原则，进而得出答案。
27．奶糖120克；巧克力糖288克；水果糖192克
【分析】将混合糖的质量看作单位“1”，混合糖的质量×奶糖对应的分率＝奶糖的质量；混合糖的质量－奶糖的质量＝巧克力糖和水果糖的质量和，巧克力糖和水果糖的质量和除以总份数求出一份的量，最后分别乘巧克力糖和水果糖对应的份数求出巧克力糖和水果糖的质量，据此解答。
【详解】600×＝120（克）
（600－120）÷（3＋2）
＝480÷5
＝96（克）
96×3＝288（克）
96×2＝192（克）
答：需要奶糖120克，巧克力糖288克，水果糖192克。
【分析】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
28．216平方米；90平方米；54平方米
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种辣椒的种植面积；用大棚的总面积减去种辣椒的种植面积，得出剩下的面积，把种西红柿的种植面积看作5份，种黄瓜的种植面积看作3份，所以剩下的面积的总份数看作（5＋3）份，然后求出种西红柿的种植面积和种黄瓜的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种西红柿的种植面积和种黄瓜的种植面积即可。
【详解】（平方米）
360－216＝144（平方米）
＝
＝90（平方米）
＝
＝54（平方米）
答：种辣椒的种植面积是216平方米，种西红柿的种植面积90平方米，种黄瓜的种植面积是54平方米。
【分析】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
29．360个
【分析】将总个数看作单位“1”，根据已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，可以确定此时已加工的个数占总数的，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，再加工的个数占总数的（－），再加工的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【分析】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。
30．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【分析】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
相关学案
（期末复习讲义）第5单元圆-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）： 这是一份（期末复习讲义）第5单元圆-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末复习讲义）第3单元分数除法-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）： 这是一份（期末复习讲义）第3单元分数除法-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末复习讲义）第2单元位置与方向（二）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）： 这是一份（期末复习讲义）第2单元位置与方向（二）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
