还剩12页未读，
继续阅读
广东省佛山市南海区桂城街道2022-2023学年五年级下学期期末绿色评价综合数学试题
展开
这是一份广东省佛山市南海区桂城街道2022-2023学年五年级下学期期末绿色评价综合数学试题，共15页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，操作题，解决问题，思考题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出结果。
2．（9分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
3．（6分）解方程．
x+＝
4x﹣＝．
二、填空。（每空1分，共20分）
4．（4分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
5．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就变成最小的质数。
6．（2分）＝ （填小数）
7．（2分）把4米长钢筋平均截成6段，每段长 米，每段长占全长的 ．
8．（1分）自然数20的所有因数有 。
9．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 。
10．（2分）小红家养鹅5只，养鸭10只，养鸡20只，养鸡的只数是养鸭的 倍，养鹅的只数是养鸡的。
11．（2分）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），它的表面积是 dm2，这个鱼缸的容积是是 L。（忽略鱼缸厚度）
12．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数可能是 。
13．（1分）舞蹈小组有20人，老师需要尽快通知每一个同学回校，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，至少 分钟就能通知到每一个同学。
三、判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分）
14．（2分）一瓶眼药水约10毫升。
15．（2分）想看出某位病人一天的体温变化情况，用条形统计图合适。
16．（2分）一个木箱，它的体积和容积是相等的． ．
17．（2分）一个质数的因数都是质数
18．（2分）钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90°．
四、选择。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共8分）
19．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数
B．两个奇数的差一定是偶数
C．整数都比分数大
20．（2分）把一根绳子对折三次后，每段是全长的（ ）
A．B．C．
21．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
22．（2分）下面图（ ）折叠后能围成一个正方体。
A．B．
C．
五、操作题。（每个图5分，共10分）
23．（10分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．
六、解决问题。（第24小题5分，其余每小题5分，共29分）
24．（5分）五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
25．（6分）李老师买来42本笔记本和30支铅笔作为绘画比赛的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？
26．（6分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入一些水，再把一个铁制品完全浸没在水中。这时量得容器内的水的高度增加了5cm。这个铁制品的体积是多少？
27．（6分）玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。
28．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。它的体积是多少？
七、思考题。（第29小题4分，第30小题6分，共10分）
29．（4分）25个零件中有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少 次能保证找到次品。
30．（6分）一个长方体，如果长减少2cm，宽和高不变，则体积减少48cm3；如果宽增加3cm，长和高不变，则体积增加99cm3；如果高增加4cm，长和宽不变，则体积增加352cm3。求原长方体的表面积。
广东省佛山市南海区桂城街道2022-2023学年五年级下学期数学期末绿色评价综合一
参考答案与试题解析
一、计算。（共23分）
1．（8分）直接写出结果。
【分析】根据分数加减法、小数除法、小数化分数、带分数化假分数的计算方法计算即可。
【解答】解：
故答案为：，。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
2．（9分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
【分析】（1）按照减法的性质简算；
（2）按照加法交换律和结合律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【解答】解：（1）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（3）
＝+
＝
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
3．（6分）解方程．
x+＝
4x﹣＝．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，即可求解．
（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上，再同时除以4即可求解．
【解答】解：
（1）x+＝
x＝﹣
x＝﹣
x＝
（2）4x﹣＝
4x﹣+＝
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．
二、填空。（每空1分，共20分）
4．（4分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
【分析】立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：
故答案为：81；；1430，1430。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2分）的分数单位是 ，再添上 8 个这样的分数单位就变成最小的质数。
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是。
2﹣＝，再添上8个这样的分数单位就变成最小的质数。
故答案为：；8。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
6．（2分）＝ 1.4 （填小数）
【分析】先将7÷5化成分数，再根据分数的基本性质，分母7扩大到原来的2倍得14，然后将分母5扩大到原来的2倍即；最后用7除以5，将商用小数表示即可。
【解答】解：＝7÷5＝1.4
故答案为：10，1.4。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的基本性质、分数与除法及小数之间的关系。
7．（2分）把4米长钢筋平均截成6段，每段长 米，每段长占全长的 ．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：
4÷6＝（米），
1÷6＝，
答：每段长米，每段长占全长的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
8．（1分）自然数20的所有因数有 1、2、4、5、10、20 。
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出20以内所有的因数，再按照从小到大的顺序排列。
【解答】解：20的所有因数从小到大有1、2、4、5、10、20。
故答案为：1、2、4、5、10、20。
【点评】本题考查求一个数的因数的方法，注意平时基础知识的积累。
9．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 90 ，最小三位数是 120 。
【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除，据此进行判断。这个最大的两位数个位必须有0，并且十位上还要最大的一位数9，因此这个数是90；最小的三位数也是个位必须是0，并且最高位必须是1，想1加2得3可以被3整除，并且还较小，因此这个最小的三位数是120。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。
故答案为：90，120。
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。
10．（2分）小红家养鹅5只，养鸭10只，养鸡20只，养鸡的只数是养鸭的 2 倍，养鹅的只数是养鸡的。
【分析】根据题意，用养鸡的只数是除以养鸭的只数，解答即可；用养鹅的只数除以养鸡的只数，解答即可。
【解答】解：20÷10＝2
5÷20＝
答：养鸡的只数是养鸭的2倍，养鹅的只数是养鸡的。
故答案为：2，。
【点评】本题考查了部分占总数的几分之几的求法，结合题意，用除法解答即可。
11．（2分）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），它的表面积是 63 dm2，这个鱼缸的容积是是 45 L。（忽略鱼缸厚度）
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3+5×3×2+3×3×2
＝15+30+18
＝63（平方分米）
5×3×3
＝15×3
＝45（立方分米）
45立方分米＝45升
答：它的表面积是63平方分米，它的容积是45升。
故答案为：63，45。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数可能是 或 。
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将18分解因数后，据此意义填空即可求解。
【解答】解：18＝1×18＝2×9＝3×6，
所以这个分数可能是或。
故答案为：或。
【点评】本题考查了最简真分数，明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键。
13．（1分）舞蹈小组有20人，老师需要尽快通知每一个同学回校，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，至少 5 分钟就能通知到每一个同学。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1+2＝3（个）学生，第三分钟可以推出通知的一共3+4＝7（个）学生，以此类推，第四分钟通知的一共7+8＝15（个）学生，第五分钟最多可通知到15+16＝31（个）学生，由此问题解决。
【解答】解：第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
第五分钟最多可通知到31个学生；
所以最少需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
三、判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分）
14．（2分）一瓶眼药水约10毫升。 √
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。根据生活经验可知：一瓶眼药水选用较小的容积单位比较合适。
【解答】解：依据分析可知：一瓶眼药水约10毫升，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．（2分）想看出某位病人一天的体温变化情况，用条形统计图合适。 ×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：想看出某位病人一天的体温变化情况，用折线统计图合适，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（2分）一个木箱，它的体积和容积是相等的． × ．
【分析】容积是求解木箱所容纳物品的多少，体积是指木箱的容积再加上木箱本身的木材所占的体积．因此的解．
【解答】解：由于木箱本身木材有一定的厚度，所以它的体积比容积大；
故答案为：×．
【点评】正确区分容器的容积和体积是解决此题的关键．
17．（2分）一个质数的因数都是质数 ×
【分析】根据整数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：因为1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．
所以一个质数的因数都是质数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，明确：1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．
18．（2分）钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90°． √
【分析】利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为30°；从12走到3经过了3个大格，即转了30°×3＝90°．
【解答】解：根据分析可得，
30°×3＝90°
即钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90°；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形即可解答．
四、选择。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共8分）
19．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数
B．两个奇数的差一定是偶数
C．整数都比分数大
【分析】根据奇数﹣奇数＝偶数即可解答。
【解答】解：说法正确的是两个奇数的差一定是偶数。
故选：B。
【点评】本题主要考查奇数﹣奇数＝偶数。
20．（2分）把一根绳子对折三次后，每段是全长的（ ）
A．B．C．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成了2段，每段是全长的；对折2次，被平均分成了4段，每段是全长的；对折3次，被平均分成了8段，每段是全长的。
【解答】解：一根绳子对折3次，被平均分成了8段，每小段是全长的。
故选：C。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。关键是弄清这根绳子对折3次，被平均分成了几段。
21．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
【分析】根据正方形的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（2×2×2）倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2×2＝8
所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
22．（2分）下面图（ ）折叠后能围成一个正方体。
A．B．
C．
【分析】根据正方体的展开图2﹣3﹣1即可解答。
【解答】解：折叠后能围成一个正方体。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
五、操作题。（每个图5分，共10分）
23．（10分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．
【分析】根据平移的特征，把三角形AOB的三个顶点分别向左平移5格，首尾连接即可得到向左平移5格后的图形A′O′B′；根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形A″O″B″．
【解答】解：分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形（三角形A′O′B′）和绕点O顺时针旋转90°后的图形（三角形A″O″B″）：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六、解决问题。（第24小题5分，其余每小题5分，共29分）
24．（5分）五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
【分析】根据题意，用五（2）班参赛作品数量除以全校参赛作品的数量，解答即可。
【解答】解：16÷200＝
答：五（2）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点评】本题考查了部分占总数的几分之几的知识，用部分除以总数解答即可。
25．（6分）李老师买来42本笔记本和30支铅笔作为绘画比赛的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？
【分析】因为平均分配，所以42、30都是获奖同学的整数倍，所以只要求出42、30的最大公因数，即可得解。
【解答】解：42＝2×3×7
30＝2×3×5
所以42、30的最大公因数是2×3＝6（个）。
答：最多有6个同学获奖。
【点评】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
26．（6分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入一些水，再把一个铁制品完全浸没在水中。这时量得容器内的水的高度增加了5cm。这个铁制品的体积是多少？
【分析】这个铁制品的体积是水增加的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：2分米＝20厘米
20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
答：这个铁制品的体积是2000立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
27．（6分）玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。
【分析】根据题意，提一道加法题，玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，完成语文作业用了多长时间？（答案不唯一）
【解答】解：完成语文作业用了多长时间？
+
＝+
＝（小时）
答：完成语文作业用了小时。（答案不唯一）
【点评】此题考查了“提问题”、“填条件”应用题，要求学生掌握。
28．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。它的体积是多少？
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40﹣6﹣6）厘米，宽是（32﹣6﹣6）厘米，高是6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（40﹣6﹣6）×（32﹣6﹣6）×6
＝28×20×6
＝560×6
＝3360（立方厘米）
答：它的体积是3360立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
七、思考题。（第29小题4分，第30小题6分，共10分）
29．（4分）25个零件中有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少 3 次能保证找到次品。
【分析】把25零件分成数量最接近的3份，分别是8个、8个、9个，相同的两份称一次，如果平衡，次品在剩下的一组，如果不平衡，次品在较轻的一组。第一次可以把次品的范围缩小到8个或9个里面，重复同样的方法，直到找出次品。
【解答】解：用三次可以找出次品，方法是：第一次把25个零件分成 8个、8个、9个，天平两边各放8个，平衡则次品在9个里，不平衡则次品在轻的8个里；第二次：如果是在9个里，分成 3个、3个、3个，如果是在8个里，分成 3个、3个、2个，天平两边各放3个，把次品的范围缩小到3个或者2个里面；第三次 如果是在2个里面、，天平两边各放1个，较轻的是次品，在3个里面，天平两边各放1个，如果平衡，剩下的1个是次品，如果不平衡，较轻的是次品。
故答案为：3。
【点评】把零件总数分成3份（a+a+b），a＝b或a和b的差是1。把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。
30．（6分）一个长方体，如果长减少2cm，宽和高不变，则体积减少48cm3；如果宽增加3cm，长和高不变，则体积增加99cm3；如果高增加4cm，长和宽不变，则体积增加352cm3。求原长方体的表面积。
【分析】首先根据题意可知，如果长减小2cm，宽和高都不变，它的体积减小48cm3可以求出：宽×高＝48÷2＝24（平方厘米）；如果宽增加3cm，长和高都不变，它的体积增加99cm3可以求出长×高＝99÷3＝33（平方厘米）；如果高增加4cm，长和宽都不变，它的体积增加352cm3可以求出长×宽＝352÷4＝88（平方厘米）；然后根据长方体的表面积公式进行计算即可解决问题。
【解答】解：由分析可知：
宽×高＝48÷2＝24（cm2）
长×高＝99÷3＝33（cm2）
长×宽＝352÷4＝88（cm2）
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
＝（88+33+24）×2
＝145×2
＝290（cm2）
答：原长方体的表面积是290平方厘米。
【点评】此题关键是利用增加部分的面积求出长×宽、长×高、宽×高，利用表面积公式灵活解决问题。
＝
＝
＝
0.8＝ （填分数）
15÷4＝
＝
＝
＝ （填假分数）
81立方厘米＝ 毫升
79dm2＝m2
1.43m3＝ dm3＝ 升
＝
＝
＝
0.8＝ （填分数）
15÷4＝
＝
＝
＝ （填假分数）
＝
＝
＝1
0.8＝（填分数）
15÷4＝3.75
＝7
＝
＝（填假分数）
81立方厘米＝ 81 毫升
79dm2＝m2
1.43m3＝ 1430 dm3＝ 1430 升
81立方厘米＝81毫升
79dm2＝m2
1.43m3＝1430dm3＝1430升
1．（8分）直接写出结果。
2．（9分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
3．（6分）解方程．
x+＝
4x﹣＝．
二、填空。（每空1分，共20分）
4．（4分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
5．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就变成最小的质数。
6．（2分）＝ （填小数）
7．（2分）把4米长钢筋平均截成6段，每段长 米，每段长占全长的 ．
8．（1分）自然数20的所有因数有 。
9．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 。
10．（2分）小红家养鹅5只，养鸭10只，养鸡20只，养鸡的只数是养鸭的 倍，养鹅的只数是养鸡的。
11．（2分）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），它的表面积是 dm2，这个鱼缸的容积是是 L。（忽略鱼缸厚度）
12．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数可能是 。
13．（1分）舞蹈小组有20人，老师需要尽快通知每一个同学回校，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，至少 分钟就能通知到每一个同学。
三、判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分）
14．（2分）一瓶眼药水约10毫升。
15．（2分）想看出某位病人一天的体温变化情况，用条形统计图合适。
16．（2分）一个木箱，它的体积和容积是相等的． ．
17．（2分）一个质数的因数都是质数
18．（2分）钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90°．
四、选择。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共8分）
19．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数
B．两个奇数的差一定是偶数
C．整数都比分数大
20．（2分）把一根绳子对折三次后，每段是全长的（ ）
A．B．C．
21．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
22．（2分）下面图（ ）折叠后能围成一个正方体。
A．B．
C．
五、操作题。（每个图5分，共10分）
23．（10分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．
六、解决问题。（第24小题5分，其余每小题5分，共29分）
24．（5分）五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
25．（6分）李老师买来42本笔记本和30支铅笔作为绘画比赛的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？
26．（6分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入一些水，再把一个铁制品完全浸没在水中。这时量得容器内的水的高度增加了5cm。这个铁制品的体积是多少？
27．（6分）玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。
28．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。它的体积是多少？
七、思考题。（第29小题4分，第30小题6分，共10分）
29．（4分）25个零件中有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少 次能保证找到次品。
30．（6分）一个长方体，如果长减少2cm，宽和高不变，则体积减少48cm3；如果宽增加3cm，长和高不变，则体积增加99cm3；如果高增加4cm，长和宽不变，则体积增加352cm3。求原长方体的表面积。
广东省佛山市南海区桂城街道2022-2023学年五年级下学期数学期末绿色评价综合一
参考答案与试题解析
一、计算。（共23分）
1．（8分）直接写出结果。
【分析】根据分数加减法、小数除法、小数化分数、带分数化假分数的计算方法计算即可。
【解答】解：
故答案为：，。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
2．（9分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
【分析】（1）按照减法的性质简算；
（2）按照加法交换律和结合律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【解答】解：（1）
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（3）
＝+
＝
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
3．（6分）解方程．
x+＝
4x﹣＝．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，即可求解．
（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上，再同时除以4即可求解．
【解答】解：
（1）x+＝
x＝﹣
x＝﹣
x＝
（2）4x﹣＝
4x﹣+＝
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．
二、填空。（每空1分，共20分）
4．（4分）计算下面各题，怎样简便怎样算。
【分析】立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：
故答案为：81；；1430，1430。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2分）的分数单位是 ，再添上 8 个这样的分数单位就变成最小的质数。
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是。
2﹣＝，再添上8个这样的分数单位就变成最小的质数。
故答案为：；8。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
6．（2分）＝ 1.4 （填小数）
【分析】先将7÷5化成分数，再根据分数的基本性质，分母7扩大到原来的2倍得14，然后将分母5扩大到原来的2倍即；最后用7除以5，将商用小数表示即可。
【解答】解：＝7÷5＝1.4
故答案为：10，1.4。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的基本性质、分数与除法及小数之间的关系。
7．（2分）把4米长钢筋平均截成6段，每段长 米，每段长占全长的 ．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：
4÷6＝（米），
1÷6＝，
答：每段长米，每段长占全长的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
8．（1分）自然数20的所有因数有 1、2、4、5、10、20 。
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出20以内所有的因数，再按照从小到大的顺序排列。
【解答】解：20的所有因数从小到大有1、2、4、5、10、20。
故答案为：1、2、4、5、10、20。
【点评】本题考查求一个数的因数的方法，注意平时基础知识的积累。
9．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 90 ，最小三位数是 120 。
【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除，据此进行判断。这个最大的两位数个位必须有0，并且十位上还要最大的一位数9，因此这个数是90；最小的三位数也是个位必须是0，并且最高位必须是1，想1加2得3可以被3整除，并且还较小，因此这个最小的三位数是120。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。
故答案为：90，120。
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。
10．（2分）小红家养鹅5只，养鸭10只，养鸡20只，养鸡的只数是养鸭的 2 倍，养鹅的只数是养鸡的。
【分析】根据题意，用养鸡的只数是除以养鸭的只数，解答即可；用养鹅的只数除以养鸡的只数，解答即可。
【解答】解：20÷10＝2
5÷20＝
答：养鸡的只数是养鸭的2倍，养鹅的只数是养鸡的。
故答案为：2，。
【点评】本题考查了部分占总数的几分之几的求法，结合题意，用除法解答即可。
11．（2分）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸（无盖），它的表面积是 63 dm2，这个鱼缸的容积是是 45 L。（忽略鱼缸厚度）
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3+5×3×2+3×3×2
＝15+30+18
＝63（平方分米）
5×3×3
＝15×3
＝45（立方分米）
45立方分米＝45升
答：它的表面积是63平方分米，它的容积是45升。
故答案为：63，45。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数可能是 或 。
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将18分解因数后，据此意义填空即可求解。
【解答】解：18＝1×18＝2×9＝3×6，
所以这个分数可能是或。
故答案为：或。
【点评】本题考查了最简真分数，明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键。
13．（1分）舞蹈小组有20人，老师需要尽快通知每一个同学回校，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，至少 5 分钟就能通知到每一个同学。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1+2＝3（个）学生，第三分钟可以推出通知的一共3+4＝7（个）学生，以此类推，第四分钟通知的一共7+8＝15（个）学生，第五分钟最多可通知到15+16＝31（个）学生，由此问题解决。
【解答】解：第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
第五分钟最多可通知到31个学生；
所以最少需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
三、判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分）
14．（2分）一瓶眼药水约10毫升。 √
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。根据生活经验可知：一瓶眼药水选用较小的容积单位比较合适。
【解答】解：依据分析可知：一瓶眼药水约10毫升，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．（2分）想看出某位病人一天的体温变化情况，用条形统计图合适。 ×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：想看出某位病人一天的体温变化情况，用折线统计图合适，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（2分）一个木箱，它的体积和容积是相等的． × ．
【分析】容积是求解木箱所容纳物品的多少，体积是指木箱的容积再加上木箱本身的木材所占的体积．因此的解．
【解答】解：由于木箱本身木材有一定的厚度，所以它的体积比容积大；
故答案为：×．
【点评】正确区分容器的容积和体积是解决此题的关键．
17．（2分）一个质数的因数都是质数 ×
【分析】根据整数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：因为1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．
所以一个质数的因数都是质数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，明确：1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．
18．（2分）钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90°． √
【分析】利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为30°；从12走到3经过了3个大格，即转了30°×3＝90°．
【解答】解：根据分析可得，
30°×3＝90°
即钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90°；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形即可解答．
四、选择。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共8分）
19．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数
B．两个奇数的差一定是偶数
C．整数都比分数大
【分析】根据奇数﹣奇数＝偶数即可解答。
【解答】解：说法正确的是两个奇数的差一定是偶数。
故选：B。
【点评】本题主要考查奇数﹣奇数＝偶数。
20．（2分）把一根绳子对折三次后，每段是全长的（ ）
A．B．C．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成了2段，每段是全长的；对折2次，被平均分成了4段，每段是全长的；对折3次，被平均分成了8段，每段是全长的。
【解答】解：一根绳子对折3次，被平均分成了8段，每小段是全长的。
故选：C。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。关键是弄清这根绳子对折3次，被平均分成了几段。
21．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
【分析】根据正方形的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（2×2×2）倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2×2＝8
所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
22．（2分）下面图（ ）折叠后能围成一个正方体。
A．B．
C．
【分析】根据正方体的展开图2﹣3﹣1即可解答。
【解答】解：折叠后能围成一个正方体。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
五、操作题。（每个图5分，共10分）
23．（10分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．
【分析】根据平移的特征，把三角形AOB的三个顶点分别向左平移5格，首尾连接即可得到向左平移5格后的图形A′O′B′；根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形A″O″B″．
【解答】解：分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形（三角形A′O′B′）和绕点O顺时针旋转90°后的图形（三角形A″O″B″）：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六、解决问题。（第24小题5分，其余每小题5分，共29分）
24．（5分）五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
【分析】根据题意，用五（2）班参赛作品数量除以全校参赛作品的数量，解答即可。
【解答】解：16÷200＝
答：五（2）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点评】本题考查了部分占总数的几分之几的知识，用部分除以总数解答即可。
25．（6分）李老师买来42本笔记本和30支铅笔作为绘画比赛的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？
【分析】因为平均分配，所以42、30都是获奖同学的整数倍，所以只要求出42、30的最大公因数，即可得解。
【解答】解：42＝2×3×7
30＝2×3×5
所以42、30的最大公因数是2×3＝6（个）。
答：最多有6个同学获奖。
【点评】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
26．（6分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入一些水，再把一个铁制品完全浸没在水中。这时量得容器内的水的高度增加了5cm。这个铁制品的体积是多少？
【分析】这个铁制品的体积是水增加的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：2分米＝20厘米
20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
答：这个铁制品的体积是2000立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
27．（6分）玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。
【分析】根据题意，提一道加法题，玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，完成语文作业用了多长时间？（答案不唯一）
【解答】解：完成语文作业用了多长时间？
+
＝+
＝（小时）
答：完成语文作业用了小时。（答案不唯一）
【点评】此题考查了“提问题”、“填条件”应用题，要求学生掌握。
28．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。它的体积是多少？
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40﹣6﹣6）厘米，宽是（32﹣6﹣6）厘米，高是6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（40﹣6﹣6）×（32﹣6﹣6）×6
＝28×20×6
＝560×6
＝3360（立方厘米）
答：它的体积是3360立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
七、思考题。（第29小题4分，第30小题6分，共10分）
29．（4分）25个零件中有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少 3 次能保证找到次品。
【分析】把25零件分成数量最接近的3份，分别是8个、8个、9个，相同的两份称一次，如果平衡，次品在剩下的一组，如果不平衡，次品在较轻的一组。第一次可以把次品的范围缩小到8个或9个里面，重复同样的方法，直到找出次品。
【解答】解：用三次可以找出次品，方法是：第一次把25个零件分成 8个、8个、9个，天平两边各放8个，平衡则次品在9个里，不平衡则次品在轻的8个里；第二次：如果是在9个里，分成 3个、3个、3个，如果是在8个里，分成 3个、3个、2个，天平两边各放3个，把次品的范围缩小到3个或者2个里面；第三次 如果是在2个里面、，天平两边各放1个，较轻的是次品，在3个里面，天平两边各放1个，如果平衡，剩下的1个是次品，如果不平衡，较轻的是次品。
故答案为：3。
【点评】把零件总数分成3份（a+a+b），a＝b或a和b的差是1。把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。
30．（6分）一个长方体，如果长减少2cm，宽和高不变，则体积减少48cm3；如果宽增加3cm，长和高不变，则体积增加99cm3；如果高增加4cm，长和宽不变，则体积增加352cm3。求原长方体的表面积。
【分析】首先根据题意可知，如果长减小2cm，宽和高都不变，它的体积减小48cm3可以求出：宽×高＝48÷2＝24（平方厘米）；如果宽增加3cm，长和高都不变，它的体积增加99cm3可以求出长×高＝99÷3＝33（平方厘米）；如果高增加4cm，长和宽都不变，它的体积增加352cm3可以求出长×宽＝352÷4＝88（平方厘米）；然后根据长方体的表面积公式进行计算即可解决问题。
【解答】解：由分析可知：
宽×高＝48÷2＝24（cm2）
长×高＝99÷3＝33（cm2）
长×宽＝352÷4＝88（cm2）
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
＝（88+33+24）×2
＝145×2
＝290（cm2）
答：原长方体的表面积是290平方厘米。
【点评】此题关键是利用增加部分的面积求出长×宽、长×高、宽×高，利用表面积公式灵活解决问题。
＝
＝
＝
0.8＝ （填分数）
15÷4＝
＝
＝
＝ （填假分数）
81立方厘米＝ 毫升
79dm2＝m2
1.43m3＝ dm3＝ 升
＝
＝
＝
0.8＝ （填分数）
15÷4＝
＝
＝
＝ （填假分数）
＝
＝
＝1
0.8＝（填分数）
15÷4＝3.75
＝7
＝
＝（填假分数）
81立方厘米＝ 81 毫升
79dm2＝m2
1.43m3＝ 1430 dm3＝ 1430 升
81立方厘米＝81毫升
79dm2＝m2
1.43m3＝1430dm3＝1430升
相关试卷
广东省佛山市南海区桂城街道2023-2024学年五年级上学期期末综合（四）课时练习数学试题： 这是一份广东省佛山市南海区桂城街道2023-2024学年五年级上学期期末综合（四）课时练习数学试题，共2页。
2022-2023学年广东省佛山市南海区桂城街道四年级（下）期末数学试卷： 这是一份2022-2023学年广东省佛山市南海区桂城街道四年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了我会填，我会选择，我会算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
广东省佛山市南海区桂城街道2022-2023学年二年级上学期期末数学绿色评价综合二： 这是一份广东省佛山市南海区桂城街道2022-2023学年二年级上学期期末数学绿色评价综合二，共4页。
