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河南省安阳市汤阴县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷
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这是一份河南省安阳市汤阴县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共30页。试卷主要包含了填空，选择，计算题，动手操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）0.9＝＝45： ＝ ÷40＝ （成数）
2．（2分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c中，最大的是 ，最小的是 。
3．（2分）60吨是240吨的 %。
比 米少50米是75米。
2.07立方米＝ 升
56000平方米＝ 公顷
4．（1分）0.75：的比值是 ；
时：18分化成最简整数比是 。
5．（1分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm3，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3．
6．（2分）聪聪和明明观察同一个用若干个相同的小正方体搭成的几何体，聪聪从上面看，看到的形状是；明明从左面看，看到的形状是。要搭成这个几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
7．（1分）如图中，如果a和b成正比例，空格处应填 ；如果a和b成反比例，空格处应填 。
8．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，那么这个三角形最小的角是 °，这个三角形是 三角形。
9．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别长6cm和8cm，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3；如果以较短的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。
10．（2分）把5个红球和4个白球（除颜色外都相同）混合后放在一个布袋里。闭上眼睛摸，至少摸出 个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有；至少摸出 个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
11．（2分）从一个长方体上截去一个高为2cm的小长方体后，剩下的部分变成一个正方体，表面积减少了64cm²，原来长方体的表面是 cm²，体积是 cm3。
二、选择。（10分）
12．（2分）从A地到B地，甲车要行驶5小时，乙车要行驶4小时，则甲车的速度是乙车的（ ）
A．20%B．80%C．25%
13．（2分）妈妈要买一条标价490元的裙子，选择促销活动为（ ）的商场更便宜。
A．七折销售B．降低20%销售
C．每满400元减40元D．先打九折再打七折
14．（2分）一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次相比，（ ）用去的长。
A．第一次B．第二次
C．一样长D．无法确定哪次
15．（2分）如图，把一个高5dm，底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这时表面积（ ）
A．不变B．增加10dm²C．增加20dm²D．减少10dm²
16．（2分）下面叙述中正确的有（ ）个。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。
③因为2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍数。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1B．2C．3D．4
三、计算题。（24分）
17．（6分）直接写得数。
18．（6分）求未知数x。
xx＝
1.6：0.6＝：x
5（x﹣2.8）＝140
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
×
8.8×（）
1.25×32×0.25
48.5﹣（7.5+2.5÷25% ）
四、动手操作。（12分）
20．（3分）填一填，画一画。
（1）从图书馆出发去教学楼，应向 偏 °方向走 米。
（2）体育馆在图书馆的南偏西40°方向200米处，请用“△”标出体育馆的位置。
21．（4分）按要求画一画。
（1）请画出小旗A向右平移8格后的图形并标为B。
（2）请画出将小旗A绕O点按顺时针方向旋转后90°的图形并标为C。
（3）请画出将小旗B按2：1放大后的图形并标为D。
22．（5分）在如图长方形中画一个最大的半圆，并列式计算求出半圆的周长和面积。
五、解决问题。（23分）
23．（4分）妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张4月30日10：00从北京前往深圳的高铁票，票价是1039元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于4月29日9：00办理了退票业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？
24．（3分）中国营养学会研究表明：成年人每天应摄入100毫克的维生素C。100克猕猴桃中的维生素C含量为62毫克，而一个中等大小的猕猴桃质量约为150克。一天，李叔叔吃了一个中等大小的猕猴桃，能满足他当天的维生素C摄入量的要求吗？（用比例解答）
25．（3分）在一幅1：20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为6厘米，一架飞机以每小时800千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？
26．（4分）参观北京故宫需提前登记预约，某日上午9：00统计，进入故宫的人数是当日预约上午场总人数的，又进入750人后，进入故宫的人数与预约上午场未进入人数的比是4：3，当日登记预约上午参观故官的一共有多少人？
27．（5分）端午节这天，优优亲手做了一个蛋糕送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是12cm，高是10cm，优优在蛋糕的上面和侧面涂上奶油。
（1）这个蛋糕涂奶油的面积大约是多少平方厘米？
（2）奶奶要把蛋糕分享给大家，她一刀竖直切下去，正好把蛋糕平均分成两份，切完后增加的表面积是多少平方厘米？
28．（4分）当今社会智能手机盛行，很多人都是手机不离手的“低头一族”。近年来，有些人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制的手机使用习惯。近日，某报社对中小学生、大学生、上班族进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如图统计图。
已知每天使用手机1小时以内的有40人，每天使用手机1～3小时的人数是每天使用手机1小时以内人数的9倍。
（1）请把统计图补充完整。
（2）本次接受调查的一共有 人。
（3）88.5%的受调查者坦言，最近手机使用时间增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、有节制的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么建议？
六、附加题。（30分）
29．（10分）六（1）班全体同学（人数不超过65人）参加啦啦操比赛，如果每5人一列正好没有剩余；如果每3人一列则少2人；如果每7人一列则多6人。
（1）六（1）班有 人。
（2）六（1）班男生人数的和女生人数的正好相等，六（1）班男、女生各有多少人？
（3）在（2）的条件下，六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的几分之几？
30．（6分）光明小学组织学生从学校乘车到红旗果纪念馆开展“红旗渠精神”研学实践。汽车开出1.2时后已行驶的路程与剩下路程的比是2：3，中途休息0.5时后，再行28千米，这时已行路程是剩下路程的1倍，学校与红旗渠纪念馆相距多少千米？
31．（14分）甲、乙、丙、丁四人平均有36本课外书，甲的本数是乙的，乙的本数是丙的，丁比甲多3本。
（1）丙有多少本课外书？
（2）丙的课外书中，故事书占，科技书占除故事书外其他书的，绘画书占故事书与科技书总本数的一半，绘画书有多少本？
2023年河南省安阳市汤阴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（第3、4、5、7题每空0.5分，其余每空1分，共21分）
1．（4分）0.9＝＝45： 50 ＝ 36 ÷40＝ 九成 （成数）
【答案】30，50，36，九成。
【分析】把0.9化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝9：10，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是45：50；根据分数与除法的关系＝9÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是36÷40；根据成数的意义就是九成。
【解答】解：.9＝＝45：50＝36÷40＝九成
故答案为：30，50，36，九成。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c中，最大的是 a ，最小的是 b 。
【答案】a，b。
【分析】积相同，一个因数大，另一个因数反而小。
【解答】解：b÷＝b×，
＜1＜，所以a＞c＞b。
故答案为：a，b。
【点评】掌握因数和积之间的关系。
3．（2分）60吨是240吨的 25 %。
比 125 米少50米是75米。
2.07立方米＝ 2070 升
56000平方米＝ 5.6 公顷
【答案】25；125；2070；5.6。
【分析】用60除以240，将所得的商化成百分数，即可求出60吨是240吨的百分之几；
求比多少米少50米是75米，就是求50米与75米的和；
根据1立方米＝1000升，将2.07立方米换算成2070升即可；
根据1公顷＝10000平方米，将56000平方米换算成5.6公顷即可。
【解答】解：60÷240＝0.25＝25%
50+75＝125（米）
2.07立方米＝2070升
56000平方米＝5.6公顷
故答案为：25；125；2070；5.6。
【点评】本题考查了利用整数除法和整数加法解决问题及进行单位换算，属于基础知识，需熟练掌握。
4．（1分）0.75：的比值是 0.3 ；
时：18分化成最简整数比是 4：3 。
【答案】0.3；4：3。
【分析】用0.75除以，即可求出0.75：的比值；
先将时化成24分，然后比的前项和后项同时除以6，即可将时：18分化成最简整数比。
【解答】解：0.75：0.75÷＝0.3
时＝24分
时：18分
＝24分：18分
＝（24÷6）：（18÷6）
＝4：3
故答案为：0.3；4：3。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
5．（1分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm3，圆柱的体积是 45 cm3，圆锥的体积是 15 cm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1；已知体积之和是60cm3，圆柱的体积占它们体积之和的，圆锥的体积占它们的体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3+1＝4
60×＝45（cm3）
60×＝15（cm3）
答：圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3．
故答案为：45；15．
【点评】此题解答关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1；利用按比例分配的方法解答．
6．（2分）聪聪和明明观察同一个用若干个相同的小正方体搭成的几何体，聪聪从上面看，看到的形状是；明明从左面看，看到的形状是。要搭成这个几何体最少需要 5 个小正方体，最多需要 7 个小正方体。
【答案】5，7。
【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有2列，前面一行只有一层，是1个正方体，后面一行是2层，最多有6个正方体，最少有4个正方体；从上面看，有3列，右边一列有4个正方体，右边一列可最多有3个正方体，最少有2个正方体，由此即可解答。
【解答】解：聪聪和明明观察同一个用若干个相同的小正方体搭成的几何体，聪聪从上面看，看到的形状是；明明从左面看，看到的形状是。要搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5，7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
7．（1分）如图中，如果a和b成正比例，空格处应填 0.64 ；如果a和b成反比例，空格处应填 0.25 。
【答案】0.64，0.25。
【分析】如果a和b成正比例，比值一定，利用5：0.4求出比值，再利用8除以比值即可；如果a和b成反比例，那么乘积一定，利用5×0.4求出积再除以8即可。
【解答】解：8÷（5÷0.4）
＝8÷12.5
＝0.64
5×0.4÷8
＝2÷8
＝0.25
因此如果a和b成正比例，空格处应填0.64；如果a和b成反比例，空格处应填0.25。
故答案为：0.64，0.25。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
8．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，那么这个三角形最小的角是 15 °，这个三角形是 直角 三角形。
【答案】15；直角。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的，最大角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断出这是一个什么类型的三角形即可。据此解答。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝15°
180°×
＝180°×
＝90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
答：这个三角形最小的角是15°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：15；直角。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最小、最大角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
9．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别长6cm和8cm，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 301.44 cm3；如果以较短的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 401.92 cm3。
【答案】301.44，401.92。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×62×8
＝×3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝401.92（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是301.44立方厘米，401.92立方厘米。
故答案为：301.44，401.92。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）把5个红球和4个白球（除颜色外都相同）混合后放在一个布袋里。闭上眼睛摸，至少摸出 6 个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有；至少摸出 7 个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
【答案】6；7。
【分析】比较红球的白球的数量，用数量多的个数加上1，即可求出至少摸出几个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有。
用红球的数量加上2，即可求出至少摸出几个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
【解答】解：5＞4
5+1＝6（个）
5+2＝7（个）
答：至少摸出6个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有；至少摸出7个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
故答案为：6；7。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．（2分）从一个长方体上截去一个高为2cm的小长方体后，剩下的部分变成一个正方体，表面积减少了64cm²，原来长方体的表面是 448 cm²，体积是 640 cm3。
【答案】448，640。
【分析】根据题意，高截去2厘米，表面积就减少了64平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2厘米），即可求出原长方体的长和宽，然后根据长方体的表面积公式、体积公式解答。
【解答】解：64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8+2＝10（厘米）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
8×8×10
＝64×10
＝640（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是448平方厘米，体积是640立方厘米。
故答案为：448，640。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（共10分）
12．（2分）从A地到B地，甲车要行驶5小时，乙车要行驶4小时，则甲车的速度是乙车的（ ）
A．20%B．80%C．25%
【答案】B
【分析】把A到B的全程看作单位“1”，甲车的速度就是，乙车的速度就是，用甲车的速度除以乙车的速度即可。
【解答】解：÷＝80%
答：甲车速度是乙车的80%。
故选：B。
【点评】本题把路程看作单位“1”，根据速度、路程、时间三者之间的关系表示出速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13．（2分）妈妈要买一条标价490元的裙子，选择促销活动为（ ）的商场更便宜。
A．七折销售B．降低20%销售
C．每满400元减40元D．先打九折再打七折
【答案】D
【分析】根据各选项的优惠政策，分别计算现价是原价的几折，然后进行比较，即可得出结论。商场七折销售表示现价是原价的70%；
1﹣20%＝80%，商场降低20%销售表示现价是原价的80%；
商场每满400减40，其中有90元不能优惠，不如七折便宜；
先打九折表示现价是原价的90%，再打七折即90%×70%＝63%，即是原价的六三折，据此判断即可。
【解答】解：A.商场七折销售表示现价是原价的70%；
B.1﹣20%＝80%，商场降低20%销售表示现价是原价的80%；
C.商场每满400减40，其中有90元不能优惠，不如七折便宜；
D.先打九折表示现价是原价的90%，再打七折即90%×70%＝63%，即是原价的六三折。
六三折最便宜。
故选：D。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
14．（2分）一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次相比，（ ）用去的长。
A．第一次B．第二次
C．一样长D．无法确定哪次
【答案】D
【分析】第一次用去全长的，这里的是分率，第二次用去米，这里的是具体数量，这根绳子长度未知，所以无法确定。
【解答】解：根据题意有三种情况
第一种假设这绳子长度是3米。
3×＝1（米）
1米＞米，所以第一次用去的长。
第二种假设这绳子长度是1米。
1×（米）
米＝米，所以两次用去的一样长。
第三种假设这绳子长度是0.3米。
0.3×＝0.1（米）
0.1米＜米，所以第二次用去的长。
所以答案无法确定。
故选：D。
【点评】掌握分数意义是解题关键。
15．（2分）如图，把一个高5dm，底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这时表面积（ ）
A．不变B．增加10dm²C．增加20dm²D．减少10dm²
【答案】C
【分析】根据圆柱提交公司的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×2×2
＝10×2
＝20（平方分米）
答：这时表面积增加了20平方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
16．（2分）下面叙述中正确的有（ ）个。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。
③因为2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍数。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】结合百分数与“折”数之间的联系及应用、年月日知识、折线统计图的特征、因数和倍数知识，逐一分析解答即可。
【解答】解：①2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，2023年的第一季度有31+28+31＝910（天）。所以原说法错误；
②根据折线统计图的特征，要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。正确；
③因数和倍数是针对整数的，所以原说法错误；
④“买三送一”也就是花3个的钱可以买到4个，所以现价是原价的（75%＝七五折），实际上就是“打七五折”，因此，商场促销中的“买三送一”实际上就是“打八折”，这种说法是错误的。
所以正确的有1个。
故选：A。
【点评】此题考查了百分数与“折”数之间的联系及应用、年月日知识、折线统计图的特征、因数和倍数知识，结合题意分析解答即可。
三、计算题。（共24分）
17．（6分）直接写得数。
【答案】1.2；24；0.03；；10；；80；3.6；1；1；；1。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．（6分）求未知数x。
xx＝
1.6：0.6＝：x
5（x﹣2.8）＝140
【答案】x＝；x＝；x＝30.8。
【分析】1、先计算出xx的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
2、根据比例的基本性质，把比例改写成1.6x＝0.6×的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。
3、根据等式的性质，方程两端同时除以5，再同时加上2.8，算出方程的解。
【解答】解：xx＝
x＝
1.6：0.6＝：x
1.6x＝0.6×
1.6x＝0.4
x＝
5（x﹣2.8）＝140
5（x﹣2.8）÷5＝140÷5
x﹣2.8＝28
x﹣2.8+2.8＝28+2.8
x＝30.8
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程，解比例的方法。
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
×
8.8×（）
1.25×32×0.25
48.5﹣（7.5+2.5÷25% ）
【答案】；6.5；10；31。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）×
＝×
＝
（2）8.8×（）
＝8.8×+8.8×﹣8.8×
＝3.2+5.5﹣2.2
＝6.5
（3）1.25×32×0.25
＝1.25×8×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（4）48.5﹣（7.5+2.5÷25%）
＝48.5﹣（7.5+10）
＝48.5﹣17.5
＝31
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、动手操作。（共12分）
20．（3分）填一填，画一画。
（1）从图书馆出发去教学楼，应向 东 偏 南 30 °方向走 300 米。
（2）体育馆在图书馆的南偏西40°方向200米处，请用“△”标出体育馆的位置。
【答案】（1）东，南，30，300。
（2）
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）100×3＝300（米）
答：从图书馆出发去教学楼，应向东偏南30°方向走300米。
（2）200÷100＝2（厘米）
体育馆在图书馆的南偏西40°方向200米处，请用“△”标出体育馆的位置。如图：
故答案为：东，南，30，300。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
21．（4分）按要求画一画。
（1）请画出小旗A向右平移8格后的图形并标为B。
（2）请画出将小旗A绕O点按顺时针方向旋转后90°的图形并标为C。
（3）请画出将小旗B按2：1放大后的图形并标为D。
【答案】
【分析】（1）根据平移的特征，把小旗A的的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据旋转的特征，小旗A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。
（3）上旗上部看作一个直角三角形，由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍，再把下部的线段也放大到原来的2倍，即可得到放大后的图形D。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
22．（5分）在如图长方形中画一个最大的半圆，并列式计算求出半圆的周长和面积。
【答案】20.56分米，25.12平方分米。
【分析】根据题意可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（分米）
3.14×（ 8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方分米）
答：这个半圆的周长是20.56分米，面积是25.12平方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。
五、解决问题。（共23分）
23．（4分）妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张4月30日10：00从北京前往深圳的高铁票，票价是1039元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于4月29日9：00办理了退票业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？
【答案】935.1元。
【分析】用4月30日10：00减去4月29日9：00，计算出开车前的时间，找对退票费占票价的百分率，求出所需退的钱数即可。
【解答】解：24时﹣9时＝15时
15时+10时＝25时
24时＜25时＜48时
所以妈妈此次退票符合开车前24小时以上、不足48小时退票的，按票价的10%收取手续费一项。
1039×（1﹣10%）
＝1039×0.9
＝935.1（元）
答：妈妈可以收到退款935.1元。
【点评】解答本题的关键是计算提前的时间，找对退票手续费占票价的百分率。
24．（3分）中国营养学会研究表明：成年人每天应摄入100毫克的维生素C。100克猕猴桃中的维生素C含量为62毫克，而一个中等大小的猕猴桃质量约为150克。一天，李叔叔吃了一个中等大小的猕猴桃，能满足他当天的维生素C摄入量的要求吗？（用比例解答）
【答案】不能满足。
【分析】根据题意可知，求李叔叔吃了一个中等大小的猕猴桃，能满足他当天的维生素C摄入量的要求吗，就是求150克猕猴桃质量中的维生素C含量为多少毫克，所以设一个中等大小的猕猴桃中维生素C的含量为x毫克，根据猕猴桃质量和猕猴桃质量中维生素C含量的比值相等即可求出一个中等大小的猕猴桃中维生素C的含量，再与100比较大小即可解答。
【解答】解：设一个中等大小的猕猴桃中维生素C的含量为x毫克。
100：62＝150：x
100x＝62×150
x＝93
93＜100
答：不能满足他当天的维生素C摄入量的要求。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
25．（3分）在一幅1：20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为6厘米，一架飞机以每小时800千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答即可．
【解答】解：6
＝6×20000000
＝120000000（厘米），
120000000厘米＝1200千米，
1200÷800＝1.5（小时），
答：需要飞行1.5小时．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用．
26．（4分）参观北京故宫需提前登记预约，某日上午9：00统计，进入故宫的人数是当日预约上午场总人数的，又进入750人后，进入故宫的人数与预约上午场未进入人数的比是4：3，当日登记预约上午参观故官的一共有多少人？
【答案】10500人。
【分析】进入故宫的人数与预约上午场未进入人数的比是4：3，可得进入故宫的人数占当日预约上午场总人数的，所以又进入的750人占当日预约上午场总人数的（﹣），用除法计算，即可得当日登记预约上午参观故官的一共有多少人。
【解答】解：750÷（ ）
＝750÷
＝10500（人）
答：当日登记预约上午参观故宫的一共有10500人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．（5分）端午节这天，优优亲手做了一个蛋糕送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是12cm，高是10cm，优优在蛋糕的上面和侧面涂上奶油。
（1）这个蛋糕涂奶油的面积大约是多少平方厘米？
（2）奶奶要把蛋糕分享给大家，她一刀竖直切下去，正好把蛋糕平均分成两份，切完后增加的表面积是多少平方厘米？
【答案】（1）489.84平方厘米；
（2）240平方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）把这个蛋糕一刀竖直切下去，正好把蛋糕平均分成两份，切完后增加的表面积是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（ 1）3.14×12×10+3.14×（12÷2）2
＝37.68×10+3.14×36
＝376.8+113.04
＝489.84（平方厘米）
答：这个蛋糕涂奶油的面积大约是489.84平方厘米。
（2）12×10×2
120×2
＝240（平方厘米）
答：切完后增加的表面积是240平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（4分）当今社会智能手机盛行，很多人都是手机不离手的“低头一族”。近年来，有些人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制的手机使用习惯。近日，某报社对中小学生、大学生、上班族进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如图统计图。
已知每天使用手机1小时以内的有40人，每天使用手机1～3小时的人数是每天使用手机1小时以内人数的9倍。
（1）请把统计图补充完整。
（2）本次接受调查的一共有 2000 人。
（3）88.5%的受调查者坦言，最近手机使用时间增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、有节制的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么建议？
【答案】（1）；
（2）2000；
（3）建议合理调整使用手机的时间，尽量控制闲暇时间少看手机。（答案不唯一）
【分析】（1）求参与抽样调查的总人数，用使用手机1～3小时的人数除以使用手机1～3小时的人数占总人数的百分数。求每天使用手机1小时以内的占全部接受调查人数的百分数，用使用手机1小时以内的人数除以参与抽样调查的总人数乘100%。据此完成统计图。
（2）根据第一小题的解答即可完成填空。
（3）写出合理建议即可。
【解答】解：（1）40×9＝360（人）
360÷18%＝2000（人）
40÷2000＝0.02＝2%
1﹣2%﹣18%﹣35%
＝98%﹣18%﹣35%
＝45%
统计图如下：
（2）本次接受调查的一共有2000人。
（3）我建议合理调整使用手机的时间，尽量控制闲暇时间少看手机。（答案不唯一）
故答案为：2000。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
六、附加题。（共30分）
29．（10分）六（1）班全体同学（人数不超过65人）参加啦啦操比赛，如果每5人一列正好没有剩余；如果每3人一列则少2人；如果每7人一列则多6人。
（1）六（1）班有 55 人。
（2）六（1）班男生人数的和女生人数的正好相等，六（1）班男、女生各有多少人？
（3）在（2）的条件下，六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的几分之几？
【答案】（1）55；
（2）30人，25人；
（3）。
【分析】（1）由题意可知，六（1）班同学的总人数是5的倍数，同时比3的倍数少2，比7的倍数多6，据此判断不超过65的符合条件的数，即可确定全班人数；
（2）将男生看作6份，则女生有5份，再利用按比例分配的方法分别求出男生人数和女生人数即可；
（3）用男生人数与女生人数的差除以男生人数，即可求出六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的几分之几。
【解答】解：（ 1 ）不超过65的数中，5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65；
不超过65的数中，比3的倍数少2的数有：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，52，55，58，61，63；
不超过65的数中，比7的倍数多6的数有：13，20，27，34，41，48，55，62。
所以六（1）班有55人。
答：六（1）班有55人。
（2）男生：55×＝30（人）
女生：55×＝25（人）
答：六（1）班男生有30人，女生有25人。
（ 3）（30﹣25）÷30
＝5÷30
＝
答：六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的。
故答案为：55。
【点评】本题考查了利用公倍数、按比例分配及整数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
30．（6分）光明小学组织学生从学校乘车到红旗果纪念馆开展“红旗渠精神”研学实践。汽车开出1.2时后已行驶的路程与剩下路程的比是2：3，中途休息0.5时后，再行28千米，这时已行路程是剩下路程的1倍，学校与红旗渠纪念馆相距多少千米？
【答案】280千米。
【分析】先表示出28千米占总路程的几分之几，再用除法计算即可。
【解答】解：28÷（）
＝28÷
＝280（千米）
答：学校与红旗渠纪念馆相距280千米。
【点评】表示出28千米占总路程的几分之几，是解答此题的关键。
31．（14分）甲、乙、丙、丁四人平均有36本课外书，甲的本数是乙的，乙的本数是丙的，丁比甲多3本。
（1）丙有多少本课外书？
（2）丙的课外书中，故事书占，科技书占除故事书外其他书的，绘画书占故事书与科技书总本数的一半，绘画书有多少本？
【答案】（1）36本；（2）9本。
【分析】（1）由题意可知，丁比甲多3本，如果把丁和甲看成同样多，则新的总数就是36×4﹣3＝141（本）；甲的本数是乙的，则甲与乙的本数比是2：3，乙的本数是丙的，乙与丙的本数比是5：4，3：2＝10：15，5：4＝15：12，甲、乙、丙的本数比是10：15：12，那么在新的总数中，甲，乙，丙、丁四人的课外书本数之比是10：15：12：10，丙占新总数的，用新总数乘这个分率即可求出丙的本数；
（2）先把丙的课外书的本数看成单位“1”，故事书占，用总本数乘这个分率即可求出故事书的本数，再把除故事书外其他书的本数看成单位“1”，科技书占除故事书外其他书的，再用乘法求出科技书的本数，然后把科技书和故事书的本数相加，再乘，就是绘画书的本数。
【解答】解：（1）如果丁的本数和甲的本数同样多，总本数就是：
36×4﹣3
＝144﹣3
＝141（本）
甲：乙＝2：3＝10：15
乙：丙＝5：4＝15：12
甲：乙：丙：丁＝10：15：12：10
141×＝36（本）
答：丙有36本课外书。
（2）36×＝9（本）
（36﹣9）×＝9（本）
（9+9）×＝9（本）
答：绘画书有9本。
【点评】本题比较复杂，关键是先把甲和丁的本数看成同样多，找出四人本数之间比的关系，然后根据按比分配的方法求出丙的本数；解决问题注意找清楚单位“1”的变化，根据分数乘法的意义求解。a
5
8
b
0.4
0.5×2.4＝
18÷0.75＝
0.27÷9＝
＝
50×20%＝
＝
0.8×99+0.8＝
0.36×10＝
＝
×2＝
××＝
1×＝
铁路客运服务退票规定：
开车前15天（含）以上退票的，不收取手续费；开车前48小时以上退票的，按票价的5%收取手续费；开车前24小时以上，不足48小时退票的，按票价的10%收取手续费；开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取手续费。
a
5
8
b
0.4
0.5×2.4＝
18÷0.75＝
0.27÷9＝
＝
50×20%＝
＝
0.8×99+0.8＝
0.36×10＝
＝
×2＝
××＝
1×＝
0.5×2.4＝1.2
18÷0.75＝24
0.27÷9＝0.03
＝
50×20%＝10
＝
0.8×99+0.8＝80
0.36×10＝3.6
＝1
×2＝1
××＝
1×＝1
铁路客运服务退票规定：
开车前15天（含）以上退票的，不收取手续费；开车前48小时以上退票的，按票价的5%收取手续费；开车前24小时以上，不足48小时退票的，按票价的10%收取手续费；开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取手续费。
1．（4分）0.9＝＝45： ＝ ÷40＝ （成数）
2．（2分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c中，最大的是 ，最小的是 。
3．（2分）60吨是240吨的 %。
比 米少50米是75米。
2.07立方米＝ 升
56000平方米＝ 公顷
4．（1分）0.75：的比值是 ；
时：18分化成最简整数比是 。
5．（1分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm3，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3．
6．（2分）聪聪和明明观察同一个用若干个相同的小正方体搭成的几何体，聪聪从上面看，看到的形状是；明明从左面看，看到的形状是。要搭成这个几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
7．（1分）如图中，如果a和b成正比例，空格处应填 ；如果a和b成反比例，空格处应填 。
8．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，那么这个三角形最小的角是 °，这个三角形是 三角形。
9．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别长6cm和8cm，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3；如果以较短的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。
10．（2分）把5个红球和4个白球（除颜色外都相同）混合后放在一个布袋里。闭上眼睛摸，至少摸出 个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有；至少摸出 个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
11．（2分）从一个长方体上截去一个高为2cm的小长方体后，剩下的部分变成一个正方体，表面积减少了64cm²，原来长方体的表面是 cm²，体积是 cm3。
二、选择。（10分）
12．（2分）从A地到B地，甲车要行驶5小时，乙车要行驶4小时，则甲车的速度是乙车的（ ）
A．20%B．80%C．25%
13．（2分）妈妈要买一条标价490元的裙子，选择促销活动为（ ）的商场更便宜。
A．七折销售B．降低20%销售
C．每满400元减40元D．先打九折再打七折
14．（2分）一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次相比，（ ）用去的长。
A．第一次B．第二次
C．一样长D．无法确定哪次
15．（2分）如图，把一个高5dm，底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这时表面积（ ）
A．不变B．增加10dm²C．增加20dm²D．减少10dm²
16．（2分）下面叙述中正确的有（ ）个。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。
③因为2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍数。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1B．2C．3D．4
三、计算题。（24分）
17．（6分）直接写得数。
18．（6分）求未知数x。
xx＝
1.6：0.6＝：x
5（x﹣2.8）＝140
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
×
8.8×（）
1.25×32×0.25
48.5﹣（7.5+2.5÷25% ）
四、动手操作。（12分）
20．（3分）填一填，画一画。
（1）从图书馆出发去教学楼，应向 偏 °方向走 米。
（2）体育馆在图书馆的南偏西40°方向200米处，请用“△”标出体育馆的位置。
21．（4分）按要求画一画。
（1）请画出小旗A向右平移8格后的图形并标为B。
（2）请画出将小旗A绕O点按顺时针方向旋转后90°的图形并标为C。
（3）请画出将小旗B按2：1放大后的图形并标为D。
22．（5分）在如图长方形中画一个最大的半圆，并列式计算求出半圆的周长和面积。
五、解决问题。（23分）
23．（4分）妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张4月30日10：00从北京前往深圳的高铁票，票价是1039元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于4月29日9：00办理了退票业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？
24．（3分）中国营养学会研究表明：成年人每天应摄入100毫克的维生素C。100克猕猴桃中的维生素C含量为62毫克，而一个中等大小的猕猴桃质量约为150克。一天，李叔叔吃了一个中等大小的猕猴桃，能满足他当天的维生素C摄入量的要求吗？（用比例解答）
25．（3分）在一幅1：20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为6厘米，一架飞机以每小时800千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？
26．（4分）参观北京故宫需提前登记预约，某日上午9：00统计，进入故宫的人数是当日预约上午场总人数的，又进入750人后，进入故宫的人数与预约上午场未进入人数的比是4：3，当日登记预约上午参观故官的一共有多少人？
27．（5分）端午节这天，优优亲手做了一个蛋糕送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是12cm，高是10cm，优优在蛋糕的上面和侧面涂上奶油。
（1）这个蛋糕涂奶油的面积大约是多少平方厘米？
（2）奶奶要把蛋糕分享给大家，她一刀竖直切下去，正好把蛋糕平均分成两份，切完后增加的表面积是多少平方厘米？
28．（4分）当今社会智能手机盛行，很多人都是手机不离手的“低头一族”。近年来，有些人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制的手机使用习惯。近日，某报社对中小学生、大学生、上班族进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如图统计图。
已知每天使用手机1小时以内的有40人，每天使用手机1～3小时的人数是每天使用手机1小时以内人数的9倍。
（1）请把统计图补充完整。
（2）本次接受调查的一共有 人。
（3）88.5%的受调查者坦言，最近手机使用时间增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、有节制的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么建议？
六、附加题。（30分）
29．（10分）六（1）班全体同学（人数不超过65人）参加啦啦操比赛，如果每5人一列正好没有剩余；如果每3人一列则少2人；如果每7人一列则多6人。
（1）六（1）班有 人。
（2）六（1）班男生人数的和女生人数的正好相等，六（1）班男、女生各有多少人？
（3）在（2）的条件下，六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的几分之几？
30．（6分）光明小学组织学生从学校乘车到红旗果纪念馆开展“红旗渠精神”研学实践。汽车开出1.2时后已行驶的路程与剩下路程的比是2：3，中途休息0.5时后，再行28千米，这时已行路程是剩下路程的1倍，学校与红旗渠纪念馆相距多少千米？
31．（14分）甲、乙、丙、丁四人平均有36本课外书，甲的本数是乙的，乙的本数是丙的，丁比甲多3本。
（1）丙有多少本课外书？
（2）丙的课外书中，故事书占，科技书占除故事书外其他书的，绘画书占故事书与科技书总本数的一半，绘画书有多少本？
2023年河南省安阳市汤阴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（第3、4、5、7题每空0.5分，其余每空1分，共21分）
1．（4分）0.9＝＝45： 50 ＝ 36 ÷40＝ 九成 （成数）
【答案】30，50，36，九成。
【分析】把0.9化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝9：10，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是45：50；根据分数与除法的关系＝9÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是36÷40；根据成数的意义就是九成。
【解答】解：.9＝＝45：50＝36÷40＝九成
故答案为：30，50，36，九成。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），那么a、b、c中，最大的是 a ，最小的是 b 。
【答案】a，b。
【分析】积相同，一个因数大，另一个因数反而小。
【解答】解：b÷＝b×，
＜1＜，所以a＞c＞b。
故答案为：a，b。
【点评】掌握因数和积之间的关系。
3．（2分）60吨是240吨的 25 %。
比 125 米少50米是75米。
2.07立方米＝ 2070 升
56000平方米＝ 5.6 公顷
【答案】25；125；2070；5.6。
【分析】用60除以240，将所得的商化成百分数，即可求出60吨是240吨的百分之几；
求比多少米少50米是75米，就是求50米与75米的和；
根据1立方米＝1000升，将2.07立方米换算成2070升即可；
根据1公顷＝10000平方米，将56000平方米换算成5.6公顷即可。
【解答】解：60÷240＝0.25＝25%
50+75＝125（米）
2.07立方米＝2070升
56000平方米＝5.6公顷
故答案为：25；125；2070；5.6。
【点评】本题考查了利用整数除法和整数加法解决问题及进行单位换算，属于基础知识，需熟练掌握。
4．（1分）0.75：的比值是 0.3 ；
时：18分化成最简整数比是 4：3 。
【答案】0.3；4：3。
【分析】用0.75除以，即可求出0.75：的比值；
先将时化成24分，然后比的前项和后项同时除以6，即可将时：18分化成最简整数比。
【解答】解：0.75：0.75÷＝0.3
时＝24分
时：18分
＝24分：18分
＝（24÷6）：（18÷6）
＝4：3
故答案为：0.3；4：3。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
5．（1分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm3，圆柱的体积是 45 cm3，圆锥的体积是 15 cm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1；已知体积之和是60cm3，圆柱的体积占它们体积之和的，圆锥的体积占它们的体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3+1＝4
60×＝45（cm3）
60×＝15（cm3）
答：圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3．
故答案为：45；15．
【点评】此题解答关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1；利用按比例分配的方法解答．
6．（2分）聪聪和明明观察同一个用若干个相同的小正方体搭成的几何体，聪聪从上面看，看到的形状是；明明从左面看，看到的形状是。要搭成这个几何体最少需要 5 个小正方体，最多需要 7 个小正方体。
【答案】5，7。
【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有2列，前面一行只有一层，是1个正方体，后面一行是2层，最多有6个正方体，最少有4个正方体；从上面看，有3列，右边一列有4个正方体，右边一列可最多有3个正方体，最少有2个正方体，由此即可解答。
【解答】解：聪聪和明明观察同一个用若干个相同的小正方体搭成的几何体，聪聪从上面看，看到的形状是；明明从左面看，看到的形状是。要搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5，7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
7．（1分）如图中，如果a和b成正比例，空格处应填 0.64 ；如果a和b成反比例，空格处应填 0.25 。
【答案】0.64，0.25。
【分析】如果a和b成正比例，比值一定，利用5：0.4求出比值，再利用8除以比值即可；如果a和b成反比例，那么乘积一定，利用5×0.4求出积再除以8即可。
【解答】解：8÷（5÷0.4）
＝8÷12.5
＝0.64
5×0.4÷8
＝2÷8
＝0.25
因此如果a和b成正比例，空格处应填0.64；如果a和b成反比例，空格处应填0.25。
故答案为：0.64，0.25。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
8．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，那么这个三角形最小的角是 15 °，这个三角形是 直角 三角形。
【答案】15；直角。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的，最大角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断出这是一个什么类型的三角形即可。据此解答。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝15°
180°×
＝180°×
＝90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
答：这个三角形最小的角是15°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：15；直角。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最小、最大角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
9．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别长6cm和8cm，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 301.44 cm3；如果以较短的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 401.92 cm3。
【答案】301.44，401.92。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×62×8
＝×3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝401.92（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是301.44立方厘米，401.92立方厘米。
故答案为：301.44，401.92。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）把5个红球和4个白球（除颜色外都相同）混合后放在一个布袋里。闭上眼睛摸，至少摸出 6 个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有；至少摸出 7 个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
【答案】6；7。
【分析】比较红球的白球的数量，用数量多的个数加上1，即可求出至少摸出几个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有。
用红球的数量加上2，即可求出至少摸出几个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
【解答】解：5＞4
5+1＝6（个）
5+2＝7（个）
答：至少摸出6个球，才能保证摸到的球中两种颜色的球都有；至少摸出7个球，才能保证摸出的球中至少有2个白球。
故答案为：6；7。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．（2分）从一个长方体上截去一个高为2cm的小长方体后，剩下的部分变成一个正方体，表面积减少了64cm²，原来长方体的表面是 448 cm²，体积是 640 cm3。
【答案】448，640。
【分析】根据题意，高截去2厘米，表面积就减少了64平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2厘米），即可求出原长方体的长和宽，然后根据长方体的表面积公式、体积公式解答。
【解答】解：64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8+2＝10（厘米）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
8×8×10
＝64×10
＝640（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是448平方厘米，体积是640立方厘米。
故答案为：448，640。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（共10分）
12．（2分）从A地到B地，甲车要行驶5小时，乙车要行驶4小时，则甲车的速度是乙车的（ ）
A．20%B．80%C．25%
【答案】B
【分析】把A到B的全程看作单位“1”，甲车的速度就是，乙车的速度就是，用甲车的速度除以乙车的速度即可。
【解答】解：÷＝80%
答：甲车速度是乙车的80%。
故选：B。
【点评】本题把路程看作单位“1”，根据速度、路程、时间三者之间的关系表示出速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13．（2分）妈妈要买一条标价490元的裙子，选择促销活动为（ ）的商场更便宜。
A．七折销售B．降低20%销售
C．每满400元减40元D．先打九折再打七折
【答案】D
【分析】根据各选项的优惠政策，分别计算现价是原价的几折，然后进行比较，即可得出结论。商场七折销售表示现价是原价的70%；
1﹣20%＝80%，商场降低20%销售表示现价是原价的80%；
商场每满400减40，其中有90元不能优惠，不如七折便宜；
先打九折表示现价是原价的90%，再打七折即90%×70%＝63%，即是原价的六三折，据此判断即可。
【解答】解：A.商场七折销售表示现价是原价的70%；
B.1﹣20%＝80%，商场降低20%销售表示现价是原价的80%；
C.商场每满400减40，其中有90元不能优惠，不如七折便宜；
D.先打九折表示现价是原价的90%，再打七折即90%×70%＝63%，即是原价的六三折。
六三折最便宜。
故选：D。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
14．（2分）一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次相比，（ ）用去的长。
A．第一次B．第二次
C．一样长D．无法确定哪次
【答案】D
【分析】第一次用去全长的，这里的是分率，第二次用去米，这里的是具体数量，这根绳子长度未知，所以无法确定。
【解答】解：根据题意有三种情况
第一种假设这绳子长度是3米。
3×＝1（米）
1米＞米，所以第一次用去的长。
第二种假设这绳子长度是1米。
1×（米）
米＝米，所以两次用去的一样长。
第三种假设这绳子长度是0.3米。
0.3×＝0.1（米）
0.1米＜米，所以第二次用去的长。
所以答案无法确定。
故选：D。
【点评】掌握分数意义是解题关键。
15．（2分）如图，把一个高5dm，底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这时表面积（ ）
A．不变B．增加10dm²C．增加20dm²D．减少10dm²
【答案】C
【分析】根据圆柱提交公司的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×2×2
＝10×2
＝20（平方分米）
答：这时表面积增加了20平方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
16．（2分）下面叙述中正确的有（ ）个。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。
③因为2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍数。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】结合百分数与“折”数之间的联系及应用、年月日知识、折线统计图的特征、因数和倍数知识，逐一分析解答即可。
【解答】解：①2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，2023年的第一季度有31+28+31＝910（天）。所以原说法错误；
②根据折线统计图的特征，要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。正确；
③因数和倍数是针对整数的，所以原说法错误；
④“买三送一”也就是花3个的钱可以买到4个，所以现价是原价的（75%＝七五折），实际上就是“打七五折”，因此，商场促销中的“买三送一”实际上就是“打八折”，这种说法是错误的。
所以正确的有1个。
故选：A。
【点评】此题考查了百分数与“折”数之间的联系及应用、年月日知识、折线统计图的特征、因数和倍数知识，结合题意分析解答即可。
三、计算题。（共24分）
17．（6分）直接写得数。
【答案】1.2；24；0.03；；10；；80；3.6；1；1；；1。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．（6分）求未知数x。
xx＝
1.6：0.6＝：x
5（x﹣2.8）＝140
【答案】x＝；x＝；x＝30.8。
【分析】1、先计算出xx的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
2、根据比例的基本性质，把比例改写成1.6x＝0.6×的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。
3、根据等式的性质，方程两端同时除以5，再同时加上2.8，算出方程的解。
【解答】解：xx＝
x＝
1.6：0.6＝：x
1.6x＝0.6×
1.6x＝0.4
x＝
5（x﹣2.8）＝140
5（x﹣2.8）÷5＝140÷5
x﹣2.8＝28
x﹣2.8+2.8＝28+2.8
x＝30.8
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程，解比例的方法。
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
×
8.8×（）
1.25×32×0.25
48.5﹣（7.5+2.5÷25% ）
【答案】；6.5；10；31。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）×
＝×
＝
（2）8.8×（）
＝8.8×+8.8×﹣8.8×
＝3.2+5.5﹣2.2
＝6.5
（3）1.25×32×0.25
＝1.25×8×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（4）48.5﹣（7.5+2.5÷25%）
＝48.5﹣（7.5+10）
＝48.5﹣17.5
＝31
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、动手操作。（共12分）
20．（3分）填一填，画一画。
（1）从图书馆出发去教学楼，应向 东 偏 南 30 °方向走 300 米。
（2）体育馆在图书馆的南偏西40°方向200米处，请用“△”标出体育馆的位置。
【答案】（1）东，南，30，300。
（2）
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）100×3＝300（米）
答：从图书馆出发去教学楼，应向东偏南30°方向走300米。
（2）200÷100＝2（厘米）
体育馆在图书馆的南偏西40°方向200米处，请用“△”标出体育馆的位置。如图：
故答案为：东，南，30，300。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
21．（4分）按要求画一画。
（1）请画出小旗A向右平移8格后的图形并标为B。
（2）请画出将小旗A绕O点按顺时针方向旋转后90°的图形并标为C。
（3）请画出将小旗B按2：1放大后的图形并标为D。
【答案】
【分析】（1）根据平移的特征，把小旗A的的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据旋转的特征，小旗A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。
（3）上旗上部看作一个直角三角形，由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍，再把下部的线段也放大到原来的2倍，即可得到放大后的图形D。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
22．（5分）在如图长方形中画一个最大的半圆，并列式计算求出半圆的周长和面积。
【答案】20.56分米，25.12平方分米。
【分析】根据题意可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（分米）
3.14×（ 8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方分米）
答：这个半圆的周长是20.56分米，面积是25.12平方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。
五、解决问题。（共23分）
23．（4分）妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张4月30日10：00从北京前往深圳的高铁票，票价是1039元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于4月29日9：00办理了退票业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？
【答案】935.1元。
【分析】用4月30日10：00减去4月29日9：00，计算出开车前的时间，找对退票费占票价的百分率，求出所需退的钱数即可。
【解答】解：24时﹣9时＝15时
15时+10时＝25时
24时＜25时＜48时
所以妈妈此次退票符合开车前24小时以上、不足48小时退票的，按票价的10%收取手续费一项。
1039×（1﹣10%）
＝1039×0.9
＝935.1（元）
答：妈妈可以收到退款935.1元。
【点评】解答本题的关键是计算提前的时间，找对退票手续费占票价的百分率。
24．（3分）中国营养学会研究表明：成年人每天应摄入100毫克的维生素C。100克猕猴桃中的维生素C含量为62毫克，而一个中等大小的猕猴桃质量约为150克。一天，李叔叔吃了一个中等大小的猕猴桃，能满足他当天的维生素C摄入量的要求吗？（用比例解答）
【答案】不能满足。
【分析】根据题意可知，求李叔叔吃了一个中等大小的猕猴桃，能满足他当天的维生素C摄入量的要求吗，就是求150克猕猴桃质量中的维生素C含量为多少毫克，所以设一个中等大小的猕猴桃中维生素C的含量为x毫克，根据猕猴桃质量和猕猴桃质量中维生素C含量的比值相等即可求出一个中等大小的猕猴桃中维生素C的含量，再与100比较大小即可解答。
【解答】解：设一个中等大小的猕猴桃中维生素C的含量为x毫克。
100：62＝150：x
100x＝62×150
x＝93
93＜100
答：不能满足他当天的维生素C摄入量的要求。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
25．（3分）在一幅1：20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为6厘米，一架飞机以每小时800千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答即可．
【解答】解：6
＝6×20000000
＝120000000（厘米），
120000000厘米＝1200千米，
1200÷800＝1.5（小时），
答：需要飞行1.5小时．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用．
26．（4分）参观北京故宫需提前登记预约，某日上午9：00统计，进入故宫的人数是当日预约上午场总人数的，又进入750人后，进入故宫的人数与预约上午场未进入人数的比是4：3，当日登记预约上午参观故官的一共有多少人？
【答案】10500人。
【分析】进入故宫的人数与预约上午场未进入人数的比是4：3，可得进入故宫的人数占当日预约上午场总人数的，所以又进入的750人占当日预约上午场总人数的（﹣），用除法计算，即可得当日登记预约上午参观故官的一共有多少人。
【解答】解：750÷（ ）
＝750÷
＝10500（人）
答：当日登记预约上午参观故宫的一共有10500人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．（5分）端午节这天，优优亲手做了一个蛋糕送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是12cm，高是10cm，优优在蛋糕的上面和侧面涂上奶油。
（1）这个蛋糕涂奶油的面积大约是多少平方厘米？
（2）奶奶要把蛋糕分享给大家，她一刀竖直切下去，正好把蛋糕平均分成两份，切完后增加的表面积是多少平方厘米？
【答案】（1）489.84平方厘米；
（2）240平方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）把这个蛋糕一刀竖直切下去，正好把蛋糕平均分成两份，切完后增加的表面积是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（ 1）3.14×12×10+3.14×（12÷2）2
＝37.68×10+3.14×36
＝376.8+113.04
＝489.84（平方厘米）
答：这个蛋糕涂奶油的面积大约是489.84平方厘米。
（2）12×10×2
120×2
＝240（平方厘米）
答：切完后增加的表面积是240平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（4分）当今社会智能手机盛行，很多人都是手机不离手的“低头一族”。近年来，有些人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制的手机使用习惯。近日，某报社对中小学生、大学生、上班族进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如图统计图。
已知每天使用手机1小时以内的有40人，每天使用手机1～3小时的人数是每天使用手机1小时以内人数的9倍。
（1）请把统计图补充完整。
（2）本次接受调查的一共有 2000 人。
（3）88.5%的受调查者坦言，最近手机使用时间增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、有节制的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么建议？
【答案】（1）；
（2）2000；
（3）建议合理调整使用手机的时间，尽量控制闲暇时间少看手机。（答案不唯一）
【分析】（1）求参与抽样调查的总人数，用使用手机1～3小时的人数除以使用手机1～3小时的人数占总人数的百分数。求每天使用手机1小时以内的占全部接受调查人数的百分数，用使用手机1小时以内的人数除以参与抽样调查的总人数乘100%。据此完成统计图。
（2）根据第一小题的解答即可完成填空。
（3）写出合理建议即可。
【解答】解：（1）40×9＝360（人）
360÷18%＝2000（人）
40÷2000＝0.02＝2%
1﹣2%﹣18%﹣35%
＝98%﹣18%﹣35%
＝45%
统计图如下：
（2）本次接受调查的一共有2000人。
（3）我建议合理调整使用手机的时间，尽量控制闲暇时间少看手机。（答案不唯一）
故答案为：2000。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
六、附加题。（共30分）
29．（10分）六（1）班全体同学（人数不超过65人）参加啦啦操比赛，如果每5人一列正好没有剩余；如果每3人一列则少2人；如果每7人一列则多6人。
（1）六（1）班有 55 人。
（2）六（1）班男生人数的和女生人数的正好相等，六（1）班男、女生各有多少人？
（3）在（2）的条件下，六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的几分之几？
【答案】（1）55；
（2）30人，25人；
（3）。
【分析】（1）由题意可知，六（1）班同学的总人数是5的倍数，同时比3的倍数少2，比7的倍数多6，据此判断不超过65的符合条件的数，即可确定全班人数；
（2）将男生看作6份，则女生有5份，再利用按比例分配的方法分别求出男生人数和女生人数即可；
（3）用男生人数与女生人数的差除以男生人数，即可求出六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的几分之几。
【解答】解：（ 1 ）不超过65的数中，5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65；
不超过65的数中，比3的倍数少2的数有：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，52，55，58，61，63；
不超过65的数中，比7的倍数多6的数有：13，20，27，34，41，48，55，62。
所以六（1）班有55人。
答：六（1）班有55人。
（2）男生：55×＝30（人）
女生：55×＝25（人）
答：六（1）班男生有30人，女生有25人。
（ 3）（30﹣25）÷30
＝5÷30
＝
答：六（1）班女生比男生少的人数占男生人数的。
故答案为：55。
【点评】本题考查了利用公倍数、按比例分配及整数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
30．（6分）光明小学组织学生从学校乘车到红旗果纪念馆开展“红旗渠精神”研学实践。汽车开出1.2时后已行驶的路程与剩下路程的比是2：3，中途休息0.5时后，再行28千米，这时已行路程是剩下路程的1倍，学校与红旗渠纪念馆相距多少千米？
【答案】280千米。
【分析】先表示出28千米占总路程的几分之几，再用除法计算即可。
【解答】解：28÷（）
＝28÷
＝280（千米）
答：学校与红旗渠纪念馆相距280千米。
【点评】表示出28千米占总路程的几分之几，是解答此题的关键。
31．（14分）甲、乙、丙、丁四人平均有36本课外书，甲的本数是乙的，乙的本数是丙的，丁比甲多3本。
（1）丙有多少本课外书？
（2）丙的课外书中，故事书占，科技书占除故事书外其他书的，绘画书占故事书与科技书总本数的一半，绘画书有多少本？
【答案】（1）36本；（2）9本。
【分析】（1）由题意可知，丁比甲多3本，如果把丁和甲看成同样多，则新的总数就是36×4﹣3＝141（本）；甲的本数是乙的，则甲与乙的本数比是2：3，乙的本数是丙的，乙与丙的本数比是5：4，3：2＝10：15，5：4＝15：12，甲、乙、丙的本数比是10：15：12，那么在新的总数中，甲，乙，丙、丁四人的课外书本数之比是10：15：12：10，丙占新总数的，用新总数乘这个分率即可求出丙的本数；
（2）先把丙的课外书的本数看成单位“1”，故事书占，用总本数乘这个分率即可求出故事书的本数，再把除故事书外其他书的本数看成单位“1”，科技书占除故事书外其他书的，再用乘法求出科技书的本数，然后把科技书和故事书的本数相加，再乘，就是绘画书的本数。
【解答】解：（1）如果丁的本数和甲的本数同样多，总本数就是：
36×4﹣3
＝144﹣3
＝141（本）
甲：乙＝2：3＝10：15
乙：丙＝5：4＝15：12
甲：乙：丙：丁＝10：15：12：10
141×＝36（本）
答：丙有36本课外书。
（2）36×＝9（本）
（36﹣9）×＝9（本）
（9+9）×＝9（本）
答：绘画书有9本。
【点评】本题比较复杂，关键是先把甲和丁的本数看成同样多，找出四人本数之间比的关系，然后根据按比分配的方法求出丙的本数；解决问题注意找清楚单位“1”的变化，根据分数乘法的意义求解。a
5
8
b
0.4
0.5×2.4＝
18÷0.75＝
0.27÷9＝
＝
50×20%＝
＝
0.8×99+0.8＝
0.36×10＝
＝
×2＝
××＝
1×＝
铁路客运服务退票规定：
开车前15天（含）以上退票的，不收取手续费；开车前48小时以上退票的，按票价的5%收取手续费；开车前24小时以上，不足48小时退票的，按票价的10%收取手续费；开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取手续费。
a
5
8
b
0.4
0.5×2.4＝
18÷0.75＝
0.27÷9＝
＝
50×20%＝
＝
0.8×99+0.8＝
0.36×10＝
＝
×2＝
××＝
1×＝
0.5×2.4＝1.2
18÷0.75＝24
0.27÷9＝0.03
＝
50×20%＝10
＝
0.8×99+0.8＝80
0.36×10＝3.6
＝1
×2＝1
××＝
1×＝1
铁路客运服务退票规定：
开车前15天（含）以上退票的，不收取手续费；开车前48小时以上退票的，按票价的5%收取手续费；开车前24小时以上，不足48小时退票的，按票价的10%收取手续费；开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取手续费。
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