河南省周口市扶沟县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份河南省周口市扶沟县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）6÷ ＝ ÷30＝12÷ ＝＝ （小数）
2．（2分）一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 ，最大是 ．
3．（2分）用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 厘米。如果把这个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是 厘米。
4．（2分）把3米的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的．
5．（2分）已知a、b是非零自然数，a×8＝b，则a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．（2分）乒乓球比赛有6名选手，若每两人打一场，则一共要打 场；若进行单场淘汰赛，则一共要打 场比赛才能决出最后的冠军。
7．（3分）在中，x是自然数，当x 时是真分数；当x 时等于1；当x 时大于 1。
8．（3分）2的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再增加 个这样的单位就是最小的合数。
9．（4分）在横线上填上适当的最简分数。
10．（2分）一根3米长的绳子，如果剪去米，剩 米；如果剪去，剩 米．
二、判断。（5分）
11．（1分）所有的质数都是奇数．
12．（1分）因为，所以。
13．（1分）2x+y＝6是方程。
14．（1分）把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变．
15．（1分）周长相等的两个圆，面积也一定相等．
三、选择。（10分）
16．（2分）面积相等的圆形、正方形、长方形，（ ）的周长最短？
A．正方形B．圆C．长方形
17．（2分）3和17都是（ ）
A．合数B．质数C．质因数
18．（2分）如果是假分数是真分数，那么x不可以是（ ）
A．10B．9C．11
19．（2分）两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的绳子相比较。（ ）
A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长
C．两根剩下的同样长
20．（2分）一桶油，第一次倒了它的，第二次倒了千克，正好倒完，（ ）倒得多些。
A．第一次B．第二次
C．无法确定哪一次
四、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
22．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算）
23．（9分）解方程。
五、求下面图形中涂色部分的周长和面积。（8分）
24．（8分）求下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
（1）
（2）
六、解决问题。（25分）
25．（4分）修路队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这两天一共修路多少千米？
26．（4分）妈妈买了3千克苹果和2千克鸡蛋，共用去50.6元，每千克苹果9.8元，每千克鸡蛋多少元？（用方程解答）
27．（4分）文化广场的喷水池直径是20米，在它的周围修一条4米宽的环形路。这条环形路的面积是多少平方米？
28．（4分）如图，张奶奶靠墙围一个半圆形鸡场，篱笆长12.56米，养鸡场的面积有多大？
​
29．（4分）在一块边长16米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四周种上草坪，草坪的面积是多少平方米？
30．（5分）把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？
2022-2023学年河南省周口市扶沟县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共26分）
1．（4分）6÷ 10 ＝ 18 ÷30＝12÷ 20 ＝＝ 0.6 （小数）
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：6÷10＝18÷30＝12÷20＝＝0.6
故答案为：10，18，20，0.6。
【点评】本题考查了分数、小数及除法算式的互化。
2．（2分）一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 105 ，最大是 990 ．
【分析】根据5，3倍数的特征可知：个位上是0，5的数是5的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到其中最小的和最大的三位数解答．
【解答】一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是105．最大是990．
故答案为：105，990．
【点评】本题主要考查5，3倍数的特征，注意熟练掌握．
3．（2分）用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 5 厘米。如果把这个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是 41.4 厘米。
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据半径＝直径÷2，据此求出圆规两脚间的距离；把这个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度。据此填空即可。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×10+10
＝31.4+10
＝41.4（厘米）
答：圆规两脚间的距离应是5厘米，长方形的周长是41.4厘米。
故答案为：5，41.4。
【点评】本题考查圆的周长，明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题的关键。
4．（2分）把3米的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的．
【分析】用绳子的全长3米除以平均分的段数，即可求出每段的长度；
再把全长看成单位“1”，用1除以平均分的段数，即可求出每段是全长的几分之几．
【解答】解：3÷7＝（米）
1÷7＝
答：每段长米，每段是全长的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
5．（2分）已知a、b是非零自然数，a×8＝b，则a、b的最大公因数是 a ，最小公倍数是 b 。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。
【解答】解：因为a×8＝b，即b÷a＝8，所以a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：a，b。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。
6．（2分）乒乓球比赛有6名选手，若每两人打一场，则一共要打 15 场；若进行单场淘汰赛，则一共要打 5 场比赛才能决出最后的冠军。
【分析】由于每人都要和另外的5人比赛一场，一共要比（6×5）场；又因为两人之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（6×5÷2）场。如果采用单场淘汰赛，一共要进行6﹣1＝5（场）比赛；据此解答。
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝5×6÷2
＝15（场）
答：一共要打15场。
6﹣1＝5（场）
答：一共要打5场比赛才能决出最后的冠军。
故答案为：15，5。
【点评】本题是典型的握手问题属于排列组合知识，关键是明白每个人都要和另外的5个人各比赛一场。淘汰赛制，比赛场数＝参赛人数﹣1。
7．（3分）在中，x是自然数，当x ＜9 时是真分数；当x ＝9 时等于1；当x ＞9 时大于 1。
【分析】分子比分母小时，是真分数；分子等于分母时，分数的值是1；分子大于分母时，分数的值大于1。
【解答】解：在中，x是自然数，当x＜9时是真分数；当x＝9时等于1；当x＞9时大于 1。
故答案为：＜9；＝9；＞9。
【点评】熟练掌握分数的意义，是解答此题的关键。
8．（3分）2的分数单位是 ，它有 12 个这样的分数单位，再增加 8 个这样的单位就是最小的合数。
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：2的分母是5，所以分数单位是；
2＝，它的分子是12，所以它有12个这样的分数单位；
最小的合数是4，4﹣2＝，即再添上8个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；12；8。
【点评】此题考查辨识一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位的方法；也考查了最小的合数是4。
9．（4分）在横线上填上适当的最简分数。
【分析】根据1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：；；；。
【点评】熟练掌握长度单位、质量单位、时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
10．（2分）一根3米长的绳子，如果剪去米，剩 2 米；如果剪去，剩 1 米．
【分析】剪去米，是一个具体的长度，用全长3米减去米就是还剩下的长度；
剪去，是把全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣），用全长乘这个分率就是还剩下的长度．
【解答】解：3﹣＝2（米）
3×（1﹣）
＝3×
＝1（米）
答：如果剪去米，剩 2米；如果剪去，剩 1米．
故答案为：2，1．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
二、判断。（5分）
11．（1分）所有的质数都是奇数． ×
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题注意不要混淆质数和奇数的定义．
12．（1分）因为，所以。 ×
【分析】分数的分母越大，分数单位就越小，据此解答。
【解答】解：虽然，但是。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数单位的大小比较。
13．（1分）2x+y＝6是方程。 √
【分析】含有未知数的等式叫方程。据此解答。
【解答】解：2x+y＝6含有未知数的等式是方程，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程。
14．（1分）把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变． ×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
而不是同时加上相同的数，分数的大小不变，
例如，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
15．（1分）周长相等的两个圆，面积也一定相等． √
【分析】根据圆的周长、面积与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等则面积就相等．
所以周长相等的两个圆，面积也一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积之间的关系．利用它们与半径之间的关系解决即可．
三、选择。（10分）
16．（2分）面积相等的圆形、正方形、长方形，（ ）的周长最短？
A．正方形B．圆C．长方形
【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆．
【解答】解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆，即圆的周长最短．
故选：B．
【点评】考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长＞正方形的周长＞圆的周长．
17．（2分）3和17都是（ ）
A．合数B．质数C．质因数
【分析】质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解答】解：3和17都只有1和它本身两个因数，所以3和17都是质数。
故选：B。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
18．（2分）如果是假分数是真分数，那么x不可以是（ ）
A．10B．9C．11
【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。
【解答】解：是假分数，x≥10，是真分数，x＞9，所以x不可以是9。
则如果是假分数是真分数，那么x不可以是9。
故选：B。
【点评】此题考查了真分数和假分数的知识，要求学生掌握。
19．（2分）两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的绳子相比较。（ ）
A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长
C．两根剩下的同样长
【分析】先用2米乘求出第一根绳子用去的长度，再与米比较；用去的越多，剩下的越少。据此解答。
【解答】解：2×＝（米）
米＞米
第一根用去的多，所以第二根剩下的长。
答：剩下的绳子相比较，第二根剩下的长。
故选：B。
【点评】解答本题需区分和米的不同：表示分率，米表示具体的长度。
20．（2分）一桶油，第一次倒了它的，第二次倒了千克，正好倒完，（ ）倒得多些。
A．第一次B．第二次
C．无法确定哪一次
【分析】根据题意，把一桶油看作单位“1”，平均分成了5份，第一次倒了3份，还剩2份，2份正好是千克，先求1份的千克数，再求3份的千克数，比较即可。
【解答】解：1份的千克数：
÷2＝（千克）
3份的千克数：
×3＝（千克）
＝，＞，即＞。
则一桶油，第一次倒了它的，第二次倒了千克，正好倒完，第一次倒得多些。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
四、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
【分析】根据分数加减法的计算方法和小数乘法的计算方法求解。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数加减法、小数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。
22．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算）
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照加法交换律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）
＝+﹣
＝2﹣
＝1
（2）
＝++
＝1+
＝1
（3）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）解方程。
【分析】先根据乘法分配律左边变成（3.5﹣2）x，再根据等式的性质2等式两边同时除以1.5即可解出x；
根据等式的性质1等式两边同时加上5x，再根据等式的性质1等式的两边同时减去2.1，最后根据等式的性质2等式两边同时除以5即可解出x；
根据等式的性质1等式两边同时加上1.5，再根据等式的性质2等式两边同时除以1.6即可解出x。
【解答】解：3.5x﹣2x＝9
（3.5﹣2）x＝9
1.5x÷1.5＝9÷1.5
x＝6
9.6﹣5x＝2.1
9.6﹣5x+5x＝2.1+5x
2.1+5x＝9.6
2.1+5x﹣2.1＝9.6﹣2.1
5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
1.6x﹣1.5＝2.1
1.6x﹣1.5+1.5＝2.1+1.5
1.6x＝3.6
1.6x÷1.6＝3.6÷1.6
x＝2.25
【点评】本题主要考查小数方程求解，熟练运用的等式的性质是关键。
五、求下面图形中涂色部分的周长和面积。（8分）
24．（8分）求下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【分析】（1）阴影部分的面积等于两个扇形（半圆）的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
（2）通过割补转化为半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×62÷2﹣6×6
＝3.14×36÷2﹣36
＝56.52﹣36
＝20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.52平方厘米。
（2）3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题。（25分）
25．（4分）修路队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这两天一共修路多少千米？
【分析】首先用第一天修的长度加上比第二天少修的长度，求出第二天修了多少米；然后用它加上第一天修的长度，求出两天一共修了多少千米即可。
【解答】解：++
＝++
＝+
＝（千米）
答：这两天一共修路千米。
【点评】此题主要考查了加法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求两个数的和是多少，用加法解答。（2）求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答。
26．（4分）妈妈买了3千克苹果和2千克鸡蛋，共用去50.6元，每千克苹果9.8元，每千克鸡蛋多少元？（用方程解答）
【分析】根据题意可知：苹果的单价×质量+鸡蛋的单价×质量＝50.6元，设每千克鸡蛋x元，据此列方程解答。
【解答】解：设每千克鸡蛋x元。
9.8×3+2x＝50.6
29.4+2x＝50.6
2x＝21.2
x＝10.6
答：每千克鸡蛋10.6元。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．（4分）文化广场的喷水池直径是20米，在它的周围修一条4米宽的环形路。这条环形路的面积是多少平方米？
【分析】根据环形面积＝π×（R2﹣r2），代入公式计算即可解答。
【解答】解：3.14×[（20÷2+4）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[196﹣100]
＝3.14×96
＝301.44（平方米）
答：这条环形路的面积是301.44平方米。
【点评】本题考查的是环形面积，熟记公式是解答关键。
28．（4分）如图，张奶奶靠墙围一个半圆形鸡场，篱笆长12.56米，养鸡场的面积有多大？
​
【分析】通过观察图形可知，篱笆的长度等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：养鸡场的面积有25.12平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（4分）在一块边长16米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四周种上草坪，草坪的面积是多少平方米？
【分析】用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分（即种草坪）的面积，运用正方形的面积＝边长×边长及圆的面积＝πr2进行解答即可。
【解答】解：16×16﹣3.14×（16÷2）2
＝256﹣3.14×64
＝256﹣200.96
＝55.04（平方米）
答：铺草坪的土地面积是55.04平方米。
【点评】此题主要考查求组合图形的面积，解答关键是明确阴影部分的面积可由哪些规则图形的面积的和差构成，然后再根据相应的公式进行解答。
30．（5分）把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，设圆的半径为r厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
2×3.14×r+2r＝33.12
8.28r＝33.12
r＝4
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、圆的面积及应用，关键是求出圆的半径。
25厘米＝ 米
200千克＝ 吨
15分＝ 时
50平方分米＝ 平方米
＝
＝
＝
15×3.14＝
＝
＝
＝
9×3.14＝
3.5x﹣2x＝9
9.6﹣5x＝2.1
1.6x﹣1.5＝2.1
25厘米＝ 米
200千克＝ 吨
15分＝ 时
50平方分米＝ 平方米
25厘米＝米
200千克＝吨
15分＝时
50平方分米＝平方米
＝
＝
＝
15×3.14＝
＝
＝
＝
9×3.14＝
＝
＝
＝
15×3.14＝47.1
＝
＝
＝2
9×3.14＝28.26
3.5x﹣2x＝9
9.6﹣5x＝2.1
1.6x﹣1.5＝2.1