第15章《分式》单元检测题(含答案)

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人教版数学 八年级数学（上）第15章《分式》单元检测题（考试范围：全章测试 考试时间：120分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－23.若分式的值为零，则x的值为（ ）A．0 B．1 C．－1 D．±14.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的5．计算的结果是（ ）A． B． C． D．6.计算的结果是（ ）A． B． C． D．－x7.化简的结果是（ ）A．x－2 B．x+2 C． D．8.计算的正确结果为（ ）A． B． C． D．9.某次正多边形平均提速20km/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）A． B． C． D．10.关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3二、填空题（每小题3分，共18分）11.约分：________．12.计算：________．13.已知一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为________立方米．14.计算的结果是________．15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）计算：18.（本题8分）计算：19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．20.（本题8分）解方程：21.（本题8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．22.（本题10分）已知；⑴化简A；⑵当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．23.（本题10分）学校新到一批理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？24.（本题12分）如图1，点A（0，a），B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．25八年级数学（上）第15章《分式》单元检测题（考试范围：全章测试 考试时间：120分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B2.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2【答案】B3.若分式的值为零，则x的值为（ ）A．0 B．1 C．－1 D．±1【答案】B4.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的【答案】C5．计算的结果是（ ）A． B． C． D．【答案】C6.计算的结果是（ ）A． B． C． D．－x【答案】D7.化简的结果是（ ）A．x－2 B．x+2 C． D．【答案】B8.计算的正确结果为（ ）A． B． C． D．【答案】D9.某次正多边形平均提速20km/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】A10.若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3【答案】C二、填空题（每小题3分，共18分）11.约分：________．【答案】12.计算：________．【答案】13.已知一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为________立方米．【答案】14.计算的结果是________．【答案】15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．【答案】16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．【答案】M＞P＞N三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）计算：【答案】解：18.（本题8分）计算：【答案】19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式＝，当时，原式＝20.（本题8分）解方程：【答案】解：x＝621.（本题8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【答案】解：原式＝；当x＝2时，原式＝，当x－2时，原式＝9．22.（本题10分）已知；⑴化简A；⑵当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【答案】解：⑴；⑵∵，∴，∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2①当x＝1时，无意义，舍去；②当x＝2时，23.（本题10分）学校新到一批理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？【答案】解：⑴设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意得，解得，x＝80，经检验得x＝80是原方程的根，答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟；⑵设李老师要工作y分钟，由题意，得，解得y≥25．答：李老师至少要工作25分钟． 24.（本题12分）如图1，点A（0，a），B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．【答案】解：⑴解分式方程得：x＝4，∴A（0，4），B（－4，0）；⑵证△AOF≌△BOE，∴OE＝OF，∴∠AEF＝45°，∵∠BAE＝45°，∴∠AEF+∠BAE＝90°，∴EF⊥AB；⑶过O作OE⊥OD交AD于E，证△BOD≌△AOE，得∠ODA＝45°．