第十五章 分式 单元检测试卷（含答案）

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《第十五章分式》单元检测试卷及解答一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．分式有意义，则取值为（   ）A． B． C． D．【答案】C2．下列四个分式中，最简分式是（   ）A． B． C． D．【答案】C3．化简的结果是（   ）A． B．- C． D．【答案】B4．分式方程的解为（   ）A． B． C． D．【答案】A5．下列运算结果为x-1的是（   ）A． B． C． D．【答案】B6．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值（   ）A．变成3k B．不变 C．变成 D．变成9k【答案】B7．关于x的方程无解，则m的值为（   ）A．-5 B．-8 C．-2 D．5【答案】A8．化简的结果是（   ）A．- B． C． D．【答案】A甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（   ）小时.A． B． C． D．【答案】D10．计算÷-的结果为（   ）A． B． C． D．a【答案】C二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．11．当 时，分式的值为0；【答案】x=-112.化简的结果是________【答案】13．计算÷的结果是 ．【答案】14．若关于方程无解，则的值是 ．【答案】115．若＝3，则的值为 ．【答案】 16．已知a是不等式的最大整数解，代数式的值是 ．【答案】2三、解答题：本题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：(1)；(2)．解：（1）；（2）．18．解分式方程：（1）；（2）．解：（1）去分母得：6x＝x+5，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解；（2）去分母得：3x﹣3＝x2+x﹣x2+1，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．19．先化简，再求值： ，其中解：，把代入，得：原式．20.冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？解：设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元， 根据题意得出：=+5，解得x=8，经检验得出：x=8是原方程的根， 则2x=16，答： 油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元．21.为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？解：（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝20，经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝30．答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．（2）30×0.8×20+20×0.8×25＝880（元）．答：共花费880元．22.已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍． （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？（2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？解：（1）设B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为x元，A型号的冰墩墩手办的单价为(x+30)元，根据题意得， 解得， 经检验，是原方程的解，∴ 所以，A型号的冰墩墩手办的单价为88元，B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为58元．（2）设最多能购买m个A型号的纪念品，( 100 - m ) 个B型号的纪念品，根据题意得， 解得， ∵m是整数， ∴最多能购买33个A型号的纪念品．