2022~2023学年江苏省南通市启东市八年级（上）期中考试数学试卷（11月）（含解析）

这是一份2022~2023学年江苏省南通市启东市八年级（上）期中考试数学试卷（11月）（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小芳有两根长度为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为
( )
A. 1.5cmB. 2.5cmC. 6cmD. 10cm
2.下列角度不是多边形内角和的是( )
A. 180∘B. 360∘C. 480∘D. 540∘
3.下面图标中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.
如图，▵OCA≌▵OBD，AO=3，CO=2，则AB的长为
( )
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
5.如图，在▵ABC中，∠C=90∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若BD=3，BC=5，则点D到AB边的距离是
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(−2,3)，则点N的坐标为
( )
A. (−3,2)B. (2,3)C. (2,−3)D. (−2,−3)
7.
五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300∘，如图，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=( )
A. 45∘
B. 60∘
C. 90∘
D. 120∘
8.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是原点，▵OAB是等腰直角三角形，∠A=90∘，AO=AB，点A的坐标为(3,4)，则点B的坐标为
( )
A. (−1,7)
B. (−1,5)
C. (−2,6)
D. (−2,7)
9.
已知，等腰▵ABC中，AB=AC，E是高AD上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC=5，BD=3，AD=4，那么线段BE+EF的最小值是
( )
A. 5
B. 3
C. 245
D. 72
10.
如图，在▵ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D为AC边上一点，过点A作AH⊥BD交BD延长线于点H，若满足BD=2AH，那么∠ADB的度数为
( )
A. 100B. 105∘C. 112.5∘D. 135∘
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有 (填写序号).
12.在▵ABC中，∠A−∠B=35∘，∠C=55∘，则∠B等于 ∘.
13.正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为 ．
14.如图，已知∠C=∠D，再添加一个条件 能判定▵ABC≌▵BAD.
15.如图，在▵ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC=6，AD=2，则BD的长为 ．
16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40∘，则这个等腰三角形的底角度数是 ．
17.如图，点I为▵ABC的三个内角的角平分线的交点，AC=4，BC=6，AB=5，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 ．
18.如图，在锐角▵ABC中，∠A=30∘，BC=3，S▵ABC=8，点P是边BC上的一动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别是M，N，连接MN，则MN的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，▵ABC的顶点A(−1,4)，B(−2,1)，C(−4,3).
(1)把▵ABC向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴对称，得到▵A′B′C′.请你画出▵A′B′C′；
(2)分别写出A，B，C三点的对应点在A′，B′，C′的坐标．
20.(本小题8分)
如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE.
21.(本小题8分)
如图▵ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，求证：BD=14AB.
22.(本小题8分)
如图所示，在▵ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50∘，∠C=70∘，求∠DAC、∠BOA的度数．
23.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE.
(1)求证：▵ABD≌▵ECB；
(2)若∠BDC=70∘，求∠DBC的度数．
24.(本小题8分)
如图，在▵ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90∘，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
(1)求证：CF=EB.
(2)若AB=12，AF=8，求CF的长．
25.(本小题8分)
若▵ABC和▵ADE均为等腰三角形，且AB=AC=AD=AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称▵ABC与▵ADE互为“底余等腰三角形”，▵ABC的边BC上的高AH叫做▵ADE的“余高”.如图，▵ABC与▵ADE互为“底余等腰三角形”．
(1)若连接BD，CE，判断▵ABD与▵ACE是否互为“底余等腰三角形”： (填“是”或“否”)；
(2)当∠BAC=90∘时，若▵ADE的“余高”AH=3，则DE= ；
(3)当0