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人教版数学 八上 第15章 分式的概念及其运算专题训练八（含答案）
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人教版数学 八上 第15章 15.2分式的运算 训练卷一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分)1. 在代数式 2x,x+y3,ππ−3,5a−x,2x−y4中，分式的个数为( ).A.1B.2C.3D.42. 若分式 2x−1无意义，则x的取值范围是( ).A. x≠1B. x=1C. x≠-1D. x=-13. 若分式 x2−1x−1的值为0,则x的值为( ).A.0B.1C.-1D.±14. 使得等式 47=4×m7×m成立的m 的取值范围为( ).A. m=0B. m=1C. m=0或m=1D. m≠05.下列计算错误的是( ). A.a−b2b−a2=1 B.−a−ba+b=−1 C.0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3b D.a−ba+b=b−ab+a6. 计算 a−b÷a2−b2a+b的结果是( ).A.1 B.1a−b C.1a+b D.a−ba+b7. 张华上网查询得知 H₇N₉禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08 m. 将数据 0.000 000 08用科学记数法表示为( ). A.0.8×10⁻⁷m B.8×10⁻⁷m C.8×10⁻⁸m D.8×10⁻⁹m8.下列各式中，与(-x)-¹;相等的是( ).A. x B.-x C. 1x D.−1x9.已知 a=−30,b=13−1,c=−2−2,那么a,b,c 的大小关系为( ).A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. c>a>b10.已知 a2=b3=c4≠0,则 3a−2b+5ca+b+c的值为( ). A.206 B.195 C.209 D.−209二、填空题(本大题共 6个小题，每小题4分，共24分)11.当x_时,分式 2xx−1有意义.12. 某市对一段全长 1200m的道路进行维修. 原计划每天修xm，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35 m，那么维修这条路实际用了_天.13. 化简: 5m3n215m2n3=;2a2−1−1a−1=.14. 计算: 2xy3−z22÷6x2y3=.15. 若分式 2x−1x2+5为正数，则x的取值范围是_.16. 已知 x+1x=2,则 x2x4+x2+1的值为_.三、解答题(本大题共7个小题，共46分)17. (6分)计算: 12a2b−c23; 2m2−n2m−n2⋅n−mmn2÷m+nm.18.(9分)化简: 142−a−a−2; 2a+1a⋅aa+12−1a−1−1a+1; 3x+2x2−2x−x−1x2−4x+4⋅xx−4. 19.(6分)先化简,再求值: x2−2xx2−1÷x−1−2x−1x+1,其中 x=−13−2.20.(6分)已知 a =b+2021,求 2a−b⋅a2−b2a2+2ab+b2÷ 1a2−b2的值. 21. (6分)先化简 x2−2xx2−4x+4−1x−2÷x2−xx2−4,再从-2,-1,0, 1, 2 中选取一个合适的数代入求值.22.(6分)先化简,再求值: 2a2a+1−14a2+2a÷(1− 4a2+14a),其中a是不等式 x−3x−12>1的最大整数解.23.(7分)先化简,再求值: x2−2xy+y2x2−y2÷x2−xyx−x2−xyx −2x+y,其中x, y满足x²-4x+4+|y+1|=0. 15.2 分式的运算1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. D 9. C 10. C11.≠112.2 1203513. n237, - 14+₁ 4.2y93z415.x>1216.13 17.1−8a6b3c6. 2m−nmn2. 18.1a22−a. 2a−2a−1. 31x−22.19. 原式 =1x−1.当x=9时,原式 =18.20. 原式=2(a-b)=4042.21. 原式 =x+2x.∵x≠-2,0,1,2,∴当x=-1时,原式=-1.22. 原式 =21−2a.∵解不等式得x<-1，∴不等式的最大整数解a=-2.∴当a=-2时,原式 =25.23. 原式 =−1x+y.由题意得x=2,y=-1,∴原式=-1.
人教版数学 八上 第15章 15.2分式的运算 训练卷一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分)1. 在代数式 2x,x+y3,ππ−3,5a−x,2x−y4中，分式的个数为( ).A.1B.2C.3D.42. 若分式 2x−1无意义，则x的取值范围是( ).A. x≠1B. x=1C. x≠-1D. x=-13. 若分式 x2−1x−1的值为0,则x的值为( ).A.0B.1C.-1D.±14. 使得等式 47=4×m7×m成立的m 的取值范围为( ).A. m=0B. m=1C. m=0或m=1D. m≠05.下列计算错误的是( ). A.a−b2b−a2=1 B.−a−ba+b=−1 C.0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3b D.a−ba+b=b−ab+a6. 计算 a−b÷a2−b2a+b的结果是( ).A.1 B.1a−b C.1a+b D.a−ba+b7. 张华上网查询得知 H₇N₉禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08 m. 将数据 0.000 000 08用科学记数法表示为( ). A.0.8×10⁻⁷m B.8×10⁻⁷m C.8×10⁻⁸m D.8×10⁻⁹m8.下列各式中，与(-x)-¹;相等的是( ).A. x B.-x C. 1x D.−1x9.已知 a=−30,b=13−1,c=−2−2,那么a,b,c 的大小关系为( ).A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. c>a>b10.已知 a2=b3=c4≠0,则 3a−2b+5ca+b+c的值为( ). A.206 B.195 C.209 D.−209二、填空题(本大题共 6个小题，每小题4分，共24分)11.当x_时,分式 2xx−1有意义.12. 某市对一段全长 1200m的道路进行维修. 原计划每天修xm，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35 m，那么维修这条路实际用了_天.13. 化简: 5m3n215m2n3=;2a2−1−1a−1=.14. 计算: 2xy3−z22÷6x2y3=.15. 若分式 2x−1x2+5为正数，则x的取值范围是_.16. 已知 x+1x=2,则 x2x4+x2+1的值为_.三、解答题(本大题共7个小题，共46分)17. (6分)计算: 12a2b−c23; 2m2−n2m−n2⋅n−mmn2÷m+nm.18.(9分)化简: 142−a−a−2; 2a+1a⋅aa+12−1a−1−1a+1; 3x+2x2−2x−x−1x2−4x+4⋅xx−4. 19.(6分)先化简,再求值: x2−2xx2−1÷x−1−2x−1x+1,其中 x=−13−2.20.(6分)已知 a =b+2021,求 2a−b⋅a2−b2a2+2ab+b2÷ 1a2−b2的值. 21. (6分)先化简 x2−2xx2−4x+4−1x−2÷x2−xx2−4,再从-2,-1,0, 1, 2 中选取一个合适的数代入求值.22.(6分)先化简,再求值: 2a2a+1−14a2+2a÷(1− 4a2+14a),其中a是不等式 x−3x−12>1的最大整数解.23.(7分)先化简,再求值: x2−2xy+y2x2−y2÷x2−xyx−x2−xyx −2x+y,其中x, y满足x²-4x+4+|y+1|=0. 15.2 分式的运算1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. D 9. C 10. C11.≠112.2 1203513. n237, - 14+₁ 4.2y93z415.x>1216.13 17.1−8a6b3c6. 2m−nmn2. 18.1a22−a. 2a−2a−1. 31x−22.19. 原式 =1x−1.当x=9时,原式 =18.20. 原式=2(a-b)=4042.21. 原式 =x+2x.∵x≠-2,0,1,2,∴当x=-1时,原式=-1.22. 原式 =21−2a.∵解不等式得x<-1，∴不等式的最大整数解a=-2.∴当a=-2时,原式 =25.23. 原式 =−1x+y.由题意得x=2,y=-1,∴原式=-1.
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