人教版数学 七上 第4章《几何图形初步》单元达标试卷A卷（原卷+解答卷）

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《第四章几何图形初步》单元达标试卷解答选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1 . 如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（　　 ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短【答案】C如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（　　 ） A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【答案】C 如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（　　 ） A．3 B．6 C．9 D．11【答案】B如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（　　 ） A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】A 下面说法:①两点之间,直线最短; ②若线段AC=BC,则C是线段AB的中点;③延长直线AB; ④若一个角既有余角又有补角,则它的补角一定比它的余角大.其中正确的有（　　 ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（　　 ） A．0，–3，4 B．0，4，–3C．4，0，–3 D．–3，0，4【答案】A7 ．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（　　 ） A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】B8 . 如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点，则的长为（　　 ） A． B． C． D．【答案】B一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（　　 ） A．60° B．80° C．120° D．150°【答案】C如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是（　　 ）①若∠COD=30°，则∠AOB=150°②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD③∠AOD=∠BOC④∠AOB与∠DOC的和不变⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大． A．①③④ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②③⑤【答案】B填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的 倍. 【答案】312．图中，∠1与∠2的关系是 ． 【答案】互余13．如图所示，已知，，，则 ． 【答案】14．如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm． 【答案】8　 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ．【答案】60°如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长． 填空：解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB，∴ BC = 4cm．∴ AC = AB + = cm．∵ D是AC的中点，∴ AD = = cm．∴ BD = AD ﹣ = cm．【答案】 BC ， 6 ， AC ， 3 ， AB ， 1．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则 ． 【答案】18．如图，已知M、N分别是AC、CB的中点,MN=6 cm，则AB= cm. 【答案】12三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19．已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度． 解： ∵AD=7，BD=5，∴AB=AD+BD=12，∵C是AB的中点，，∴CD=AD-AC=7-6=1．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 解： （1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2） ∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°． 如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm， 求AB的长． 解： 设AB的长为xcm，∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，∴AC=x，CD=x，DB=x，又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，∴MC=x，DN=x，∴x+x+x=40，解得x=60，∴AB的长60cm．22．按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD． 解: （1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作． 如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，， 设点B运动时间为t秒（）． 当时，①________cm，②此时线段CD的长度=_______cm；用含有t的代数式表示运动过程中AB的长；在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长度是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由．解： （1）① 当时，（cm），② 此时，（cm），∵C是线段BD的中点，则； ① ∵ B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴ 当时，，∴；② 当时，，∴； 不变；因为AB的中点为E，C是BD的中点，所以，，所以，． 如图，直线AB上有一点O，∠DOB=90°，另有一顶点在O点的直∠EOC．（1）如果∠DOE=50°，则∠AOC的度数为　　　　　　；（2）直接写出图中相等的锐角，如果∠DOC≠50°，它们还会相等吗？（3）若∠DOE变大，则∠AOC会如何变化？（不必说明理由） 解：（1）∵ ∠DOB=90°，∴ ∠AOD=90°，∵ ∠DOE=50°，∠EOD=90°，∴ ∠DOC=40°，∴ ∠AOC=90°+40°=130°，故答案为130°．（2）∠AOE=∠DOC，∠DOE=∠BOC，如果∠DOC≠50°，它们还会相等，∵∠AOD=90°，∴∠AOE+∠EOD=90°，∵∠EOC=90°，∴∠EOD+∠DOC=90°，∴∠AOE=∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠DOC+∠COB=90°，∴∠EOD=∠COB．（3）若∠DOE变大，则∠AOC变小．∵∠EOC=90°，∴∠DOE+∠DOC=90°，∵∠DOE变大，∴∠DOC变小，∵∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+∠DOC，∴∠AOC变小．