2022学年广东省佛山市南海区数学小升初试卷（含答案)

这是一份2022学年广东省佛山市南海区数学小升初试卷（含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共18分）
1．南南和海海到文具店买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，南南剩下了所带钱数的 35 ，海海剩下所带钱数的 58 。两人所带的钱数相比，（ ）。
A．南南带的多B．海海带的多C．两人一样多D．无法判断
2．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（ ）
A．15%B．20%C．25%D．30%
3．下列说法不正确的是（ ）。
A．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例。
B．梯形面积一定，上、下底的和与高成反比例。
C．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
D．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。
4．一辆车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则内外两轮之间距离为（ ）
A．2π米B．1米C．2米D．4米
5．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）
A．1次B．2次C．3次D．4次
6．小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（ ）盘。
A．1盘B．2盘C．3盘D．4盘
二、填空题（共20分）
7．一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过 克。
8．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相等的5段后，表面积增加了25.12平方厘米。截成后每段圆木的体积是 立方厘米。
9．防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉 12 ，第二盒用掉 720 ，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有 个。
10．如图1，一个正方形边长为10厘米，一个直径为2厘米的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为 平方厘米。
11．贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有 人游玩的景点相同。
三、计算题（共15分）
12．解方程
312：(x+3)=16：2
13．20222−2022+120222−2022×2021+20212
14．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。
四、操作题（共7分）
15．如图方格中小正方形的边长是1厘米。将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3。
​​
（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积。
（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c。
五、解决问题（共40分）
16．如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。
17．某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1。请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
18．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑"时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。
（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
19．如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 18 。实心圆柱体的体积是多少立方厘米？
20．正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】280
8．【答案】125.6
9．【答案】120
10．【答案】67.14
11．【答案】17
12．【答案】解： 16 （x+3）=2×3 12
16 （x+3）÷ 16 =7÷ 16
x+3-3=42-3
x=39
13．【答案】解： 20222−2022+120222−2022×2021+20212
= 20222−2022+120222−[(2021+1)×2021]+20212
= 20222−2022+120222−[(20212+2021]+20212
= 20222−202120222−20212−2021+20212
= 20222−202120222−2021
=1
14．【答案】解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以m+2n=5
又因为m，n均为自然数，
所以：
①当m=1，n=2时：
（2*3）△4
=（1×2+2×3）△4
=8△4
=k×8×4
=32k
32k=64
k=2
②当m=3，n=1时：
（2*3）△4
=（3×2+1×3）△4
=9△4
=k×9×4
=36k
36k=64
k= 179
所以m=1，n=2，k=2．
（1△2）*3
=（2×1×2）*3
=4*3
=1×4+2×3
=10
15．【答案】（1）（2+4）×4÷2=6×4÷2=12（平方厘米）
12÷（1+2+3）=12÷6=2（平方厘米）
2×1=2（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
2×3=6（平方厘米）
答：a三角形的面积是2平方厘米，b三角形的面积是4平方厘米，c三角形的面积是6平方厘米.
（2）三角形各顶点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1×4÷2=2（平方厘来）三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2×4÷2=4（平方厘来）三角形C：底3厘米，高4厘来，面积：3×4÷2=6（平方厘米）如图所示：
​​
16．【答案】解：
连接BE。作EH垂直AB与点H。在平行四边形ABCD中
因为S△ABE= 12 AB×EH，S ABCD=AB×EH
所以S△ABE= 12 SABCD
作EI垂直BI与点I。在平行四边形AFGE中
因为S△ABE=12AE×BI，SABCD = AE×BI
所以S△ABE=12SABCD
S△ABE=12SABCD=S AFGE
平行四边形ABCD与平行四边形AFGE面积相等。
17．【答案】解：120× 33+1 ×0.65=58.5（元）
120× 13+1 ×0.35=10.5（元）
58.5+10.5=69（元）
120×0.6=72（元）
69元