期末培优卷（试题）六年级上册数学北师大版

这是一份期末培优卷（试题）六年级上册数学北师大版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．甲数的与乙数的相等(甲、乙均不为0)，甲、乙两数的比是( )．
A．1 ∶ 2B．8 ∶ 9C．9 ∶ 8D．2 ∶ 1
2．把10克盐和100克水放入含盐10%的盐水中，盐水的含盐率将会（ ）。
A．升高B．降低C．不变
3．语文书和数学书共40本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（ ）
A．4：3B．4：5C．5：3D．无法确定
4．一个空书包最多可以装10本同样的书或6本同样的字典，现将这样的5本书和1本字典放入这个空书包，剩下的空间占整个书包空间的( )．
A．67.7%B．30%C．33.3%D．无法判断
5．有大、小两个圆，大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．9B．6C．3D．1
6．一件衣服打八折出售，比原价便宜了40元，这件衣服原价（ ）元。
A．32B．50C．200D．320
7．一本书，先看了全部的，又看了剩下的，最后剩余（ ）
A．B．C．D．
8．甲数的等于乙数的．甲数和乙数的最简比是（ ）
A．2：3B．3：2C．：D．：
9．“0，1，2，3，”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．
A．16B．18C．6
二、填空题
10．如图，半圆的半径是( )cm，直径是( )cm，半圆的面积是( )cm2。
11．
12．一个易拉罐的直径大约是5厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如下图(接头处忽略不计)，至少需要( )厘米长的绳子．
13． 个是；里有 个； 个是3．
14．，化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
15．将3∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘( )。
三、判断题
16．两根一米长的木头分别截去和m，剩下的部分一样长。( )
17．用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。( )
18．商场里一件衣服原价200元，现在打八折促销，现在买这件衣服要付160元。( )
19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。( )
20．a的70%和b的84%相等（a、b均不为0），那么a＞b。( )
21．一个长方体，长、宽、高的比是3：2：1，一条最短的棱长是棱长总和的． ．（判断对错）
22．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样． ．（判断对错）
23．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。( )
四、作图题
24．如图所示，灰太狼趴在墙内A点，喜羊羊在墙外B点找食物，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊觅食的安全范围．
五、计算题
25．直接写出得数或比值。
0.3²＝ 3.14×6＝ 3÷0.25＝ ÷＝ －＝
75×30%＝ ×＝ 3.14×50＝ 0.24∶3＝ 千克∶800克＝
26．递等式计算，能简算的要简算．
（＋—）×2.4 ÷（＋） ÷ × ×85
27．解方程．

28．求比值。
4厘米∶1.2米
六、图形计算
29．看图列式计算．
30．如图长方形面积是60平方厘米，求阴影部分面积。

31．求阴影部分的周长。（大圆R＝4.5，小圆r＝2，单位：cm）
七、解答题
32．六(1)班原来男生人数与女生人数比是6︰5，现在转走4名女生后，男、女生人数比是3︰2，六(1)班原有女生多少名？
某工厂的第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，后来又从第二车间的任务中拨给第一车间180套，则第二车间生产的服装占这批服装的18%，这批服装共有多少套？
工程队修一条路，第一天修千米，比第二天少修千米，两天共修了全长的，这条路长多少千米？
图书馆有科普读物320本，占全部图书的，故事书占图书馆全部图书的25%。图书馆有故事书多少本？
36．一件衣服的原价是400元，降价后是350元，这件衣服的价格降低了百分之几？
37．一个运动场的两端都是半圆形，中间是一个边长是40米的正方形（如图）．
（1）小明每天要沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？
（2）这个运动场占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
2．B
【分析】假设10%的盐水中，盐水是100克，根据公式：盐的质量＝盐水的质量×含盐率，即100×10%＝10克，水的量：100－10＝90克，由于加入10克盐和100克水，此时盐的质量：10＋10＝20克，水的质量：100＋90＝190克，根据含盐率的公式：盐的质量÷盐水的质量×100%， 求出此时的含盐率再和10%比较即可。
【详解】假设含盐10%的盐水有100克
100×10%＝10（克）
100－10＝90（克）
10＋10＝20（克）
100＋90＝190（克）
新的盐水质量：190＋20＝210（克）
含盐率：20÷210×100%
≈0.095×100%
＝9.5%
9.5%＜10%
故答案为：B。
本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
3．C
【详解】A、因为4+3＝7，7不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：3；
B、因为4+5＝9，9不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：5；
C、5+3＝8，40能被8整除，所以这两种书的本数比可能是5：3；
故选：C．
4．C
【解析】略
5．A
【解析】略
6．C
【分析】八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的（1－80%），根据百分数除法的意义，用40÷（1－80%）即可求出原价。
【详解】八折表示原价的80%，
40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（元）
这件衣服原价200元。
故答案为：C
7．A
8．A
【详解】试题分析：根据“甲数的等于乙数的”，知道甲×=乙×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．
解：甲×=乙×，
甲：乙=：，
甲：乙=（×6）：（×6），
甲：乙=2：3．
点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．
9．B
【分析】第一位上有：1、2、3三种，第二位上有剩下的包括0的三种，第三位上有剩下的二个数取其中一个，据此列举即可解答.
【详解】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312，一共有18个.
故答案为B.
10． 5 10 39.25
【分析】观察图形可知，半圆的半径等于长方形的宽，直径＝半径×2，半圆的面积S＝πr2÷2，据此解答。
【详解】半圆的半径是5cm，直径是10cm。
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
半圆的面积是39.25平方厘米。
此题考查了圆的特征以及面积计算，掌握圆面积计算公式，认真解答即可。
11．25 18 60 六 六
【详解】略
12．30.7
【解析】略
13．6，3，24
【详解】试题分析：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，里面含有6个，所以6个是；
根据分数的基本性质可知==，所以里有3个；
由于3=，所以24个是3．
解：根据分数单位的意义可知，6个是；
由于==，所以里有3个；
由于3=，所以24个是3．
故答案为6，3，24．
点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
14． 5∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简成整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶4
5∶4
＝5÷4
＝
1∶，化成最简单的整数比是5∶4，它的比值是。
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
15．6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
将3∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘6。
根据比的基本性质进行解答。
16．√
【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1－，用乘法可以求出剩下的长度；第二个表示一个具体的数量，剩下的长度＝全长－截去的长度；分别求出两根绳子剩下的长度，再比较。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
米＝米，剩下的部分一样长。
故答案为：√
分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
17．√
【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
18.84÷4＝4.71（米）
正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方米）
28.26＞22.1841
周长相等的正方形的面积大于长方形的面积，
所以用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。原题干说法正确。
故答案为：√
明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。
18．√
【分析】打八折促销，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价，据此判断。
【详解】200×80%＝160（元），现在买这件衣服要付160元。
故答案为：√
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．√
【分析】根据生活常识和所学知识判断解答。
【详解】例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案。下图中所示也是利用平移、对称和旋转变换设计的美丽的镶嵌图案：
所以判断正确。
本题主要考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
20．√
【分析】假设a是100，则a的70%用a×70%＝100×70%＝70；由于b的84%是70，则b＝70÷84%≈83.3，由此即可比较。
【详解】假设a＝100；
100×70%＝70
b：70÷84%≈83.3
83.3＜100
所以a＞b
故答案为：√。
本题主要考查百分数的运用，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
21．×
【详解】试题分析：根据长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，以及长、宽、高的比，分别表示出出它的长、宽、高，进而求得最短的棱长与棱长总和的关系．
解：设最短的棱长为a，则长方体的长为3a，宽为2a，
则长方体的棱长之和=（3a+2a+a）×4
=6a×4
=24a
a÷24a=，
故答案为×．
【点评】此题考查了长方体的棱长之和的灵活应用．利用长宽高的比表示出长方体的长宽高是本题的关键．
22．√
【详解】试题分析：分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答．
解：分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的．
故答案为√．
【点评】掌握分数、整数混合运算的顺序，是解答的关键．
23．√
【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝80（元）
所以这件商品原价是80元，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。
24．如图，阴影区域即为喜羊羊觅食的安全范围．
【详解】略
25．0.09；18.84；12；
；22.5；；157
4∶5；15∶16
【详解】略
26．1.7
【解析】略
27．x=60；x=；x=20
【详解】略
28．；；
【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。
【详解】
＝
4厘米∶1.2米
厘米∶120厘米
29．18棵
【详解】（棵）
30．19.74平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用60÷6即可求出长方形的长，扇形相当于圆的，已知扇形的半径是6厘米，据此可知三角形的底为长方形的长减去半径，然后根据圆面积公式，用3.14×62×即可求出扇形的面积，然后根据三角形的面积公式，代入数据求出三角形的面积；再用长方形的面积－扇形的面积－三角形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】60÷6＝10（厘米）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝28.26（平方厘米）
10－6＝4（厘米）
4×6÷2＝12（平方厘米）
60－28.26－12＝19.74（平方厘米）
阴影部分的面积为19.74平方厘米。
31．76.82厘米
【分析】观察图可知，阴影部分的周长等于正方形的周长、环形外圆周长和内圆周长三者之和，正方形的边长等于环形外圆的直径。根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝2πr即可解答。
【详解】4.5×2＝9（厘米）
9×4＋2×3.14×4.5＋2×3.14×2
＝36＋28.26＋12.56
＝76.82（厘米）
32．20名
【详解】3︰2＝6︰4 5－4＝1 4÷1＝4(名) 5×4＝20(名)
答：六(1)班原有女生20名．
转走4名女生后，虽然男、女生人数比发生了变化，但男生人数没有变化，抓住不变量．男生人数在原来的比中占6份，在转走4名女生后的男、女生人数比中占3份．把3份变成6份，根据比的基本性质，女生人数随着要变成4份．即3︰2＝6︰4．6︰4跟6︰5相比较，男生份数没变，女生少了1份，根据题意可知女生转走4名，就少了1份，说明1份表示4名，女生原有5份，原有女生人数＝5×4＝20(名)．
33．1500套
【分析】把这批服装的总套数看作单位“1”，用单位“1”减原计划第一车间生产这批服装的百分率，得出原计划第二车间生产这批服装的百分率，再减实际第二车间生产这批服装的百分率，得出从第二车间的任务中拨给第一车间180套占的百分率，用除法计算即可得解。
【详解】180÷（1－70%－18%）
＝180÷（30%－18%）
＝180÷12%
＝1500（套）
答：这批服装共有1500套。
本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．千米
【分析】根据题意，用＋，求出第二天修的长度，再用第一天修的长度＋第二天修的长度，求出两条修这条路的长度；再把这条路的总长度看作单位“1”，它的对应的是两天修这条路的长度，求单位“1”，用两天修这条路的长度÷，即可求出这条路的长度。
【详解】（＋＋）÷
＝（＋＋）÷
＝（＋）÷
＝×
＝（千米）
答：这条路长千米。
解答本题的关键是求出两条一共修这条路的长度，再根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
35．600本
【分析】把全部图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用科普书的本数除以，就是图书馆共有图书的本数，故事书占图书馆全部图书的25%，用全部图书的本数乘25%就是故事书的本数。
【详解】320÷×25%
＝2400×25%
＝600（本）
答：图书馆有故事书600本。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
36．12.5%
【分析】原价－降价后价格＝降的价格，降的价格÷原价＝降低的百分率。
【详解】400－350＝50（元）
50÷400×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：这件衣服的价格降低了12.5%。
此题关键是明白“降低百分之几”是指降低的占原来的百分之几。
37．（1）他每天跑1028米（2）这个运动场占地面积是2856平方米．
【详解】试题分析：（1）首先求出运动场的周长，运动场的周长等于直径40米的圆的周长加上（40×2）米，然后用运动场的周长乘5即可．
（2）运动场的面积=正方形的面积+圆的面积，根据正方形的面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答．
解答：解：（1）（40×3.14+40×2）×5
=（125.6+80）×5
=205.6×5
=1028（米）；
答：他每天跑1028米．
（2）3.14×（40÷2）2+40×40
=3.14×400+1600
=1256+1600
=2856（平方米）；
答：这个运动场占地面积是2856平方米．