第08讲 电容器的电容-2023-2024学年高二物理专题突破(人教版2019必修第三册)

第08讲：电容器的电容【考点梳理】考点一：电容器和电容1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器．2．电容器充放电过程3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝eq \f(Q,U).(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．(3)单位：1 F＝106 μF＝1012pF.技巧考点归纳一．公式C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较二、平行板电容器的两类典型问题1．电容器两极板始终与电源两极相连此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则：(1)电容器极板间距离变化．(2)电容器的正对面积变化．2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变．(1)电容器极板间距离变化(2)电容器的正对面积变化．三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变．2．由决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况．注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大．3．根据U＝eq \f(Q,C)，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况．【题型归纳】题型一：电容器的概念与描述1．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（　　）A．该电容器的电容为2200法拉B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 CC．该电容器的电路符号为D．该电容器的击穿电压为80 V【答案】B【详解】A．由题图可知，该电容器的电容为2200 微法，故A错误；B．由Q=CU可知，该电容器两极间电势差为1V时，电容器带电荷量为Q=2.2×10-3×1C=2.2×10-3C故B正确；C．该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故C错误；D．电容器所标电压为额定电压，故D错误。故选B。2．（2023秋·天津·高二统考阶段练习）关于电容器的电容，下列说法正确的是（    ）A．电容器带的电荷量越多，其电容越大 B．电容器两极板间电压越大，其电容越小C．电容器的电容与其所带电荷量无关 D．电容器如果不带电，其电容就为零【答案】C【详解】电容器的大小与所带的电量以及两端间的电压无关，由本身的性质决定。故选C。3．（2023秋·吉林辽源·高二校联考期末）由电容器电容的定义式可知（　　）A．只有电容器带电时，电容C才不为零B．C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量【答案】D【详解】AB．电容的大小由电容器本身因素所决定，与所带的电荷量及两端的电压无关，即电容器不带电，电容不会改变，故AB错误；C．电容器所带电荷量，是任意极板所带电荷量的绝对值，故C错误；D．由，可知电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量，故D正确。故选D。题型二：平行板电容器的电容的影响因素4．（2023春·四川成都·高二成都实外校考阶段练习）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置图，把静电计的金属球与电容器右极板连接，金属外壳与左极板均接地，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，下列选项中正确的是（　　）A．将左极板上移少许，电容器的两极板所带电量应该减小B．将左极板上移少许，静电计指针的偏转角度应该会增大C．本实验可以用适当量程的电压表代替静电计进行实验D．左极板上移是为了探究平行板间的距离对电容的影响【答案】B【详解】ABD．在该装置中极板上带电量不变，则根据，可知，当将左极板上移少许时，极板的正对面积减小，是为了探究平行板间的正对面积对电容的影响。则减小，增大使静电计的指针偏转角度增大。故AD错误，B正确；C．电压表和静电计原理不同，电压表需要有电流通过才可以使指针偏转，所以本实验不能用电压表代替静电计。故C错误。故选B。5．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　）A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计【答案】D【详解】A．根据平行板电容器的决定式可知当产品厚度增大时，导致增大，电容器的电容C增大，A错误；C．电压U不变，根据可知，极板带电量Q增加，C错误；D．电容增大，故电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D正确；B．两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度不变，B错误。故选D。6．（2022春·河南许昌·高二统考期末）如图所示为电容式微小位移传感器的原理示意图，一个电介质板的左端插入平行板电容器的两极板之间，电介质板的右端通过连接体与被测物体相连。当被测物体的位移左右发生微小变化时，电介质板随之在平行板电容器两极板之间左右移动，平行板电容器的电容将发生变化。如果测出了平行板电容器的电容变化，就能知道被测物体位移的变化。根据该电容式微小位移传感器的原理示意图，下列说法正确的是（　　）A．当被测物体的位移向左发生微小变化时，平行板电容器的电容减小B．当被测物体的位移向右发生微小变化时，平行板电容器的电容增大C．平行板电容器的电容与电容器所带的电荷量、两极板间的电势差均有关D．平行板电容器的电容与两极板正对面积、两极板之间的距离均有关【答案】D【详解】AB．由可知，当物体向左移动时，两极板间的电介质增多，电容C增大；当物体向右移动时，两极板间的电介质减少，电容C减小，故AB错误；CD．由可知，电容的大小与两极板正对面积、两极板之间的距离均有关，与电容器所带的电荷量、两极板间的电势差均无关，故C错误，D正确。故选D。题型三：平行板电容器的电场和电势问题7．（2022秋·黑龙江佳木斯·高二校考阶段练习）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高【答案】C【详解】A．上极板下移时，则d减小，由可知C增大，A错误；B．由带电油滴原来处于平衡状态可知电场力方向竖直向上，根据电场强度方向向下，则油滴带负电，B错误；C．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止，C正确；D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式析可知，P点与下极板间电势差将不变，则P点的电势不变，D错误；故选C。8．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ。以下说法正确的是（　　）A．电容器带电荷量为B．两极板间匀强电场的电场强度大小为C．M、P两点间的电势差为D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能增加了【答案】C【详解】A．由电容的定义式得电容器的带电量故A错误；B．两极板间匀强电场的电场强度大小故B错误；C．M、P两点间的电势差为故C正确；D．将带电量为+q的电荷从M移到P，电场力做功电荷的电势能减小故D错误。故选C。9．（2021秋·江西南昌·高二南昌县莲塘第二中学校考期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　）A．带电油滴将沿竖直方向向下运动B．P点的电势将升高C．平行板电容器的电容将变小D．电容器所带电荷量将减少【答案】B【详解】A．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直方向向下运动。故A正确，不符合题意；B．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容器的电压不变，根据知板间场强减小，由U=Ed得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，P点电势比下极板高，则可知，P点的电势降低。故B正确，不符合题意；C．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则间距变大，导致电容变小。故C正确，不符合题意；D．将上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，电容器的电压不变，由Q=CU得到，电量Q减小。故D正确，不符合题意。故选B。题型四：平行板电容器的动态分析10．（2023春·陕西西安·高二长安一中校考期末）如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接，B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法不正确的是（　　）  A．若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角不变B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动C．若断开S，且仅将B板下移一些，则油滴的电势能增大D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向下运动【答案】C【详解】A．金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，A板上移，静电计指针的张角不变，故A正确；B．根据若仅将B板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B正确；C．若断开S，极板电荷量不变，根据可得仅将B板下移一些，板间电场强度不变，P点与零电势B板间电势差增大，则P点电势增大，根据公式带负电的油滴在P点的电势能减小，故C错误；D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，则电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D正确。本题选错误项，故选C。11．（2023春·四川成都·高二校联考期末）如图，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地。闭合开关S，一带电液滴在两极板间的P点处于静止状态。下列说法正确的是（    ）  A．该液滴带正电B．将一块有机玻璃插到两极板之间，电容器的电容将变小C．保持开关S闭合，将A极板向左移动一小段距离，液滴将加速向上运动D．断开开关S，将B极板向下移动一小段距离，P点的电势将升高【答案】D【详解】A．由图可知上极板带正电，带电液滴能静止，故带电液滴带负电，故A错误；B．由可知将一块有机玻璃插到两极板之间时电容器的电容将变大，故B错误；C．保持开关S闭合，将A极板向左移动一小段距离，由可知极板间电场强度不变，所以液滴将仍将保持静止，故C错误；D．断开开关S，电容器带电量不变，由，，可得可知上下移动极板时电场强度不变，将B极板向下移动一小段距离，P点与下极板的距离变大，由可知P与下极板之间的电势差变大，下极板电势为零，电场方向竖直向下，所以P点的电势将升高。故D正确。故选D。12．（2023秋·广东广州·高二校联考期末）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　）A．振动膜不振动时，电容器不带电B．振动膜向右运动时，电容器的电容减小C．振动膜向左运动时，电容器充电D．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流【答案】D【详解】A．振动膜不振动时，电容器电容保持不变，电容器电压不变，电容器所带电荷量不变，故A错误；B．振动膜向右运动时，可知d减小，根据可知电容增大，故B错误；C．振动膜向左运动时，可知d增大，根据可知电容减小，电容器电荷量减小，电容器放电，故C错误；D. 振动膜向右运动时，电容器的电容增大，电压不变，可知电容器电荷量增大，电阻上有从a到b的电流， 故D正确。故选D。题型五：平行板电容器的充电放电问题13．（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（　　）  A．回路中电流方向为逆时针方向 B．回路中电流方向为顺时针方向C．电容器两极间的电压保持不变 D．电容器两极间的电压逐渐减小【答案】B【详解】AB．由图可知，充电过程中电流方向为顺时针，B正确，A错误；CD．充电过程，极板上电荷量增大，根据可知电容器两极间的电压增大，CD错误。故选B。14．（2023秋·北京丰台·高二统考期末）如图所示，把直流电源、定值电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，观察电容器的充放电现象。下列说法正确的是（　　）A．电容器充电过程中，电路中的电流一直增大B．电容器充电过程中，电容器的电容逐渐增大C．电容器放电过程中，流过电阻的电流方向为到D．电容器放电过程中，电压表示数减小【答案】D【详解】A．电容器充电过程中，由于电容器两端的电压越来越高，电源与电容器间的电势差越来越小，所以电路中的电流是逐渐减小的，故A错误；B．电容器充电过程中，电容器的电容只与电容器本身的结构有关，所以电容保持不变，故B错误；C．电容器充电完毕后，由于电容器上极板带正电，下极板带负电，所以电容器放电过程中，流过电阻的电流方向为到，故C错误；D．由题图知，电压表测量的是电容器两端的电压，电容器放电过程中，电容器极板上的电荷量逐渐减少，根据可知，电压表示数减小，故D正确。故选D。15．（2023秋·北京房山·高二统考期末）某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示电路图连接电路。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）A．电容器放电时电流逐渐减小，流过R的电流方向从左向右B．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小D．若滑片向右移动，其他条件不变，重做实验获得的I﹣t曲线会与原曲线重合【答案】B【详解】A．由图像得，电容器放电时电流逐渐减小，充电时电容器上极板连接电源的正极，带正电，放电时上极板相当于电源正极，所以流过R的电流方向从右向左，故A错误；B．I﹣t图像中图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，故B正确；C．电容是电容器本身的性质，放电过程中，电容不发生变化，故C错误；D．若滑片向右移动，外电路电阻增大，由于刚开始放电时电压不变，因此最大放电电流变小，曲线与I轴的交点下移，由于总电荷量不变，因此图像与坐标轴围成的面积不变，因此曲线与t轴的交点右移，故重做实验获得的I﹣t曲线一定与原图像不重合，故D错误。故选B。题型六：平行板电容器的综合问题16．（2023春·云南·高二云南省楚雄彝族自治州民族中学校考阶段练习）如图所示，已知平行板电容器两极板间距d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。不计重力，求：（1）极板所带电荷量；（2）两板间的电场强度；（3）P点的电势；【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据电容定义式，可得极板所带电荷量为（2）两板间的电场强度为（3）由图可知，B板接地，其电势；A板带正电，其电势；则P点的电势为17．（2023秋·内蒙古包头·高二统考期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求（1）CD两点间电势差；（2）A板电势；（3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由电场力做功与电势差的关系得，CD两点间电势差为（2）由场强公式得，两极板间的场强大小为所以，A、B两极板间的电势差为因为其中，B板的电势为所以，A板电势为（3）仅将A板移动到C处后，两极板间距离d减小，由电容的决定式可得，电容C变大，由因为两板电荷量Q保持不变，由电容的定义式可得，两极板间的电势差U变小，由公式可得，两极板间的场强E不变，所以仅将A板移动到C处后，A板的电势为18．（2022秋·广东广州·高二广州市协和中学校联考期末）如图所示电路，A、B为竖直放置的平行板电容器的两极板。一质量为且带正电的小球，用绝缘细线悬于两极板间的O点。闭合开关S后，小球静止时细线与竖直方向的夹角。已知两极板间距，电源电动势，内阻，电阻，，，，，求：（1）电阻两端的电压；（2）小球所带的电荷量。【答案】（1）10V；（2）【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知电阻两端的电压得（2）两板间的电场强度的大小为解得【双基达标】一、单选题19．（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）附中高2021级8班学子玩手机玩出了新高度，一位阳姓同学很好奇手机计步功能，查相关资讯后欲对计步进行改进并把它直接安装在鞋子上，其原理设想如图所示，电容器的一个极板M固定在鞋底靠上侧，另一个极板N左右端卡在与两个固定在鞋底下侧的滑槽内，静止时两板正对着；在下板前后端各固定一组轻弹簧作为回弹（图中未画出）。人穿着鞋向前走的过程中脚在水平方向上经历了一个加速向前-减速向前-落地停顿-再加速向前-减速向前-再落地停顿的反复过程，人在提脚瞬间可认为是加速向前运动阶段，与静止时相比，关于计步器下列说法正确的是（　　）A．电容器两极板间电压降低 B．电容器两极板间电场强度变大C．电流表上有向左的电流 D．电容器两极板所带电荷量增加【答案】C【详解】A．电容器两极板间与电源相连，电容器两极板间电压不变，故A错误；B．电容器两极板间电压不变，电容器两极板间的距离不变，电容器两极板间电场强度不变，故B错误；CD．人带着手机向前加速运动，极板N相对于极板M向后运动，电容器两极板间的正对面积减小，根据电容得决定式故电容器的电容变小，根据可知电容器两极板所带电荷量减少，电容器放电，电流表上有向左的电流，故C正确，D错误。故选C。20．（2023春·浙江丽水·高二统考期末）当带电的云层离地面较近时，云层和地面可看成一个电容器，它们之间会形成一个电场，若云层底面及地面可近似看成平面，云层中电荷量可认为是均匀分布，则（　　）A．云层面积越大，云地间电场就越接近匀强电场B．云层所带电量越多，云地间电场就越接近匀强电场C．云层所带电量越多，该电容器电容就越大D．云层距地面高度越大，该电容器电容就越大【答案】A【详解】AB．云层面积越大，则可看作无限大带电平面板。对有限大平板而言，除中心线上的点，其他点都无法做到完全对称，也就无法消除平行板方向的电场，也就是说有限大平板不可能形成匀强电场。所以无论带电量如何变化都不可以越接近匀强电场，只有通过增加云层面积。越趋于无限大平板，各点场强大小和方向都是叠加的结果，叠加过程抵消了两平板的方向的电场，只留下垂直于板面方向的电场，故A正确，B错误；CD．云和地面形成一个巨型电容器，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，根据平行板电容器电容的决定式可知电容器电容与带电量无关，云层距地面高度越大，该电容器电容就越小，故CD错误；故选A。21．（2023秋·安徽蚌埠·高二统考期末）如图所示，甲、乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间有一个二极管，下极板均接地。a、b是电荷量相同、质量分别为、带负电油滴。当甲、乙的电荷量分别为、时，油滴a、b恰好分别悬浮在甲、乙的极板之间，则下列说法可能正确（　　）  A．一定等于B．一定等于C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动D．将乙的上极板向右平移少许，a 向下运动，b向上运动【答案】C【详解】AB．液滴带负电保持静止，油滴受到的电场力竖直向上，因此可知上极板带正电，如果大于，由可知甲的电压高于乙的电压，则甲会向乙放电使得甲、乙的电荷量相同；如果大于，则因为二极管单向导电性，乙不会向甲放电，因此可知电荷量关系为由，，可得，油滴静止，由受力平衡可得，联立可得，故AB错误；C．如果甲、乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时，根据，可知甲的电容减小，甲的电压增大，则甲向乙放电，使得最终甲的电荷量减少，乙的电荷量增加；根据可知甲极板间的电场强度减小，乙极板间的电场强度增大，则油滴a受到的电场力减小，油滴a向下运动；油滴b受到的电场力增大，油滴b向上运动，故C正确；D．将乙的上极板向右平移少许，根据，可知乙的电容减小，乙的电压增大，但由于二极管的单向导电性，乙的电荷量不变，则乙极板间的电场强度增大，油滴b受到的电场力增大，油滴b向上运动，电容器甲不发生变化，则油滴a静止不动，故D错误。故选C。22．（2023春·湖南娄底·高二统考学业考试）可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（　　）  A．电容器所带的电荷量逐渐增大 B．电容器所带的电荷量保持不变C．电容器的电容逐渐增大 D．电容器两极间的电压逐渐减小【答案】A【详解】AB．电容器充电，则所带的电荷量逐渐增大，选项A正确，B错误；C．电容器的电容不变，选项C错误；    D．根据Q=CU可知，电容器两极间的电压逐渐增加，选项D错误。故选A。23．（2023春·浙江湖州·高二统考阶段练习）如图所示，已经充电的平行板电容器两极板分别与静电计的金属球和大地连接。现将左边的极板由实线位置向左缓慢移动到虚线位置，移动后下列说法正确的是（　　）  A．电容器电容变大B．电容器所带电荷量不变C．静电计指针偏角变小D．两极板间的电场强度变大【答案】B【详解】B．由图可知已经充电的平行板电容器与电源断开，电容器所带电荷量不变，选项B正确；A．电容器的电容现将左边的极板由实线位置向左缓慢移动到虚线位置，板间距离d增大，可知电容器的电容减小，选项A错误；C．两极板间的电压电容器所带电荷量不变，电容器的电容减小，可知电压U增大，即静电计指针偏角变大，选项C错误；D．两极板间的电场强度可见两极板间的电场强度与d无关，则两极板间的电场强度不变，选项D错误。故选B。24．（2022秋·重庆江津·高二重庆市江津中学校校考阶段练习）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求：（1）B极板所带电荷量Q；（2）d点处的电势φd；（3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力的功Wdc。【答案】（1）C；（2）-6V；（3）【详解】（1）BA间的电势差为VB极板所带电荷量Q为C（2）B极板与d之间的电势差为d点处的电势（3）d、c之间的距离为d、c两点间的电势差为静电力做的功25．（2023秋·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：（1）平行板电容器的电容；（2）距B板的C点的电势；（3）若稳定后与电源断开，把B板上移，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据电容定义式可知平行板电容器的电容为（2）电容器板间电场强度方向向下，大小为则板与点间的电势差为由于板接地，可知板电势为零，则C点的电势为（3）若稳定后与电源断开，则电容器所带电荷量不变，根据把B板上移，可知板间场强保持不变，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功为【高分突破】一、单选题26．（2023春·安徽安庆·高二统考期中）如图所示为一电容式位移传感器的示意图，电容器两固定极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连。电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，若物体向左平行于极板移动，在电介质板移出电容器的过程中，下列说法中正确的是（    ）A．电容器的电容减小，由a→b的电流流过电流计B．两极板间的电压增大，由a→b的电流流过电流计C．电容器的电容增大，由b→a的电流流过电流计D．两极板间的电压不变，由b→a的电流流过电流计【答案】A【详解】物体向左运动，电介质在极板间的长度减小，由可知，电容减小。电容器始终于电源相连，极板间电压不变，由可知，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b。故选A。27．（2023春·湖南·高二校联考阶段练习）某学校气象兴趣小组的同学利用所学物理知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则（　　）A．电容器电容变小 B．极板间电场强度不变C．极板间电压变大 D．静电计指针张角越小，风力越小【答案】B【详解】A．根据在受到风力作用时，d减小，则电容器电容变大，故A错误；B．极板间电场强度不变，故B正确；C．极板间电压变小，故C错误；D．风力越小，d越大，极板间电压越大，静电计指针张角越大，故D错误。故选B。28．（2023秋·广东江门·高二统考期末）如图所示为某一平行板电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　）A．是充电过程 B．该电容器两板间电场强度增大C．该电容器的电容为 D．该电容器的电量变化量为0.20C【答案】C【详解】AB．由图象可知，电压从40V降低到36V，电容器的电量减小，则属于放电过程，电场强度减小，故AB错误；C．根据图象，当电压为40V时，电量为0.2C，故电容为故C正确；D．如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，则△Q=C•△U=0.005F×（40-36）V=0.02C故D错误；故选C。29．（2023秋·福建泉州·高二统考期末）如图为监测水位变化的电容式传感器的原理简图，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理。当水位发生变化时，可通过信号输出端进行监测。若观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，则可判断（　　）A．电容器电容变大 B．水位正在下降C．电容器电压变大 D．两金属板间的电场强度变大【答案】B【详解】观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，可知电容器电荷量减小，根据电容器与电源相连，电容器电压不变，则电容器电容变小；根据可知水位正在下降；根据可知两金属板间的电场强度不变。故选B。30．（2023秋·四川南充·高二统考期末）如图，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态，下列说法正确的是（    ）A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，油滴保持静止B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离的过程中，电流计中电流方向向左C．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，P点的电势降低D．开关S闭合后再断开，A板水平向左移动一小段距离，带电油滴向下运动【答案】B【详解】A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，可知电容器极板电压不变，根据可知板间电场强度减小，油滴受到的电场力减小，油滴向下运动，故A错误；B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离的过程中，可知电容器极板电压不变，根据，可知电容器电容减小，电容器所带电荷量减小，由于上极板带负电，则电流计中电流方向向左，故B正确；C．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，可知电容器极板电压不变，根据可知板间电场强度减小，由于下极板B带正电，则有可知P点的电势升高，故C错误；D．开关S闭合后再断开，A板水平向左移动一小段距离，可知电容器电荷量保持不变，根据可知板间电场强度增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，故D错误。故选B。二、多选题31．（2023春·上海闵行·高二校考期末）如图，平行板电容器（两极板与水平地面平行）与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电粒子位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）  A．粒子带正电B．P点的电势降低C．带电粒子竖直向上运动D．带电粒子运动过程中其电势能不断减小【答案】CD【详解】A．带电粒子开始处于静止状态，受重力和电场力平衡，知电场力方向向上，电场强度方向向下，则粒子带负电。故A错误；B．将上极板竖直向下移动时，d减小，电容器的电压U不变，由得知，板间场强增大，P点到下极板的距离不变，而E增大，由知，P点与下极板间电势差增大，由于下极板接地，P点的电势大于零，则P点的电势升高，故B错误；C．由板间场强增大，则粒子所受电场力增大，粒子将沿竖直向上运动。故C正确；D．由于P点的电势升高，又粒子带负电，根据可知，带电粒子的电势能将减少。故D正确。故选CD。32．（2023春·广东江门·高二江门市培英高级中学校考阶段练习）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列说法正确的是（    ）A．电介质插入极板间越深，则电容器电容越大B．在汽车向右匀加速直线运动过程中，弹簧处于拉伸状态C．在汽车向左匀速直线运动过程中电路中有电流D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流【答案】ABD【详解】A．由可知电介质插入极板间越深，则电容器电容越大，故A正确；B．汽车向右匀加速直线运动过程中，由可知弹簧对质量块的拉力向右，所以弹簧处于拉伸状态，故B正确；C．在汽车向左匀速直线运动过程中弹簧处于原长，电介质插入极板间的深度不变，电容器电容不变，电容器两极板间电势差恒定，由知电容器所带电量不变，电容器无充放电现象，故电路中无电流，故C错误；D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，由可知弹簧对质量块的拉力向右且不断增大，弹簧伸长量越来越大，电介质插入极板间的深度变大，由可知电容器电容越大，电容器两极板间电势差恒定，由知Q不断增大，电容器处于不断充电状态，所以电路中有顺时针方向的充电电流，故D正确。故选ABD。33．（2023秋·陕西西安·高二西安市庆安高级中学校考期末）如图所示，平行板电容器与电动势为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则以下说法正确的是（　　）A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将增大D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【答案】ACD【详解】A．根据当上极板竖直向上移动一小段距离时，极板间距增大，平行板电容器的电容将变小，A正确；B．由于极板始终与电源连接，则极板间电压始终等于电源电动势，则静电计指针张角不变，B错误；C．根据令P到下极板之间的间距为x，则有由于（q