31，山东省济宁市任城区实验初中2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份31，山东省济宁市任城区实验初中2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共计30分）
1．下列四个命题中，真命题是（ ）
A．相等的圆心角所对的两条弦相等B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形
C．平分弦的直径一定垂直于这条弦D．等弧就是长度相等的弧
2．如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若，，则的度数为（ ）
2题
A．35°B．52.5°C．70°D．72°
3．如图，AB、AC是的两条弦，，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则的度数为（ ）
3题
A．25°B．30°C．35°D．40°
4．如图，AB是的直径，弦于点E，连接AD．若，，则AE的长为（ ）
4题
A．5B．6C．8D．9更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数的图象上，与x轴相切，与y轴相切．若点B的坐标为，的半径是的半径的2倍，则点A的坐标为（ ）
5题
A．B．C．D．
6．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且，则DE的长度（ ）
6题
A．5B．6C．D．
7．如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，若，则的度数为（ ）
7题
A．56°B．68°C．72°D．78°
8．如图，是等边三角形ABC的外接圆，若的半径为2，则的面积为（ ）
8题
A．B．C．D．
9．如图，PA，PB切于A、B两点，CD切于点E，交PA，PB于C，D．若的半径为r，的周长等于3r，则的值是（ ）
9题
A．B．C．D．
10．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（ ）
A．4B．C．6D．
二、填空题（共计18分）
11．如图，中外接圆的圆心坐标是______．
11题
12．如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是______．
13．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是______m．
13题
14．如图，在中，弦CD过弦AB的中点E，，，则______．
14题
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以OA为直径在x轴上方作半圆，直线l的解析式为，若直线l与半圆只有一个公共点，则t的值是______．
15题
16．如图，已知半圆O，，点D在半圆上，，在取点C，连接AC，作于点H，连接BH，则BH的最小值等于______．
16题
三、简答题（共计52分）
17．如图，在中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18．如图，的直径，C为上一点，在AB的延长线上取一点P，连接PC交于点D，，．
（1）求CD的长；
（2）计算图中阴影部分的面积．
19．如图，AB为的直径，过圆上一点D作的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作交CD于点E，连接BE．
（1）直线BE与相切吗？并说明理由；
（2）若，，求半径的长．
20．如图，AB是的直径，点C在上，过点C作的切线CM．
（1）求证：；
（2）延长BC到D，使，连接AD与CM交于点E，若的半径为3，，求BC的长．
21．如图，AB为的直径，以AB为直角边作，，斜边BC与交于点D，过点D作的切线DE交AC于点E，于点F，交于点G．
（1）求证：E是AC的中点；
（2）若，，求弦DG的长．
22．如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切于点C，，垂足为D，连接BC．
（1）求证：；
（2）若，，求BD的长．
23．如图，内接于，C为的中点，D在上，连接AD．
（1）如图，若，垂足为E，直线OC分别交AD，AB于点F，G．求证：．
（2）如图，若AD与BC不垂直，过点C作，垂足为E，连接DB，写出AE，DE，DB之间的数量关系，并说明理由．