33，河南省商丘市永城市第五初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份33，河南省商丘市永城市第五初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。
测试范围：上册
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛朕一枚硬币，正面向上B．掷一次骰子，向上一面的点数是7
C．在只有红球的袋中，摸出一个红球D．运动员射击一次，命中靶心
3．如图，内接于，则的度数为（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，则的长为（ ）
第4题图
A．2B．3C．4D．5
5．对于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ）更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 A．图象与轴交点的坐标是B．对称轴是直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
6．将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于的方程为（ ）
第6题图
A．B．
C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心的坐标是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，且，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上轴，，将四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，在中，的面积为，点分别在、线段上运动，则长度的最小值等于（ ）
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．点关于原点对称的点的坐标为______．
12．某班的一个数学兴趣小组为了考察某条斑马线前驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员在这条斑马线前能主动给行人让路的概率约是______（结果保留小数点后一位）．
13．已知三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为______．
14．如图，在每个小正方形的边长均为2的网格图中，一段圆弧经过格点，格点的连线交圆弧于点，则图中阴影部分面积为______．
第14题图
15．如图，在矩形中，为对角线上一点，且，过作，分别交于．将四边形绕点顺时针旋转，在此过程中，设直线分别与直线交于点，当是以为底角的等腰三角形时，则的长是______．
第15题图
三、解答题（共8题，共75分）
16．（10分）解方程：
（1）；（2）．
17．（9分）已知抛物线的顶点坐标为，且这条抛物线与轴的一个交点坐标是．求：
（1）抛物线的表达式；
（2）求这条抛物线与轴的另一个交点的坐标．
（3）直接写出时的取值范围．
18．（9分）在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同），
（1）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率．
（2）若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为，求后来放人袋中的蓝球个数．
19．（9分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这两个相等的实数根．
20．（9分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．
（1）画出向左平移5个单位后的图形，则点的坐标为______．
（2）画出绕顺时针旋转后的图形，则点的坐标为______．
（3）在（2）的条件下，求扫过的面积．
21．（9分）如图，为的直径，切于点于点，交于点，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，求的长．
22．（10分）如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，点，且交轴于另一点．
（1）求点，点，点的坐标并求抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；
（3）将线段绕轴上的动点逆时针旋转得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，直接写出的取值范围．
23．（10分）已知和均为等边三角形，，将绕点旋转，直线与直线交于点．
（1）如图1，当点在线段的延长线上时，下列语句中，正确的序号是______；
①；②；③；④；
（2）如图2，若点在内，，求的度数；
（3）在绕点旋转的过程中，当时，请直接写出线段的．
图1 图2 备用图－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
－0.22
0.13
0.38
0.53
0.58
0.53
0.38
0.13
－0.22
排查车辆数
20
40
100
200
400
1000
能礼让的车辆数
15
32
82
158
324
800
能礼让的频率
0.75
0.80
0.82
0.79
0.81
0.80