2023年河南省信阳市平桥区小升初数学试卷

这是一份2023年河南省信阳市平桥区小升初数学试卷，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）据统计，2022年我国粮食总产量约为六亿八千六百五十三万吨，横线上的数写作 ，把它改写成用“亿”作单位、并保留两位小数是 。
2．（2分）60千克增加30%是 千克， 米减少是40米。
3．（2分）如图中点A表示的数记作 点B用小数表示为 、点C用分数表示为 ，这个分数再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
4．（1分）妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买了5年期的国债，年利率是3.64%，到期后全部取出，共得 元。
5．（2分）如图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝ °。阴影部分的面积是 。
6．（1分）老师手上托着一个半径6cm的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2cm的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是 cm3。”
7．（2分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，A、B两地相距 千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对开出，经过2小时相遇，轿车每小时行驶55千米，则客车每小时行 千米。
8．（2分）如果b（a、b≠0），则a：b＝（ ： ）（填最简整数比），如果a+b＝15，那么a+＝ 。
9．（1分）一个立体图形由5个同样大小的组成（如图），如果再摆一个，从右面看形状不变，有 种摆法。
10．（2分）一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是 cm2；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。
11．（2分）“五一”节，妈妈带丽丽去看电影，电影票原价40元，美团购买只需支付34元，从美团购票相当于打 折，比原价便宜 %。
12．（1分）李老师做实验，将含糖率为10%的40g热糖水里又放入一些糖和5克热水搅拌均匀，此时的糖水含糖量为18%，李老师又放入 克糖。
13．（1分）如图所示，正方形面积是16cm2，那么圆空白部分的面积是 cm2。
二、选择题。（10分)
14．（1分）已知（一定），则x与y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
15．（1分）如所示图形中对称轴最多的图形是（ ）
A．B．​C．D．
16．（1分）一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面半径的比是3：1，它们体积的比是（ ）
A．1：1B．3：1C．9：1D．27：1
17．（1分）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
18．（1分）明明和成成买了相同价格的文具后，明明还剩自己零花钱的，成成还剩自己零花钱的75%，明明和成成两人原来的零花钱相比较，（ ）
A．明明比成成多B．成成比明明多
C．一样多D．无法比较
19．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是5cm，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
A．10B．15C．20D．25
20．（1分）超市进行店庆活动，一双鞋第一次降价20%，第二次又降价20%，这双鞋子价格比原来降低了（ ）
A．26%B．30%C．36%D．40%
21．（1分）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（ ）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3B．4C．5D．6
22．（1分）下列各比，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．6：5C．：8D．5：6
23．（1分）张叔叔收集了2018年～2023年“五一”黄金周鸡公山的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
三、计算题。（29分）
24．（5分）直接写得数。
25．（10分）脱式计算，怎样简便怎样算。
26．（12分）解方程或比例。
4.5：x＝：6
x﹣
2x﹣4×3＝52
0.15：18%＝0.5：x
四、动手操作。（14分）
27．（5分）如图：一个三角形的两个端点A与B分别在O点的正东方2cm和5cm处，第三个顶点C点在O点的北偏东45度方向与第三列的交点。（一个方格表示1cm2）
（1）画出这个三角形。
（2）用数对标出三个顶点的位置：A ，B ，C 。
（3）画出这个三角形按2：1放大后的图形。
28．（4分）“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。
29．（5分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ，阴影部分的面积是 平方厘米．
五、解决问题。（26分）
30．（5分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
31．（6分）职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费起付线为500元，500元以内个人支付，超过的部分企业按75%支付，其余自付。王叔叔6月因病住院，医疗费经过企业补偿后，实际个人支付了2950元，企业补偿了多少元？
32．（5分）市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
33．（6分）服装店上午卖了两件大衣，每件都是480元，售货员说：“第一件大衣比进价提高20%售出，第二件大衣比进价降低了20%售出，赚的钱和赔的钱正好抵消，白忙活了一上午。”你认为售货员说得对吗？请用你学的数学知识分析一下。
34．（6分）（1）说说图中的比例尺1：6000表示什么意思？
（2）240m长的马路在图上应画多长？
（3）一个长方形住宅楼在图上长1cm，宽0.2cm，它的实际占地面积是多少平方米？
​
2023年河南省信阳市平桥区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第3题2分，其余每空1分，共21分）
1．（2分）据统计，2022年我国粮食总产量约为六亿八千六百五十三万吨，横线上的数写作 686530000 ，把它改写成用“亿”作单位、并保留两位小数是 6.87亿 。
【答案】686530000，6.87亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：据统计，2022年我国粮食总产量约为六亿八千六百五十三万吨，横线上的数写作：686530000，把它改写成用“亿”作单位、并保留两位小数是6.87亿。
故答案为：686530000，6.87亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（2分）60千克增加30%是 78 千克， 50 米减少是40米。
【答案】78，50。
【分析】（1）把60千克看成单位“1”，用60千克乘（1+30%）即可求出要求的质量；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣）即可求出要求的长度。
【解答】解：（1）60×（1+30%）
＝60×130%
＝78（千克）
答：60千克增加30%是78千克。
（2）40÷（1﹣）
＝40÷
＝50（米）
答：50米减少是40米。
故答案为：78，50。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
3．（2分）如图中点A表示的数记作 ﹣2 点B用小数表示为 0.5 、点C用分数表示为 1 ，这个分数再添上 2 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】﹣2，0.5，1，2。
【分析】A点位于原点左侧，距离原点2个单位长度，故表示﹣2；原点和表示1的点之间进行了4等分，所以B点表示0.5；表示1的点和表示2的点之间进行了3等分，所以C点表示1；最小的质数是2，2与1的差是。所以1再添上2个就是最小的质数。
【解答】解：如图
点A表示的数记作﹣2，点B用小数表示为0.5、点C用分数表示为1，这个分数再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：﹣2，0.5，1，2。
【点评】本题考查了用数轴表示数，体现了数形结合思想。
4．（1分）妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买了5年期的国债，年利率是3.64%，到期后全部取出，共得 23640 元。
【答案】23640。
【分析】根据“将其中的80%购买了5年期的国债”可知购买国债的本金是25000元的80%，求25000元的80%是多少，用乘法计算，要求到期后全部取出，共得多少元，可根据“本息＝本金+本金×利率×存期”代入数值，直接计算。
【解答】解：25000×80%＝20000（元）
20000+20000×3.64%×5
＝20000+3640
＝23640（元）
答：期后全部取出，共得23640元。
故答案为：23640。
【点评】本题主要考查了本金、利率、利息和存期之间的关系，要灵活运用它们之间的关系解决一些实际问题。
5．（2分）如图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝ 75 °。阴影部分的面积是 a2+ab 。
【答案】75；a2+ab。
【分析】（1）如解答中图形，根据三角形内角和公式，先求出∠3和∠4的度数，再相加即可；
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，即可求解。
【解答】解：（1）如图：
因为∠1＝60°，所以∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
在正方形中∠3＝90°÷2＝45°
所以∠2＝∠3+∠4＝30°+45°＝75°
答：∠2＝75°。
（2）（a+b）×a÷2＝a2+ab
答：阴影部分的面积是a2+ab。
故答案为：75；a2+ab。
【点评】本题主要考查了组合图形，解题的关键是掌握三角形内角和及三角形面积公式。
6．（1分）老师手上托着一个半径6cm的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2cm的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是 565.2 cm3。”
【答案】565.2。
【分析】根据半圆柱的体积公式：V＝πr2h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×（2×5）÷2
＝3.14×36×10÷2
＝113.04×10÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方厘米）
答：5秒后形成的图形的体积是565.2立方厘米。
故答案为：565.2。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，A、B两地相距 210 千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对开出，经过2小时相遇，轿车每小时行驶55千米，则客车每小时行 50 千米。
【答案】210，50。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和﹣轿车速度＝客车速度，解决问题。
【解答】解：7÷＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷2﹣55
＝105﹣55
＝50（千米/时）
答：客车每小时行50千米。
故答案为：210，50。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
8．（2分）如果b（a、b≠0），则a：b＝（ 21 ： 20 ）（填最简整数比），如果a+b＝15，那么a+＝ 15 。
【答案】21；20；15。
【分析】把乘积式化为比例式，再化简；把a+b＝15代入求值即可。
【解答】解：b
a：b＝：
a：b＝21：20
a+
＝15+
＝15
故答案为：21；20；15。
【点评】熟练掌握乘积式化为比例式的方法，是解答此题的关键。
9．（1分）一个立体图形由5个同样大小的组成（如图），如果再摆一个，从右面看形状不变，有 6 种摆法。
【答案】6
【分析】根据观察右面的图形为，所以可以放在第一排上层两端和下层两端，还可以放在第二排下层中间小正方形的左右两边，一共有2+2+2＝6种。
【解答】解：如果再摆一个，从右面看形状不变，有6种摆法。
故答案为：6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
10．（2分）一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是 24 cm2；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 301.44 cm3。
【答案】24，301.44。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
2×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米，得到的立体图形的体积是301.44立方厘米。
故答案为：24，301.44。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）“五一”节，妈妈带丽丽去看电影，电影票原价40元，美团购买只需支付34元，从美团购票相当于打 八五 折，比原价便宜 15 %。
【答案】八五，15。
【分析】把原价看成单位“1”，先用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，也就是打了几折，再用1减去现价是原价的百分数，就是现价比原价便宜了百分之几。
【解答】解：34÷40＝85%
85%＝八五折
1﹣85%＝15%
答：从美团购票相当于打八五折，比原价便宜15%。
故答案为：八五，15。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
12．（1分）李老师做实验，将含糖率为10%的40g热糖水里又放入一些糖和5克热水搅拌均匀，此时的糖水含糖量为18%，李老师又放入 5 克糖。
【答案】5。
【分析】根据题意，利用糖水的质量×含糖率即可求出糖的质量，糖水里又放入一些糖和5克热水，所以糖水的质量要增加，利用含糖率＝糖的质量÷糖水的质量列方程解答即可。
【解答】解：设放入x克糖。
40×10%＝4（克）
（4+x）÷（40+x+5）×100%＝18%
400+100x＝720+18x+90
82x＝810﹣400
x＝5
答：陈老师又放入5克糖。
故答案为：5。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
13．（1分）如图所示，正方形面积是16cm2，那么圆空白部分的面积是 37.68 cm2。
【答案】37.68平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，空白部分的面积是圆面积的，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×16×
＝50.24×
＝37.68（平方厘米）
答：空白部分的面积是47.68平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择题。（每题1分，共10分)
14．（1分）已知（一定），则x与y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【答案】B
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由得：3xy＝18，xy＝6；x与y的乘积一定，x与y成反比例。
故选：B。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
15．（1分）如所示图形中对称轴最多的图形是（ ）
A．B．​C．D．
【答案】A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。
【解答】解：A选项中的圆有无数条对称轴；
B选项中的长方形有2条对称轴；
C选项中的正方形有4条对称轴；
D选项中的等腰三角形有1条对称轴。
对称轴最多的图形是。
故选：A。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，结合题意分析解答即可。
16．（1分）一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面半径的比是3：1，它们体积的比是（ ）
A．1：1B．3：1C．9：1D．27：1
【答案】B
【分析】根据圆的面积：S＝πr2，它们底面半径的比是3：1，所以它们底面积之比应该是9：1，圆柱和圆锥的高相当，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以计算出它们体积的比是多少。
【解答】解：它们底面积之比应该是9：1；
＝3：1
答：它们体积的比是3：1。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解底面半径的比是3：1，所以它们底面积之比应该是9：1，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，列式计算。
17．（1分）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
【答案】C
【分析】根据图示是一条直线，即为正比例，相对应的两个数的比值（商）一定即可解答。
【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，故A错误；
B、速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，故B错误；
C、πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，故C正确
D、底面积和高不确定，圆柱的体积和圆锥的体积没有关系，不成比例，故D错误；
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．（1分）明明和成成买了相同价格的文具后，明明还剩自己零花钱的，成成还剩自己零花钱的75%，明明和成成两人原来的零花钱相比较，（ ）
A．明明比成成多B．成成比明明多
C．一样多D．无法比较
【答案】B
【分析】设文具的价格是1元，根据题意，明明买文具用了自己零花钱的（1﹣），成成买文具用了自己零花钱的（1﹣75%），根据已知一个数的几（百）分几是多少，求这个数是多少用除法计算先求出明明和成成各自的零花钱总数，然后进一步解答即可。
【解答】解：设文具价格为1元，则：
明明原有的零花钱：1÷（1﹣）＝（元）
成成原有的零花钱：1÷（1﹣75%）＝4（元）
＜4
所以成成原有的零花钱多。
故选：B。
【点评】本题主要考查了已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
19．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是5cm，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
A．10B．15C．20D．25
【答案】D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5＝25（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是25平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。
20．（1分）超市进行店庆活动，一双鞋第一次降价20%，第二次又降价20%，这双鞋子价格比原来降低了（ ）
A．26%B．30%C．36%D．40%
【答案】C
【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1﹣20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1﹣20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。
【解答】解：[1﹣（1﹣20%）×（1﹣20%）]÷1
＝[1﹣0.8×0.8]÷1
＝[1﹣0.64]÷1
＝0.36
＝36%
答：这双鞋子的价格比原来降低了36%。
故选：C。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
21．（1分）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（ ）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3B．4C．5D．6
【答案】D
【分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，5+1＝6（张）
答：至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
22．（1分）下列各比，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．6：5C．：8D．5：6
【答案】B
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：＝
A.：＝，所以本选项符合题意；
B.6：5＝，所以本选项符合题意；
C.：8＝，所以本选项不符合题意；
D.5：6＝，所以本选项不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
23．（1分）张叔叔收集了2018年～2023年“五一”黄金周鸡公山的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、计算题。（共29分
24．（5分）直接写得数。
【答案】①1060；②；③；④7.95；⑤20；⑥5100；⑦；⑧；⑨13.5；⑩7a2。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．（10分）脱式计算，怎样简便怎样算。
【答案】1430，100，420，800，；253.44。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）把8.4看成4.2×2，再按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）7.15×212﹣7.15×12
＝7.15×（212﹣12）
＝7.15×200
＝1430
（2）
＝44÷[×]
＝44÷
＝100
（3）4.2×98+8.4
＝4.2×98+4.2×2
＝4.2×（98+2）
＝4.2×100
＝420
（4）7200÷0.45÷20
＝7200÷（0.45×20）
＝7200÷9
＝800
（5）
＝0.25÷[×]
＝0.25÷
＝
（6）99×2.56
＝（100﹣1）×2.56
＝100×2.56﹣2.56
＝256﹣2.56
＝253.44
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．（12分）解方程或比例。
4.5：x＝：6
x﹣
2x﹣4×3＝52
0.15：18%＝0.5：x
【答案】x＝72；x＝；x＝32；x＝0.6。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘5；
（3）先计算出4×3＝12，两边再同时加上12，最后两边再同时除以2；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.15。
【解答】解：（1）4.5：x＝：6
x＝27
×x＝27×
x＝72
（2）x﹣
x＝
5×x＝
x＝
（3）2x﹣4×3＝52
2x﹣12＝52
2x﹣12+12＝52+12
2x＝64
2x÷2＝64÷2
x＝32
（4）0.15：18%＝0.5：x
0.15x＝0.18×0.5
0.15x÷0.15＝0.09÷0.15
x＝0.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、动手操作。（共14分）
27．（5分）如图：一个三角形的两个端点A与B分别在O点的正东方2cm和5cm处，第三个顶点C点在O点的北偏东45度方向与第三列的交点。（一个方格表示1cm2）
（1）画出这个三角形。
（2）用数对标出三个顶点的位置：A （2，0） ，B （5，0） ，C （3，3） 。
（3）画出这个三角形按2：1放大后的图形。
【答案】（1）
；
（2）（2，0），（5，0），（3，3）；
（3）
。
【分析】（1）先确定A、B、C三点的位置，再顺次连接即可；
（2）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；据此填写即可；
（3）把这个三角形的长同时扩大到原来的2倍，画图即可。
【解答】解：（1）三角形为如图：
；
（2）用数对标出三个顶点的位置：A（2，0），B（5，0），C（3，3）；
（3）这个三角形按2：1放大后的图形如图：
。
故答案为：（2，0），（5，0），（3，3）。
【点评】本题主要考查了数对与位置、图形的放大及知识的灵活运用。
28．（4分）“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。
【答案】
【分析】根据反对的人数是34人，占总人数的68%，用除法求出总人数；再用总人数减去反对和赞成的人数，求出无所谓的人数；用无所谓和赞成的人数分别除以总人数，求出各占的百分率；完成统计图即可。
【解答】解：34÷68%＝50（人）
50﹣34﹣6＝10（人）
10÷50＝0.2＝20%
6÷50＝0.12＝12%
统计图如下：
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是求出各自的人数及所占的百分率。
29．（5分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 5：2：3 ，阴影部分的面积是 4 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高，也就是这三个三角形的高，进而求出三个三角形的面积，再求出它们的比．
【解答】解：根据 平行四边形的面积＝底×高 得出
高＝平行四边形的面积÷底
＝20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（厘米）
根据 三角形的面积＝底×高÷2 得出
甲三角形的面积＝（2+3）×4÷2
＝20÷2
＝10（厘米2）
乙三角形的面积＝2×4÷2
＝8÷2
＝4（厘米2）
丙三角形的面积＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（厘米2）
则甲：乙：丙＝10：4：6
＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）
＝5：2：3
故答案为：5：2：3，4．
【点评】等高三角形的面积比等于这些三角形底的比．
五、解决问题。（5+5+5+5+6，共26分）
30．（5分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】113.04立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式圆柱与圆锥的体积和即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3+3.14×9×3
＝84.78+28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（6分）职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费起付线为500元，500元以内个人支付，超过的部分企业按75%支付，其余自付。王叔叔6月因病住院，医疗费经过企业补偿后，实际个人支付了2950元，企业补偿了多少元？
【答案】7350元。
【分析】由于起付线为500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分企业按75%支付，即超过起付线部分个人支付占1﹣75%，又王叔叔除去起付线500元后，支付的部分为2950﹣500元，所以超过起付线部分为（2950﹣500）÷（1﹣75%）元，则企业支付了（2950﹣500）÷（1﹣75%）×75%元。
【解答】解：（2950﹣500）÷（1﹣75%）×75%
＝2450÷25%×75%，
＝7350（元）．
答：企业补偿了7350元。
【点评】完成本题要注意起付线为500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分企业按75%支付这一关键条件。
32．（5分）市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
【答案】3250米。
【分析】把这条身跑道的长度看作单位“1”，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修了作长的，260米占全长的（﹣12%），根据分数（百分数）除法的意义，用260米除以（﹣12%），就是这条健身跑道的长度。
【解答】解：260÷（﹣12%）
＝260÷（﹣12%）
＝260÷
＝3250（米）
答：这条健身跑道全长3250米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求第二天修的米数所占的分率（或百分率），再根据分数（百分数）除法的意义解答。
33．（6分）服装店上午卖了两件大衣，每件都是480元，售货员说：“第一件大衣比进价提高20%售出，第二件大衣比进价降低了20%售出，赚的钱和赔的钱正好抵消，白忙活了一上午。”你认为售货员说得对吗？请用你学的数学知识分析一下。
【答案】赔了。
【分析】先把第一套衣服的进价看成单位“1”，第一套衣服的售价就是进价的（1+20%），由此用除法求出第一套的进价，再求出它赚了多少钱；
再把第二件套衣服的进价看成单位“1”，第二套衣服的售价是进价的（1﹣20%），由此用除法求出第二套的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可。
【解答】解：第一套：
480÷（1+20%）
＝480÷120%
＝400（元）
480﹣400＝80（元）
第二套：
480÷（1﹣20%）
＝480÷80%
＝600（元）
600﹣480＝120（元）
120﹣80＝40（元）
答：售货员售出两套时装总体是赔了，赔了40元，并不是赚的钱和赔的钱正好互相抵消。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，分别求出进价，进而求解。
34．（6分）（1）说说图中的比例尺1：6000表示什么意思？
（2）240m长的马路在图上应画多长？
（3）一个长方形住宅楼在图上长1cm，宽0.2cm，它的实际占地面积是多少平方米？
​
【答案】（1）图上距离1厘米表示实际距离6000厘米；（2）4cm；（3）720平方米。
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，比例尺1：6000，表示图上距离1厘米表示实际距离6000厘米。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式解答。
（3）首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）比例尺1：6000，表示图上距离1厘米表示实际距离6000厘米。
（2）240米＝24000厘米
24000×＝4（厘米）
答：240m长的马路在图上应画4cm。
（3）1÷＝6000（cm）
6000厘米＝60米
0.2÷＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
60×12＝720（平方米）
答：它的实际占地面积是720平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。①599+461＝
②＝
③＝
④9﹣0.8﹣＝
⑤998÷49≈
⑥300×17＝
⑦＝
⑧0.6+＝
⑨45×30%＝
⑩7×a×a＝
7.15×212﹣7.15×12
4.2×98+8.4
7200÷0.45÷20
99×2.56
①599+461＝
②＝
③＝
④9﹣0.8﹣＝
⑤998÷49≈
⑥300×17＝
⑦＝
⑧0.6+＝
⑨45×30%＝
⑩7×a×a＝
①599+461＝1060
②＝
③＝
④9﹣0.8﹣＝7.95
⑤998÷49≈20
⑥300×17＝5100
⑦＝
⑧0.6+＝
⑨45×30%＝13.5
⑩7×a×a＝7a2
7.15×212﹣7.15×12
4.2×98+8.4
7200÷0.45÷20
99×2.56