宁夏银川市兴庆区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份宁夏银川市兴庆区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷，共21页。
1. 随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. x3⋅x3=2x3B. (x3)2=x5
C. (x−y)2=x2−y2D. (−2x3)2=4x6
3. 在下列事件中，发生的可能性最小的是( )
A. 在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下
B. 射击运动员射击一次，命中10环
C. 银川七月一日当天的最高温度为35°C
D. 用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形
4. 将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果∠α=40°，则∠β的度数是( )
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
5. 如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，则说明ΔO′C′D′≌△OCD的依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是( )
A. t是自变量，ℎ是因变量
B. ℎ每增加10cm，t减小1.23
C. 随着ℎ逐渐变大，t也逐渐变大
D. 随着ℎ逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
7. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为( )
A. 21B. 16C. 27D. 21或27
8. 如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为( )
A. 827
B. 49
C. 29
D. 1627
9. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为______ ．
10. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 ．
11. 计算：(1− 3)0+(14)−1= ______ ．
12. 已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=3cm，那么BC= ______ cm．
13. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据：
小杰根据表格中的数据判断：可以估计摸一次得白球的概率约为______ ．
14. 如果x2+kx+9是一个完全平方式，求k的值．
15. 如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC=8cm，则△APQ的周长为______ cm．
16. 如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x节链条总长度为y cm，则y与x的关系式是______ ．
17. 计算：
(1)(ab2)2⋅(−10a3b)÷(−5ab)；
(2)(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)；
18. 先化简再求值：(2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)2，其中x=2，y=−1．
19. 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s(千米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：y距离(千米)

(1)甲同学离图书馆的最远距离是______ 千米，他在120分钟内共跑了______ 千米？
(2)甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为______ 分钟？
(3)甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
20. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是13．
(1)求盒子中黑球的个数；
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14，若能，请写出如何调整白球数量．
21. 如图所示，直线a//b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．
22. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的格点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′．
(2)求出△A′B′C′的面积．
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
23. 如图，在△ABC中：
(1)作∠ABC的平分线交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF分别交AB于E，BC于F，垂足为点O.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接DF，判断DF与边AB的位置关系为______(直接写出结果，不用说明理由)
24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD.求证：BE=CF．
25. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式______．
(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．
(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形图形，则x+y+z=______．
(4)如图4所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接AG和GE，若两正方形的边长满足a+b=12，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
26. 【问题提出】(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是______ ．

【问题探究】(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=12∠BAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
【问题解决】(3)如图3，在正方形ABCD中，当∠EBF=45°，仍然有上述类似的结论成立，即______ .若△DEF的周长为8，求正方形ABCD的面积．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
根据轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、x3⋅x3=x6，故A不符合题意；
B、(x3)2=x6，故B不符合题意；
C、(x−y)2=x2−2xy+y2，故C不符合题意；
D、(−2x3)2=4x6，故D符合题意；
故选：D．
利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则和完全平方公式，对每个选项的结论解析逐一判断即可得出结论．
本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则和完全平方公式，熟练掌握上述法则与公式是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下，是必然事件，不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，不符合题意；
C、银川七月一日当天的最高温度为35°C，是随机事件，不符合题意；
D、用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形，是不可能事件，符合题意．
故选：D．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
4.【答案】C
【解析】解：∵∠α=40°，
∴∠ACB=90°−40°=50°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠β=∠ACB=50°．
故选：C．
先根据∠α=40°求出∠ACB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：由作图痕迹得OD=OD′，OC=OC′，CD=C′D′，
所以△O′C′D′≌△OCD(SSS)，
所以∠A′O′B′=∠AOB．
故选：A．
利用基本作图得到OD=OD′，OC=OC′，CD=C′D′，则根据“SSS”可判断△O′C′D′≌△OCD．
本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了全等三角形的判定与性质．
6.【答案】D
【解析】解；A.由题意可知，ℎ是自变量，t是因变量，故A不符合题意；
B.由表格可知，ℎ由10cm增加20cm，t减小1.23；ℎ由20cm增加30cm，t减小0.15，故B不符合题意；
C.随着ℎ逐渐升高，t逐渐变小，故C不符合题意；
D.随着ℎ逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D符合题意；
故选：D．
根据函数的表示方法，可得答案．
本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，11，5+5=10