山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。
1．把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ）
A．米B．C．
2．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．2B．5C．6
3．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加5B．乘2C．乘5
4．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8B．4C．2
5．2路公交车每6分钟发一次车，5路公交车每8分钟发一次车。这两路公交车在同一始发站6时同时发车后，至少再过（ ）分钟又同时在始发站发车。
A．48B．24C．14
6．正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．9B．27C．36
7．一瓶洗手液约500（ ）
A．毫升B．升C．立方米
8．如图是用27个小正方体拼成的，拿走角上的一个小正方体，它的表面积与原来比较（ ）
​
A．变大B．变小C．不变
9．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（ ）厘米。
A．3B．2C．6
10．4名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．6B．8C．10
二、判断。对的在答题卡的“√”位置涂黑，错的在答题卡的“×”位置涂黑。
11．两个分数的大小相等，它们的分数单位也一定相同。
12．真分数都比1小．
13．棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大．
14．李明在教室的位置是第2行第3列，用数对表示是（2，3）。
15．a（非0自然数）是6的倍数，那么a与6的最小公倍数是a。
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。
16．月球表面的最高气温是零上127℃，记作+127℃；最低气温是零下183℃，则记作 ℃．
17．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是1。
18．五（1）班体育达标人数有40人，未达标人数有5人。达标人数占全班人数的 ，未达标人数占全班人数的 。
19．3＝ （填小数）
20．用铁丝制作一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的长方体框架，至少需要 厘米长的铁丝。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。
21．直接写得数。
22．解方程。
①
②
23．脱式计算。（能简算的要简算）
五、探索实践。将正确答案写在答题卡的相应位置。
24．按规律填数。
（1）、、、 、 。
（2）、、、 、 。
25．判断并说明理由。
如图三张纸条都被信封遮住一部分，露出部分的长度一样。先判断这三张纸条哪张最长，在括号里画“√”；然后用画一画或写一写等方式，说明你的理由。
​
我判断的理由是： 。
26．如图所示，小明从家去图书馆，要先向 偏 ， 方向走 米到学校；再向正东方向走700米到超市；最后向 偏 ， 方向走 米到图小明家书馆。
27．张强做了一个“测量土豆体积”的实验。他将15升水和一个土豆放入一个长4分米、宽2分米、高3分米的玻璃缸中（土豆完全浸没在水中），这时水面离缸口约1分米。你能帮张强计算出这个土豆的体积吗？请写出计算的过程。
28．按要求做题。
如图刘梅和李华一周踢毽子的训练成绩统计图。
​（1）刘梅第 天踢毽子的训练成绩最高，李华第 天踢毽子的训练成绩最高。
（2）第 天刘梅和李华踢毽子的训练成绩相同，第 天刘梅和李华踢毽子的训练成绩相差最多。
（3）如果从刘梅和李华中选一个人参加学校的踢毽子比赛，选择 （填“刘梅”或“李华”）最合适。
六、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。
29．青岛气象统计数据分析，2023年4月份晴天天数占全月总天数的，多云天数占全月总天数的。青岛4月份晴天天数比多云天数多占全月总天数的几分之几？
30．学校举行春季运动会，每人限报一个项目。五（1）班有42名同学，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛。没有参加比赛的同学占全班同学的几分之几？
31．李老师家的洗手间长2米、宽1.5米、高2.5米。如果要把洗手间地面和墙壁四周都贴上瓷砖，扣除门窗面积1.8平方米。这个洗手间贴瓷砖的面积是多少平方米？
32．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
33．一般家用汽车的油箱从里面量长是50厘米，宽是40厘米，高是20厘米。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）2023年6月13日，山东省92号汽油价格为每升7.45元。如果这种家用汽车加满一箱92号汽油，需要付多少钱？
2022-2023学年山东省青岛市西海岸新区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。
1．把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ）
A．米B．C．
【分析】将绳长看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的1份就是。
【解答】解：1÷5＝
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是看平均分的是单位“1”还是具体的数量。
2．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．2B．5C．6
【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分数单位是的最简真分数即可。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、共有2个。
故选：A。
【点评】本题主要考查最简真分数的意义。
3．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加5B．乘2C．乘5
【分析】分子加上5后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：5+5＝10，10÷5＝2，说明分子扩大原来的2倍，要使分数的大小不变，那么分母也要扩大原来的2倍，也就是乘2。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
4．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8B．4C．2
【分析】根据正方形的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（2×2×2）倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2×2＝8
所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
5．2路公交车每6分钟发一次车，5路公交车每8分钟发一次车。这两路公交车在同一始发站6时同时发车后，至少再过（ ）分钟又同时在始发站发车。
A．48B．24C．14
【分析】2路车每6分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是6的倍数；5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；
答：至少再过24分钟又能同时在始发站发车。
故选：B。
【点评】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。
6．正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．9B．27C．36
【分析】抓住正方体的底面是一个正方形，由此即可求出正方体的棱长，利用V＝棱长3即可求得正确答案，从而进行选择．
【解答】解：12÷4＝3（厘米）；
3×3×3＝27（立方厘米）；
答：正方体的体积是27立方厘米．
故选：B．
【点评】此题考查了利用公式计算正方体的体积的方法．
7．一瓶洗手液约500（ ）
A．毫升B．升C．立方米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一瓶洗手液约500毫升。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．如图是用27个小正方体拼成的，拿走角上的一个小正方体，它的表面积与原来比较（ ）
​
A．变大B．变小C．不变
【分析】从顶点上取走一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了小正方体3个面的面积，同时又增加了3个面，然后据此解答即可。
【解答】解：表面积减少了小正方体3个不同的面的面积，同时又增加了小正方体3个面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变，所以体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点评】本题关键是理解挖去的小正方体是在什么位置，注意知识的拓展，如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。
9．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（ ）厘米。
A．3B．2C．6
【分析】根据题意，要使纸没有剩余，裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数。用分解质因数的方法求出24和18的最大公因数即可。
【解答】解：24＝2×2×3×2
6＝2×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6。
则裁出的正方形边长最大是6厘米。
故选：C。
【点评】本题考查最大公因数的应用。理解“裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数”是解题的关键。
10．4名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．6B．8C．10
【分析】由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共要比赛6场。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
二、判断。对的在答题卡的“√”位置涂黑，错的在答题卡的“×”位置涂黑。
11．两个分数的大小相等，它们的分数单位也一定相同。 ×
【分析】分数单位是指的一个分数的分母分之一，据此举例解答。
【解答】解：例如＝，的分数单位是，的分数单位是，但，所以两个分数的大小相等，它们的分数单位不一定相同。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握分数单位的意义是解题的关键。
12．真分数都比1小． √ ．
【分析】根据真分数的意义可知：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；据此解答即可．
【解答】解：由于真分数的分子小于分母，所以真分数小于1．
故答案为：√．
【点评】本题考查了真分数的意义的灵活应用．
13．棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大． ×
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．
14．李明在教室的位置是第2行第3列，用数对表示是（2，3）。 ×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题。
【解答】解：李明在教室的位置是第2行第3列，用数对表示是（3，2），原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。
15．a（非0自然数）是6的倍数，那么a与6的最小公倍数是a。 √
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较大数就是它们的最小公倍数。据此解答即可。
【解答】解：a（非0自然数）是6的倍数，那么a与6的最小公倍数是a。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，关键是明确：如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较大数就是它们的最小公倍数。
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。
16．月球表面的最高气温是零上127℃，记作+127℃；最低气温是零下183℃，则记作 ﹣183 ℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则气温零下就记为负，由此得出最低气温零下183℃是负数，直接得出结论即可．
【解答】解：月球表面的最高气温是零上127℃，记作+127℃；
最低气温是零下183℃，则记作﹣183℃．
故答案为：﹣183．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
17．的分数单位是 ，它有 5 个这样的分数单位，再添上 2 个这样的分数单位就是1。
【分析】表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
1＝，即7个这样的分数单位是1，需要再添上7﹣5＝2（个）这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上2个这样的分数单位就是1。
故答案为：，5，2。
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
18．五（1）班体育达标人数有40人，未达标人数有5人。达标人数占全班人数的 ，未达标人数占全班人数的 。
【分析】用达标人数加上未达标人数求出五（1）班人数，再用达标人数除以五（1）班人数即可解答，用未达标人数除以五（1）班人数即可解答。
【解答】解：40÷（40+5）
＝40÷45
＝
5÷（40+5）
＝5÷45
＝
答：达标人数占全班人数的，未达标人数占全班人数的。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是分数除法应用题，明确分数意义是解答关键。
19．3＝ 0.75 （填小数）
【分析】根据分数与除法的关系3÷4＝；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；的分子、分母都乘6就是；3÷4＝0.75。
【解答】解：3÷4＝＝＝＝0.75
故答案为：3，20，18，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
20．用铁丝制作一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的长方体框架，至少需要 360 厘米长的铁丝。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少需要360厘米长的铁丝。
故答案为：360。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。
21．直接写得数。
【分析】根据分数加减法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
22．解方程。
①
②
【分析】①方程两边同时减去；
②方程两边同时加上。
【解答】解：①
+x﹣＝﹣
x＝
②
++
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
23．脱式计算。（能简算的要简算）
【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
②按照减法的性质计算；
③按照加法交换律和结合律计算；
④按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：①
＝1﹣
＝
②
＝﹣﹣
＝﹣
＝
③
＝（﹣）+（+）
＝+
＝
④
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、探索实践。将正确答案写在答题卡的相应位置。
24．按规律填数。
（1）、、、 、 。
（2）、、、 、 。
【分析】（1）规律：分子依次乘2，分母也依次乘2。
（2）规律：分子依次除以2，分母也依次除以2。
【解答】解：（1）、、、、。
（2）、、、、。
故答案为：（1）、；（2）、。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
25．判断并说明理由。
如图三张纸条都被信封遮住一部分，露出部分的长度一样。先判断这三张纸条哪张最长，在括号里画“√”；然后用画一画或写一写等方式，说明你的理由。
​
我判断的理由是： 设露出部分的长度为1。
1÷＝4，1÷＝5，1÷＝6
6＞5＞4，所以最后一张纸条最长。 。
【分析】设露出部分的长度为1，分别用1除以、和，求出三张纸条的长，再比较大小即可。
【解答】解：设露出部分的长度为1。
1÷＝4，1÷＝5，1÷＝6
6＞5＞4，所以最后一张纸条最长。
故答案为：设露出部分的长度为1。
1÷＝4，1÷＝5，1÷＝6
6＞5＞4，所以最后一张纸条最长。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
26．如图所示，小明从家去图书馆，要先向 北 偏 东 ， 50° 方向走 400 米到学校；再向正东方向走700米到超市；最后向 南 偏 东 ， 40° 方向走 370 米到图小明家书馆。
【分析】找准观测点，根据上北下南，左西右东即可解答。
【解答】解：小明从家去图书馆，要先向北偏东50°方向，走400米到学校；再向正东方向走700米到超市；最后向南偏东40°方向走370米到图小明家书馆。
故答案为：北，东，50°，400；南，东40°，370。
【点评】本题考查的是路线图，找准观测点是解答关键。
27．张强做了一个“测量土豆体积”的实验。他将15升水和一个土豆放入一个长4分米、宽2分米、高3分米的玻璃缸中（土豆完全浸没在水中），这时水面离缸口约1分米。你能帮张强计算出这个土豆的体积吗？请写出计算的过程。
【分析】用玻璃缸中水面上升的体积减去水的体积，求土豆的体积即可。
【解答】解：15升＝15立方分米
4×2×（3﹣1）﹣15
＝16﹣15
＝1（立方分米）
答：这个土豆的体积1立方分米。
【点评】本题主要考查实物体积的计算，关键利用长方体体积公式计算。
28．按要求做题。
如图刘梅和李华一周踢毽子的训练成绩统计图。
​（1）刘梅第 7 天踢毽子的训练成绩最高，李华第 6 天踢毽子的训练成绩最高。
（2）第 1 天刘梅和李华踢毽子的训练成绩相同，第 4 天刘梅和李华踢毽子的训练成绩相差最多。
（3）如果从刘梅和李华中选一个人参加学校的踢毽子比赛，选择 刘梅 （填“刘梅”或“李华”）最合适。
【分析】（1）从统计图中获得信息，刘梅第7天踢毽子的训练成绩最高，李华第6天踢毽子的训练成绩最高。
（2）刘梅和李华第1天踢毽子的训练成绩都是每分钟125个，从统计图中可以看出，第4天李梅和李华踢毽子的训练成绩相差最多。
（3）从统计图中获得信息，如果从刘梅和李华中选一个人参加学校的踢毽子比赛，选择刘梅最合适。
【解答】解：（1）刘梅第7天踢毽子是每分钟155个，在这一周中训练成绩最高；李华第6天踢毽子是每分钟145个，在这一周中训练成绩最高。
则刘梅第7天踢毽子的训练成绩最高，李华第6天踢毽子的训练成绩最高。
（2）由分析得知，第1天刘梅和李华踢毽子的训练成绩相同，第4天刘梅和李华踢毽子的训练成绩相差最多。
（3）从统计图中可以看出，刘梅的每天踢毽子的训练成绩都高于李华踢毽子的训练成绩，所以如果从刘梅和李华中选一个人参加学校的踢毽子比赛，选择刘梅最合适。
故答案为：7，6，1，4，刘梅。
【点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行解答即可。
六、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。
29．青岛气象统计数据分析，2023年4月份晴天天数占全月总天数的，多云天数占全月总天数的。青岛4月份晴天天数比多云天数多占全月总天数的几分之几？
【分析】把全月总天数看作单位“1”，用4月份晴天天数占全月总天数的减去多云天数占全月总天数的即可解答。
【解答】解：﹣＝
答：多占全月总天数的。
【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
30．学校举行春季运动会，每人限报一个项目。五（1）班有42名同学，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛。没有参加比赛的同学占全班同学的几分之几？
【分析】把五（1）班同学看作单位“1”，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛，没有参加比赛的同学占全班同学的1﹣﹣，计算即可解答。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝﹣
＝
答：没有参加比赛的同学占全班同学的。
【点评】本题考查的是分数加减法应用题，知道异分母分数加减法先通分再加减是解答关键。
31．李老师家的洗手间长2米、宽1.5米、高2.5米。如果要把洗手间地面和墙壁四周都贴上瓷砖，扣除门窗面积1.8平方米。这个洗手间贴瓷砖的面积是多少平方米？
【分析】求给这个洗手间的地面和四周贴瓷砖的面积是多少平方米，就是求1个底面面积加上4个侧面的面积，然后再减去门窗的面积即可。
【解答】解：2×1.5+（2×2.5+1.5×2.5）×2﹣1.8
＝3+17.5﹣1.8
＝18.7（平方米）
答：贴瓷砖的面积是18.7平方米。
【点评】本题考查了长方体表面积和体积的计算，需结合实际熟练使用公式进行解答。
32．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（正方体的棱长）＝（48÷4）÷2＝6厘米，进而求出高，再利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：48÷4÷2＝6（厘米），
6×6×（6﹣2）
＝36×4
＝144（立方厘米），
答：原来长方体的体积是144立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．一般家用汽车的油箱从里面量长是50厘米，宽是40厘米，高是20厘米。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）2023年6月13日，山东省92号汽油价格为每升7.45元。如果这种家用汽车加满一箱92号汽油，需要付多少钱？
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，即可计算出这个油箱最多能装多少升汽油。
（2）根据总价＝单价×数量，即可计算出加满一箱92号汽油，需要付多少钱
【解答】解：（1）50×40×20
＝2000×20
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40升
答：这个油箱最多能装40升汽油。
（2）7.45×40＝298（元）
答：需要付298元。
【点评】本题解题的关键是根据长方体的容积＝长×宽×高，总价＝单价×数量，列式计算。
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩＝
①
②
③
④
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩＝
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝1
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩＝
①
②
③
④