山东省淄博市高青县2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（五四制）

这是一份山东省淄博市高青县2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（五四制），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）
1．下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ）
A．考查人们保护海洋的意识B．调查某种品牌照明灯的使用寿命
C．了解某班学生50米跑的成绩D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率
2．如图，表示两个变量x和y的变化关系，那么y随x的增大而（ ）
A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小
3．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝36°，则∠2的度数是（ ）
A．24°B．34°C．44°D．54°
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（-3a3）2＝6a6C．（ab2）3＝ab6D．（-a）6÷（-a）3＝-a3
5．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（ ）
A．20cmB．18cmC．16cmD．14cm
6．若a×am×a3m＋1＝a10，则m的值为（ ）
A．1B．C．2D．3
7．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝23°，则∠2的度数为（ ）
A．67°B．107°C．110°D．113°
8．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系用图象可大致表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（ ）
A．33°B．44°C．48°D．55°
10．已知4x＝36，8y＝3，则52x-6y的值为（ ）
A．5B．10C．25D．50
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为米/分钟．
12．如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西34°方向，则∠ACB的大小是______度．
13．一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠1的度数是______°．
14．每次测试后的分析和总结十分重要．如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知，______同学的进步大．
15．已知a-b＝2，则a2-b2-4a的值为______．
三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程．）
16．计算：
（1）(-2a2)3＋2a2•a4-a8÷a2÷a2；（2）x(x＋7)-(x-3)(x＋2)；
17．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．
（1）请判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由．
（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数
18．星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：
（1）公共阅报栏离小红家有m,小红在公共阅报栏看报一共用了min；
（2）求小红从公共阅报栏到邮亭所用的时间；
（3）求小红从家走到公共阅报栏的速度和从邮亭返回家的速度
19．先化简，再求值：(x＋2)2-(x＋1)(x-1)-(2x-1)(x＋2)，其中2x2-x-2＝0
20．某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角α＝度：
（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数
21．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．
（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数是°′；
（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角有；
（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数
22．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，AP平分∠BAC．
（1）如图1，当FG在两条直线之间，若∠B＝60°，∠C＝36°，求∠PAG的大小；
（2）如图1，当FG在两条直线之间，若∠B＝α，∠C＝β，α＞β且为锐角，用含有α、β的式子表示∠PAG，并说明理由；
（3）如图2，当FG在最右侧，∠B＝α，∠C＝β，α＞β且为锐角，直接用含α、
β的式子表示∠PAG
23．微专题探究学习：阅读探究学习过程，完成（1）小题中的填空、（2）小题的图形设计和（3）小题的求面积．
《面积与完全平方公式》
如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．
（1）①图1中剪去的长方形的长为，面积为．
②用两种方式表示图1中阴影部分的面积为或，由此可以验证的公式为．
（2）请设计一个新的图形验证公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（3）如图2，S1，S2分别表示边长为a,b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S1＋S2＝40，AB＝8，求图中阴影部分的面积．
2022—2023学年度第一学期期末复习训练题
六年级数学参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
二、填空题：每小题4分，共20分．
三、解答题：（10分×4＋12×2＋13×2）
16．解：（每小题5分，共10分）
（1）；
（2）．
17．（1）答：∠B＝∠D，理由：∵，∴∠B＝∠EAD，
∵∠E＝∠DCE，∴，∴∠D＝∠EAD，∴∠B＝∠D；
（2）解：∵∠E＝50°，∠E＝∠DCE，∴∠E＝∠DCE＝50°，
∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝50°，∴∠B＝180°－∠E－∠BCE＝80°．
18．解：（1）结合图象的纵轴可知，公共阅报栏离小红家有300m；
小红在公共阅报栏看报一共用了：10－4＝6（min）；
（2）小红从公共阅报栏到邮亭用了13－10＝3（min）；
（3）小红从家走到公共阅报栏的速度为：；
从邮亭返回家的速度为：．
19．解：原式
，
∵，∴，∴原式．
20．解：（1）①调查人数：50÷25%＝200（名）；
②C组的人数：200－30－50－70－20＝30（名），
补全条形统计图如下：
③扇形统计图中圆心角；
（2）（人），
答：估计该校参加D组（阅读）的学生人数为1120人．
21．解：（1）∵，∴；
（2）∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD，∴∠AOC＝2∠COD，∠BOD＝2∠COD；
∴图中∠COD的所有2倍角有：∠AOC，∠BOD；
（3）∵∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，
设，则，，
∴，，
∴，∵∠BOD＝90°，∴，
∴，∴．
22．解：（1）∵，∴∠B＝∠BAG＝60°，
∵，∴∠CAG＝∠C＝36°，∴∠BAC＝∠BAG＋∠CAG＝60°＋36°＝96°，
∵AP平分∠BAC，∴，∴∠PAG＝∠CAP－∠CAG＝12°；
（2）∵，∴，∵，
∴，∴，
∵AP平分∠BAC，∴，∴；
（3）∵，∴，∵，
∴，∴，
∵AP平分∠BAC，∴，
∴．
23．解：（1）①图1中剪去的长方形的长为a－b，面积为．
②方法一：阴影部分的面积为：，
方法二：阴影部分的面积为：，
由此可以验证的公式为：；
（2）如图3所示；
（3）∵，AB＝8，∴，a＋b＝8，
由（2）知：，∴，∴ab＝12，
∴图中阴影部分的面积．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
B
C
D
A
B
C
题号
11
12
13
14
15
答案
300
86
15
A
－4