四川省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版）

这是一份四川省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，84，8厘米，圆柱的高是厘米，12，28等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，则（ ）
A．读书兴趣小组人数多B．美术兴趣小组人数多
C．两个小组人数一样多D．无法比较
2．下面的数中，最大的一个数是（ ）
A．B．C．34%D．0.84
3．某食品厂实际产量比原计划增加20%，实际产量与原计划的比是（ ）
A．6：5B．1：5C．5：1D．5：6
4．算式的计算结果是（ ）。
A．30B．27C．24
5．用一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多可剪（ ）个。
A．32B．16C．8
6．有一个长方形，长与宽之比为；另有一个直角三角形，两条直角边之比为。若这两个图形恰能拼成一个直角梯形，则该长方形与三角形的面积之比不可能是（ ）。
A．B．C．D．
7．把50克盐放入400克水中，水占盐水的（ ）
A．B．C．
8．如图，把一个直角三角形分别沿直角边转动两次，形成两个不同的圆锥体，这两个圆锥体的体积相差（ ）立方厘米．
A．50.24B．37.68C．12.56D．28.26
二、填空题
9．一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边与的比是，长。如果以边为轴旋转一周，那么所形成的物体的体积是 。
10．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是( )厘米。
11．水是由氢和氧两种元素按1：8的重量比组合成的，9.9千克水中含有氧元素 千克．
12．六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的，那么女生有 人。
13．一个圆柱形容器，底面直径10厘米，高15厘米．将一个土豆没入水中，水面上升4厘米，这个土豆的体积是 立方厘米．
14．3.05升＝( )毫升 年＝( )个月
15．小强走km要用小时，他平均每小时走( )km；他每走1km要用( )小时。
16．一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是( )，点C对应的数是( )。
三、判断题
17．已知×＝×（、均不为0），则＞。( )
18．把一根长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是。( )
19．甲数的和乙数的相等，则甲数大于乙数。( )
20．妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，明年他们的年龄比是9∶2。( )
21．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( )
22．如果a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0），那么b＞c＞a。( )
23．一个数除以，商一定比这个数大。( )
四、计算题
24．直接写得数。
2－＝ 15×＝ 0.27＋0.73＝ 44÷＝
9.3÷0.03＝ 2÷2%＝ 0×（﹣5）＝ ＝
25．计算下列各题，能简算的要简算。
1.2－0.5×1.8÷0.9 1.2×＋1.8×75%＋5÷
2.5×（5.7＋5.7＋5.7＋5.7）
26．解比例。
∶x＝∶ ＝ x∶4.2＝ ＝
五、图形计算
27．看图列式计算。
28．求圆锥的体积。（单位：分米）
29．在下边的长方形中画一个最大的半圆，并求出余下的面积。
六、解答题
30．小林读一本文学名著，如果每天读40页，8天可以读完。小林想5天读完，平均每天要读多少页？（用比例知识解决）
公园里，一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周，水池的直径是20米，小路的占地面积是多少平方米？
—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是8分米，高是5分米，装满了汽油。如果每升汽油重0.85千克，这个桶装了多少千克汽油？
33．有一个圆形鱼池，直径是40m，中间有一个直径为4m的圆形假山．
(1)这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？
(2)鱼池中假山的占地面积是多少平方米？
34.修路队用3小时铺好了千米的公路，占公路全长的。这条公路还剩下多少千米没铺好？
某电器搞促销活动，A商场满500元优惠20%；B商场打七五折；C商场可以使用政府发放的消费券，刘老师想买一个520元的空气炸锅，正好有一张满500元减160元的消费券。计算一下在哪家买最划算？
36．甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务．实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天，乙车间完成任务，甲车间还剩一部分未完成，这时甲乙车间合作，2天后完成．问这批零件有多少个？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，则读书兴趣小组人数占其中的7份，所以美术兴趣小组人数多．
解：读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，
即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，
则读书兴趣小组人数占其中的7份，
所以美术兴趣小组人数多．
故选B．
点评：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解，完成本题要注意单位“1”的确定．
2．B
【详解】试题分析：先把选项中的分数、百分数都化成小数，然后再根据小数比较大小的方法求解．
解：A、=0.84；
B、0.=0.848484…；
C、34%=0.34；
D、0.84；
0.34＜0.84=0.84＜0.848484…；
所以：34%＜0.84=＜0.；
最大的是0.．
故选B．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．A
【详解】试题分析：我们把原计划的产量看作单位“1”，表示出实际的产量，进一步求出实际产量与原计划的比．
解：1×（1+20%）：1，
=1.2：1，
=6：5；
答：实际产量与原计划的比6：5．
点评：本题运用一个数是另一个数的几分之几进行解答即可．
4．C
【详解】。
故答案为：C。
5．C
【分析】先根据直径＝半径×2，求出圆的直径。在长方形铁皮里剪圆，分别求出长方形的长、宽各有几个圆的直径，就可以剪几个圆，然后把它们乘起来，求出最多可剪的个数。
【详解】直径：3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（个）
14÷6＝2（个）⋯⋯2（厘米）
最多可剪：4×2＝8（个）
故答案为：C
【点睛】掌握在长方形里剪切圆的方法是解题的关键。
6．A
【分析】如图，长方形的宽＝直角三角形较长直角边，或长方形的长＝三角形较长直角边，或长方形的宽＝三角形较短直角边，或长方形的长＝三角形较短直角边，先统一比，将比的前后项当成长度，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，求出每种情况长方形和三角形面积，写出面积比，化简，找到没有的选项即可。
【详解】，3∶2＝6∶4，6×4＝24，4×3÷2＝6，24∶6＝4∶1；
，3∶2＝12∶8，4∶3＝12∶9，12×8＝96，12×9÷2＝54，96∶54＝16∶9；
，3∶2＝9∶6，4∶3＝8∶6，9×6＝54，8×6÷2＝24，54∶24＝9∶4；
，3×2＝6，4×3÷2＝6，6∶6＝1。
长方形与三角形的面积之比不可能是9∶8。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．A
【详解】试题分析：先求出盐水一共多少克，然后用水的重量除以盐水的重量即可．
解：400÷（50+400），
=400÷450，
=；
答：把50克盐放入400克水中，水占盐水的．
故选A．
点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
8．C
【详解】试题分析：如果以4厘米的直角边为轴旋转得到的圆锥体，底面半径是3厘米，高是4厘米；如果以3厘米的直角边为轴旋转得到的圆锥体，底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．
解：3.14×42×
=
=50.24﹣37.68
=12.56（立方厘米），
答：这两个圆锥体的体积相差12.56立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确旋转得到的圆锥体的底面半径和高分别是多少．
9．25.12
【分析】已知与的比是，也就是的长是的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出的长，再根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（厘米）
（cm3）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．9.6
【分析】圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，底面积相等、体积比是1∶6时，说明高的比是1∶2。据此，将圆锥的高乘2，求出圆柱的高。
【详解】由分析可得：
4.8×2＝9.6（厘米）
所以，圆柱的高是9.6厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
11．8.8
【详解】试题分析：由题意可知：把9.9千克水的重量看作单位“1”，则氧占总量的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解．
解：9.9×=8.8（千克）；
答：9.9千克水中含有氧元素8.8千克．
故答案为8.8．
点评：解答此题关键是先求出氧占水的几分之几，问题即可得解．
12．24
【分析】根据女生人数是男生人数的，可知男女生人数的总份数是4＋5＝9份，又知六（1）班学生人数在50~60之间，是9的倍数只有54，故六（2）班学生人数有54人，即可解答。
【详解】4＋5＝9（份）
在50~60之间，是9的倍数只有54；
女生人数：54×＝24（人）
【点睛】解答此题时应先求出50~60之间9的倍数，然后根据知道两个量的比，和这两个量的和，求这两个量，用按比例分配解答。
13．314
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形容器的水面上升的4厘米的水的体积就是土豆的体积，由此根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×4，
=3.14×25×4，
=314（立方厘米）．
答：这个土豆的体积是314立方厘米．
故答案为314．
点评：把土豆完全放入水中，水上升的部分的体积就是土豆的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可；注意此题的15厘米是无关条件．
14． 3050 6
【分析】把高级单位改写成低级单位要乘单位间的进率，把低级单位改写高级单位要除以单位间的进率，据此解答。
【详解】3.05×1000＝3050（毫升）
×12＝6（个）
【点睛】本题考查了名数之间改写的知识，注意相邻时间单位间的进率。
15． 0.9
【分析】求平均每小时走的距离，用距离÷时间；求走1千米用的时间，用时间÷距离。
【详解】＝（千米/小时）
＝0.9（小时）
【点睛】单位时间走的距离叫做速度，除以一个数等于乘这个数的倒数。
16． 2 ﹣5
【分析】在数轴上，从﹣3对应的点向右数5个单位长度就是点B的位置，再从点B向左数7个单位长度就是点C的位置，写出点B、C对应的数即可。
【详解】一只小乌龟沿直线从﹣3对应的点开始向右爬行5个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是2，点C对应的数是﹣5。
【点睛】本题考查正负数在数轴上的认识，根据题意数清格数即可。
17．√
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，比较已知的两个乘数即可。
【详解】＜，所以＞，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
18．√
【分析】周长是的长方形，一组长加宽的和是，8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4，其中只有3和5都是质数，符合要求，所以面积是，据此解答即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）；
因为a和b都是质数，所以a为5厘米，b为3厘米；
5×3＝15（平方厘米）；
故答案为：√。
【点睛】求出一组长加宽的和是解答本题的关键，进而确定长和宽的长度。
19．√
【分析】由题意可知：甲数的和乙数的相等，则甲数×＝乙数×，然后根据比例的基本性质和比的基本性质，求出甲数与乙数的比，然后比较即可。
【详解】由分析可知：
则甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
所以甲数大于乙数。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
20．×
【分析】此题可以利用赋值法进行分析判断，妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，若儿子今年5岁，则妈妈今年40岁，明年儿子是6岁，妈妈是41岁，它们的年龄之比是41∶6，由此即可解答。
【详解】今年假设儿子5岁，妈妈40岁，明年儿子6岁，妈妈41岁，他们的年龄比是41∶6。
故答案为：×
【点睛】此类问题可以采用赋值法，举出反例即可判断正误。
21．√
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
22．√
【分析】首先判断出、、的大小关系，然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中一个数越大，则另一个数越小，判断出a、b、c的大小关系。
【详解】因为＞＞，所以b＞c＞a。如果a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0），那么b＞c＞a。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数比较大小的方法和应用，需要明确假分数、真分数的大小关系。
23．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此解答。
【详解】例如：0÷＝0，0＝0，所以原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解题的关键。
24．1.8；10；1；40；
310；100；0；
【分析】数的形态不一样时先统一，如2÷2％，先把2%转化成0.02再计算。根据分数减法和乘除法，小数的加法和除法的计算方法进行计算即可。
【详解】略
【点睛】本题有多种计算类型，综合运用所学知识，计算时要仔细。
25．0.2；；6；
29；；57
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；
（3）先把、75%化为小数，÷转化为×，再化为×0.75，再根据乘法分配律进行简算；
（4）先把÷化为×36，再根据乘法分配律进行简算；
（5）先把中括号里的算式按乘法分配律简算，最后算括号外的乘法；
（6）求几个相同加数的和，用乘法进行简算，可把4个5.7相加改写为4×5.7，再根据乘法结合律来简算。
【详解】（1）1.2－0.5×1.8÷0.9
＝1.2－0.9÷0.9
＝1.2－1
＝0.2
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）1.2×＋1.8×75%＋5÷
＝1.2×0.75＋1.8×0.75＋5×
＝1.2×0.75＋1.8×0.75＋5×0.75
＝（1.2＋1.8＋5）×0.75
＝8×0.75
＝6
（4）（－＋）÷
＝（－＋）×36
＝
＝32－30＋27
＝2＋27
＝29
（5）20×[（＋）×]
＝20×[×＋×]
＝20×[＋]
＝20×
＝
（6）2.5×（5.7＋5.7＋5.7＋5.7）
＝2.5×（4×5.7）
＝2.5×4×5.7
＝10×5.7
＝57
26．；；
；
【分析】依据比例的基本性质：将比例改写成方程，再利用方程的基本性质进行解答即可。
【详解】∶x＝∶
解：
＝
解：

x∶4.2＝
解：
＝
解：


27．240米
【分析】通过观察线段图可知：把560米看作单位“1”，已经行了，求已经行了多少米，也就是求560米的是多少米。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即单位“1”的量×几分之几＝部分量。据此列式即可。
【详解】560×
＝
＝240（米）
28．12.56立方分米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算即可。
【详解】（立方分米）
答：圆锥的体积是12.56立方分米。
29．；1.72平方厘米
【分析】由题意：画一个最大的半圆，则半圆的半径就相当于长方形的宽，因为长方形的长与宽已知，那么先求半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积就是余下的面积。
【详解】如图：
4×2－3.14×22÷2
＝8－3.14×2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】关键在于画图，①不要看成是画一个圆，圆与半圆含义不同，图形差别也很大；
②画半圆时，先想好半径是多少，因为是“最大的”半圆，且长方形的长恰好是宽的2倍，则半径的长就是宽的长度。
30．64页
【分析】设平均每天要读x页，根据每天读的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
5x＝40×8
5x÷5＝320÷5
x＝64
答：平均每天要读64页。
【点睛】关键是确定比例关系，乘积一定是反比例关系。
31．138.16平方米
【详解】20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×122-3.14×102＝138.16（平方米）
答：小路的占地面积是138.16平方米.
32．213.52千克
【分析】本题只要根据圆柱的体积公式求出油桶的容积，就可以求出装油的质量，注意单位的转化，1立方分米＝1升。
【详解】3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（dm3）
＝251.2（升）
0.85×251.2＝213.52（千克）
答：这个桶装了213.52千克汽油。
【点睛】需要注意的是油桶内装的油是液体，容积单位与体积单位不同，需要进行转化。
33．(1)1256m2；125.6m
(2)12.56m2
【详解】（1）(40÷2)2×3.14＝1256(m2)
40×3.14＝125.6(m)
（2）(4÷2)2×3.14＝12.56(m2)
34．千米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已铺好千米的公路，占公路全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已铺好的长度除以，求出这条公路的全长；再用全长减去已铺好的长度，就是还剩下没铺好的公路长度。
【详解】这条公路的全长：
÷
＝×
＝（千米）
还剩下：
－
＝－
＝（千米）
答：这条公路还剩下千米没铺好。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出公路的全长是解题的关键。
35．在C商场买最划算
【分析】A商场满500元优惠20%，刘老师想买一个520元的空气炸锅，已满500元，用总价乘（1－20%）即可；B商场打七五折，用总价乘75%即可；C商场可以使用政府发放的消费券，刘老师想买一个520元的空气炸锅，已满500元，可以使用一张满500元减160元的消费券，用总价减去160元即可；然后再比较解答。
【详解】520×（1－20%）
＝520×0.8
＝416（元）
520×75%＝390（元）
520－160＝360（元）
360＜390＜416
答：在C商场买最划算。
【点睛】解决本题关键是理解打折的含义和“满500元减160元”的含义，分别求出三个商场需要的钱数，再比较。
36．975个
【分析】由按4：1向甲乙车间分配生产任务，能同时完成任务可知两个车间的效率比为4：1，则甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产15×4=60个，又因为甲未完成的部分由甲乙两车间合作，2天后全部完成，则剩下的零件有：(50+15)×2=130(个)，而甲车间调人后每天比原计划少生产60-50=10个，所以原计划130÷10=13天完成，则这批零件共有(60+15)×13=975个.
【详解】甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产：15×4=60(个)
原计划完成任务所需的时间是：
(50+15)×2÷(60-50)
=130÷10
=13(天)
则这批零件共有：
(60+15)×13
=75×13
=975(个)
答：这批零件共有975个．