数学人教版5.1.2 垂线课文内容课件ppt

这是一份数学人教版5.1.2 垂线课文内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了教科书第3页，两条直线相交，垂直是相交的特殊情况，利用垂直求角的度数，无数条，垂线的性质，垂足的判断，垂线段最短，∠1∠2，OM⊥AB等内容，欢迎下载使用。

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活里，图中的两条直线的关系很常见。
记法：AB⊥CD，垂足为 O.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另外一条直线的垂线.
符号语言：因为∠AOC = 90°，所以 AB⊥CD.
如图AB⊥CD垂足为O，∠COF=56°，求∠AOE？
解：∵AB⊥CD（已知），　　∴∠COB=90°（垂直的定义）.　　∴∠BOF=∠COB－∠COF　　 =90°－56°=34° .　　∴ ∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等） .
（1）画已知直线l的垂线能画几条?（2）过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画 几条？（3）过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画 几条？
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l，画 l 的垂线.
1. 放2. 靠3. 移4. 画
如图，已知直线l和l上的一点A，过点A画 l的垂线.
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和 l 外的一点 M，过点 M 画 l 的垂线.
提示：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已 知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
◎如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列 说法错误的是( )A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE+∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD+∠BOD＝180°
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？请转化成数学问题并找出最短的位置.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.
1. 如图，下列说法正确的是( ) A. 线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离 B. 线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 BC 的距离 C. 线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离 D. 线段 BD 的长度叫做点 B 到直线AC 的距离
2. 过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是( )
3. 如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若 ∠CEF=58°，则∠BED的度数为 .
4. 如图：在铁路旁边有一张庄，现 在要建一火车站，为了使张庄人 乘火车最方便（即距离最近）， 请你在铁路上选一点来建火车站， 并说明理由.
火车站建在D处，理由是：垂线段最短.
5. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OM⊥AB.（1）若 ∠1 = ∠2，求∠NOD 的度数；
∠2+∠AOC = 90°
∠BOC = ∠1+90°
∠MOD = 180°−∠1
求出 ∠1 即可
设∠1 = x° 列方程
∠MOD = 150°
∠BOC = 120°
（2）若 ∠1= ∠AOC，求 ∠BOC 和 ∠MOD 的度数.
6 .如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E． 试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小.
解：∵ AC⊥BC于C (已知)， ∴ AC＜AB(垂线的性质二) ．又∵ CD⊥AD于D(已知)， ∴ CD＜AC(垂线的性质二)．∵ DE⊥CE于E(已知)， ∴ DE＜CD(垂线的性质二)．∴ AB＞AC＞CD＞DE．
在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。