初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线背景图课件ppt
展开思考 飞机尾迹会相交吗?两条铁轨呢?
如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线. 转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?
结论:在同一平面内,不重合的两条直线有两种位 置关系:相交和平行.
定义:同一个平面内,不相交的两条直线互相平行.
读作:a平行于b
平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗?
同一平面内两直线的位置关系:
下列说法正确的是( ) A. 两条不相交的直线一定相互平行 B. 在同一平面内,两条不平行的直线一定相交 C. 在同一平面内,两条不相交的线段一定平行 D. 在同一平面内,两条不相交的射线互相平行
过 B 画直线 a 的平行线能画几条?过 C 点再试试.它和前面过 B 点画出直线平行吗?
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
如图,在△ ABC中,P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.
PD就是所要画的直线.
(3)经过点C能画出几条直线与直线 AB平行?
(4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直 线平行吗?
(1)经过点C能画出几条直线?
(2)与直线AB平行的直线有几条?
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这 直线平行.
温馨提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”, 若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是 存在的,也是唯一的.
平行公理的推论(平行线的传递性):
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
∵a//c,c//b, ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
1. 下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行 ②在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行于同一条直线的两条直线互相平行
2. 三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置 关系是( ) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定
3. 完成下列推理,并在括号内注明理由.(1)如图,因为 AB∥DE,BC∥DE(已知),所以 A,B,C 三点 ; (______________________________________________)
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
(2)如图,因为 AB∥CD,CD∥EF(已知),所以 ______ ∥ ______. (______________________________________________ _________________________________________)
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
解: a ∥d ,理由如下:因为 a ∥b,b∥c,所以 a ∥c ( )
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行
因为 c∥d,所以 a ∥d( )
1. 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
3. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条 直线互相平行.
2. 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线 平行.
1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
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