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11含有变阻器电路的动态分析（计算题基础提升15题）-2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版）
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这是一份11含有变阻器电路的动态分析（计算题基础提升15题）-2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版），共19页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题
1．如图甲所示，这是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为15Ω。
（1）闭合开关，当滑片P位于最左端时，求电流表的示数和电阻R2在5分钟内产生的热量；
（2）某同学测试时，电压表的示数为1.5V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？
2．如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表示数为2V，请通过计算回答：
（1）电流表的示数是多少？
（2）滑动变阻器R2此时的阻值是多少？
（3）通电100s，电阻R1上产生的热量是多少？
（4）当滑动变阻器滑片调到最左端时，电路的总功率是多少？
3．如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。为的定值电阻，小灯泡L上标有“12V”字样，滑动变阻器上标有“”字样，电流表使用的量程为。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片移到最上端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为。设灯丝电阻不随温度变化。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡L的电阻；
（3）开关S、闭合，、断开时，电流表的示数；
（4）开关S、闭合，、断开时，为了保证测量精确，要求电流表示数不小于其量程的，求滑动变阻器连入电路的最大阻值。
4．如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω 1A”，电流表量程0∼0.6A，电压表量程0∼3V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
5．如图所示，电源电压为20V恒定不变，R1=5Ω，当S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，A的示数为1A；当S1、S2、S3都闭合，滑片P移动到距离最右端时，电流表A的示数为6A，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R2的阻值；
（3）当S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，R1消耗的电功率是多少？
6．如图所示，电路的电源电压不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 0.8A”字样（灯泡电阻不受温度影响），电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。
（1）只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，求滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）闭合开关S1、S2、S3，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
7．如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R′上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S、S1、S2，当滑动变阻器R′的滑片P调到最左端时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求：
(1)定值电阻R2的阻值是多少？
(2)只闭合开关S、S2，滑动变阻器R′的滑片P调到最右端时，电压表的示数是多少？
(3)只闭合开关S、S2，电路中最大电流是多少？
8．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，灯泡L标有“ ”字样，滑动变阻器R标有“ ”字样。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，使灯泡正常工作，不考虑灯丝电阻的变化。求：
(1)灯泡正常工作时的电流和电阻。
(2)灯泡正常工作所放出的热量。
(3)在保证电路安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。
9．如图所示，闭合开关，当滑片P移动到最左端a处时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A：当滑片P移动到最右端b处时，电压表示数为2V。电源电压保持恒定，求：
(1)电源的电压；
(2)的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
10．如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0~20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
11．如图所示，电流表A1接入电路的量程为“0~0.6A”，电流表A接入电路的量程为“0~3A”，电阻R1为10Ω。当滑动变阻器R2的滑片P处于某一位置时，电流表A1示数为0.5A，电流表A示数为2.5A，请计算：
（1）电源两端的电压；
（2）此时，滑动变阻器接入电路中的电阻值；
（3）移动R2的滑片P，可以改变其接入电路中的阻值，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为多少欧姆？
12．在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R3＝4Ω，求：
（1）只闭合开关S1时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U=?
（2）只闭合开关S2时，灯泡R1正常发光，R3消耗的功率为0.64W，则灯泡的电阻R1=?
（3）只闭合开S3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R2的取值范围是多少?
13．在如图所示电路中，L是标有“6V 3W”字样的小电灯，它与定值电阻R0和滑动变阻器R组成串联电路，电源电压保持8V不变。无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围。忽略温度变化对灯丝电阻的影响，求：
①小电灯L的阻值RL；
②定值电阻R0的阻值；
③当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R0消耗的电功率。
14．如图所示的电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，A、B为其两端点，闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.2A，R2的电功率为2W，当滑片P移动至某一位置C时，电流表示数为0.6A，R2的电功率为3.6W。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）P在C点时电压表示数；
（3）P在A端时R1的电功率。
15．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
参考答案：
1．（1）0.4A，720J；（2）10cm
【详解】解：（1）由图乙可知，闭合开关，当滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只接入R2，因此，电路中的电流
电阻R2在5分钟内产生的热量
Q＝I2R2t＝(0.4A)2×15Ω×5×60s＝720J
（2）由图乙可知，R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压；根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压
U2＝U-U1＝6V-1.5V＝4.5V
电路中的电流
由可知，R1接入电路中的电阻
由于滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，所以该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离
答：（1）电流表的示数为0.4A；电阻R2在5分钟内产生的热量为720J；
（2）该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是10cm。
2．（1）0.2A；（2）20Ω；（3）40J；（4）3.6W
【详解】（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；通过R1的电流
根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流
即电流表的示数为0.2A；
（2）根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器R2两端的电压
由可知，滑动变阻器此时接入电路中的阻值
（3）通电100s，电阻R1上产生的热量
（4）当滑动变阻器滑片调到最左端时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值为0Ω，电路中只有R1工作，此时电路的总功率
答：（1）电流表的示数是0.2A。
（2）滑动变阻器R2此时的阻值是20Ω。
（3）通电100s，电阻R1上产生的热量是40J。
（4）当滑动变阻器滑片调到最左端时，电路的总功率是3.6W。
3．（1）12V；（2）24Ω；（3）0.4A；（4）6Ω
【详解】解：（1）当所有开关都闭合时，小灯泡L与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，小灯泡正常发光时时灯泡两端的电压为额定电压，并联电路各支路两端电压相等，即电源电压
（2）滑动变阻器的滑片移到最上端时，滑动变阻器连入的电阻
根据欧姆定律可得通过滑动变阻器的电流
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过小灯泡的电流为
小灯泡的电阻
（3）开关S、闭合，、断开时，定值电阻与小灯泡L串联，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中的电流为
（4）开关S、闭合，、断开时，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测通过电路的电流，题中要求的电流至少达到电流表量程的，电流表的量程为，则电路中的最小电流
电路中的最大电阻为
滑动变阻器连入电路中的最大阻值
答：（1）电源电压为12V；
（2）小灯泡L的电阻为；
（3）开关S、闭合，、断开时，电流表的示数为；
（4）开关S、闭合，、断开时，滑动变阻器连入电路的最大阻值为。
4．（1）10Ω；（2）40Ω；（3）2Ω~10Ω
【详解】解：（1）由题知，灯的额定电压为5V，额定电流为0.5A，根据知，小灯泡的电阻为
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，滑动变阻器R1的最大电阻与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时电路的电流为
根据串联电路电压的规律知，定值电阻R2两端的电压为
定值电阻R2的阻值为
（3）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1和灯泡L串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，因为小灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0-0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为5V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R1的最小阻值为
因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律知灯的电压为
此时的电流为
由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻
故滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）定值电阻R2的阻值为40Ω；
（3）滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
5．（1）15Ω；（2）5Ω；（3）20W
【详解】解：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路中的电流I=1A，电阻R1和最大阻值的滑动变阻器R串联，电路的总电阻
滑动变阻器的最大阻值
R=R总-R1=20Ω-5Ω=15Ω
（2）当S1、S2、S3都闭合时，电路中的电流I′=6A，滑动变阻器接入电路的电阻
R′=R=×15Ω=10Ω
电阻R2和此时的滑动变阻器R′并联，电流表测干路的电流；通过滑动变阻器的电流
通过电阻R2的电流
I2=I′-IR′=6A-2A=4A
电阻R2的阻值
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，R″=5Ω，电阻R1和滑动变阻器R″串联，电路的总电阻
R总″=R1+R″=5Ω+5Ω=10Ω
电路中的电流
R1消耗的电功率
P=I″2R1=(2V)2×5Ω=20W
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为15Ω；（2）R2的阻值为5Ω；（3）R1消耗的电功率为20W。
6．（1）9V；（2）1.25Ω；（3）7.5Ω～45Ω
【详解】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，小灯泡的电阻
电源的电压
U＝I(R1+RL)＝0.6A×(5Ω+10Ω)＝9V
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，滑动变阻器和小灯泡串联。当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为0.8A，加在小灯泡两端的电压为8V，根据串联电路电流的特点可知，通过滑动变阻器的电流为0.8A，由串联电路电压特点可知，加在滑动变阻器两端电压
UP=U-U额=9V-8V=1V
则滑动变阻器连入电路的阻值
（3）闭合开关S1、S2、S3，小灯泡L短路，R1和R2并联。电流表测干路电流，电压表测并联电路电压。此时通过R1的电流
因电流表量程为0～3A，则干路电流最大为3A，故通过滑动变阻器的最大电流
则滑动变阻器连入电路的最小阻值
当变阻器滑片移动最右端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为45Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为7.5Ω～45Ω。
答：（1）电源电压是9V；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值是1.25Ω；
（3）闭合开关S1、S2、S3，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围是7.5Ω～45Ω。
7．(1)10Ω；(2)1V；(3)0.3A
【详解】(1)闭合开关S1、S2，当滑动变阻器R′的滑片P调到最左端，滑动变阻器R′接入电路中的电阻为零，电阻R1、R2并联，电压表测量电源电压
U1＝U2＝U＝3V
电流表测量干路的电流I，定值电阻R1的电流为
定值电阻R2的电流为
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A
定值电阻R2的阻值为
(2)只闭合开关S2，滑动变阻器R′的滑片P调到最右端时，R2与R′的最大电阻串联，电压表测R2两端的电压，此时电路的电流为
R2两端的电压即电压表示数为
U2′＝I′R2＝0.1A×10Ω＝1V
(3)只闭合开关S2，R2与R′串联，当滑动变阻器的电阻最小为0时，电路的电流最大，最大电流为
答：(1)定值电阻R2的阻值是10Ω。
(2)只闭合开关S、S2，滑动变阻器R′的滑片P调到最右端时，电压表的示数是1V。
(3)只闭合开关S、S2，电路中最大电流是0.3A。
8．(1)0.5A，6Ω；(2)90J；(3)3Ω~12Ω
【详解】(1)灯泡L正常工作时的电流
灯泡L的阻值
(2)灯泡所放出的热量即电流所做的功
(3)闭合开关，灯泡L和滑动变阻器串联，线路中的最大电流等于灯泡正常工作时的电流
灯泡L正常发光。此时滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器连入电路的电阻为
当电压表的示数为最大时，电路中电流
此时滑动变阻器连入电路的电阻为
所以滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。
答：(1)灯泡正常工作时的电流是0.5A和电阻是6Ω；
(2)灯泡正常工作所放出的热量是90J；
(3)在保证电路安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围是3Ω~12Ω。
9．(1)6V；(2)；(3)
【详解】(1)由图可知，当滑片P在a端时，只有连接入电路，电压表测两端电压，即电源电压，所以电源的电压
(2)滑片P在a端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，由欧姆定律可得的阻值
(3)由图可知，当滑片P在b端时，与变阻器的最大阻值串联，电压表测两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流
此时变阻器两端的电压
所以滑动变阻器的最大阻值
答：(1)电源的电压是6V；
(2)的阻值是10Ω；
(3)滑动变阻器的最大阻值是20Ω。
10．0.2A；4V
【详解】当滑片P移到R的最左端时，；所以此时R1两端的电压U1等于电源电压U，即：
当滑片P移到R的最右端时，；此时电路的总电阻：
电路中的电流：
即电流表的示数是0.2A；
变阻器两端的电压：
即电压表的示数是．
答：当滑片P移到R的最右端时电流表的示数是0.2A；电压表的示数是4V．
11．（1）5V；（2）2.5Ω；（3）2Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，滑动变阻器R2与定值电阻R1并联，电流表A1测量通过电阻R1的电流为0.5A，电流表A测干路电流为2.5A，电源电压为
U＝U1＝I1R1＝0.5A10Ω＝5V
（2）根据并联电路的电流特点可知，此时流过滑动变阻器的电流为
滑动变阻器接入电路的电阻
（3）电流表A接入电路的量程为“0~3A”，故通过滑动变阻器的电流最大为
因此滑动变阻器接入电路中的最小阻值
答：（1）电源两端的电压为5V；
（2）此时，滑动变阻器接入电路中的电阻值2.5Ω；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为2Ω。
12．（1）4V；（2）6Ω；（3）4～18Ω
【详解】解：（1）只闭合开关Sl时，等效电路如下图所示：
根据已知条件，由可得出电源的电压为
（2）只闭合开关S2时，等效电路如下图所示：
根据P=I2R，电路中电流为
根据欧姆定律，此时R3两端的电压为
由串联电路电压的规律，电阻R1两端的电压为
U1=U-U3=4V-1.6V=2.4V
由欧姆定律和串联电路电流的规律，电阻R1的阻值为
（3）只闭合开关S3时，等效电路如下图：
灯泡正常发光时的电流为0.4A，所以在不损坏电流表和电灯的情况下可知电路中的最大电流为I=0.4A（此时变阻器连入电路电阻最小），此时电路中的总电阻为
由串联电阻的规律，滑动变阻器接入电路的最小值为
R2小=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω
根据电压表的量程可知电压表的最大示数为3V，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律， R1两端的电压为
U1′=U-U2=4V-3V=1V
此时通过滑动变阻器的电流为
由欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最大阻值为
故变阻器R2的阻值范围是4～18Ω。
答：（1）电源电压为4V；
（2）灯泡的电阻为6Ω；
（3）变阻器R2的取值范围为4～18Ω。
13．（1）12Ω；（2）4Ω；（3）0.25W
【详解】解：（1）由题意知，灯泡的额定电压为6V，灯泡的功率为3W，则小电灯L的阻值
（2）因无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围；故当滑动变阻器阻值为零时，小电灯正常发光，小电灯两端电压UL=6V；定值电阻R0两端的电压
U0=U总﹣UL=8V﹣6V=2V
通过R0的电流
定值电阻R0的阻值
（3）因无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围；故当滑动变阻器阻值为最大时，小电灯两端电压UL1=3V；通过电路的电流
定值电阻R0消耗的电功率
P0=I2R0=(0.25A)2×4Ω=0.25W
答：（1）小电灯的电阻是12Ω；
（2）定值电阻的阻值是4Ω；
（3）当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R0消耗的电功率是0.25W。
14．（1）50Ω；（2）6V；（3）14.4W
【详解】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因当滑片P在某一端点时电流表示数为0.2A，当滑片P移动至某一位置C时电流表示数为0.6A，所以电路中的最小电流为I1=0.2A，此时滑片位于B端。
由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值为
（2）因串联电路中总电阻等于各电阻之和，由 可得，电源的电压为
U=I1（R1+R2）=0.2A×（R1+50Ω）
滑片P移动至某一位置C时，滑动变阻器接入电路中的电阻为
则电源的电压为
因电源的电压不变，所以
0.2A×（R1+50Ω）=0.6A×（R1+10Ω）
解得R1=10Ω。
电源电压为
U=I1（R1+R2）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V
P在C点时，电压表示数为
（3）P在A端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，只有R1连入电路，则电路中的电流最大，即最大电流为
R1的电功率为
P=UI大=12V×1.2A＝14.4W
答：（1）R2的最大阻值为50Ω；
（2）P在C点时电压表示数为6V；
（3）P在A端时R1的电功率为14.4W。
15．(1)15Ω；(2)3.6W；(3)20Ω
【详解】(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表A2测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时。滑动变阻器和灯泡串联，电流表A1测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻
灯泡L的额定功率
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻
滑动变阻器R2的最大阻值
R2=R总-RL=30Ω- 10Ω=20Ω
答：(1)电阻R1的阻值是15Ω；
(2)灯泡L的额定功率是3.6W；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
一、计算题
1．如图甲所示，这是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为15Ω。
（1）闭合开关，当滑片P位于最左端时，求电流表的示数和电阻R2在5分钟内产生的热量；
（2）某同学测试时，电压表的示数为1.5V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？
2．如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表示数为2V，请通过计算回答：
（1）电流表的示数是多少？
（2）滑动变阻器R2此时的阻值是多少？
（3）通电100s，电阻R1上产生的热量是多少？
（4）当滑动变阻器滑片调到最左端时，电路的总功率是多少？
3．如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。为的定值电阻，小灯泡L上标有“12V”字样，滑动变阻器上标有“”字样，电流表使用的量程为。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片移到最上端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为。设灯丝电阻不随温度变化。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡L的电阻；
（3）开关S、闭合，、断开时，电流表的示数；
（4）开关S、闭合，、断开时，为了保证测量精确，要求电流表示数不小于其量程的，求滑动变阻器连入电路的最大阻值。
4．如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω 1A”，电流表量程0∼0.6A，电压表量程0∼3V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
5．如图所示，电源电压为20V恒定不变，R1=5Ω，当S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，A的示数为1A；当S1、S2、S3都闭合，滑片P移动到距离最右端时，电流表A的示数为6A，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R2的阻值；
（3）当S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，R1消耗的电功率是多少？
6．如图所示，电路的电源电压不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 0.8A”字样（灯泡电阻不受温度影响），电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。
（1）只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，求滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）闭合开关S1、S2、S3，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
7．如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R′上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S、S1、S2，当滑动变阻器R′的滑片P调到最左端时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求：
(1)定值电阻R2的阻值是多少？
(2)只闭合开关S、S2，滑动变阻器R′的滑片P调到最右端时，电压表的示数是多少？
(3)只闭合开关S、S2，电路中最大电流是多少？
8．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，灯泡L标有“ ”字样，滑动变阻器R标有“ ”字样。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，使灯泡正常工作，不考虑灯丝电阻的变化。求：
(1)灯泡正常工作时的电流和电阻。
(2)灯泡正常工作所放出的热量。
(3)在保证电路安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。
9．如图所示，闭合开关，当滑片P移动到最左端a处时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A：当滑片P移动到最右端b处时，电压表示数为2V。电源电压保持恒定，求：
(1)电源的电压；
(2)的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
10．如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0~20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
11．如图所示，电流表A1接入电路的量程为“0~0.6A”，电流表A接入电路的量程为“0~3A”，电阻R1为10Ω。当滑动变阻器R2的滑片P处于某一位置时，电流表A1示数为0.5A，电流表A示数为2.5A，请计算：
（1）电源两端的电压；
（2）此时，滑动变阻器接入电路中的电阻值；
（3）移动R2的滑片P，可以改变其接入电路中的阻值，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为多少欧姆？
12．在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R3＝4Ω，求：
（1）只闭合开关S1时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U=?
（2）只闭合开关S2时，灯泡R1正常发光，R3消耗的功率为0.64W，则灯泡的电阻R1=?
（3）只闭合开S3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R2的取值范围是多少?
13．在如图所示电路中，L是标有“6V 3W”字样的小电灯，它与定值电阻R0和滑动变阻器R组成串联电路，电源电压保持8V不变。无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围。忽略温度变化对灯丝电阻的影响，求：
①小电灯L的阻值RL；
②定值电阻R0的阻值；
③当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R0消耗的电功率。
14．如图所示的电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，A、B为其两端点，闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.2A，R2的电功率为2W，当滑片P移动至某一位置C时，电流表示数为0.6A，R2的电功率为3.6W。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）P在C点时电压表示数；
（3）P在A端时R1的电功率。
15．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
参考答案：
1．（1）0.4A，720J；（2）10cm
【详解】解：（1）由图乙可知，闭合开关，当滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只接入R2，因此，电路中的电流
电阻R2在5分钟内产生的热量
Q＝I2R2t＝(0.4A)2×15Ω×5×60s＝720J
（2）由图乙可知，R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压；根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压
U2＝U-U1＝6V-1.5V＝4.5V
电路中的电流
由可知，R1接入电路中的电阻
由于滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，所以该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离
答：（1）电流表的示数为0.4A；电阻R2在5分钟内产生的热量为720J；
（2）该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是10cm。
2．（1）0.2A；（2）20Ω；（3）40J；（4）3.6W
【详解】（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；通过R1的电流
根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流
即电流表的示数为0.2A；
（2）根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器R2两端的电压
由可知，滑动变阻器此时接入电路中的阻值
（3）通电100s，电阻R1上产生的热量
（4）当滑动变阻器滑片调到最左端时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值为0Ω，电路中只有R1工作，此时电路的总功率
答：（1）电流表的示数是0.2A。
（2）滑动变阻器R2此时的阻值是20Ω。
（3）通电100s，电阻R1上产生的热量是40J。
（4）当滑动变阻器滑片调到最左端时，电路的总功率是3.6W。
3．（1）12V；（2）24Ω；（3）0.4A；（4）6Ω
【详解】解：（1）当所有开关都闭合时，小灯泡L与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，小灯泡正常发光时时灯泡两端的电压为额定电压，并联电路各支路两端电压相等，即电源电压
（2）滑动变阻器的滑片移到最上端时，滑动变阻器连入的电阻
根据欧姆定律可得通过滑动变阻器的电流
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过小灯泡的电流为
小灯泡的电阻
（3）开关S、闭合，、断开时，定值电阻与小灯泡L串联，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中的电流为
（4）开关S、闭合，、断开时，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测通过电路的电流，题中要求的电流至少达到电流表量程的，电流表的量程为，则电路中的最小电流
电路中的最大电阻为
滑动变阻器连入电路中的最大阻值
答：（1）电源电压为12V；
（2）小灯泡L的电阻为；
（3）开关S、闭合，、断开时，电流表的示数为；
（4）开关S、闭合，、断开时，滑动变阻器连入电路的最大阻值为。
4．（1）10Ω；（2）40Ω；（3）2Ω~10Ω
【详解】解：（1）由题知，灯的额定电压为5V，额定电流为0.5A，根据知，小灯泡的电阻为
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，滑动变阻器R1的最大电阻与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时电路的电流为
根据串联电路电压的规律知，定值电阻R2两端的电压为
定值电阻R2的阻值为
（3）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1和灯泡L串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，因为小灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0-0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为5V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R1的最小阻值为
因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律知灯的电压为
此时的电流为
由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻
故滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）定值电阻R2的阻值为40Ω；
（3）滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。
5．（1）15Ω；（2）5Ω；（3）20W
【详解】解：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路中的电流I=1A，电阻R1和最大阻值的滑动变阻器R串联，电路的总电阻
滑动变阻器的最大阻值
R=R总-R1=20Ω-5Ω=15Ω
（2）当S1、S2、S3都闭合时，电路中的电流I′=6A，滑动变阻器接入电路的电阻
R′=R=×15Ω=10Ω
电阻R2和此时的滑动变阻器R′并联，电流表测干路的电流；通过滑动变阻器的电流
通过电阻R2的电流
I2=I′-IR′=6A-2A=4A
电阻R2的阻值
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，R″=5Ω，电阻R1和滑动变阻器R″串联，电路的总电阻
R总″=R1+R″=5Ω+5Ω=10Ω
电路中的电流
R1消耗的电功率
P=I″2R1=(2V)2×5Ω=20W
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为15Ω；（2）R2的阻值为5Ω；（3）R1消耗的电功率为20W。
6．（1）9V；（2）1.25Ω；（3）7.5Ω～45Ω
【详解】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，小灯泡的电阻
电源的电压
U＝I(R1+RL)＝0.6A×(5Ω+10Ω)＝9V
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，滑动变阻器和小灯泡串联。当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为0.8A，加在小灯泡两端的电压为8V，根据串联电路电流的特点可知，通过滑动变阻器的电流为0.8A，由串联电路电压特点可知，加在滑动变阻器两端电压
UP=U-U额=9V-8V=1V
则滑动变阻器连入电路的阻值
（3）闭合开关S1、S2、S3，小灯泡L短路，R1和R2并联。电流表测干路电流，电压表测并联电路电压。此时通过R1的电流
因电流表量程为0～3A，则干路电流最大为3A，故通过滑动变阻器的最大电流
则滑动变阻器连入电路的最小阻值
当变阻器滑片移动最右端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为45Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为7.5Ω～45Ω。
答：（1）电源电压是9V；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值是1.25Ω；
（3）闭合开关S1、S2、S3，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围是7.5Ω～45Ω。
7．(1)10Ω；(2)1V；(3)0.3A
【详解】(1)闭合开关S1、S2，当滑动变阻器R′的滑片P调到最左端，滑动变阻器R′接入电路中的电阻为零，电阻R1、R2并联，电压表测量电源电压
U1＝U2＝U＝3V
电流表测量干路的电流I，定值电阻R1的电流为
定值电阻R2的电流为
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A
定值电阻R2的阻值为
(2)只闭合开关S2，滑动变阻器R′的滑片P调到最右端时，R2与R′的最大电阻串联，电压表测R2两端的电压，此时电路的电流为
R2两端的电压即电压表示数为
U2′＝I′R2＝0.1A×10Ω＝1V
(3)只闭合开关S2，R2与R′串联，当滑动变阻器的电阻最小为0时，电路的电流最大，最大电流为
答：(1)定值电阻R2的阻值是10Ω。
(2)只闭合开关S、S2，滑动变阻器R′的滑片P调到最右端时，电压表的示数是1V。
(3)只闭合开关S、S2，电路中最大电流是0.3A。
8．(1)0.5A，6Ω；(2)90J；(3)3Ω~12Ω
【详解】(1)灯泡L正常工作时的电流
灯泡L的阻值
(2)灯泡所放出的热量即电流所做的功
(3)闭合开关，灯泡L和滑动变阻器串联，线路中的最大电流等于灯泡正常工作时的电流
灯泡L正常发光。此时滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器连入电路的电阻为
当电压表的示数为最大时，电路中电流
此时滑动变阻器连入电路的电阻为
所以滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。
答：(1)灯泡正常工作时的电流是0.5A和电阻是6Ω；
(2)灯泡正常工作所放出的热量是90J；
(3)在保证电路安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围是3Ω~12Ω。
9．(1)6V；(2)；(3)
【详解】(1)由图可知，当滑片P在a端时，只有连接入电路，电压表测两端电压，即电源电压，所以电源的电压
(2)滑片P在a端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，由欧姆定律可得的阻值
(3)由图可知，当滑片P在b端时，与变阻器的最大阻值串联，电压表测两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流
此时变阻器两端的电压
所以滑动变阻器的最大阻值
答：(1)电源的电压是6V；
(2)的阻值是10Ω；
(3)滑动变阻器的最大阻值是20Ω。
10．0.2A；4V
【详解】当滑片P移到R的最左端时，；所以此时R1两端的电压U1等于电源电压U，即：
当滑片P移到R的最右端时，；此时电路的总电阻：
电路中的电流：
即电流表的示数是0.2A；
变阻器两端的电压：
即电压表的示数是．
答：当滑片P移到R的最右端时电流表的示数是0.2A；电压表的示数是4V．
11．（1）5V；（2）2.5Ω；（3）2Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，滑动变阻器R2与定值电阻R1并联，电流表A1测量通过电阻R1的电流为0.5A，电流表A测干路电流为2.5A，电源电压为
U＝U1＝I1R1＝0.5A10Ω＝5V
（2）根据并联电路的电流特点可知，此时流过滑动变阻器的电流为
滑动变阻器接入电路的电阻
（3）电流表A接入电路的量程为“0~3A”，故通过滑动变阻器的电流最大为
因此滑动变阻器接入电路中的最小阻值
答：（1）电源两端的电压为5V；
（2）此时，滑动变阻器接入电路中的电阻值2.5Ω；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为2Ω。
12．（1）4V；（2）6Ω；（3）4～18Ω
【详解】解：（1）只闭合开关Sl时，等效电路如下图所示：
根据已知条件，由可得出电源的电压为
（2）只闭合开关S2时，等效电路如下图所示：
根据P=I2R，电路中电流为
根据欧姆定律，此时R3两端的电压为
由串联电路电压的规律，电阻R1两端的电压为
U1=U-U3=4V-1.6V=2.4V
由欧姆定律和串联电路电流的规律，电阻R1的阻值为
（3）只闭合开关S3时，等效电路如下图：
灯泡正常发光时的电流为0.4A，所以在不损坏电流表和电灯的情况下可知电路中的最大电流为I=0.4A（此时变阻器连入电路电阻最小），此时电路中的总电阻为
由串联电阻的规律，滑动变阻器接入电路的最小值为
R2小=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω
根据电压表的量程可知电压表的最大示数为3V，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律， R1两端的电压为
U1′=U-U2=4V-3V=1V
此时通过滑动变阻器的电流为
由欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最大阻值为
故变阻器R2的阻值范围是4～18Ω。
答：（1）电源电压为4V；
（2）灯泡的电阻为6Ω；
（3）变阻器R2的取值范围为4～18Ω。
13．（1）12Ω；（2）4Ω；（3）0.25W
【详解】解：（1）由题意知，灯泡的额定电压为6V，灯泡的功率为3W，则小电灯L的阻值
（2）因无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围；故当滑动变阻器阻值为零时，小电灯正常发光，小电灯两端电压UL=6V；定值电阻R0两端的电压
U0=U总﹣UL=8V﹣6V=2V
通过R0的电流
定值电阻R0的阻值
（3）因无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围；故当滑动变阻器阻值为最大时，小电灯两端电压UL1=3V；通过电路的电流
定值电阻R0消耗的电功率
P0=I2R0=(0.25A)2×4Ω=0.25W
答：（1）小电灯的电阻是12Ω；
（2）定值电阻的阻值是4Ω；
（3）当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R0消耗的电功率是0.25W。
14．（1）50Ω；（2）6V；（3）14.4W
【详解】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因当滑片P在某一端点时电流表示数为0.2A，当滑片P移动至某一位置C时电流表示数为0.6A，所以电路中的最小电流为I1=0.2A，此时滑片位于B端。
由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值为
（2）因串联电路中总电阻等于各电阻之和，由 可得，电源的电压为
U=I1（R1+R2）=0.2A×（R1+50Ω）
滑片P移动至某一位置C时，滑动变阻器接入电路中的电阻为
则电源的电压为
因电源的电压不变，所以
0.2A×（R1+50Ω）=0.6A×（R1+10Ω）
解得R1=10Ω。
电源电压为
U=I1（R1+R2）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V
P在C点时，电压表示数为
（3）P在A端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，只有R1连入电路，则电路中的电流最大，即最大电流为
R1的电功率为
P=UI大=12V×1.2A＝14.4W
答：（1）R2的最大阻值为50Ω；
（2）P在C点时电压表示数为6V；
（3）P在A端时R1的电功率为14.4W。
15．(1)15Ω；(2)3.6W；(3)20Ω
【详解】(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表A2测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时。滑动变阻器和灯泡串联，电流表A1测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻
灯泡L的额定功率
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻
滑动变阻器R2的最大阻值
R2=R总-RL=30Ω- 10Ω=20Ω
答：(1)电阻R1的阻值是15Ω；
(2)灯泡L的额定功率是3.6W；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
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