09利用欧姆定律计算动态电路的电功率（计算题培优15题）--2023-2024学年上学期九年级期末物理

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一、计算题
1．如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器R1标有“15Ω 1A”，滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，定值电阻R2＝20Ω。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm时，电流表和电压表的示数；
（3）本电路中，选取定值电阻R2＝20Ω，可以保证测试仪在使用时的电路中各元件的安全，请计算当滑片P移动到最右端时，电路总功率约为多少？
2．如图所示的电路中，定值电阻R0阻值为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器Rp，使电压表示数为2V。
（1）求Rp接入电路的阻值；
（2）求R0此时的电功率。
3．我校师生自制一台电烘箱而设计的简化电路图如图及技术参数如下，R1和R2均为电热丝且电阻值恒定。根据师生们的设计，求：
（1）电热丝R1、R2的阻值；
（2）电烘箱在低温挡时正常工作时，R2的功率；
（3）在用电高峰期电烘箱在高温挡时的实际功率为891W，求实际电压。
4．在如图所示电路中，L是标有“6V 3W”字样的小电灯，它与定值电阻R0和滑动变阻器R组成串联电路，电源电压保持8V不变。无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围。忽略温度变化对灯丝电阻的影响，求：
①小电灯L的阻值RL；
②定值电阻R0的阻值；
③当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R0消耗的电功率。
5．如图电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），电流表的量程为0～3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻是多少？电源电压是多少？
（2）在保证电路安全的前提下，电路消耗的最大电功率和最小电功率分别是多少？
6．如图所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，当开关S闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A．通过计算回答：
(1)此时通过灯泡L的电流是多少？
(2)定值电阻R的阻值是多少？
(3)定值电阻R在1min内产生的电热是多少？
7．如图所示，灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器的最大值为12Ω，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，滑片移到变阻器的最左端，求灯泡的功率。
8．如图甲所示的电路，小灯泡L标有“”不变，闭合开关S后，滑片P从b端移到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示．不计温度对电阻的影响求：
小灯泡正常发光时的电阻；
当滑片P滑到中点时，小灯泡L的实际功率．
9．如图所示，红灯、绿灯分别标有“12V 6W”和“12V 12W”的字样，滑动变阻器上标有“24Ω 2A”的字样，当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。求：
（1）红灯泡的电阻为多大？
（2）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?
（3）该电路中最小电功率为多少?
10．如图是某课外活动小组设计的小台灯电路图，S为单刀双掷开关，电源电压为12 V，且保持不变，小灯泡的额定功率是6 W，电阻R的阻值为6 Ω。当开关S接“2”时，小灯泡恰好正常发光，若灯丝电阻不变，试求：
(1)小灯泡的额定电流是多少？灯丝的电阻是多少？
(2)小灯泡正常发光5 min，电流通过小灯泡做的功是多少？
(3)开关S接“1”时，电阻R的功率是多少？
11．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）小灯泡L 的阻值为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L 刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？
12．如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为电阻箱。
（1）当R接入电路的电阻为16Ω时，R消耗的功率为4W，此时电路中的电流是多少？
（2）当R接入电路的电阻为25Ω时，R消耗的功率仍为4W，这时R两端的电压是多少？
（3）定值电阻R0为多大？
13．如图所示，R1=20Ω，R2=40Ω，电源电压、灯丝电阻保持不变．
（1）当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.6A，小灯泡恰好正常发光，请求电源电压和小灯泡的额定电压各多少？
（2）当开关S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2A，求小灯泡的电阻和实际功率？
（3）小灯泡的额定功率是多少？
14．如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，，电流表量程为。将开关S闭合，S1､S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光｡
(1)求灯泡正常发光时的电阻；
(2)求滑动变阻器10s内消耗的电能；
(3)将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
15．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2=20Ω，灯泡标有“6V 3W"字样。当S、 S1、S2都闭合时，灯泡L正常发光；当S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为2V （不考虑灯丝电阻随温度变化）。求∶
(1)灯泡电阻；
(2)电源电压；
(3)当S闭合，S1、S2断开时，通电1min R1消耗的电能；
(4)电路消耗的最小功率。
额定电压
220V
正常工作电流
高温挡
5A
低温挡
2A
参考答案：
1．（1）0.3A；（2）0.2A，2V；（3）1.03W
【详解】解：（1）由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流。当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻R2的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
即电流表示数为0.3A；
（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻
R1＝0.5Ω/cm×20cm＝10Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
此时滑动变阻器两端的电压
U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V
即电压表示数为2V；
（3）当滑片P移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，为15Ω，则电路中的电流为
则电路总功率为
答：（1）电流表的示数为0.3A；
（2）电压表的示数为2V；
（3）电路总功率约为1.03W。
2．（1）5Ω；（2）0.4W
【详解】解：由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器RP串联，电压表测R0两端的电压。
（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
则变阻器接入电路中的电阻
（1）R0的电功率
答：（1）Rp接入电路的阻值为5Ω；
（2）R0的电功率为0.4W。
3．（1）44Ω，66Ω；（2）264W；（3）891W，198V
【详解】解：（1）开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，根据可知此时总功率最大，电烘箱处于高温挡， 由可知，R1的阻值
开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，电烘箱处于低温挡，此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值

（2）电烘箱在低温挡时正常工作时，R2的功率
（3）在用电高峰期电烘箱在高温挡时的实际功率为891W，由可得，实际电压
答：（1）电热丝R1的阻值为44Ω、R2的阻值为66Ω；
（2）电烘箱在低温挡时正常工作时，R2的功率为264W；
（3）在用电高峰期电烘箱在高温挡时的实际功率为891W，实际电压为198V。
4．（1）12Ω；（2）4Ω；（3）0.25W
【详解】解：（1）由题意知，灯泡的额定电压为6V，灯泡的功率为3W，则小电灯L的阻值
（2）因无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围；故当滑动变阻器阻值为零时，小电灯正常发光，小电灯两端电压UL=6V；定值电阻R0两端的电压
U0=U总﹣UL=8V﹣6V=2V
通过R0的电流
定值电阻R0的阻值
（3）因无论变阻器滑片怎样移动，小电灯两端电压都不超过3V～6V的范围；故当滑动变阻器阻值为最大时，小电灯两端电压UL1=3V；通过电路的电流
定值电阻R0消耗的电功率
P0=I2R0=(0.25A)2×4Ω=0.25W
答：（1）小电灯的电阻是12Ω；
（2）定值电阻的阻值是4Ω；
（3）当滑动变阻器阻值为最大时，定值电阻R0消耗的电功率是0.25W。
5．（1）10Ω，15V；（2）37.5W，5.625W
【详解】解：（1）当S闭合，S1、S2断开，灯L和滑动变阻器串联，小灯泡恰好正常发光，则此时通过小灯泡的电流
小灯泡的电阻为
滑片P移到R的中点时，滑动变阻器接入的有效电阻R′＝15Ω，则滑动变阻器两端的电压
U′＝IR′＝0.6A×15Ω＝9V
根据串联电路电压的特点，电压电源
U总＝UL+U′＝6V+9V＝15V
（2）分析电路可知，在保证电路安全的前提下，当闭合开关S、S1和S2时，灯被短路，定值电阻和滑动变阻器并联，通过滑动变阻器的电流I′=1A时，干路电流最大，此时通过R0的电流为
干路电流即为最大电流
Imax＝I′+I0=1A+1.5A＝2.5A
电路消耗的最大电功率
Pmax＝U总Imax＝15V×2.5A＝37.5W
当开关S闭合，S1、S2断开时，灯和滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电路中电流最小，为
电路消耗的最小电功率
Pmin＝U总Imin＝15V×0.375A＝5.625W
答：（1）小灯泡的电阻是10Ω，电源电压是15V；
（2）电路消耗的最大电功率和最小电功率分别是37.5W和5.625W。
6．(1)0.5A；(2)20Ω；(3)108J
【详解】(1)因为灯泡正常发光，两端电压达到额定值，此时
UL＝U额＝6V
PL＝P额＝3W
由P＝UI得
(2)因为灯泡L与定值电阻R并联，所以
UR＝UL＝6V
IR＝I-IL＝0.8A-0.5A＝0.3A
则
(3)t＝1min＝60s，则定值电阻R在1min内产生的电热是
Q＝IR2Rt＝(0.3A)2×20Ω×60s＝108J
答：(1)此时通过灯泡L的电流是0.5A；
(2)定值电阻R的阻值是20Ω；
(3)定值电阻R在1min内产生的电热是108J。
7．（1）6 V；（2）0.75W。
【详解】(1)由电路图知道，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，灯泡与滑动变阻器全部电阻并联，此时小灯泡恰好正常发光，说明电源电压U=UL =6V；
(2)因为灯泡L标有“6V，3W”字样，由知道，灯泡的电阻是：
，
当开关S1闭合、S2断开，滑片移到变阻器的最左端时，L和R串联，电路的电流是：
，
由知道，灯泡的功率是：
。
答：(1)电源电压是6V；
(2)当开关S1闭合、S2断开时，滑片移到变阻器的最左端，灯泡的功率是0.75W。
8．；．
【详解】（1）由于小灯泡L标有“6V 3.6W”，所以，由知道，
灯正常发光时的电阻是：；
（2）由电路图知道，当滑片P从b端移到a端的过程中，变阻器连入电路中的电阻从最大到为0，电压表示数会从最大到变为0，由图乙知道，当P在a点时，电压表示数为0V，对应的电流为0.6A，为灯的简单电路，由欧姆定律，所以电源电压是：；
当P在b点时，由欧姆定律和电阻的串联知道，
变阻器的最大电阻是：；
当滑片P滑到中点时，变阻器连入电路中的电阻是：，
由电阻的串联和欧姆定律，此时电路中的电流是：
此时，小灯泡L的实际功率：
9．(1) 24Ω ； (2)1.5A； (3)3W
【详解】(1)红灯泡的电阻为
R红＝24Ω
(2)当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时, 两灯都正常发光，红灯、绿灯并联接入电路，电流表测干路电流，因P＝UI，所以红灯中的电流
I红＝ ＝0.5A
绿灯中的电流
I绿＝＝1A
因为两灯并联，所以电路中的总电流
I＝I红+I绿＝0.5A+1A＝1.5A
即电流表的示数为1.5A。
(3)由P知，当R的阻值最大，且和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，消耗的总功率最小，由R可知，两灯的额定电压相同，红灯的功率较小，所以红灯电阻较大，电路中的总电阻
R总＝R红+R1＝24Ω+24Ω＝48Ω
由题意知，电源电压为U＝12V，电路消耗的最小功率
P小＝＝3W
10．(1)0.5A； 24 Ω (2) 1 800 J (3) 0.96 W
【详解】（1）由题意可知，电源电压U=12V，当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，
UL=U=12V，PL=P额=6W，
由P=UI可得小灯泡的额定电流：
；
由得灯丝电阻：
；
（2）小灯泡正常发光，
PL=P额=6W，
5min电流通过小灯泡做的功：
WL=PLt=6W×5×60s=1800J；
（3）开关S接“1”时，灯和电阻R串联，电路中电流：
，
电阻R的功率：
。
11．（1）12Ω；（2）1.1A；（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关S1闭合、S2断开才能使电路的总功率最小，该最小功率约为0.17W．
【详解】（1）由P＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝12Ω；（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，所以电源的电压：U＝U＝UL＝6V由I＝可得通过灯泡L和定值电阻R2的电流分别为：IL＝＝0.5A，I2＝＝0.6A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以此时电流表的示数：I＝IL+I2＝0.5A+0.6A＝1.1A；（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关S1闭合、S2断开才能使电路的总功率最滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联时电路的总功率最小，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路的最小总功率：Pmin＝≈0.17W．
【点评】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝求出灯泡的电阻；（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特和灯泡正常发光时的电压和额定电压相等可知电源的电压，根据欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出电流表的示数；（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联时电路的总功率最小，根据串联电路的电阻特点和P＝求出最小功率．
12．（1）0.5A；（2）10V；（3）20Ω
【详解】解：（1）当R接入电路的电阻为16Ω时，R消耗的功率为4W，由功率公式P=I2R可得电路中的电流
（2）由功率公式可得当电阻为25Ω时，R两端的电压
（3）电阻为16Ω时，由欧姆定律和串联电阻的规律，电源电压为
U=I1(R0+R1)
即
U=0.5A×(R0+16Ω) ①
当电阻25Ω，由欧姆定律，电路中电流
则电源电压
U=I2(R0+R2)
即
U=0.4A×(R0+25Ω) ②
由①②两式可得
R0=20Ω
答：（1）当R接入电路的电阻为16Ω时，R消耗的功率为4W，此时电路中的电流是0.5A；
（2）当R接入电路的电阻为25Ω时，R消耗的功率仍为4W，这时R两端的电压是10V；
（3）定值电阻R0为20Ω。
13．（1）12V，12V；（2）20Ω，0.8W；（3）7.2W
【详解】解：（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与灯L并联，电流表A1测量的是通过R1的电流I1=0.6A，从而可知，电源电压
U=UL=U1
R1=20Ω
电源电压为
U=UL=U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V
小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为额定电压，灯泡的额定电压为
UL额=U=12V
（2）当开关S1、S2都断开时，电阻R2与灯L串联，电流表A2的示数是0.2A，从而可知
I2=IL=I=0.2A
电路中的总电阻为
灯泡的电阻为
RL=R-R2=60Ω-40Ω=20Ω
则灯泡的实际功率为
PL=IL2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W
（3）小灯泡的额定功率是
答：（1）电源电压为12V和小灯泡的额定电压是12V；
（2）小灯泡的电阻为20Ω和实际功率为0.8W；
（3）小灯泡的额定功率是7.2W。
14．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)由灯泡的铭牌可知灯泡正常发光时的电阻
(2)将开关S闭合，S1､S2断开时，滑动变阻器R1和灯泡L串联，此时灯泡正常发光；滑动变阻器R1中的电流和灯泡L的电流相等
滑动变阻器R1的两端电压
滑动变阻器10s内消耗的电能
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，此时为定值电阻R2和滑动变阻器R1并联；R2的电流和电压不会发生变化，所以R2的功率为定值；滑动变阻器R1的电压为定值，当R1的电流最大时，R1的功率达到最大值，此时R1与R2功率之比最大。
有题可知，通过R1的最大电流为
max=1A
R2的电流
R1与R2功率之比的最大值
答：(1)灯泡正常发光时的电阻为；
(2)滑动变阻器10s内消耗的电能为；
(3)将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，R1与R2功率之比的最大值为。
15．(1) 12Ω；(2)6V；(3)24J；(4)1.2W
【详解】(1)灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据 可得，灯的电阻
(2)当S、S1、S2都闭合时，R1被短路，灯泡L与R2并联，此时灯泡L正常发光，则电源电压
(3)当S闭合，S1、S2断开时，R1、R2串联，则R2两端电压
电路中电流
通电1min R1消耗的电能
(4)当S闭合，S1、S2断开时，即R1、R2串联，电路消耗的功率最小
答：(1)灯泡电阻是12Ω；
(2)电源电压6V；
(3)当S闭合，S1、S2断开时，通电1min R1消耗的电能是24J；
(4)电路消耗的最小功率1.2W。