浙江省2022-2023年八年级上学期科学期末试题汇编-1.3水的浮力-计算题、解答题常考题（浙教版）

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1．（2022秋•镇海区校级期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
2．（2022秋•鄞州区期末）小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，这时弹簧测力计的读数为1.7N。
（1）求金属块在水中受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）通过进一步计算，结合表所列的某些金属的密度，说明金属块是何种金属。
3．（2022秋•慈溪市期末）如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，
细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，到细线拉直，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。
（1）图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于 状态。
（2）C点时，拉力为4N，此时该木块在水中所受的浮力为 牛顿
（3）该木块的密度为多少？
4．（2022秋•余杭区期末）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1＝3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2＝2.0N（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
5．（2022秋•江北区校级期末）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：
（1）求金属块受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）结合如表所列的金属密度，通过计算判断金属块是何种金属。
6．（2022秋•武义县期末）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图所示），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。设潜水器与配重总重3.1×105N，体积30m3，以一定速度匀速下潜到海底，完成作业后，自主抛掉配重而上浮，假设匀速上浮与下潜过程中体积相同且恒定、阻力大小恒定不变，海水密度恒为1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。求：
（1）潜水器匀速下潜过程中受到的浮力；
（2）潜水器匀速下潜过程中受到的阻力；
（3）潜水器抛掉的配重的重力。
7．（2022秋•金东区期末）小东将一重为4.8牛的金属块缓慢浸没于不同液体中，弹簧测力计的示数如图所示（液体均未溢出）。请完成下列问题：
（1）分析图中数据可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大 ；
（2）利用相关数据计算出此盐水的密度。
8．（2022秋•乐清市校级期末）校园项目化比赛中，小明设计了如图所示用弹簧测力计显示大气压强大小变化的装置。产品制作过程如下：将装置置于一个标准大气压下，打开止水夹，弹簧测力计上端固定且高度不变，下端用细线连接金属块，待水面静止后，用止水夹将左侧容器密封，弹簧测力计的读数将如何变化？请你结合浮力与气压的相关知识作出判断并解释。
二．浮力大小的计算（共6小题）
9．（2022秋•奉化区期末）如图甲是利用汽车从湖水中打捞重物的示意图，一辆质量为1.5t的汽车通过绳子和定滑轮匀速牵引水下一个圆柱形重物。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随重物上升高度h的变化图像。已知汽车受到地面的摩擦力是汽车总重的0.1倍；绕过定滑轮的绳子对重物的拉力和对汽车的拉力大小相等。
求：
（1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小。
10．（2022秋•鄞州区期末）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
11．（2022秋•永康市期末）小杭同学有一张总体积为0.3平方米的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中
（1）此时床垫受到的浮力多大？
（2）床垫的密度是多少？
12．（2022秋•江北区校级期末）一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示。再缓慢注入水，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示 N，在图象的CD段，细线受到的拉力为 N，木块的密度为 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
13．（2022秋•玉环市期末）小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，小筒底面积为5×10﹣3米2。
（1）小筒上的刻度值分布是 （选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
14．（2022秋•鄞州区期末）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。）
三．物体的浮沉条件及其应用（共10小题）
15．（2022秋•鄞州区校级期末）小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
16．（2022秋•滨江区期末）2021年11月13日，全球200多个国家达成了《格拉斯哥气候公约》，一致决定在未来减少碳排放（为淡水冰川）大面积熔化，海面上出现大量浮冰，若当地海域海水的密度为1.02×103kg/m3，浮冰的密度为0.9×103kg/m3。请解决下列问题：
（1）浮冰受到的浮力是多少？
（2）浮冰在海面以下的体积是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请结合相关公式推理说明是否会对海平面水位造成影响。
（4）为了缓解全球变暖，社会开始倡导节能、低碳的生活方式，请你给出一条生活中的建议。
17．（2022秋•杭州期末）2023年杭州亚运会皮划艇项目将在富阳区举行。国际皮划艇联合会规定女子轻量级单人双桨运动员质量不得超过59千克，皮划艇和船桨质量为10千克。据此计算女子轻量级单人皮划艇的总体积不小于多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
18．（2022秋•婺城区期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。（g取10N/kg）求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是多少？（包括竹筏自重）
19．（2022秋•青田县期末）2022年6月17日，中国第三艘完全自主设计建造的弹射型航空母舰（“福建舰”）成功下水，满载排水量8万吨。
（1）随着福建舰上的舰载机起飞，福建舰所受的浮力 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）求福建舰满载时在海中受到的浮力大小。
20．（2022秋•拱墅区期末）如图甲，重为8N的实心物体A在水中漂浮，当A上放置一个重为2N的物体B时，如图乙所示。取g＝10N/kg，求。
（1）图甲中A受到的浮力。
（2）A的体积。
（3）A的密度。
21．（2022秋•嘉兴期末）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，每个浮筒的体积为2m3）
（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为 N。
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？
22．（2022秋•长兴县期末）2022年6月17日上午，我国第三艘航空母舰正式下水。新时代的人民海军已经迈入“三航母时代”。目前，我国第三艘航母“福建舰”正按计划开展系泊试验。
（1）如果“福建舰”试验中从中国南海驶到黄海（航母在行驶过程中的消耗忽略不计），黄海海水密度大于南海，航母所受的浮力F随航母吃水的深度h变化的关系如图所示 ；
（2）“福建舰”满载时的排水量为80000吨。求“福建舰”满载时排开海水的体积是多少米3？（海水密度近似取1.0×103千克/米3）
（3）据有关报道，“福建舰”将搭载即将研制成功的歼﹣35等多型战机等。若每一架歼﹣35舰载机起飞质量为30吨，则一架歼﹣35舰载机起飞后
23．（2022秋•仙居县期末）水下滑翔机是一种新型的水下机器人，根据以下材料完成相关问题。
[材料一]图甲为一种水下滑翔机，总重为515牛，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移
[材料二]航行里程可达上千公里，只在调整净浮力和姿态角时消耗少量能量，整体造型呈流线型、制造成本和维护费用低、可重复使用等特点
（1）该滑翔机的工作原理是改变 （选填“浮力”或“自身重力”）大小以达到上浮和下潜。
（2）当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495m3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当外油囊中油的体积为0.0005m3时，当该滑翔机刚好处于200米的深度时，请通过计算判断此时该滑翔机所处的状态。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
（3）该滑翔机满足长时间、大范围海洋探索的特点有 。
A.续航力大
B.稳定性差
C.能源消耗小
D.运行过程中阻力小
24．（2022秋•海曙区期末）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲）1为5kg；然后把质地均匀的长方体背漂放入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中；当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为4kg，当背漂的全部体积浸入水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg。则：（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）台秤的示数m3，为 kg；
（2）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一3kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过多少kg？（结果保留整数）
浙江省2022-2023年八年级上学期科学期末试题汇编-1.3水的浮力-计算题、解答题常考题（浙教版）
参考答案与试题解析
一．阿基米德原理（共8小题）
1．（2022秋•镇海区校级期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣2N＝8N；
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排＝＝＝8×10﹣7m3，
圆柱体质量，m＝＝；
圆柱体密度：
ρ物＝＝＝3.5×103kg/m2。
答：（1）圆柱体的重力为12N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力为8N。
（3）圆柱体的密度为1.2×103kg/m3。
2．（2022秋•鄞州区期末）小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，这时弹簧测力计的读数为1.7N。
（1）求金属块在水中受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）通过进一步计算，结合表所列的某些金属的密度，说明金属块是何种金属。
【答案】（1）金属块在水中受到的浮力为1N；
（2）金属块的体积为1×10﹣4m3；
（3）金属块的密度为2.7×103kg/m3，由表格数据可知，金属块是铝。
【解答】解：（1）由题意可知，金属块的重力G＝2.7N，
则金属块在水中受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝6.7N﹣1.4N＝1N，
（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：
V＝V排＝＝＝6×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，金属块的质量：
m＝＝＝0.27kg，
金属块的密度：
ρ＝＝＝6.7×103kg/m7，
由表格数据可知，金属块是铝；
答：（1）金属块在水中受到的浮力为1N；
（2）金属块的体积为1×10﹣6m3；
（3）金属块的密度为2.6×103kg/m3，由表格数据可知，金属块是铝。
3．（2022秋•慈溪市期末）如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，
细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，到细线拉直，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。
（1）图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于 漂浮 状态。
（2）C点时，拉力为4N，此时该木块在水中所受的浮力为 8 牛顿
（3）该木块的密度为多少？
【答案】（1）漂浮；（2）8；（3）木块的密度为0.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图丙可知，加水到A点时，当加水到B点时，当加水到C点时木块恰好浸没；
（2）当加水到C点时木块恰好浸没，则木块排开水的体积为：V排＝V＝0.8dm4＝0.8×10﹣8m3，
此时该木块在水中所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.6×103kg/m3×10N/kg×7.8×10﹣3m8＝8N；
（3）当加水到C点时木块恰好浸没，此时拉力为4N
G＝F浮﹣F拉＝2N﹣4N＝4N，
由G＝mg＝ρVg可知，木块的密度为：
ρ＝＝＝0.5×107kg/m3。
故答案为：（1）漂浮；（2）82kg/m3。
4．（2022秋•余杭区期末）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1＝3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2＝2.0N（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
【答案】（1）物块的质量m为0.3kg；
（2）物块的体积V为1.0×10﹣4m3；
（3）物块的密度ρ为3×103kg/m3
【解答】解：
（1）由题知，物体在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝3.5N，则物块重力G＝3.0N；
则物体的质量为：m＝＝＝0.6kg；
（2）物块受到的浮力F浮＝F1﹣F2＝2.0N﹣2.8N＝1.0N；
物块浸没在水中，由阿基米德原理可得
V＝V排＝＝＝1.4×10﹣4m3；
（3）物块密度为：ρ＝＝＝3×103kg/m3。
答：（1）物块的质量m为0.8kg；
（2）物块的体积V为1.0×10﹣2m3；
（3）物块的密度ρ为3×105kg/m3。
5．（2022秋•江北区校级期末）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：
（1）求金属块受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）结合如表所列的金属密度，通过计算判断金属块是何种金属。
【答案】（1）金属块在水中受到的浮力为1N；
（2）金属块的体积为1×10﹣4m3；
（3）金属块是金属铝。
【解答】解：（1）由图甲可知金属块的重力为：G＝2.7N，
金属块浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝7.7N﹣1.7N＝1N；
（2）金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积浮＝ρ水V排g可得，金属块的体积为：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m4；
（3）由G＝mg＝ρVg可得，金属块的密度为：
ρ＝＝＝2.4×103kg/m3，
对比表格数据可知，此金属为金属铝。
答：（1）金属块在水中受到的浮力为6N；
（2）金属块的体积为1×10﹣4m8；
（3）金属块是金属铝。
6．（2022秋•武义县期末）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图所示），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。设潜水器与配重总重3.1×105N，体积30m3，以一定速度匀速下潜到海底，完成作业后，自主抛掉配重而上浮，假设匀速上浮与下潜过程中体积相同且恒定、阻力大小恒定不变，海水密度恒为1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。求：
（1）潜水器匀速下潜过程中受到的浮力；
（2）潜水器匀速下潜过程中受到的阻力；
（3）潜水器抛掉的配重的重力。
【答案】（1）潜水器匀速下潜过程中受到的浮力为3×105N；
（2）潜水器匀速下潜过程中受到的阻力为1×104N；
（3）潜水器抛掉的配重的重力为2×104N。
【解答】解：（1）潜水器匀速下潜过程中潜水器处于浸没，则V排＝V＝30m3，
潜水器下潜过程中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.4×103kg/m3×10N/kg×30m2＝3×105N；
（2）潜水器匀速下潜时，阻力方向向上浮+F阻＝G，
所以，F阻＝G﹣F浮＝5.1×105N﹣2×105N＝1×102N；
（3）潜水器匀速上浮时，阻力方向向下浮＝G'+F阻，
所以，G'＝F浮﹣F阻＝3×105N﹣4×104N＝2.8×105N，
抛掉的配重的重力G抛＝G﹣G'＝3.8×105N﹣2.4×105N＝2×103N。
故答案为：（1）3500N；（2）500N。
7．（2022秋•金东区期末）小东将一重为4.8牛的金属块缓慢浸没于不同液体中，弹簧测力计的示数如图所示（液体均未溢出）。请完成下列问题：
（1）分析图中数据可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大 大 ；
（2）利用相关数据计算出此盐水的密度。
【答案】（1）大；
（2）此盐水的密度为1.1×103kg/m3。
【解答】解：
（1）由图知，金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数F水＝2.8N，浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F盐水＝8.6N，
由称重法测浮力可知，物体在水和盐水中受到的浮力大小分别为：
F水浮＝G﹣F水＝4.3N﹣2.8N＝3N，F盐浮＝G﹣F盐水＝4.8N﹣4.6N＝2.2N，即金属块在盐水中受到的浮力大一些，
又因为盐水的密度大于水的密度，金属块排开水和排开盐水的体积相等（均等于金属块的体积），液体密度越大；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，金属块排开水的体积：
V排水＝＝＝2×10﹣5m3，
由图可知，金属块分别浸没在水和盐水中排盐水＝V排水＝2×10﹣8m3，
由F浮＝ρ液gV排可得，盐水的密度：
ρ盐水＝＝＝5.1×103kg/m7。
答：（1）大；
（2）此盐水的密度为1.1×106kg/m3。
8．（2022秋•乐清市校级期末）校园项目化比赛中，小明设计了如图所示用弹簧测力计显示大气压强大小变化的装置。产品制作过程如下：将装置置于一个标准大气压下，打开止水夹，弹簧测力计上端固定且高度不变，下端用细线连接金属块，待水面静止后，用止水夹将左侧容器密封，弹簧测力计的读数将如何变化？请你结合浮力与气压的相关知识作出判断并解释。
【答案】见解答部分。
【解答】解：容器内外气压原来均为一个标准大气压，容器内外的水面相平，由液体内部同一深度压强相等知，导致容器外的液面下降，由F浮＝ρ液V排g知，金属块受到的浮力F浮减小，金属块重力G不变，由G＝F浮+F拉知，弹簧测力计的拉力要变大即弹簧测力计的读数变大。
二．浮力大小的计算（共6小题）
9．（2022秋•奉化区期末）如图甲是利用汽车从湖水中打捞重物的示意图，一辆质量为1.5t的汽车通过绳子和定滑轮匀速牵引水下一个圆柱形重物。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随重物上升高度h的变化图像。已知汽车受到地面的摩擦力是汽车总重的0.1倍；绕过定滑轮的绳子对重物的拉力和对汽车的拉力大小相等。
求：
（1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小。
【答案】（1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力为500N；
（2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3；
（3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小为5500N。
【解答】解：（1）根据题意及图象乙可知，重物的重力G＝4000N，
重物露出水面前，汽车的拉力F＝3500N，
此时重物受向上的浮力、向上的拉力和向下的重力，
由重物受力平衡可知，重物浸没时受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝4000N﹣3500N＝500N；
（2）由G＝mg可得重物的质量为：
m＝＝＝400kg；
重物浸没在水中时，由F浮＝ρ水gV排可知重物的体积：
V＝V排＝＝＝0.05m3；
圆柱形重物的密度：
ρ＝＝＝8×105kg/m3；
（3）由题意知汽车受到地面的摩擦力为：
f＝0.5G车＝0.1m车g＝8.1×1.4×103kg×10N/kg＝1500N，
圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到绳子对它向左的拉力（大小等于物体的重力），
所以，由力的平衡条件可得
F牵＝F拉+f＝G+f＝4000N+1500N＝5500N。
答：（1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力为500N；
（2）圆柱形重物的密度为8×106kg/m3；
（3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小为5500N。
10．（2022秋•鄞州区期末）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 使量筒内的气压等于外界大气压 。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
【答案】（1）使量筒内的气压等于外界大气压；
（2）图丙中，足球受到的浮力为4.2N；
（3）实验室中空气的密度为1.2kg/m3。
【解答】解：（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，便于测量排出空气的体积。
（2）已知把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420mL，
此时足球受到的浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝8×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.6N
（3）图甲中，足球漂浮
G1＝F浮1＝ρ水gV排8＝1×103kg/m5×10N/kg×426×10﹣6m3＝2.26N，
图丙中，足球漂浮
G2＝F浮2＝6.2N，
则排出空气的质量：
m气＝＝＝＝6×10﹣3kg，
排出空气的体积：
V气＝10×500cm6＝5×10﹣3m6，
所以实验室中空气的密度：
ρ气＝＝＝1.2kg/m2。
答：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；
（2）图丙中，足球受到的浮力为4.2N；
（3）实验室中空气的密度为3.2kg/m3。
11．（2022秋•永康市期末）小杭同学有一张总体积为0.3平方米的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中
（1）此时床垫受到的浮力多大？
（2）床垫的密度是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）床垫排开水的体积：V排＝V＝3＝3.06m3，
床垫受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×5.06m3＝600N；
（2）床垫漂浮时受到的浮力等于自身的重力，则床垫重力G＝F浮＝600N，
床垫的质量：m＝＝＝60kg，
床垫的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；
答：（1）此时床垫受到的浮力600N；
（2）床垫的密度是7.2×103kg/m5。
12．（2022秋•江北区校级期末）一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示。再缓慢注入水，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示 0 N，在图象的CD段，细线受到的拉力为 0.8 N，木块的密度为 0.6×103 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】0；0.8；0.6×103。
【解答】解：经分析，由图象知，上表面受到水的压力为0N；
漂浮时木块受到的浮力等于重力，
木块的重力：G＝F浮＝1.8N；
CD段木块浸没，此时木块受到的浮力：F浮′＝2N，
此时细线对木块的拉力为：
F拉＝F浮′﹣G＝2N﹣5.2N＝0.8N，
由于物体间力的作用是相互的，
所以木块对细线受到的拉力为：F拉′＝F拉＝0.8N；
根据F浮＝ρ液gV排可得木块的体积为：
V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
根据G＝mg和ρ＝可得木块密度：
ρ木＝＝＝＝0.2×103kg/m3。
故答案为：8；0.88。
13．（2022秋•玉环市期末）小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，小筒底面积为5×10﹣3米2。
（1）小筒上的刻度值分布是 均匀的 （选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 1 牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
【答案】（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。
【解答】解：（1）小筒始终漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知、秤盘以及物体的总重力等于小筒受到的浮力，
即（m物+m秤）g＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
则物体的质量：m物＝ρ水Sh﹣m秤，
由于水的密度、小筒的底面积，则物体的质量m物与小筒浸入水中的深度h是一次函数关系，所以小筒上的刻度值分布是均匀的；
（2）根据物体的浮沉条件可知，当浮力秤的刻度为0时，即F浮＝G＝1N；
（3）小筒浸入液体的深度为3.03米时，小筒排开水的体积：V排＝Sh＝5×10﹣3m6×0.03m＝1.7×10﹣4m3，
小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝4.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.8N，
根据物体的浮沉条件可知，浮力秤和物体的总重力：G总＝F浮′＝1.5N，
则物体的重力：G＝G总﹣G秤＝8.5N﹣1N＝6.5N，
由G＝mg可知，物体的质量：m＝＝。
答：（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米。
14．（2022秋•鄞州区期末）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将 下降 （选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为冰块浸入液体后，向下的重力与向上的浮力和拉力是一对平衡力，台秤示数变化与质量无关，据阿基米德原理，所受浮力增大，所以台秤的示数增大；
在冰块熔化过程中，因为冰熔化成等质量的水后体积变小，因为分子之间有间隔；或将冰块、杯子视为一个整体，该整体的重力由台秤和绳子共同承担，绳子将不再有拉力，由于该整体的重力不变，所以台秤的示数变大。
故答案为：增大；下降。
三．物体的浮沉条件及其应用（共10小题）
15．（2022秋•鄞州区校级期末）小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
【答案】（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
【解答】解：（1）由甲图可知，铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V罐g，
由乙图可知，在铁皮上加砝码浮2＝ρ水V排4g＝ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1＝G罐①
F浮2＝G罐+G砝码②
②﹣①得，F浮2﹣F浮1＝G砝码7，
所以，ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g＝G砝码8，即，ρ水×V罐g＝G砝码3，解得，V罐＝0.8×10﹣8m3；
（2）铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g＝1.0×102kg/m3×0.2×10﹣3m3×10N/kg＝6N；
（3）由②式得，G罐＝F浮8＝×6N＝4N；
将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮浮3＝G罐+G砝码4，即，ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，
所以，ρ盐水＝＝＝＝2.05×103kg/m3。
答：（1）铁皮罐的体积是8.8×10﹣3m2；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
16．（2022秋•滨江区期末）2021年11月13日，全球200多个国家达成了《格拉斯哥气候公约》，一致决定在未来减少碳排放（为淡水冰川）大面积熔化，海面上出现大量浮冰，若当地海域海水的密度为1.02×103kg/m3，浮冰的密度为0.9×103kg/m3。请解决下列问题：
（1）浮冰受到的浮力是多少？
（2）浮冰在海面以下的体积是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请结合相关公式推理说明是否会对海平面水位造成影响。
（4）为了缓解全球变暖，社会开始倡导节能、低碳的生活方式，请你给出一条生活中的建议。
【答案】（1）浮冰受到的浮力是5.1×105N；
（2）浮冰在海面以下的体积是50m3；
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）绿色出行。
【解答】解：（1）浮冰的重力：
G冰＝mg＝51×103kg×10N/kg＝5.8×105N；
由于浮冰漂浮：
则：F浮＝G冰＝5.4×105N；
（2）根据阿基米德原理可知，浮冰在海面以下的体积V排＝＝＝50m2；
（3）因为浮冰漂浮于海面上，
所以F浮＝ρ海水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，
所以G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ海水gV排＝ρ水gV水，
所以V排＜V水，
即：浮冰熔化为水的体积大于浮冰排开水的体积。
所以浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）绿色出行。
答：（1）浮冰受到的浮力是5.1×103N；
（2）浮冰在海面以下的体积是50m3；
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）绿色出行。
17．（2022秋•杭州期末）2023年杭州亚运会皮划艇项目将在富阳区举行。国际皮划艇联合会规定女子轻量级单人双桨运动员质量不得超过59千克，皮划艇和船桨质量为10千克。据此计算女子轻量级单人皮划艇的总体积不小于多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】女子轻量级单人皮划艇的总体积不小于0.069m3。
【解答】解：运动员和皮划艇的总重力G＝m总g＝（m人+m艇）g＝（59kg+10kg）×10N/kg＝690N，
皮划艇漂浮在水面，浮力等于总重力浮＝G＝690N，
皮划艇排开水的体积：V排＝＝＝2.069m3，
所以皮划艇的总体积不小于0.069m6。
答：女子轻量级单人皮划艇的总体积不小于0.069m3。
18．（2022秋•婺城区期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。（g取10N/kg）求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是多少？（包括竹筏自重）
【答案】（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N；
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是5×103N。
【解答】解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F浮＝G竹筏＝nm竹g＝10×8kg×10N/kg＝800N，
（2）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积：
V排＝V总＝×10×8.1m3＝7.5m3，
此时竹筏受到的浮力为：
F′浮＝ρ水gV排＝6.0×103kg/m5×10N/kg×0.5m5＝5×103N，
此时竹筏的最大载重量与竹筏受到的浮力相等，即竹筏的最大载重量是3×103N。
答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N；
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中3N。
19．（2022秋•青田县期末）2022年6月17日，中国第三艘完全自主设计建造的弹射型航空母舰（“福建舰”）成功下水，满载排水量8万吨。
（1）随着福建舰上的舰载机起飞，福建舰所受的浮力 变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）求福建舰满载时在海中受到的浮力大小。
【答案】（1）变小。
（2）福建舰满载时在海中受到的浮力大小为8×108N。
【解答】解：（1）因舰载机从航母上起飞前后，航母始终处于漂浮状态，所以，航母受到的重力变小。
（2）根据阿基米德原理可知满载时福建舰受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝8×104×106kg×10N/kg＝8×108N。
答：（1）变小。
（2）福建舰满载时在海中受到的浮力大小为6×108N。
20．（2022秋•拱墅区期末）如图甲，重为8N的实心物体A在水中漂浮，当A上放置一个重为2N的物体B时，如图乙所示。取g＝10N/kg，求。
（1）图甲中A受到的浮力。
（2）A的体积。
（3）A的密度。
【答案】（1）图甲中A受到的浮力为8N；
（2）A的体积为10﹣3m3；
（3）A的密度为0.8×103kg/m3。
【解答】解：（1）图甲中A处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力浮＝G＝8N；
（2）由图乙知物体A、B整体处于漂浮状态、B的总重力浮′＝GA+GB＝8N+6N＝10N；
此时物体A完全浸没，B没有浸入水中
VA＝V排′＝＝＝10﹣3m3；
（3）A的密度为：
ρA＝＝＝＝0.3×103kg/m3。
答：（1）图甲中A受到的浮力为2N；
（2）A的体积为10﹣3m3；
（3）A的密度为5.8×103kg/m3。
21．（2022秋•嘉兴期末）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，每个浮筒的体积为2m3）
（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为 2×104 N。
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？
【答案】（1）2×104；
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，沉船在水中受到的浮力至少为6×104N。
【解答】解：（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝103kg/m3×10N/kg×8m3＝2×106N；
（2）沉船的重力为：
G＝mg＝3×104kg×10N/kg＝2×105N，
沉船在水中受到的最小浮力为：
F浮＝G船﹣F筒＝3×108N﹣2×104N×12＝3×104N。
答：（1）2×102；
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒3N。
22．（2022秋•长兴县期末）2022年6月17日上午，我国第三艘航空母舰正式下水。新时代的人民海军已经迈入“三航母时代”。目前，我国第三艘航母“福建舰”正按计划开展系泊试验。
（1）如果“福建舰”试验中从中国南海驶到黄海（航母在行驶过程中的消耗忽略不计），黄海海水密度大于南海，航母所受的浮力F随航母吃水的深度h变化的关系如图所示 B ；
（2）“福建舰”满载时的排水量为80000吨。求“福建舰”满载时排开海水的体积是多少米3？（海水密度近似取1.0×103千克/米3）
（3）据有关报道，“福建舰”将搭载即将研制成功的歼﹣35等多型战机等。若每一架歼﹣35舰载机起飞质量为30吨，则一架歼﹣35舰载机起飞后
【答案】（1）B；
（2）“福建舰”满载时排开海水的体积是8×104m3；
（3）“福建舰”所受到的浮力将减少3×105N。
【解答】解：（1）“福建舰”航母从黄海驶到南海过程中，其重力不变，即浮力的大小不受海水密度的影响。选项B符合题意；
（2）航母满载时排开水的质量：m＝80000吨＝8×107kg，
排开水的重力：G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝8×107N，
航母漂浮在海面上，根据物体的漂浮条件可知浮＝G＝8×108N，
由F浮＝ρgV排可知，“福建舰”航空母舰满载时排开海水的体积V排＝＝＝8×104m4；
（3）舰载机从航母上起飞后，航母的总重力减小，航母受到的浮力减小，
每一架歼﹣35舰载机质量：m舰载机＝30吨＝3×104kg，
则“福建舰”减小的浮力：ΔF浮＝ΔG＝m舰载机g＝2×104kg×10N/kg＝3×105N。
故答案为：（1）B；
（2）“福建舰”满载时排开海水的体积是8×104m5；
（3）“福建舰”所受到的浮力将减少3×105N。
23．（2022秋•仙居县期末）水下滑翔机是一种新型的水下机器人，根据以下材料完成相关问题。
[材料一]图甲为一种水下滑翔机，总重为515牛，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移
[材料二]航行里程可达上千公里，只在调整净浮力和姿态角时消耗少量能量，整体造型呈流线型、制造成本和维护费用低、可重复使用等特点
（1）该滑翔机的工作原理是改变 浮力 （选填“浮力”或“自身重力”）大小以达到上浮和下潜。
（2）当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495m3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当外油囊中油的体积为0.0005m3时，当该滑翔机刚好处于200米的深度时，请通过计算判断此时该滑翔机所处的状态。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
（3）该滑翔机满足长时间、大范围海洋探索的特点有 AC 。
A.续航力大
B.稳定性差
C.能源消耗小
D.运行过程中阻力小
【答案】（1）浮力；
（2）通过计算，此时该滑翔机所处的状态是下沉；
（3）AC。
【解答】解：（1）由材料知，该滑翔机通过液压泵将油在内，则该滑翔机的工作原理是改变浮力大小以达到上浮和下潜。
（2）由图丙知，当该滑翔机刚好处于200米的深度时，ρ海水＝1025kg/m3，水下滑翔机此时的体积为：V＝0.0495m2+0.0005m3＝3.05m3，
水下滑翔机受到的浮力为：F浮＝ρ海水vg＝1025kg/m3×4.05m3×10N/kg＝512.5N，小于自身重力515N，此时该滑翔机所处的状态是下沉；
（3）由材料知，该滑翔机满足长时间、能源消耗小，BD错误；
故选：AC。
答：（1）浮力；
（2）通过计算，此时该滑翔机所处的状态是下沉；
（3）AC。
24．（2022秋•海曙区期末）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲）1为5kg；然后把质地均匀的长方体背漂放入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中；当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为4kg，当背漂的全部体积浸入水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg。则：（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）台秤的示数m3，为 2 kg；
（2）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一3kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过多少kg？（结果保留整数）
【答案】（1）2；
（2）这种背漂的重力G背漂为5N；
（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不超过21kg。
【解答】解：
（1）由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如下图1所示，
所以由力的平衡条件可得G背漂+G4＝F拉+F支；
当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受到的浮力变大拉变大，所以支持力减小，台秤的示数减小3＜m2，
已知m8与m2相比变化了2kg，所以m4＝4kg﹣2kg＝4kg；
（2）图甲中台秤的示数m1为5kg，即容器，
则容器、水和滑轮的总重力：G4＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N；
当背漂的一半体积浸入水中时，台秤的示数m8为4kg，则容器受到的支持力：
F支＝F压＝G2＝m5g＝4kg×10N/kg＝40N；
设背漂的重力为G背漂，体积为V，
当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，根据力的平衡条件可得
F1＝F浮3﹣G背漂＝ρ水gV排1﹣G背漂＝ρ水g×V﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F1和支持力F支的作用，
由于容器静止，则：G背漂+G6＝F1+F支﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①代入②可得：G背漂+G1＝ρ水g×V﹣G背漂+F支，
代入数据有：G背漂+50N＝ρ水g×V﹣G背漂+40N，
整理可得：2G背漂＝ρ水g×V﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力：
F支′＝F压′＝G3＝m3g＝7kg×10N/kg＝20N；
由图2可得，此时的拉力：F2＝F浮7﹣G背漂＝ρ水gV排2﹣G背漂＝ρ水gV﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
此时整体受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F2和支持力F支′的作用，
由于受力平衡，则：G背漂+G1＝F2+F支′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
由④、⑤并代入数据可得：G背漂+50N＝ρ水gV﹣G背漂+20N，
整理可得：5G背漂＝ρ水gV﹣30N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
联立③⑥解得：V＝4×10﹣3m3，G背漂＝5N；
（3）设儿童的最小质量为m人，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以F浮总＝G总，
即：F浮人+F浮背＝G人+G背漂，
则：ρ水g（1﹣）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G背漂，
整理可得：
V人＝
＝
＝×10﹣6m3，
则儿童的最小质量：m人＝ρ人V人＝1.08×105kg/m3××10﹣7m3＝21kg。
答：（1）2；
（2）这种背漂的重力G背漂为7N；
（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头露出水面，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不超过21kg。
金属
金
铜
铁
铝
密度/×103kg•m﹣3
19.3
8.9
7.8
2.7
金属
金
铜
铁
铝
密度（克/厘米3）
19.3
8.9
7.8
2.7
金属
金
铜
铁
铝
密度/×103kg•m﹣3
19.3
8.9
7.8
2.7
金属
金
铜
铁
铝
密度（克/厘米3）
19.3
8.9
7.8
2.7