北师大版数学六上 第一单元（测评含答案）

这是一份北师大版数学六上 第一单元（测评含答案），共8页。试卷主要包含了仔细审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
一、仔细审题，填一填。(每空1分，共17分)
1.【数学文化】战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”它表示圆上任意一点到( )的距离都相等，也就是圆的( )都相等。
2.【新情境】如图是我国古代劳动人民用来磨面的石碾，绕着碾盘边缘走一圈大约是7.536 m，这个碾盘的半径大约是( )m。
3.画一个周长是12.56 cm的圆，圆规两脚尖的距离是( )cm，圆的面积是( )cm2。
4.如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6 cm，那么这张纸片的半径是( )cm，面积是( )cm2。
5.【新情境】坐落于辽宁省沈抚新区的“生命之环”，无论是高度还是形式都是世界独有的，它近似于一个圆环，外直径170 m，内半径75 m。“生命之环”的面积约是( )m2。
6.【跨学科】白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”的后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知长方形水池长6 m，宽5 m，当波纹到达池边时，所形成最大整圆的周长是( )m，面积是( )m2。
7.右图是两个连在一起的皮带轮的示意图，大轮直径是3 dm，小轮直径是1.5 dm，大轮转一周，小轮转( )周。
8.【探究题】在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
(1)拼成的长方形的宽等于圆的( )，长近似于( )。
(2)如果圆的半径是8厘米，则这个长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(3)如果圆的周长比长方形的周长少10厘米，那么圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)
1.【新考法】我国藏族同胞跳“锅庄舞”时，所有人围成圆圈载歌载舞，这是因为( )。
A.每人到圆圈中心的距离相等
B.能让更多人参与跳舞
C.跳舞的场地过于狭小
D.为了保护中间的火堆
2.下面关于圆周率π的叙述中，错误的有( )个。
① π是一个无限不循环小数；
② π＝3.14； ③ π＞15750；
④ π是圆的周长除以半径的商。
A.0B.1C.2D.3
3.右图中长方形的周长是( )cm。
A.6B.8C.16
4.如下图，从甲地到乙地的两条路线的长度相比，( )。
A.①长B.②长C.一样长D.无法比较
5.典典打算废物利用，在用完的卫生纸筒壁上均匀缠上一层蓝色毛线，制作一个精美的笔筒。经过测量，纸筒的直径大约为3 cm。请你帮典典算一算，缠10圈至少需要( )长的毛线。
cmB.94.2 cm cmD.188.4 cm
6.张大爷用31.4 m的篱笆围成一个靠墙的半圆形鸡舍(墙足够长)，鸡舍的面积是( )m2。
A.314B.78.5C.157D.628
三、细心的你，算一算。(共20分)
1.周长的计算。(每小题5分，共10分)
(1)求半圆环的周长。 (2)求下图的周长。

2.求下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm)(每小题5分，共10分)
(1) (2)
四、动手操作，我能行。(共9分)
聪聪在一次图形设计中，需要用作图工具在边长是4 cm的正方形纸上画一个最大的圆，如图是他所画圆的一部分。
1.请你用圆规和直尺把聪聪所画的圆补充完整。(保留作图痕迹)(4分)
2.请你求出这幅设计图中圆的面积。(5分)
五、聪明的你，答一答。(共42分)
1.沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。梦梦模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？(7分)
2.【新情境】小芳骑自行车到学校用10分钟。从小芳家到学校大约多少米？
(1)要解决这个问题，需要哪些信息呢？从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里。( )
(2)根据你所选的信息，解答上面的问题。(8分)
3.学校操场的平面图如下，两端是半圆形，中间是长方形。
(1)天天每天早晨沿操场跑5圈，他说他每天早晨跑2000 m，他说得对吗？(6分)
(2)学校准备在操场上铺塑胶地面，每平方米80元，一共要花多少元？(7分)
4.【新考法】暑假期间，梦梦一家到街心公园游玩。他们看到街心公园有两个半圆形花坛(如图所示)，爸爸用步子丈量了一下其中一个花坛的直径，并告诉梦梦：这两个半圆形花坛的直径都是25 m。(请你通过计算帮梦梦回答爸爸妈妈的问题)
(1)爸爸问梦梦：你都上六年级了，你知道这两个花坛的总面积是多少吗？(7分)
(2)妈妈问梦梦：如果给这两个花坛围上栅栏，栅栏的总长度是多少米？(7分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
【新题型】《九章算术·卷第一·方田》有这样的题目：[三七]今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步。问为田几何？术曰：并中外周而半之，以径乘之为积步。意思：中周和外周的和除以2，再乘环宽，得环形的面积。
按照古人的解法，将圆环伸直，使其成为等腰梯形(如图)，按照等腰梯形算出面积。
(1)你能按上面的方法计算这块环形土地的面积吗？
(2)你能用现在的方法计算这块环形土地的面积吗？(π取3)
答案
一、1.圆心 半径
2.1.2
3.2 12.56
4.3 28.26
5.5024
6.15.7 19.625
7.2
8.(1)半径 圆周长的一半
(2)25.12 200.96
(3)5 78.5
二、1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C
三、1.(1)5－1＝4(dm)
12×3.14×4×2＋12×3.14×5×2＋1×2＝30.26(dm)
【点拨】半圆环的周长＝内圆周长的一半＋外圆周长的一半＋环宽×2。
(2)10×3.14×2＝62.8(cm)
【点拨】相当于求两个直径是10 cm的圆的周长和。
2.(1)(62－42)×3.14÷4＝15.7(cm2)
(2)15÷3＝5(cm)
15×5×2－52×3.14×32＝32.25(cm2)
四、1.
2.22×3.14＝12.56(cm2)
五、1.24÷2＝12(cm) 0.8 dm＝8 cm
122×3.14－8×8＝388.16(cm2)
答：这个模型正面的面积是388.16 cm2。
【点拨】注意条件中的单位不相同。
2.(1)①③
(2)3.14×0.7×100＝219.8(米)
219.8×10＝2198(米)
答：从小芳家到学校大约2198米。
3.(1)(3.14×50＋121.5×2)×5＝2000(m)
答：他说得对。
(2)[3.14×(50÷2)2＋121.5×50]×80＝643000(元)
答：一共要花643000元。
4.(1)(25÷2)2×3.14＝490.625(m2)
答：这两个花坛的总面积是490.625 m2。
(2)25×3.14＋25×2＝128.5(m)
答：栅栏的总长度是128.5 m。
挑战题：(1)(92＋122)×5÷2＝535(平方步)
答：这块环形土地的面积是535平方步。
(2)1223×22－923×22×3＝535(平方步)
答：这块环形土地的面积是535平方步。①一辆自行车的车轮外直径大约0.7米。
②小芳步行每分钟走60米。
③车轮每分钟转100圈。