2020-2021学年河南省鹤壁市浚县科达小学六年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年河南省鹤壁市浚县科达小学六年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）＝20%＝ ÷40＝40： ＝ （填小数）
2．（1分）一件商品原价是100元，降价10%后，又降价10%，现价是 元。
3．（2分）两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是 ，面积比是 ．
4．（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
5．（3分）2小时＝ 小时 分
3040立方厘米＝ 立方分米
6．（2分）一个圆柱的高等于它底面的周长，将侧面积沿高展开后是 形。如果高是62.8厘米，那么这个圆柱的体积是 立方厘米。
7．（1分）把3：0.125的后项扩大到原来的8倍，要使比值不变，前项应该是 ．
8．（1分）某厂生产一批热水器，396台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是 。
9．（1分）从甲城到乙城，货车要行5时，客车要行6时，货车的速度与客车的速度比是 。
10．（2分）24千克是30千克的 %，30千克比24千克多 %．
11．（2分）把4米长的绳子平均分成8段，每段长是这根绳子的 。每段绳子长 米。
二、判断。（对的画“T“，错的画“F“。每空1分，共5分）
12．（1分）比值只能用分数表示，不能用小数或整数表示． ．
13．（1分）若甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是5：4． ．
14．（1分）用4个圆心角是90°扇形，一定可以拼成一个圆。
15．（1分）1900年是闰年．
16．（1分）最小的合数比最小的质数多100%．
三、选择题。（10分）
17．（2分）用一根绳子围一个等腰三角形，其中两条边长是0.46米和0.95米，这根绳子有（ ）米。
A．2.36B．1.87
C．2.36或1.87D．以上都不正确
18．（2分）一个直角三角形的两条直角边的总长是14厘米，它们的长度比是3：4，如果斜边长10厘米，则斜边上的高为（ ）厘米。
A．2.4B．3.6C．4.8D．9
19．（2分）把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段同样长D．不确定
20．（2分）一个圆锥的体积是12.56立方米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方米。
A．12.56B．25.12C．3.14D．37.68
21．（2分）x和y是两种相关联的量，且3：x＝y：2，那么x与y（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．始终相等
四、计算题（共29分）
22．（8分）直接写得数。
23．（9分）解方程或比例。
24．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、计算题
25．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，半圆O的半径为2.6cm。求阴影部分的面积。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．（5分）在一幅比例尺为1：10000000的地图上，测得宜昌到武汉的距离是3厘米。小亮一家开车到武汉，平均每小时行驶100千米，他们上午7：30从宜昌出发，几时能到达武汉？
27．（5分）某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完，现在每袋要求多装50克。需多少袋可以装完？（用比例解）
28．（5分）打字员用3天录入一份稿件，第一天录入全部的40%，第二天录入余下的50%，第三天录入93页。这份稿件一共有多少页？
29．（5分）小红读了一本书，读了一周后，已读的页数与未读的页数的比是1：4，若再读35页，则已读和未读的页数的比是3：5，求这本书共有多少页？
30．（5分）有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路。这堆沙堆呈圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米。把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞小路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
31．（5分）有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加113.04平方厘米，求原来圆柱的表面积。
2020-2021学年河南省鹤壁市浚县科达小学六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】把20%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是8÷40；根据比与分数的关系，＝1：5，再根据比的性质比的前、后项都乘40就是40：200；1÷5＝0.2。
【解答】解：＝20%＝8÷40＝40：200＝0.2
故答案为：1，8，200，0.2。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先降价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把第一次降价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。
【解答】解：100×（1﹣10%）×（1﹣10%）
＝100×0.9×0.9
＝90×0.9
＝81（元）
答：现在是81元。
故答案为：81。
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据百分数乘法的意义求解。
3．【分析】把两个圆的半径的比为4：9，看作半径分别是4和9，然后根据题意分别求出两个圆的周长和面积，然后再求比，再做出判断．
【解答】解：由题意知，分别求出两个圆的周长并求比：
（π×4×2）：（π×9×2）
＝8π：18π
＝4：9
分别求出两个圆的面积并求比：
（π×42）：（π×92）
＝16π：81π
＝16：81
答：它们的周长之比为4：9；面积之比为16：81．
故答案为：4：9、16：81．
【点评】解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法．
4．【分析】在一个长12厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×6+6×2
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．
故答案为：30.84；56.52．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】时换算成复名数，整数部分就是2时，分数部分时换算成分数，用乘进率60；
3040立方厘米换算成立方分米数，用3040除以进率1000．
【解答】解：整数部分就是2时，×60＝15（分）；
3040÷1000＝3.04（立方分米）．
故答案为：2，15，3.04．
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
6．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×62.8
＝3.14×100×62.8
＝314×62.8
＝19719.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是19719.2立方厘米。
故答案为：正方，19719.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
7．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．
【解答】解：3：0.125的后项扩大到原来的8倍，要使比值不变，前项应该扩大到原来的8倍，即3×8＝24；
故答案为：24．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
8．【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：396÷（396+4）×100%
＝0.99×100%
＝99%
答：这批热水器的合格率是99%。
故答案为：99%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
9．【分析】把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，分别求出货车和客车的速度，然后再写比并化简比即可。
【解答】解：：
＝（×30）：（×30）
＝6：5
答：货车的速度与客车的速度比是6：5。
故答案为：6：5。
【点评】此题的关键是根据“路程、速度、时间”三者间的关系求出速度，再根据比的意义写比并化简比。
10．【分析】求一个数是另一个的几分之几用除法计算，用30比24多的除以24就是30千克比24千克多百分之几．据此解答．
【解答】解：24÷30＝80%，
（30﹣24）÷24，
＝6÷24，
＝25%．
故答案为：80，25．
【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．
11．【分析】求每段是全长的几分之几，用”1“除以平均分成的份数；求每段有多长，用总长度除以平均分成的份数。
【解答】解：1÷8＝
4÷8＝0.5（米）
答：每段长是这根绳子的。每段绳子长0.5米。
故答案为：，0.5。
【点评】本题主要考查分数的意义，关键分清求的是具体数还是分率。
二、判断。（对的画“T“，错的画“F“。每空1分，共5分）
12．【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
【解答】解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
故答案为：F．
【点评】考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．
13．【分析】25%的单位“1”是乙数，则根据“甲数比乙数多25%，”得出甲数是（1+25%）＝125%，由此写出甲数与乙数的比；问题得解．
【解答】解：（1+25%）：1
＝125%：1
＝5：4；
故答案为：T．
【点评】关键是找准单位“1”，分别找出甲数和乙数，再列式解答即可．
14．【分析】4个圆心角都是90°的扇形，能拼成圆，它们的半径一定相等；据此判断即可。
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不确定是否统一，不一定能拼成圆；所以原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题主要考查了图形的拼组，注意扇形拼成圆的条件是半径相等。
15．【分析】公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；如果公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，据此即可判断1900年是不是闰年，因为1900不是400的倍数，所以不是闰年．
【解答】解：因为1900不能被400整除，所以1900年不是闰年．
所以1900年是闰年说法错误．
故答案为：F．
【点评】此题考查了闰年的判断方法，只要掌握其方法，就很好解决．
16．【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，把最小的质数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（4﹣2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%；
所以，最小的合数比最小的质数多100%．说法正确；
故答案为：T．
【点评】此题考查的目的是理解掌握合数、质数的意义，以及百分数的意义及应用．
三、选择题。（10分）
17．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边和等腰三角形的两腰相等，解答此题即可。
【解答】解：因为0.46+0.46＜0.95
所以0.46米的边只能是底。
0.46+0.95+0.95＝2.36（米）
答：这根绳子有2.36米。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
18．【分析】首先根据按比例分配的方法，求出两天直角边的长度，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，先求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高。
【解答】解：3+4＝7
14×＝6（厘米）
14×＝8（厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
答：斜边上的高是4.8厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】一根电线截成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的，无论第二段有多长，第一段的长度都是第二段长度的4倍。
【解答】解：一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比第一段长。
故选：A。
【点评】解答此题的关键在于知道第二段占全长的。
20．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，利用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积，再求体积差即可。
【解答】解：12.56×3﹣12.56
＝37.68﹣12.56
＝25.12（立方米）
答：比与它等底等高的圆柱的体积少25.12立方米。
故选：B。
【点评】本题考查了等底等高圆柱和圆锥之间的关系。
21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为3：x＝y：2，所以xy＝3×2＝6（一定），乘积一定，x与y成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
四、计算题（共29分）
22．【分析】根据分数加减法，小数减法和乘法，分数乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加减法，小数减法和乘法，分数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
23．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以，再两边同时加上5求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成（x+）×6＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以6，再两边同时减去求解。
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去3，再两边同时除以2.2求解。
【解答】解：（1）（x﹣5）＝75%
（x﹣5）÷＝75%
x﹣5＝6
x﹣5+5＝6+5
x＝11
（2）：6＝（x+）：10
（x+）×6＝×10
（x+）×6÷6＝6÷6
x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝
（3）3+2.2x＝25
3+2.2x﹣3＝25﹣3
2.2x＝21.2
2.2x÷2.2＝21.2÷2.2
x＝
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
24．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把32分解成（8×4），再根据乘法交换律和结合律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）3.6×0.6+
＝（3.6+5.4+1）×0.6
＝10×0.6
＝6
（2）32×0.25×1.25
＝（8×4）×0.25×1.25
＝（8×1.25）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）（）
＝（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝22﹣18+4
＝8
（4）29×
＝29××16+29××16
＝80+29
＝109
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、计算题
25．【分析】根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影部分的面积拼成一个三角形的面积，这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
2.6×2×2.6÷2
＝5.2×2.6÷2
＝13.52÷2
＝6.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.76平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，重点是通过“转化”把不规则图形转化为规则图形，再根据相应的面积公式解答。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得实际距离；再据“路程÷速度＝时间”即可求出所用的时间，于是就能求出到达的时刻。
【解答】解：3÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷100＝3（小时）
7时30分+3时＝10时30分
答：10时30分能到达武汉。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
27．【分析】这批水果糖的总数一定，也就是“总数（一定）＝每袋的克数×装的袋数”，那么每袋的克数和装的袋数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可。
【解答】解：设需x袋可以装完。
250×120＝（250+50）x
30000＝300x
x＝100
答：需100袋可以装完。
【点评】解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例。
28．【分析】第三天录入的93页占总页数的（100%﹣40%﹣50%），用除法求出总页数即可。
【解答】解：93÷（100%﹣40%﹣50%）
＝93÷10%
＝930（页）
答：这份稿件一共有930页。
【点评】此题的关键是先求出93页占总页数的百分之几，然后再进一步解答。
29．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的，再读35页就是总页数的，35页所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用除法计算就是这本书的总页数。
【解答】解：35÷（）
＝35÷
＝200（页）
答：这本书共有200页。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出35页所对应的分率，再根据分数除法的意义解答。
30．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：V＝abh，用体积除以宽再除以高就是铺的长度。
【解答】解：5厘米＝0.05米
×9×1.6÷4÷0.05
＝4.8÷4÷0.05
＝24（米）
答：可以铺24米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法，关键是明白：沙堆的体积不变，且铺成的路面是一个长方体。
31．【分析】根据题意可知，如果圆柱的高增加3厘米，它的表面积就增加113.04平方厘米，表面积增加的部分是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么C＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆柱的底面积，已知它的底面积与侧面积正好相等，所以这个圆柱的表面积相当于底面积的（2+1）倍，据此解答即可。
【解答】解：113.04÷3＝37.68（厘米）
37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×（2+1）
＝3.14×36×3
＝113.04×3
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3＝
＝
10÷10%＝
6×＝
÷5%＝
0.24×50＝
11﹣5.36＝
＝
（x﹣5）＝75%
）：10
3+2.2x＝25
3.6×0.6+
32×0.25×1.25
（）
29×
3＝27
＝
10÷10%＝100
6×＝6
÷5%＝5
0.24×50＝12
11﹣5.36＝5.64
＝