广东省汕尾市海丰县2020-2021学年六年级上册数学期末试卷

这是一份广东省汕尾市海丰县2020-2021学年六年级上册数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了“火眼金睛”辨一辨，“慧眼识珠”选一选，“认真细致”填一填，“神机妙算”算一算，“实践操作”显身手，“走进生活”解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、“火眼金睛”辨一辨。（共5分）
1．两个假分数的积一定大于1。（ ）
2．六年级男生比女生多 15 ，那么女生比男生少20%。（ ）
3．1kg水中加入40g糖，这时糖与糖水的质量比是1：25。（ ）
4．周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）
5．用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
二、“慧眼识珠”选一选。（10分）
6．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（ ）
A．a× 78B．a÷ 78C．a× 58D．a÷ 58
7．直角三角形的一个锐角为36°，那么这个锐角与另一个锐角的度数比是（ ）。
A．3：5B．5：3C．2：3D．3：2
8．已知“红花朵数×（1- 23 ）=黄花朵数。”下列线段图中，图（ ）正确表示了红花朵数和黄花朵数之间的关系。
A．B．
C．D．
9．加工一批零件，有4个不合格，46个合格，这批零件的合格率是（ ）。
A．92%B．46%C．8%D．4%
10．某地区十一月份（30天）天气情况如下表所示。
下列能表示十一月份天气情况的扇形统计图是（ ）。
A．B．
C．D．
三、“认真细致”填一填。（18分）
11．1的倒数是 ， 没有倒数，0.25的倒数是 。
12．880千克= 吨（填最简分数）
36分= 时（填最简分数）
34 L= mL
13．一根绳子长32米，第一次剪掉了它的 34 ，第二次剪掉了 34 米，还剩 米。
14．0.6= ：15=6÷ = %
15．0.8：2化成最简整数比是 ，比值是 。
16．在一个边长为10cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2。（π取3.14）
17．六（1）班有男生20人，女生16人，男生人数与女生人数的比是 ，女生人数比男生少 %。
18．如图，在一个大圆中的三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米、2厘米、3厘米。三个小圆的周长之和与大圆的周长的比是 。
19．一个比的前项是5，后项是2，如果把比的后项增加1，要使比值不变，比的前项应加上 。
20．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有 个灰色正方形。
四、“神机妙算”算一算。（29分）
21．直接写出得数。
916 × 43 = 16 ×54%= 12÷ 23 = 89 ÷ 34 =
36%- 15 = 1÷12.5%= 40÷ 58 = 913 × 23 ÷ 913 × 23 =
22．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）39× 2425 + 2425
（2）1113 ÷4+ 213 ×25%
（3）[ 34 -（ 14 + 38 ）]÷ 716
（4）36×（ 49 + 56 + 518 ）
23．解方程。
（1）x÷ 38 = 49
（2）32 x=75%
（3）12 x+ 13 x= 2112
五、“实践操作”显身手。（5分）
24．如图是琳琳从学校回家的路线示意图。
（1）琳琳从学校出发，向 方向走 米到达医院，再向 方向走100米到达邮局，最后再向 方向走200米到达家。
（2）博物馆在学校西偏北35°方向200米处，请在平面图上标出博物馆的位置。
六、“走进生活”解决问题。（33分）
25．只列式不计算。
（1）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的 14 ，梨树有多少棵？
列式：
（2）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数比苹果树多 14 ，梨树有多少棵？
列式：
（3）果园里有苹果树240棵，是梨树棵数的 14 ，梨树有多少棵？
列式：
26．一套运动服价格为480元，裤子的价格是上衣的 23 ，上衣和裤子的价格各是多少元？
27．农贸市场白菜的价格十二月份第二周比第一周上涨了10%，第三周的价格比第二周降了8%。白菜第三周的价格比第一周是涨了还是降了？变化幅度是多少？
28．录入一份稿件，小明单独完成工作需要5小时，小刚单独完成工作需要3小时，如果两人合作，几小时可以完成这份稿件？
29．在一个半径为10米的圆形花坛外，修一条宽2米的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？
30．下面是林林调查的六年级同学最喜欢看的电视节目统计图。
（1）请将下图填写完整。
（2）如果六年级共有200人，请你算出最喜欢看这四类节目分别对应的人数，填入下表。
（3）请你根据这些信息提出一个数学问题，并解答。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】33×44=1；两个假分数的积等于1，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数值是1的假分数，乘积都是1。
2．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15÷（1+15）=16，所以女生比男生少16。
故答案为：错误。
【分析】女生比男生少几分之几=女生比男生少的数÷男生的人数，据此作答即可。
3．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1kg=1000g，所以40：（1000+40）=1：26，那么糖与糖水的质量比是1：26。
故答案为：错误。
【分析】先把单位进行换算，即1kg=1000g，那么糖的质量：糖水的质量=糖的质量：（糖的质量+水的质量）。
4．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积也一定相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×圆的直径=π×圆的半径×2，所以周长相等的两个圆的半径相同，再根据圆的面积=π×圆的半径的平方，据此即可判断出答案。
5．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：用6个圆心角都是60°的扇形，不一定可以拼成一个圆。
故答案为：错误。
【分析】圆的圆心角是360°，所以用6个圆心角都是60°，且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。
6．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：78>58，所以得数最大的是 a÷58。
故答案为：D。
【分析】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大；
被除数不变，除数越大，商越小。
7．【答案】C
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：90°-36°=54°，36°：54°=2：3，所以这个锐角与另一个锐角的度数比是2：3。
故答案为：C。
【分析】直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，所以另一个锐角=90°-这个锐角，然后把两个锐角的度数作比即可。
8．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：图B正确表示了红花朵数和黄花朵数之间的关系。
故答案为：B。
【分析】红花朵数×（1-23）=黄花朵数，那么黄花的朵数比红花少23，据此作答即可。
9．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：46÷（4+46）×100%=46÷50×100%=92%，所以这批零件的合格率是92%。
故答案为：A。
【分析】这批零件的合格率=合格零件的个数÷（合格零件的个数+不合格零件的个数）×100%，据此作答即可。
10．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：C项中的扇形统计图能表示十一月份天气情况。
故答案为：C。
【分析】晴天的天数刚好是30天的一半，所以扇形统计图中有一半的部分是晴天，排除A、B两项；
多云的天数是阴天和雨天的天数之和的2倍，故选C。
11．【答案】1；0；4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，0.25的倒数是4。
故答案为：1；0；4。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
12．【答案】2225；35；750
【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：880千克=880÷1000=2225吨；36分=36÷60=35时；34L=34×1000=750mL。
故答案为：2225；35；750。
【分析】1吨=1000千克；1时=60分；1L=1000mL；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
13．【答案】714
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：32×34=24米，32-24-34=714米，所以还剩714米。
故答案为：714。
【分析】第一次剪掉的长度=这根绳子的长度×第一次剪掉几分之几，那么还剩的长度=这根绳子的长度-第一次剪掉的长度-第二次剪掉的长度，据此作答即可。
14．【答案】9；10；60
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.6×15=9，6÷0.6=10，所以0.6=9：15=6÷10=60%。
故答案为：9；10；60。
【分析】比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。
15．【答案】2：5；0.4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.8：2=（0.8×10）：（2×10）=8：20=（8÷4）：（20÷4）=2：5，所以最简整数比是2：5；0.8÷2=0.4，所以比值是0.4。
故答案为：2：5；0.4。
【分析】化简比时，用到的是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
16．【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5cm，52×3.14=78.5cm2，所以这个圆的面积是78.5cm2。
故答案为：78.5。
【分析】在正方形内花一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，圆的半径=圆的直径÷2，所以圆的面积=πr2。
17．【答案】5：4；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：20：16=5：4，所以男生人数与女生人数的比是5：4；（20-16）÷20=20%，所以女生人数比男生少20%。
故答案为：5：4；20。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
女生人数比男生少百分之几=（男生人数-女生人数）÷男生人数，据此作答即可。
18．【答案】1：1
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：小圆的周长和：1×3.14+2×3.14+3×3.14=18.84厘米，大圆的周长：（1+2+3）×3.14=18.84厘米，所以三个小圆的周长之和与大圆的周长的比是1：1。
故答案为：1：1。
【分析】圆的周长=πd，先分别算出三个小圆的周长之和与大圆的周长，然后作比即可。
19．【答案】52
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（2+1）÷2=32，5×32=152，152-5=52，所以比的前项应加上52。
故答案为：52。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先算出比的后项加上一个数后是原数的几倍，那么比的前项应加上的数=几×原来比的前项-原来比的前项。
20．【答案】55
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：10×11÷2=55，所以第10个图形有55个灰色正方形。
故答案为：55。
【分析】第1个图形有灰色正方形的个数：1；
第2个图形有灰色正方形的个数：3=2×3÷2；
第3个图形有灰色正方形的个数：6=3×4÷2；
……
第n个图形有灰色正方形的个数：n×（n+1）÷2。
21．【答案】916×43=34 16×54%=9100 12÷23=18 89÷34=3227
36%-15=16% 1÷12.5%=8 40÷58=64 913×23÷913×23=49
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
22．【答案】（1）39×2425+2425
=（39+1）×2425
=40×2425
=1925
（2）1113÷4+213×25%
=（1113+213）×25%
=1×25%
=0.25
（3）[34-（14+38）]÷716
=[34-58）]÷716
=18÷716
=27
（4）36×（49+56+518）
=36×49+36×56+36×518
=16+30+10
=56
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
23．【答案】（1） x÷38=49
解： x÷38×38=49×38
x=16
（2） 32x=75%
解：32x÷32=75%÷32
x=0.5
（3）12x+13x=2112
解：56x=2112
56x÷56=2112÷56
x=52
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
24．【答案】（1）东偏北30°；300；北；北偏西40°
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
25．【答案】（1）240×14
（2）240×（1+14）
（3）240÷14
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）梨树的棵数=苹果树的棵数×梨树的棵数是苹果树的几分之几；
（2）梨树的棵数=苹果树的棵数×（1+梨树的棵数比苹果树多几分之几）；
（3）梨树有的棵数=苹果树的棵数÷苹果树是梨树棵数的几分之几。
26．【答案】解：480÷（1+23）
=480÷53
=258（元）
480-258=222（元）
答：上衣的价格是258元，裤子的价钱是222元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将上衣的价格看成单位“1”，那么上衣的价格=这套运动服的价钱÷（1+裤子的价格是上衣的几分之几），裤子的价格=这套运动服的价钱-上衣的价格。据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：1×（1+10%）×（1-8%）
=110%×92%
=101.2%
（101.2%-1）÷1=1.2%
答：白菜第三周的价格比第一周是涨了，涨了1.2%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】白菜第三周的价格=白菜第一周的价格×（1+第二周比第一周上涨了百分之几）×（1-第三周的价格比第二周降了百分之几），经过计算，是涨了，涨了百分之几=（白菜第三周的价格-白菜第一周的价格）÷白菜第一周的价格。
28．【答案】解：1÷（15+13）
=1÷815
=158（小时）
答：158小时可以完成这份稿件。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两人合作完成这件稿件需要的时间=1÷两人每小时一共完成几分之几，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：10+2=12（米）
（122-102）×3.14
=44×3.14
=138.16（平方米）
答：这条环形小路的面积是138.16平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】加上环形小路后的半径=花坛的半径+小路的宽，那么环形小路的面积=（加上环形小路后的半径2-花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
30．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：《智慧树》节目比《动物世界》节目多百分之几？
25%-15%=10%
答：《智慧树》节目比《动物世界》节目多10%。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）100%-25%-15%-25%=35%
（2）200×25%=50（人）
200×15%=30（人）
200×35%=70（人）
【分析】（1）《人与自然》节目占百分之几=100%-《新闻联播》节目占百分之几-《动物世界》节目占百分之几-《智慧树》节目占百分之几；
（2）《新闻联播》节目的人数=总人数×《新闻联播》节目占百分之几；《人与自然》节目的人数=总人数×《人与自然》节目占百分之几；《智慧树》节目的人数=总人数×《智慧树》节目占百分之几；《动物世界》节目的人数=总人数×《动物世界》节目占百分之几；
（3）题中已知每种节目占的百分比，可以提关于每个节目之间的关系的问题，例如：《智慧树》节目比《动物世界》节目多百分之几？解答时，用《智慧树》节目占百分之几-《动物世界》节目占百分之几。天气
晴
阴
多云
雨
天数/天
15
2
10
3
节目名称
新闻联播
动物世界
智慧树
人与自然
人数/人




节目名称
新闻联播
动物世界
智慧树
人与自然
人数/人
50
30
50
70
节目名称
新闻联播
动物世界
智慧树
人与自然
人数/人
50
30
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