（尖子生培优）专题08行程问题-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

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能力巩固提升
1．A、B两地相距330千米，一辆客车和货车同时分别从A、B两地相向出发，客车以60千米/时的速度行驶，货车以50千米/时的速度行驶，客车和货车行驶几小时后相遇？
2．同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米．如果从辆车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车．快车长多少米，慢车长多少米？
3．现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后能追上．那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？
4．货车和客车同时从两地相对开出，货车速度是68千米/时，客车速度是95千米/时，经过2.8小时相遇，两地相距多少千米？
5．甲、乙两车从相距325千米的两地同时相向而行，2.5小时后还相距65千米，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
6．兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？
7．甲乙两地相距770千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行50千米，客车的速度是货车的1.2倍，两车开出后几小时相遇？
8．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，4小时相遇后又相距9千米，已知甲车行完全程要7小时，乙车每小时行27千米，AB两地间的路程是多少千米？
9．学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．求走完全程学生队伍步行需多长时间？
10．甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过多少时间两人相遇？
11．甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？
12．黔江到成都的路程约580千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行80千米，几小时后两车相遇？
13．一件工作，甲单独做需要24天完成，乙单独做32天完成，若甲先做若干天，乙接着干共用了26天完成，甲乙各干了多少天？
14．下午3点15分，通讯员从营地骑自行车出发，8分钟后，由于要更改命令，连长骑摩托车去追赶他，在离营地4千米的地方追上了他，然后，连长立即返回营地，回到营地后，由于情况再次发生了变化，连长立即回头再次追赶通讯员，再次追上他时，离营地恰好是8千米，问：这时是几点几分？
15．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为25.5厘米，已知甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇，甲火车每小时行的路程是乙火车的，乙火车每小时行多少千米？
16．甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？
17．甲、乙两城相距425km，两辆汽车同时分别从甲、乙两城相对开出。如果两辆汽车14：00出发，那么它们相遇时是几时几分？
18．钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分．星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭．钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
综合拔高拓展
19．A、B两地相距960km。甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，甲车每小时行112km，乙车每小时行88km。经过几小时两车相遇？
20．两地相距512km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，经过3.2小时相遇。甲车每小时行驶72km，乙车每小时行驶多少千米？
21．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米，出发2小时后两车相遇。请问两地相距多少千米？
22．暑假里飞飞与爸爸到海上公园划船，他们沿海向上游划行，一阵风吹来，飞飞的太阳帽被刮到身后，当他们发现并调过船头时，帽子与船已经相距600米，假定小船在静水中的速度是每分钟100米，水流速度是每分钟30米，那么，父子俩追回太阳帽要多长时间？
23．龟兔赛跑，全程共2000米．已知龟每分钟爬4米，兔子每分钟跑35米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有250米，你知道兔子这一觉睡了多长时间吗？
24．甲、乙两人沿环形跑道相对运动，从相距200米的两点出发，如果沿小弧运动，甲与乙在10秒后相遇；如果沿大弧运动，经过15秒后相遇．当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑了125米，求环形跑道的周长及甲、乙两人的速度．
25．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥150km。

（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上用△标出来。
（2）出发后几时相遇？列方程解决问题。
26．甲、乙两船分别从A港顺水而上，静水中甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，乙离开A港多少千米？
27．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？
28．甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程）
29．甲乙两地相距810千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。客车每小时行75千米，货车每小时行多少千米？（用方程解答）
30．小宝从甲地步行到乙地，每小时走6千米；小贝从乙地步行到甲地，每小时比小宝少走2千米．小贝出发3小时后，小宝才出发，经过2小时两人相遇．甲、乙两地相距多少千米？
31．小强与小红同时从学校与少年宫出发相向而行，小强每小时行3.2千米，小红每小时行2.8千米，当小强与小红相遇时，相遇地点正好离开学校与少年宫的中点0.2千米处，求学校与少年宫相距多少千米？
32．两列火车从相距570千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
33．A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇．如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇．如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地相距多少千米？
34．甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，乙离开A港多少千米？
35．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行千米，乙机每小时行千米，飞行小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
参考答案
1．3小时
【分析】根据相遇问题的基本数量关系，相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【详解】330÷（60＋50）
＝330÷110
＝3（小时）
答：客车和货车行驶3小时后相遇。
【点睛】此题属于相遇问题，掌握相遇时间、路程与速度和的关系是解答本题的关键。
2．224
【详解】快车每秒行30米，慢车每秒行22米．如果从辆车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，每秒快8米，24秒快出来的就是快车的车长192m，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车那么看来这个慢车比快车车长，长多少呢？长得就是快车这4秒内比慢车多跑的路程啊 4×8＝32，所以慢车224．
3．15小时
【详解】设甲车现在的速度为每小时行单位“1”，那么乙车的速度为：（2×5-3×3）÷（5-3）=0.5
乙车原来与甲车的距离为：2×5-0.5×5＝7.5
所以甲车以现在的速度去追，追及的时间为：7.5÷（1-0.5）=15（小时）
4．456.4千米
【分析】根据题意，利用相遇公式：速度和×相遇时间＝总路程，把数据代入公式即可求出两地相距的路程。
【详解】（68＋95）×2.8
＝163×2.8
＝456.4（千米）
答：两地相距456.4千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，求总路程还可以根据“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”进行解答。
5．59千米
【分析】用325千米减去65千米求出相遇的路程，根据路程÷相遇时间＝速度和，再用速度和减去甲车的速度得乙车的速度。
【详解】（325－65）÷2.5－45
＝260÷2.5－45
＝59（千米）
答：乙车每小时行59千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是求出两车相遇的路程。
6．900米
【详解】要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟），家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）。
答：家离学校有900米远。
7．7小时
【分析】先求出客车的速度，然后用总路程除以速度和求出两车的相遇时间。
【详解】770÷（50×1.2＋50）
＝770÷110
＝7（小时）
答：两车开出后7小时相遇。
8．231千米
【分析】这题我们可以用方程，根据关系式来列方程解决。两车合行4小时的路程＝两地的路程＋9千米＝甲车7小时行的路程＋9千米，据此数量关系来列方程。
【详解】解：设甲车每小时行x千米。
（x＋27）×4＝ 7x＋9
4x＋27×4＝7x＋9
7x－4x＝108－9
3x＝99
x＝33
7×33＝231千米
答：AB两地间的路程是231千米。
【点睛】解答此题的关键明确4小时相遇后又相距9千米表示甲、乙两车同时行4小时行了一个全路程多9千米。
9．53.5分钟
【分析】此题中的追及问题发生在班长返回后，从学校出发追学生队伍，此时学生队伍已走出一段距离．这段距离即路程差．由路程=速度×时间，学生行走速度已知，学生先走的时间：9+9+18=36（分钟），因为以原速返回，则返回学校这段路程所用时间也是9分钟．可求路程差=80×36=2880（米）．由追及时间=路程差÷速度差，可知班长用2880÷（260-80）=16（分钟）追上学生队伍．那么全程可求，学生队伍走这段路所用的时间易知．
【详解】班长从学校出发时与学生队伍的距离：80×（9+9+18）=2880（米）
追上学生队伍所用的时间：2880÷（260-80）=16（分钟）
从学校到实习目的地全程：260×16+120=4280（米）
学生队伍行走所需时间：4280÷80=53.5（分钟）
答：学生走完全程需53.5分钟．
10．2小时19分
【详解】经过 2 小时 15 分钟的时候，甲实际行了 2 小时，行了 4×2=8千米，乙则行了千米，两人还相距 35.8－27－8=0.8千米，此时甲开始休息，乙再行 0.8÷12×60=4分钟就能与甲相遇．所以经过 2 小时 19 分的时候两人相遇．
11．2970米
【分析】甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程，即还差4×（75＋60）＝540米；而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇＝540÷（90－60）＝18分钟，所以长街长＝18×（90＋75）＝2970米。
【详解】4×（75＋60）÷（90－60）×（90＋75）
＝4×135÷30×165
＝540÷30×165
＝18×165
＝2970（米）
答：这条长街的长度是2970米。
【点睛】熟练掌握相遇问题的解题方法，是解答此题的关键。
12．4小时
【分析】根据“总路程÷速度和＝相遇时间”列式解答即可。
【详解】580÷（65＋80）
＝580÷145
＝4（小时）
答：4小时后两车相遇。
【点睛】明确路程、速度、时间之间的关系是解答本题的关键。
13．甲18天，乙8天
【分析】先表示出甲乙的工作效率，把甲做的天数设为未知数，乙做的天数＝26－甲做的天数，等量关系式：甲的工作总量＋乙的工作总量＝这项工作的工作总量，据此解答。
【详解】解：设甲干了x天，则乙干了（26－x）天。
x＋（26－x）＝1
x＋×26－x＝1
x－x＝1－×26
x＝
x＝÷
x＝×96
x＝18
26－18＝8（天）
答：甲干了18天，乙干了8天。
【点睛】分析题意设出未知数，并根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。
14．3点39分
【分析】
从图中可以看出，连长第一次追上通讯员，立即折返到第二次追上通讯员，共走了4＋8=12（千米），因此，骑摩托车的速度是骑自行车速度的12÷4=3（倍）．由此可知，通讯员每走“1”份的路程，连长将走“3”份的路程，这样确定通讯员的速度，以及确定第二次追上的时间，就比较容易了．
【详解】解：由条件可知，骑摩托车的速度是骑自行车速度的12÷4=3（倍）因此，从3点23分到连长追上通讯员，连长走了4千米，通讯员走了4×千米．因此，通讯员前8分钟走了4×=（千米）．从而可求出通讯员的速度是÷8=（千米）．因此，进一步可求出通讯员走8千米共用8÷=24（分）．所以，第二次追上的时间是15＋24=39（分），即3点39分．
【点睛】在相同时间内，速度越快，所走的路程越多．这道题目的解答，恰好就是利用了这一变化规律．
15．153千米
【分析】已知A、B两地的图上距离和地图的比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；
已知A、B两地的实际距离和甲、乙火车的相遇时间，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两火车的速度和；
已知甲火车每小时行的路程是乙火车的，把乙火车的速度看作单位“1”，甲火车的速度是乙的，则两火车的速度和是乙火车速度的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出乙火车的速度。
【详解】A、B两地的实际距离：
25.5÷
＝25.5×3000000
＝76500000（厘米）
76500000厘米＝765千米
甲、乙两火车每小时共行：
765÷3＝255（千米）
乙火车每小时行：
255÷（1＋）
＝255÷
＝255×
＝153（千米）
答：乙火车每小时行153千米。
【点睛】本题考查比例尺的意义、相遇问题以及分数除法的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
16．780千米
【详解】建议教师帮助学生画图分析．
从出发到甲、乙两列火车相遇，两列火车共同行驶了2个全程．已知甲比乙少行120千米，甲每小时比乙少行(千米)，(小时)，说明相遇时，两辆车共同行驶了12小时．那么两辆车共同行驶1个全程需要6小时，东西两镇之间的路程是(千米)．
17．16时30分
【分析】相遇时间=相遇路程÷速度和，据此求出相遇的时间，最后求出它们相遇时是几时几分即可。
【详解】时间：
（小时）
2.5小时=2时30分
14时2时30分=16时30分
答：它们相遇时是16时30分。
【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。
18．11点35分
【详解】闹钟与标准时间的速度比是62:60="31:30," 11点半与9点相差 150分， 根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35分上．
19．4.8小时
【分析】简单的相遇问题，用关系式表示：路程÷速度和＝相遇时间。
【详解】利用公式路程÷速度和＝相遇时间，代入数据，列式：
（小时）
答：经过4.8小时两车相遇。
【点睛】解答这类问题，要弄清题意，分析各数量之间的关系，选择解答方法。
20．88千米
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，速度和减去其中甲车的速度。就可求得乙车的速度。据此解答。
【详解】512÷3.2－72
＝160－72
＝88（千米）
答：乙车每小时行驶88千米。
【点睛】解答此题的关键是求出速度和，速度和＝路程÷相遇时间。
21．270千米
【分析】两车相遇的时间是2小时，速度之和是60＋75＝135千米/小时，所以两地相距135×2＝270千米。
【详解】（60＋75）×2
＝135×2
＝270（千米）
答：两地相距270千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题的实际应用。解答相遇问题的关键是要弄清速度和、路程和与相遇时间的对应关系。
22．6分钟
【分析】根据“他们沿海向上游划行”知飞飞和爸爸在逆水划行，因此掉过头追帽子的过程是顺水划行，船的顺水速度＝船速＋水速，而帽子也在随水速移动，故此时追及速度＝船的顺水速度－水速，再根据时间＝路程÷速度，即可求解。
【详解】600÷（100＋30－30）
＝600÷100
＝6（分钟）
答：父子俩追回太阳帽要6分钟。
【点睛】本题考查流水行船中的追及问题，解题关键是明确是逆水行船还是顺水行船，逆水船速＝船速－水速，顺水船速＝船速＋水速，追及时间＝路程差÷速度差。
23．450分钟
【详解】乌龟跑完全程所需时间：2000÷4＝500（分钟）
兔子跑的路程：2000-250=1750（米）
兔子跑的时间：1750÷350=50（分钟）
兔子睡觉的时间：500-50＝450（分钟）
答：兔子一觉睡了450分钟．
24．环形跑道的周长是500米
甲的速度是16米／秒，乙的速度是4米／秒
【详解】甲、乙的速度和：200÷10=20（米／秒）
15秒两人共跑：20×15＝300（米）
环形跑道的周长：300+200＝500（米）
当甲跑1圈时乙跑了125米，甲、乙的速度比为：500：125=4：1
那么甲速：=16（米／秒）
乙速：20－16=4（米／秒）
答：环形跑道的周长是500米．甲的速度是16米／秒，乙的速度是4米／秒．
25．（1）见详解
（2）1.5时
【分析】（1）相遇时用的时间相同，王阿姨汽车的速度慢，所以王阿姨走的路程要小于路程的一半，据此作答；
（2）设出发后x时相遇，等量关系为：（王阿姨汽车的速度＋张叔叔汽车的速度）×相遇时间＝公园距天桥的距离，据此列方程解答。
【详解】（1）（答案不唯一）
（2）解：设出发后x时相遇
（40＋60）x＝150
100x＝150
x＝1.5
答：出发后1.5时相遇。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
26．252千米
【分析】此题为追及问题，追及时间＝路程÷速度差，要求追及时间，需要知道甲船开始出发时与乙船的距离和两船的速度差，两船距离是乙船顺水行驶2小时的路程，即（15＋3）×2＝36（千米），因为都是顺水行驶，速度差为18－15＝3（千米/小时），据此求出追及时间，再将甲船的顺水速度乘以追及时间求出甲船行驶的路程，就是乙船离开A港的距离。
【详解】甲船追上乙船所用时间：
（15＋3）×2÷（18－15）
＝18×2÷3
＝36÷3
＝12（小时）
乙船离开A港的距离：
（18＋3）×12
＝21×12
＝252（千米）
答：甲船追上乙船时，乙离开A港252千米。
【点睛】本题考查流水行船中的追及问题，易错点是求乙船离开A港的距离不能直接用追及时间乘以乙船的顺水速度求出，还需再加上乙船早出发2小时行驶的路程，或者用甲的顺水速度乘以追及时间。关于流水行船问题：
顺水速度＝静水船速＋水速
逆水速度＝静水船速－水速
追及时间＝路程÷速度差
相遇时间＝路程÷速度和
27．32千米
【分析】
从图中可知：快车3小时行的路程40×3=120千米，比全程的一半多12千米，全程的一半是120-12=108千米．而慢车3小时行的路程比全程的一半还少12千米，所以慢车3小时行的路程是108-12=96千米，由此可以求出慢车的速度．
【详解】①甲乙两地路程的一半：40×3-12=108（千米）
②慢车3小时行的路程：108-12=96（千米）
③慢车的速度：96÷3=32（千米）
答：慢车每小时行32千米．
28．甲车47千米/时；乙车41千米/时。
【分析】本题为行程问题中的相遇问题，根据总路程÷相遇时间＝速度和，根据已知条件设出甲的速度为x，那么乙的速度为（x－6），据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲车每小时行x千米，则乙的速度为（x－6）。
528÷6＝x＋x－6
88＝2x－6
2x＝88＋6
2x＝94
x＝94÷2
x＝47
47－6＝41（千米/时）
答：甲车每小时行47千米，乙车每小时行41千米。
【点睛】本题考查相遇问题，已知相遇时间和路程，把甲乙两车速度表示出来解题关键。
29．60千米
【分析】由于两辆车是相向而行，即属于相遇问题，可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝总路程，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（75＋x）×6＝810
75＋x＝810÷6
75＋x＝135
x＝135－75
x＝60
答：货车每小时行60千米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
30．32千米
【详解】小贝的速度：6-2=4（千米/小时）
从出发到相遇：小贝走了3+2=5（小时）
小宝走了2小时．
甲乙两地相距：4×5+6×2=32（千米）
答：甲乙两地相距32千米．
31．6千米
【分析】因为是距中点0.2千米处相遇的，所以小强要比小红多走了0.2×2＝0.4（千米），小强每小时比小红多走3.2－0.8＝0.4（千米/小时），根据“路程差÷速度差＝时间”求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间＝路程”即可得解。
【详解】相遇时间：
0.2×2÷（3.2－2.8）
＝0.4÷0.4
＝1（小时）
两地距离：
（3.2＋2.8）×1
＝0.4×1
＝6（千米）
答：学校与少年宫相距6千米。
【点睛】本题考查相遇问题，关键是理解并掌握相遇点距中点距离的2倍，就是相遇时两人的路程差，本题也可以相遇时间为等量关系列方程求解。
32．80千米
【详解】解：设乙车每小时行x千米
110×3＋3x＝570
3x＝240
x＝80
答：乙车每小时行80千米。
33．72千米
【详解】三种方式相遇所行的路程都相等，典型的由时间比化速度比的题目，求出了速度再求总路程就简单了．
因为每次相遇的地点都在桥上，所以在这三种情况中，甲每次走的路程都是一样的，同样乙每次走的路程也是一样的．
在第二种情况中，乙速度不变，所以乙到桥上的时间还是3小时，他提前了0.5小时，那么甲到桥上的时间是3-0.5＝2.5（小时），两次相遇时间比为3：2.5，路程一样，所以甲的速度成反比为2.5：3=5：6，又速度增加2千米每小时，所以甲原速为2÷（6－5）×5=10（千米/小时）．
在第三种情况中，甲速度不变，所以甲到桥上的时间还是3小时，他延迟了0.5小时，那么乙到桥上的时间是3＋0.5＝3.5（小时），与第一种情况相比较，两种相遇时间比为3：3.5，路程一样，所以乙的速度成反比为3.5：3=7：6，又速度减少2千米每小时，所以乙原速为2÷（7－6）×7=14（千米/小时）．
这样就可以求出A 、B两地的距离为（10＋14）×3＝72（千米）．
34．72千米
【分析】先求出乙船逆水行驶2小时的路程，再由追及时间＝路程÷速度差求出甲船追上乙船的时间，再根据路程＝逆水速度×时间，求出甲船行驶的路程，就是乙船的离岗距离。
【详解】乙船出发2小时的路程：
（12－3）×2
＝9×2
＝18（千米）
甲船追上乙船所用时间：
18÷（15－12）
＝18÷3
＝6（小时）
乙船行驶总路程：
（15－3）×6
＝12×6
＝72（千米）
答：当甲船追上乙船时，乙船离开A港72千米。
【点睛】本题考查追及问题，关键是理解并灵活运用公式：逆水船速＝静水船速－水速，追及时间＝路程÷速度差，路程＝速度×时间。
35．相隔160千米．飞行420千米．
【详解】①小时后相差多少千米：（千米）．②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：（千米）．
行程问题是研究速度、时间和路程之间的关系的实际问题，解决这类问题，我们一般是根据数量关系式进行解答。
一般行程问题的数量关系式有：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。