（尖子生培优）专题11鸡兔同笼-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

这是一份（尖子生培优）专题11鸡兔同笼-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版），共14页。

能力巩固提升
1．小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只．问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
2．鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？
3．李华参加射击比赛，共打20发，规定每中一发记10分，脱靶一发则倒扣6分，结果得了168分，他一共打中了多少发？
4．12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？
5．100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？
6．小红的存钱罐里有1元和5角的硬币32枚，共有20元．则5角的有多少枚？
7．鸡兔同笼，共有75个头，208条腿．鸡和兔各有多少只？
8．动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
9．笼子里有鸡兔若干只，已知头35个，腿110只，问鸡、兔各多少只？
10．鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
11．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？
12．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？
13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
14．鸡、兔共有36只，共有100条腿，鸡、兔各有多少只？
15．秦老师有面值5元和10元的人民币共20张，已知两种人民币总共160元，5元和10元的人民币各多少张？
16．松林小学举行礼貌常识比赛，共有20道题，每题10分，答对一道题得10分，答错一道题要扣10分，张明的成绩是100分，问他答错了几道题？答对了几道题？
17．一辆汽车运输玻璃仪器400个，每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿50元。最后只收到运费1615元，共损坏了几个玻璃仪器？
18．小学生智力竞赛时，某个学生解答了12道题，如果从100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，这个小学生最后得了160分，它答对了几道题？答错了几道题？
19．商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？
20．鸡、兔共有130条腿，鸡比兔多5只，鸡和兔各有多少只？
21．某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？
综合拔高拓展
22．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶多少个？小油桶多少个？
23．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？
24．小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下．已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
25．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
26．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张?
27．一名搬运工人从批发部搬运500只瓷砖到商店，货主规定：运到一只完好的瓷砖得运费3角，打破一只赔9角，结果他领到运费136.80元．问在运输中，搬运工打破了多少只瓷砖？
28．买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
29．有鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿，期中鸭的数量是鸡的3倍。那么狗有多少只？
30．实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？
31．一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？
32．小林有2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，小林两种人民币各有多少张？
33．大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克。一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子。那么，在这群猴中，共有小猴多少只？
34．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有多少只小船？有多少只大船？
35．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球、排球的单价各多少元？
36．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元．问：两种文化用品各买了多少套？
37．四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？
参考答案
1．兔：6只 鸡：10只
【分析】可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了．我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）．因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数．
【详解】方法一：假设全是兔
鸡：（4×16-44）÷（4-2）=10（只）
兔：16—10＝6（只）
方法二：假设全是鸡
兔:（44-2×16）÷（4-2）=6（只）
鸡:16-6＝10（只）
答：小梅家的兔有6只，鸡10只．
【点睛】解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔．因此这类问题也叫置换问题．
2．鸡62只，兔38只
【详解】解一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是
(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
鸡是100-38=62(只).
当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意假设一个数的办法.
解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是
4×50-2×50="100," 比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是 (100-28)÷(4+2)=12(只). 兔只数是 50-12=38(只).
3．18发
【详解】假设全部打中．
脱靶：（20×10-168）÷（10+6）
=32÷16
=2（发）
打中：20-2=18（发）
答：他一共打中了18发．
4．7张
【分析】假设所有乒乓球桌全是双打的，这样的总人数为：12×4＝48人；而实际只有34人，比实际多算了48-34＝14人，是因为把单打的乒乓球桌也算成双打乒乓球桌了，每把单打算成双打会多算2人，所以单打的球台桌有：14÷2＝7（张）．
【详解】解：12×4＝48（人）
48-34＝14（人）
14÷（4-2）＝7（张）
答：正在进行单打的球台有7张．
5．小和尚80人，大和尚20人
【分析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
【详解】解：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有：100－80＝20（人）．
6．24枚
【分析】假设32枚都是1元的硬币，则共有32元．而现在一共有20元，多算了32﹣20=12（元）．如果用1枚5角的硬币换1枚1元的硬币，就要多1﹣0.5=0.5（元），那么看看这12元应该有几个0.5元来换，就有几个5角．列式为12÷0.5，计算即可．
【详解】5角=0.5元
所以5角的硬币有：
（1×32﹣20）÷（1﹣0.5）
=（32﹣20）÷0.5
=12÷0.5
=24（枚）
答：5角的硬币有24枚．
7．答：鸡有46只，兔有29只．
【详解】75×2=150（条）
兔：（208-250）÷（4-2）=58÷2=29（只）
鸡：75-29=46（只）
8．大动物：25只 小动物：75只
【详解】100×3－100＝200（斤）
小动物：200÷（3-）＝75（只）
大动物：100-75＝25（只）
所以大动物有25只，小动物有75只．
9．鸡有15只，兔有20只
【详解】试题分析：此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有35×4=140条腿，这样就比已知110条腿多了140﹣110=30条腿，已知每只兔比鸡多4﹣2条腿，由此即可求得鸡有30÷2=15只，由此即可解决问题．
解答：解：假设全是兔，
则鸡有：（35×4﹣110）÷（4﹣2），
=30÷2，
=15（只），
35﹣15=20（只），
答：鸡有15只，兔有20只．
点评：此类问题也可以利用方程思想解答：设鸡有x只，则兔就有35﹣x只，根据腿的总条数列出方程为：2x+4（35﹣x）=110，解得x=15，则兔有：35﹣15=20（只）．
10．鸡63只，兔37只
【分析】鸡兔同笼问题，假设法
【详解】设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222（只）
每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只），
鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222÷6=37（对），则鸡有 37+26=63（只）．
11．36人抬水,20人挑水
【分析】鸡兔同笼问题，
【详解】方法一: 假设法
假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，为什么少了58-38=20（个）桶呢？因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算2－1＝1（个）桶，所以有20÷1=20（人）在挑水，抬水的扁担数是38－20＝18（根），抬水的人数是18×2＝36人．
方法二:结合分析工具矩形图，来看鸡兔同笼问题
左图假设全是抬水： （58-38×1）÷（2-1）=20（根） ……20（人）挑水
（38 -20）×2=36（人） ……36（人）抬水
右图假设全是挑水： （38×2-58）÷（2-1）=18（根） ……18×2=36（人）抬水
38-18=20（根）…… 20（人）挑水
12．20人
【详解】每个三口之家可以少花（元），每个二口之家可以少花（元），如果这8个家庭都是三口之家，那么一共少花（元），所以这8个家庭中有（个）家庭是二口之家，所以这个旅游团一共有（人）。
13．7只
【分析】这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
【详解】解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有腿：6×18=108（条）
有蜘蛛： （118-108）÷（8-6）=5（只）
蜻蜓、蝉一共有： 18-5=13（只）
假设蜻蜓也是一对翅膀，应该有翅膀：1×13=13（对）
蜻蜓：20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜓有7只.
14．兔：14只 鸡：22只
【分析】假设36只全是鸡，则共有36×2=72条腿，而实际共有100条腿，少了100-72=28条腿，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，总腿数就多4-2=2只，一共要变28÷2=14只，即兔的只数．
【详解】解：假设全是鸡
兔：（100-36×2）÷（4-2）=14（只）
鸡：36-14=22（只）
15．12张
【详解】试题分析：假设全是面值10元的人民币，则应该是10×20=200元，这比已知的160元多出了200﹣160=40元，因为1张10元比1张5元的人民币多10﹣5=5元，由此即可得出面值是5元的人民币有40÷5=8张，由此即可解答问题．
解：根据题干分析可得：（10×20﹣160）÷（10﹣5）
=40÷5
=8（张）
20﹣8=12（张）
答：5元的是8张，10元的是12张．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
16．张明答错5道题，答对15道题
【分析】张明答的20道题不是对就是错，而且这两个未知数有着下面的数量关系：错的题数+对的题数=20道，符合“鸡兔同笼”问题的特点，因此，本题采用假设法来解，此类题的解答一般习惯上先假设张明做的20道题都对了．
如果20道题都对了，那么张明应该是10×20=200（分），但是张明实际上只得了100分，多出的200-100=100（分）是怎么回事呢？那是由于张明每做错一道题应该扣去10分，而我们假设这道题是对的，不但没有扣去10分，反而加上了10分，也就是说每道由错假设成对的题就要多得10+10=20（分），再联系一共多得100分这个条件，就可以求出张明一共有100÷20＝5（道）题由错假设成对的题，也就是错了5道题，再求对的题数就很容易了．
【详解】解：错的题数：（10×20-100）÷（10＋10）=（200-100）÷20=100÷20＝5（道）
对的题数：20-5=15
答：张明答错5道题，答对15道题．
17．7个
【分析】假设一个也没打破，将会获得运费5×400＝2000元，而实际共得运费1615元，两者相差了：2000－1615＝385（元），是因为每打破一个花瓶就会少得运费：5＋50＝55（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：385÷55＝7个，据此解答。
【详解】（400×5－1615）÷（5＋50）
＝（2000－1615）÷55
＝385÷5
＝7（个）
答：共损坏了7个玻璃仪器。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
18．答对：9道 答错：3道
【分析】根据“答对一题加10分，答错一题减10分”可知：答错一题比答对一题少得10+10=20分；全部答对12道题共得100+12×10=220分；假设全部答对得分是220分，比160分多得220﹣160=60（分），那么他答错了：60÷20=3（道）；所以答对：12﹣3=9道题．
【详解】解：假设全答对，
错题：（100+12×10﹣160）÷（10+10）
=60÷20
=3（题）
对题：12﹣3=9（题）
答：他答对了9道题，答错了3道题．
19．大气球30个，中气球10个，小气球15个
【详解】因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是 (1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).
从公式可算出,大球个数是 (120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).
买中,小球钱数各是 (120-30×3)÷2=15(元).
可买10个中球,15个小球.
20．兔：20只 鸡：25只
【分析】假设鸡减少5只，则鸡兔只数相同，此时一共有130-5×2=120条腿，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份有6条腿，120÷6=20份，即兔有20只，鸡有20+5=25只．
【详解】解：假设鸡减少5只，则鸡兔只数相同．
兔：（130-5×2）÷（4+2）=20（只）
鸡：20+5=25（只）
21．17道
【分析】假设全部做对，那么应该得到100分，比实际多了21分，而每把一道做错的题看做对的，多算了7分，可以求出做错了3道题，那么做对了17道题。
【详解】假设20道题全部做对；
（道）
因此，做对的（道）
答：他做对了17道题。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，除了假设法，还可以采用方程法、方程组法进行求解。
22．大油桶：18个 小油桶：22个
【详解】设大油桶有x个，小油桶有y个，两种桶的总数为40，于是可得方程x+y=40；又由“每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克”得到方程，5x﹣3y=24；将这两个方程组成一个方程组，即可求其解．
23．20
【详解】三人共得(分)，比满分(分)少(分)
因此三个人共做错：(道)题，
共答对了(道)题
24．240下
【详解】解：假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了:
12×（2＋3）＝60（下）．
可求出小乐每分钟跳:（780—60）÷（2＋3＋3）＝90（下），
小乐一共跳了90×3=270（下）
因此小喜比小乐共多跳:780—270×2＝240（下）．
25．16只
【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数－鸡的脚数＝32，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x－2x＝32
2x＝32
x＝16
答：鸡兔各有16只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数－鸡的脚数＝32，进而列并解方程即可。
26．解：假设全是20分的邮票．10元=1000分
35×20=700(分)
1000-700=300(分)
50-20=30(分)
50分的邮票：300÷30=10(张)
20分的邮票：35-10=25(张)
【详解】鸡兔同笼
按鸡兔同笼来分析，先假设这些张邮票全是20分的，比1000分少的钱数，是误把50分的少算了30分，接着再算一下少的钱数里共有多少个30分，也就是多少张50分的数．20分的数也就是用总张数减去这个数．
27．11只
【详解】136.80元=1368角
假设全部完好，没有破损．
破损：（500×3-1368）÷（3+9）
=（1500-1368）÷12
=132÷12
=11（只）
答：搬运工打破了11只瓷砖.
28．4分邮票30张，8分邮票70张
【详解】解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(张),
这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有 40+30=70(张).
解二:譬如,假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是 4×20+8×60=560.
比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).
29．5只
【分析】题目中涉及到鸡、鸭、狗三种动物，考虑按照相同的特征——2条腿将鸡和鸭打包变成一个对象，用假设法计算出相差的腿的条数，即可得出狗的只数。
【详解】假设全是两条腿的动物，则腿有：17×2＝34（条）
44－34＝10（条）
狗有4条腿，所有狗有：10÷（4－2）
＝10÷2
＝5（只）
答：狗有5只。
【点睛】解决鸡兔同笼问题时，如果碰到涉及多个对象的，可以按照相同的特征将若干对象打包变成一个对象，从而减少对象的数量变成我们常规的两个对象的鸡兔同笼问题。
30．大汽车：5辆 小汽车租了：3辆
【详解】解：假设全是大汽车，那么小汽车有：
（7×8﹣47）÷（7﹣4）
=9÷3
=3（辆）
大汽车有：8﹣3=5（辆）
答：大汽车租了5辆，小汽车租了3辆．
31．7只
【详解】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独脚兽．
32．5元：15张；2元：48张
【详解】假设全是2元的，
5元：（171－2×63）÷（5－2）
＝45÷3
＝15（张）
2元：63－15＝48（张）
答：小林有5元人民币15张，2元人民币48张。
33．20只
【详解】假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘4400－35×12×2＝3560千克；
假设全是大猴，则可以采摘35×15×8＝4200千克，所以相差的640千克是小猴子采摘的；
故有小猴子：640÷8÷（15－11）＝20只。
34．小船：7只 大船：5只
【详解】解：假设全是大船，则小船的只数为：
（12×5﹣46）÷（5﹣3）
=14÷2
=7（只）
大船有：12﹣7=5（只）
答：小船有7只，大船有5只．
35．排球：17元 篮球：25元
【分析】假设买的是9个排球，可以少花8×4=32（元），即如果买9个排球会花185－32=153（元），当然，也可以假设买的是9个篮球．会多花8×5=40（元），即如果买9个篮球会花185＋40=225（元）
【详解】解法一：假设买回的是9个排球
排球的单价：（185－8×4）÷9=17（元）
篮球的单价：17＋8=25（元）
解法二：假设买回的是9个篮球
篮球的单价：（185＋8×5）÷9=25（元）
排球的单价：25－8=17（元）
答：排球的单价是17元，篮球的单价是25元．
36．买普通文化用品3套，买彩色文化用品13套
【详解】假设买了16套彩色文化用品，共需19×16＝304（元）
比实际多：304—280＝24（元）
一套普通文化用品比彩色文化用品少用：19—11＝8（元）
所以买普通文化用品：24÷8=3（套）
买彩色文化用品16－3＝13（套）．
答：买普通文化用品3套，买彩色文化用品13套．
37．72张
【详解】假设全部买的是往返票，那么共需（元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张．
1、由来
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2、方法回顾：画图法、列表法、砍足法
3、假设法
“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题，无论我们是从条件出发用综合法解题，还是从问题出发用分析法去解答，都很难找到正确答案，但用合理“假设”，依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，并做出调整，很容易解决问题。我国古代的“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个典型。
鸡兔同笼算法口诀：
鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，
算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。
常用关系：当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍
当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍
如果假设全是兔则有：
鸡数＝（每只兔子脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）
如果假设全是鸡就有：
兔数＝（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）