（期末典型真题）操作题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（北师大版）

这是一份（期末典型真题）操作题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（北师大版），共35页。试卷主要包含了计算下面图形涂色部分的周长，观察物体，完成下面各题，在百格纸上涂色表示下面百分数等内容，欢迎下载使用。

2．计算下面图形涂色部分的周长。
3．再在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的34。
4．如图，猫停在点A的位置往左看老鼠，老鼠在左边的区域活动，请画出猫能看到老鼠的活动范围，并涂上阴影。
5．观察左面的立体图形，在方格纸中分别画出从正面、右面、上面看到的图形。
6．观察物体，完成下面各题。
（1）图1是从左面观察物体时看到的形状，请画出图1向左平移5格后得到的图形。
（2）画出从上面观察物体时看到的形状。
（3）请你在图1中添加一个同样大小的□，使它成为轴对称图形。
7．观察下面的物体，画出从前面、上面和左面看到的图形。
8．如图所示，猫在墙内A点，老鼠在墙外B点，为了不让猫看见老鼠，请你用阴影画出老鼠活动的安全范围。
9．（1）在如图中，用阴影涂出对应的百分数。
（2）笑笑分别在A、B点观察墙外的高楼，请在如图中描出笑笑都看不到的高楼区域。
10．在百格纸上涂色表示下面百分数。
11．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
12．根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
13．（1）在图内涂色表示75%。
（2）在长方形内画图表示23×25的意义。
14．将方格图补充完整。
15．测一测。
四个杯子中均装有一些水，如果把50g糖溶入水中，则含糖率最高的是第 杯。
16．在下面方格纸中，画一个周长是12.56厘米的圆，再画一个边长为圆的半径的正方形。（下面每个小方格边长1厘米）
17．如图的每个方格是边长为1厘米的正方形。用圆规在长方形里画一个最大的圆。
18．用圆规和尺子在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个组合图形的对称轴。
19．这是六（1）班同学水果喜好情况统计表，请将下面的条形统计图补充完整。
20．按下面要求设计转盘．（转盘是办有红、黄、绿三种颜色．）
（1）在圆中涂上红色表示这个圆的18．
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的58．
（3）涂上绿色的部分是这个圆的()()．
21．如图中每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3：1。
（2）把长方形的59画上斜线，再把画斜线部分的23画上网格线。
22．如图的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）
王大伯要用18米长的栅栏围一个长方形羊圈，长和宽的比是2：1，在图中画出示意图。
23．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。
（2）把这个长方形面积的13涂色表示。
24．给下面方格涂色，使白色与黑色方格数的比是3：2．
25．下面是2004年上半年广州市月日照时间如下：
一月：119小时
二月：73小时
三月：62小时
四月：66小时
五月：104小时
六月：140小时
根据上面的数据完成下面折线统计图．
26．根据统计表将折线统计图画完整．
兴旺化肥厂2012年四个季度生产两种化肥统计表
单位：万吨
27．观察并回答问题．
（1）公园在图上的位置用数对表示是 ．
（2）以淘气家为观察点，图书馆在 偏 的方向上．
（3）如果图中每个小正方形的对角线长50米，请你说说淘气家在公园的什么位置．
28．乌龟和兔子参加赛跑，乌龟出发后，6h到达终点．兔子出发1h后，靠着一个树桩睡了5h，然后跑了1h到达终点．仔细观察如图两幅图，在描述兔子活动的图下面的□里画“△”，在描述乌龟活动的图下面的□里画“〇”．
29．在下边的长方形纸板中，要剪两个最大的圆形教具。画出这两个圆，算一算这个纸板的利用率是百分之几？
30．用阴影表示出长方形的34，剩下部分的面积占长方形面积的百分之几？
31．“建一幢楼，实际投资90万元，比原计划投资节约了10%，原计划投资多少万元？”根据题意，画图表示“原计划投资与实际投资”的关系，不用计算．
32．把下面的方格图补充完整．
已知总数的75%．
33．接着画出75%。
34．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
35．画一个半径为4cm的半圆，计算它的周长和面积，并画出它的对称轴。
36．以点O为圆心，分别画出r≈1.5cm、d＝4cm的圆。
37．画图与计算。
（1）画一个半径是2cm的圆。（标出圆心和半径）
（2）在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
（3）求出这个圆的周长和面积。
38．鹏鹏和甜甜在玩“你搭我画”的游戏。鹏鹏用4个正方体搭了一个立体图形，如左图。请你帮助甜甜在方格纸上分别画出从正面、上面和左面所观察到的立体图形的形状。
39．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的如图（每个小正方体上面的数字表示在这个位置所用小正方体的个数），请在下面方框内按要求画出图形。
40．请你在方格纸中画出如图形从正面、左面和上面看到的图形。
（期末典型真题）操作题
参考答案与试题解析
1．【答案】9.42厘米，7.065平方厘米。
【分析】根据题意可知，在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
3.14×3＝9.42（厘米）
3.14×（3÷2）2
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是如何确定这个最大的直径。
2．【答案】57.1厘米。
【分析】阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆周长的一半，再加上大圆半径。利用圆的周长公式：C＝πd＝2πr。
【解答】解：3.14×20÷2+3.14×（20÷2）÷2+20÷2
＝31.4+15.7+10
＝57.1（厘米）
答：阴影部分的周长等于57.1厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长，关键利用圆的周长公式计算。
3．【答案】
【分析】根据题意，要使扇形面积是圆面积的34，也就是画一个圆心角是270度，半径是3厘米的扇形。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形与圆的关系及应用。
4．【答案】
【分析】猫能看见老鼠的活动范围，就是猫的视角区，所以只要画出猫的视角区即可解答问题。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
5．【答案】
【分析】根据从上面、正面、右面看到的物体的形状画图即可。
【解答】解：
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
6．【答案】（轴对称图形画法不唯一）
【分析】（1）根据平移的方法，画出图1向左平移5格后得到的图形即可。
（2）根据观察物体的方法，从上面看到2行，上行3个小正方形，下行2个小正方形，右齐，据此画出从上面观察物体时看到的形状。
（3）根据轴对称图形的知识，在图1中添加一个同样大小的□，使它成为轴对称图形即可。（画法不唯一）
【解答】解：如图：
（轴对称图形画法不唯一）
【点评】本题考查了观察物体的方法、平移以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】
【分析】这个几何体是由6个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从前面看，是4个正方形，下行3个，上行一个位于左面，从上面看，是5个正方形，上行3个，下行2个分别位于左右两面；从左面看是3个小正方形，上行1个居左，下行2个。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
8．【答案】
【分析】猫的位置与墙边两点的连线延伸可得到被墙挡住的猫视线，即老鼠活动的安全范围（阴影部分）。
【解答】解：
【点评】在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所成的角叫做视角。我们把视线不能到达的区域叫做盲区。
9．【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，把长方形平均分成4份涂色其中的3份就是75%；
（2）视线要高过墙面的可以看到，低于墙面的看不到，据此画图。
【解答】解：如图：
（1）；
（2）。
【点评】本题考查了百分数的意义及观察物体的最佳角度。
10．【答案】
【分析】百格纸上每格表示100格的1%，18%表示18个1%，涂色时涂18格，42%表示42个1%，涂色时就涂42格，75%表示75个1%，涂色时涂75格。
【解答】解：
【点评】解答此题需要根据百分数的意义及百分数的单位在百格纸上涂色。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把一个正方形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的32%是几份，然后涂出即可．
（2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的37.5%是几份，然后涂出即可．
【解答】解：50×32%＝16（个），
8×37.5%＝3（个），
如图：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
12．【答案】（涂法不唯一）
【分析】分别把这两个正方形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，每一份表示1100，39%就是39个1100，所以要涂39份；第二个是把正方形平均分成100份，每一份表示1100，72%就是72个1100，所以要涂72份。
【解答】解：
（涂法不唯一）
【点评】此题是考查百分数的意义。
13．【答案】
【分析】整个图形平均分成8份，涂色部分占75%，用乘法求出应该涂6份；
23×25也就是先整个图形平均分成3份，涂2份；再把涂色部分平均分成5份，涂其中的2份。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了分数和百分数的意义，要熟练掌握。
14．【答案】
【分析】42格是总数的70%，用除法可求出总数是60格，继续画出18格即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题的关键是先求出总格数，然后再进一步解答。
15．【答案】第三杯。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13 πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出四杯水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高。据此解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
13×3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216
答：含糖率最高的是第三杯。
故答案为：第三。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱、长方体、正方体体积公式的灵活运用，含糖率的意义及应用，关键是熟记公式。
16．【答案】
【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在方格图的交叉点上选一点为圆心，根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出圆的半径，然后即可画圆；根据正方形四条边相等，四个角都是直角的特征即可画出一个边长为圆半径的正方形。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
画一个半径为2厘米、一个边长为2厘米的正方形（下图）：
【点评】根据圆周长计算公式计算出所画圆的半径、正方形的边长是关键。
17．【答案】（圆的位置不唯一）
【分析】由图可知，长方形的长为5厘米，宽为4厘米，所以长方形里最大的圆的半径为4÷2＝2（厘米）。即圆规两脚之间的距离是2厘米且圆心在两条宽的中点连线上。
【解答】解：如图：
（圆的位置不唯一）
【点评】本题考查了圆的画法，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
18．【答案】
【分析】根据长方形的边长特点可得，这个最大的半圆的半径为2厘米，那么它的直径为4厘米，要使它与已知的长方形组合成的组合图形是轴对称图形，那么半圆的圆心应该在长方形的长边的中点上，由此即可画出这个以长边的中点为圆心，以2厘米长为半径的半圆；过圆心O做平行宽边的直线即为这个组合图形的对称轴。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了画圆的两大要素为：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据长方形内最大半圆的特点及轴对称图形的性质即可得出半圆的圆心与半径。
19．【答案】
【分析】根据统计表中是数据将统计图补充完整即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了根据统计表中的数据准确画出统计图的能力。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据分数的意义，把这个圆盘面看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的18，其余1份涂色红色即可．
（2）58表示5个18，即5份涂黄色．
（3）涂绿色部分是8﹣1﹣5＝2（份），即2个18，这个圆盘的28．
【解答】解：（1）在圆中涂上红色表示这个圆的18（下图）：
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的58（下图）：
（3）涂上绿色的部分是这个圆的28（下图）：
故答案为：28．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
21．【答案】
【分析】（1）根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”，24÷2＝12（厘米），即所画长方形的长、宽之和是12厘米。把12厘米平均分成（3+1）份，每份是12÷（3+1）＝3（厘米），即所画长方形的宽是3厘米，长是3×3＝9（厘米）。
（2）把所画长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的19，59表示其中5份，即5份画斜线；再把画斜线的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的13，23表示其中2份涂色。
【解答】解：
【点评】此题主要考查三个方面积的内容：长方形的周长、按比例分配问题、分数的意义。
22．【答案】
【分析】因为长方形有两个长和两个宽，所以1个长+1个宽＝18÷2＝9（米），由长和宽的比是2：1，可知，长占总长的22+1，宽占总长的12+1，根据乘法的意义分别求出长和宽，据此解答。
【解答】解：18÷2＝9（米）
长：9×22+1=6（米）
宽：9×12+1=3（米）
【点评】解答本题的关键是根据长和宽的比先求出长和宽各自占总长度的几分之几，再根据乘法的意义求长和宽。
23．【答案】（答案不唯一）
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”及比的意义，求出长方形的长、宽，再根据长方形的特征，即可画出此长方形。
（2）根据长方形中方格的个数数出13涂色即可。
【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）
即所画长方形的长、宽之和是10厘米
10＝9+1＝8+2＝7+3＝6+4
长9厘米，宽1厘米、长8厘米，宽2厘米、长7厘米，宽3厘米、长6厘米，宽4厘米的长方形周长都是20厘米，其中长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6厘米：4厘米＝3：2。
画图如下（下图红色部分）。（答案不唯一）
（2）涂色部分表示如下：
【点评】本题主要考查长方形周长的特征及周长的计算、比的应用。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】一共有15个小方格，白色与黑色方格数的比是3：2．那么白方格的数量占方格总数的33+2=35，用方格的总数乘35即可求出白方格的数量，进而求出黑色方格的数量，然后涂色．
【解答】解：一共有15个小方格，
白色方格有：15×33+2=9（个）
黑色方格有15﹣9＝6（个）
涂色如下：
【点评】解决本题先根据按照比分配的方法分别求出黑色和白色的数量，再画图．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可．据此解答．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点、作用，以及折线统计图的绘制方法及应用．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】我们由统计表中的信息，先进行描点，再进行连线，并标出每个季度的吨数，由此制作统计图即可．
【解答】解；统计图如下：
【点评】本题考查了学生能否正确制作折线统计图的能力．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用数对表示物体的位置，列数在前、行数在后，由此可知：公园的位置在（11，10）；
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，由此可知：图书馆在淘气家西偏北300米的方向上．
（3）淘气家在公园南偏西350米的方向．
【解答】解：（1）公园在图上的位置用数对表示是（11，10）．
（2）以淘气家为观察点，图书馆在淘气家西偏北300米的方向上．
（3）淘气家在公园南偏西350米的方向．
故答案为：（11，10）；西、北、300米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握用数对表示物体的位置的方法及应用，以及利用方向和距离表示物体位置的方法及应用．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，乌龟是匀速前进，随着时间的变化，路程也在变化，由此可知，图一描述乌龟的活动情况；而兔子出发1小时后，睡了5小时，这段时间的路程不变，然后跑小时达到终点，由此可知，图二描述兔子活动的情况．据此解答．
【解答】解：图一描述乌龟的活动情况，图二描述兔子活动的情况．
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．【答案】78.5%。
【分析】因为长方形内最大的圆的直径等于长方形的短边，所以这个圆的直径是4厘米，因为8厘米有2个4厘米，所以正好能剪出2个这样的圆形；根据圆的面积公式和长方形面积公式求出圆的面积及长方形的面积，然后用圆的面积除以长方形面积乘100%，即是这个纸板的利用率。
【解答】解：如图：
4÷2＝2（厘米）
3.14×22×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2 ）
4×8＝32（cm2 ）
25.12÷32×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：这个纸板的利用率是78.5%。
【点评】此题主要考查百分数的实际应用，百分率问题，是用一部分数量除以全部数量乘百分之百解答。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】把整个长方形面积看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色表示出这个长方形的34，那么剩下部分占这个长方形的（1−34），根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：如图：
（1−34）÷1
=14÷1
＝0.25
＝25%；
答：剩下部分的面积占长方形面积的25%．
【点评】本题属于求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】把原计划的投资看作单位“1”，则实际投资占分率为（1﹣10%），已知实际投资90万元，运用除法即可求出原计划投资的钱数．
【解答】解：
90÷（1﹣10%）
＝90÷90%
＝100（万元）
答：原计划投资100万元．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图可知，方格总数的75%是12个格子，把方格的总数看成单位“1”，用12除以75%即可求出方格总数，进而得出需要补充的方格数，从而求解．
【解答】解：12÷75%﹣12
＝16﹣12
＝4（个）
需要补充4个方格，如下：
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数除法的意义求出方格的总数，进而求解．
33．【答案】
【分析】根据题意，图中一共有16个小长方形，它个数的75%是16×75%＝12（个）小长方形，图中已经有8个涂色的小长方形，再需要将16×75%﹣8＝4（个）小长方形涂色即可。
【解答】解：16×75%﹣8
＝12﹣8
＝4（个）
如图：
【点评】本题考查百分数的意义以及表示方法。
34．【答案】
【分析】（1）先根据一个数乘分数的意义，求出25的56%，即25×56%＝14，表示把一个整体平均分成25份，涂出其中的14份即可；
（2）把一个长方形看作单位“1”，平均分成60份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的85%，然后涂出即可．
【解答】解：25×56%＝14（个）
60×85%＝51（个）
画出如下：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用．
35．【答案】
20.56cm，25.12cm2。
【分析】圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式和面积公式即可解决问题。半圆只有一条对称轴，根据对称轴的定义画出即可。
【解答】解：
4×2×3.14÷2+4×2
＝12.56+8
＝20.56（cm）
3.14×42÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
【点评】本题主要考查了圆的画法以及学生对圆的周长公式、面积公式的熟练掌握。
36．【答案】。
【分析】圆的画法：找到圆心，圆规针尖固定在这一点，拉开圆规的两脚，使两脚之间的距离为所画的半径的长度，然后旋转一周，即可画出所求的圆。
【解答】解：r＝4÷2＝2（厘米），
【点评】本题考查圆的应用。
37．【答案】（1）（2）
（3）12.56厘米，12.56平方厘米。
【分析】（1）根据画圆时圆心定位置，半径定大小，先在平面上确定一点O为圆心，再以2厘米为半径即可画出此圆。
（2）先画出圆的一条半径，以这条半径为一边，用圆规即可画出一个圆心角是100°的扇形。
（3）根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，进行解答即可。
【解答】解：画图所示：
2×3.14×2
＝12.56（厘米）
3.14×22
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点评】此题是考查了画圆的方法、扇形的意义、圆的周长公式和圆的面积公式的灵活运用等，结合题意分析解答即可。
38．【答案】
【分析】根据观察物体的方法，在方格纸上分别画出从正面、上面和左面所观察到的立体图形的形状即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
39．【答案】.
【分析】结合题意，从前面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列1个小正方形，中间列3个小正方形，右面列1个小正方形，下齐；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个。据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。.
40．【答案】
【分析】根据从上面、正面、左面看到的物体的形状画图即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。种类
人数
性别
西瓜
香蕉
桔子
梨
葡萄
男
13
5
1
2
5
女
8
3
2
4
8
名称
一季度
二季度
三季度
四季度
氮肥
40
30
20
60
磷肥
30
50
40
20