山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2023-2024学年七年级上学期12月月考 数学试题

这是一份山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2023-2024学年七年级上学期12月月考 数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，计算题，问答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，这样每卖出一件商品可获利20元．设该商品一件的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．下列所给的方程是一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
3．若方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．0B．C．D．1
4．如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是西北方向，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．的相反数是（ ）
A．B．5C．D．
7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“澳”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．名B．初C．英D．才
8．若，则代数式的值是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
9．若和的和是单项式，则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
10．某车间有名工人，每人每天可以生产张桌面或根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名? 设安排名工人生产桌面，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．某地中午的温度为7℃，而夜间温度为℃，则中午比夜间温度高 ℃．
12．定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ．
13．已知点C和线段，分别满足以下条件：①；②；③；④④，其中能确定点C是线段的中点的是 ．（填序号）
14．若，则的值为 ．
15．一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 ， ．

16．表示不大于的最大整数，计算 ．
三、作图题（8分）
17．如图，是由棱长均为的个大小相同的小立方块组成的简单几何体．
(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
(2)该几何体的表面积为______．（包括底部）
四、计算题
18．（8分）计算：
(1)； (2)．
19．（6分）先化简，再求值：
，其中；
五、问答题
20．（10分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：．
解：当时，原方程可化为：，解得；
当时，原方程可化为：，解得．
所以原方程的解是，．
(1)解方程：；
(2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解．
21．（10分）如图1，已知A，B，C三点在同一直线上，点C位于A，B之间，点M，N分别是的中点．
(1)当，时，求线段的长；
(2)当时，求线段的长；
(3)如图2，当时，点C位于线段的延长线上，其他条件不变猜想线段的长．
（直接写出结果，不写计算过程）
22．（10分）如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数．
六、应用题
23．（10分）美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？
24．（10分）在数轴上，记表示的点为点P，3表示的点为点Q．点P以每秒0.2个单位的速度向右运动，点Q以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动．
(1)若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；
(2)若点P先运动a秒后，点Q开始运动，P，Q两点恰好在原点处相遇，求a的值；
(3)若两点同时开始运动，点Q是否有可能比点P多运动1.5个单位？说明理由．