数学第一轮复习课时16 二次函数（1）图像与性质课件-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习

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【知识点1】二次函数的关系式、图像特征与性质及增减性
②画抛物线：先确定开口方向，再描点——顶点，与x轴交点，与y轴交点.
例1．已知y＝（m+2）x|m|是关于x的二次函数，那么m的值为_______.例2、（1）抛物线y＝2x2－1的顶点坐标为________,与x 轴交点______, 与y 轴交点___________. （2）二次函数y＝（x+1）2﹣5的图象的对称轴是________,与x 轴交点_______________,与y 轴交点___________.（3）将二次函数y=－3x2+6x－1变形为y=a(x+h) 2+k的形式：_________．
例3．点P1（－2，y1），P2（3，y2）均在二次函数y=－x2+2x+c的图像上， 则y1，y2的大小关系是 （　　） A．y1＜y2 B. y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定例4．对于二次函数y＝x2+2x﹣3，下列说法中错误的是 （　　）A．函数有最小值是y＝﹣4 B．x＞﹣1时，y随x的增大而增大C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．图象与x轴有两个交点
【知识点2】二次函数表达式的确定（1）平移：左加右减，上加下减；（2）待定系数法：①任意三点——一般式； ②对称轴或顶点——顶点式； ③与x轴交点——交点式.
例6、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为__________________．
【知识点3】二次函数的识图
②与y轴交点：(0,c)③开口方向确定a的符号； 对称轴位置确定a、b符号关系：左同右异.
例8. 抛物线y=x2+2x+m－1与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．
例9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0．其中，正确结论的序号为 　 　．
【知识点4】二次函数与方程、不等式
例10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则方程ax2+bx+c－2=0的解是 ．例11.二次函数y= -x2-2x+3的图象如图，则①若2