课时12 函数及图象-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习

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【知识点1：函数的定义】
函数：如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.
1.下列各图能表示y是x的函数的是 （ ）
A．B．C．D．
2.写出下列各函数自变量的取值范围：
(1)函数______；(2)函数________；(3)函数____________．
【知识点2：函数的表示】
函数的三种表示方法：（1）解析式法；（2）表格法；（3）图像法.
函数图象的定义：在平面直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象.
3．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．如果x节链条的长度为y，那么y与x之间的关系式是___________.
2节链条 x节链条
第3题 第5题
4．已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是 （ ）
A．y＝3xB．y＝x﹣4C．y＝D．y＝
5.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
【知识点3：函数图象的应用】
6．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AD、CD、BC中点，动点P从E点出发，沿E→D→F方向移动，连接PG，过G作GQ⊥PG交边AB于点Q；连接PQ，点O为PQ中点，连接AO；设BQ为x，△AOQ的面积为y；则y与x之间函数图象大致为 （ ）
A．B．C．D．
7.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：
①AD＝BE＝5；②cs∠ABE＝；③当0＜t≤5时，y＝t2；
④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是 （填序号）．
第7题 第8题
8．在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象．
请解答下列问题：
（1）填空：甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；
（2）求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）出发_______分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米．
x
…
﹣2
﹣1
1
2
…
y
…
﹣6
﹣12
12
6
…