课时40尺规作图-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习

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【基本作图】
1.作一条线段等于已知线段：已知线段AB，作线段MN，使得MN=AB．
A
B

A
B
C
2.作一个角等于已知角：已知∠ABC，求作∠DEF=∠ABC．

P
O
Q
3.作已知角的角平分线：作∠POQ的平分线．
第3题 第4题 第5题（1） 第5题（2）
4.作线段的垂直平分线：作线段MN的中垂线．
5.（1）过一点作已知直线的垂线：过点P作直线l的垂线．
（2）过直线外一点作已知直线的平行线线：
6.作三角形的外接圆和内切圆
（1）外接圆 （2）内切圆
7．如图，△ABC为锐角三角形．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC＝∠ACB，且CD⊥AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠B＝60°，AB＝2，BC＝3，则四边形ABCD的面积为 ．
8．如图，已知线段AC和线段a．
（1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）
①作线段AC的垂直平分线l，交线段AC于点O；
②以线段AC为对角线，作矩形ABCD，使得AB＝a，并且点B在线段AC的上方．
（2）当AC＝4，a＝2时，求（1）中所作矩形ABCD的面积．
9．已知：△ABC中，D为BC边上的一点．
（1）如图①，过点D作DE∥AB交AC边于点E．若AB＝5，BD＝9，DC＝6，求DE的长；
（2）在图②中，用无刻度的直尺和圆规在AC边上作点F，使∠DFA＝∠A；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）如图③，点F在AC边上，连接BF、DF．若∠DFA＝∠A，△FBC的面积等于CD•AB，以FD为半径作⊙F，试判断直线BC与⊙F的位置关系，并说明理由．