湖北省巴东县神农中小学2023-2024学年八年级上册第二次月考数学试题（含解析）

这是一份湖北省巴东县神农中小学2023-2024学年八年级上册第二次月考数学试题（含解析），共21页。试卷主要包含了中华文明，源远流长，有下列条件，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．有下列条件：①；②；③．其中，能判定是直角三角形的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C．D．
6．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（ ）
A．3B．5C．4或5D．3或4或5
7．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为（ ）
A．4B．7C．D．
8．如图，在中，分别平分，，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，若，则（ ）

A．B．C．D．
9．从一个n边形中除去一个角后，其余(n-1)个内角和是2580°，则原多边形的边数是（ ）.
A．15B．17C．19D．13
10．如图，在中，，交于点，是角平分线，延长交的外角的平分线于点，点为上一点，且，则下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④
二．填空题
11．已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为 .
12．若是完全平方式，则m的值等于 ．
13．如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，ABD的周长比ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为 ．
14．如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ．
15．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为 ．
16．如图，O为内角平分线交点，过点O的直线交、于M、N，已知，，则点O到的距离为 ．

三．解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．若（且，m、n是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求a的值．
19．如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线.
(1)求∠ADC的度数.
(2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.
20．已知（x2＋mx）（x2﹣3x＋n）的乘积中不含x3项和x项．
(1)求m，n的值；
(2)求代数式（﹣2m2n）2＋3（mn）0﹣m2022n2023
21．如图，已知中，，，且平分．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．已知：如图，是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速运动，动点P的速度是，动点Q的速度是，当动点Q到达点C时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为，解答下列问题：
(1)当t为何值时，是直角三角形？
(2)是否存在某一时刻t，使线段把分成两部分的面积比为？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，请说明理由．
23．阅读理解并解答：
【方法呈现】
(1)我们把多项式及叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小或最大问题．
例如：，
，
．
则这个代数式的最小值是______，这时相应的的值是______．
【尝试应用】
(2)求代数式的最小或最大值，并写出相应的的值．
(3)已知，，是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围．
24．如图， 和的角平分线，相交点P，．
(1)求；
(2)求证：；
(3)若，求证：．
参考答案与解析
1．C
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题．
【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项；
故选C．
【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
2．D
【分析】根据已知条件和三角形内角定理逐项进行证明即可．此题考查了三角形内角和定理、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握三角形内角和为是解题的关键．
【详解】解：①∵，，
∴，
即，
∴是直角三角形，故①符合题意；
②∵，，
∴，
则，
∴是直角三角形，故②符合题意；
③由可设，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴是直角三角形，故③符合题意．
则能判定是直角三角形的有①②③，
故选：D
3．A
【分析】根据三角形三边关系确定第三边取值范围即可求解．
【详解】设三角形第三边长为，即，
∴，
∴选项B，C，D，不符合题意，A符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形三边关系建立不等式是解题的关键．
4．B
【分析】根据点关于轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数求解即可．
【详解】解：点关于轴对称点的坐标为，
故选：B．
【点睛】本题考查坐标与图形变换-轴对称，熟练掌握点关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．
5．C
【分析】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式．根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．
【详解】解：A、，故选项计算错误，不符合题意；
B、和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；
C、，计算正确，符合题意；
D、，故选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
6．C
【分析】先把2x+1•4y化为2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y=7，即x+2y=6因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y．
【详解】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，
∴x+1+2y=7，即x+2y=6
∵x，y均为正整数，
∴或，
∴x+y=5或4，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解．
7．C
【分析】本题考查了垂直平分线的性质，熟记“垂直平分线上的点到线段两端点距离相等”是解题关键．
【详解】解：是的垂直平分线，
，
，
，
，
故选：C．
8．B
【分析】由角平分线的定义，可得，，，由，可得，根据，计算求解即可．
【详解】解：∵分别平分，，为外角的平分线，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．
9．B
【分析】根据多边形内角和定理可表示出去除的内角的度数，由多边形的一个内角的度数大于0°而小于180°即可求出n的取值范围，根据n为正整数即可得答案.
【详解】∵一个n边形中除去一个角后，其余(n-1)个内角和是2580°，
∴去除的内角的度数为(n-2)180°-2580°，
∴0