重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（西师大版）

这是一份重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（西师大版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，6＋2，2∶0，26，25，125等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．一个零件长5mm，画在设计图纸上的长度是30cm，图纸的比例尺是（ ）。
A．6∶1B．1∶6C．60∶1D．1∶60
2．张大伯把一块200平方米的菜地按2∶3的比例种植白菜与花菜。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。
A．白菜面积与总面积的比是3∶5 B．白菜面积占总面积的60%
C．白菜面积比花菜面积少 D．花菜面积比白菜面积多
3．0不是正数，也不是负数，它比所有的（ ）大．
A．正数B．负数C．小数
4．如果A＝×B，那么A和B的比是（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．3∶7
5．用一根长31.4米的绳子，围成（ ）个图形的面积最大。
A．圆B．正方形C．长方形
6．有3只白兔，6只黑兔，8只灰兔，白兔占总数的（ ），黑兔占总数的（ ），灰兔占总数的（ ）
A．B．C．
7．如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，它的后项应该（ ）。
A．加上10B．加上6C．乘2
8．一本故事书有80页，李响第一天看了全书的，第二天应从第（ ）页看起。
A．15B．16C．25D．26
二、填空题
9．如图，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的长是( )。
10．把底面直径为8分米，高也是8分米的圆柱体木块，削成一个最大的长方体，削去的体积有 立方分米．
11．录入一部书稿，甲单独录入8天完成，乙单独录入10天完成，甲、乙的工作时间比是 ，工作效率的最简比是 ．
12．图中，大圆的半径是 cm，直径是 cm，小圆的半径是 cm，直径是 cm．
13．一种糖水含糖率为20%，小明喝掉一半后，余下部分糖水的含糖率是( )，糖和水的比是( )。
14．一个圆锥的底面半径是3厘米，高3厘米，体积是( )立方厘米．
三、判断题
15．一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍．( )
16．甲比乙多，也就是乙比甲少．( )
17．两个圆的直径相等，它们的周长相等，面积也相等。( )
18．圆柱体的底面积与底面半径成正比例。
19．一件西服先提价25%后，又降价20%，这时西服的价格与最初的价格相同。( )
20．在一个周长是31.4cm的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是50cm2。( )
21．整数乘法运算定律不仅适用于整数乘法，也适用于分数乘法。( )
22．圆心角80°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。( )
23．甲数比乙数少 ，甲数和乙数的比是5:2.． ( )
24．2米的比1米的长一些． ( )
四、计算题
25．直接写得数。
430＋280＝ 540－320＝ 243＋126＝ 637－268＝
23×30＝ 8×25＝ 720－90＝ 390－13＝
5.6＋2.4＝ 8－4.9＝ 2.6×0.3＝ 0.56÷0.8＝
＋＝ ＋＝ 1－＝ －＝
×1.2＝ ×＝ 24÷＝ ÷＝
26．脱式计算
（1） （2）
（4）
27．解方程。

五、图形计算
28．看图列式计算。
求阴影部分的面积.
30．计算图中阴影部分的面积。
六、解答题
31．大小筐共装苹果60千克，把小筐的苹果取8千克放到大筐后，两筐苹果的质量比是4：1，求大筐里原来有苹果多少千克？
一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？
张师傅将年终奖2万元存入银行，“定期存款的年利率是，如果不计利息税，两年后，张师傅将获得多少元？
某旅游景点的门票，4月份在3月份基础上降价了20%，五月份又在4月份基础上涨价了20%，现在的门票价格与3月份相比，是降了还是涨了？变化幅度是多少？
一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
36．某校今年共有小学毕业生450人，其中女生人数相当于男生人数的80%，该校今年毕业的小学生中有女生和男生各多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数值进行计算即可。
【详解】30cm＝300mm，
300∶5＝60∶1
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺＝图上距离∶实际距离是解题的关键。
2．D
【分析】A．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，总面积是5份，用除法求出白菜面积与总面积的比。
B．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，总面积是5份，用除法求出白菜面积占总面积的百分率。
C．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，再求白菜面积比花菜面积少的分率判断即可。
D．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，再求花菜面积比白菜面积多的分率判断即可。
【详解】A．2∶（2＋3）＝2∶5，白菜面积与总面积的比是2∶5，选项说法错误。
B．2÷（2＋3）
＝2÷5
＝40%
答∶白菜面积占总面积的40%，选项说法错误。
C．（3﹣2）÷3
＝1÷3
＝
答：白菜面积比花菜面积少，选项说法错误。
D．（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
答：花菜面积比白菜面积多，选项说法正确。
故答案为∶D
【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据比的份数判断各项即可。
3．B
【详解】根据正、负数的意义，可得0不是正数，也不是负数；然后根据正数＞0＞负数，可得0比所有的负数大，据此解答即可．
4．A
【分析】假设B为1，则A为（1×）；据此写出A和B的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】假设B为1，
A：1×＝
∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
如果A＝×B，那么A和B的比是3∶4。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
5．A
【分析】平面图形的周长相等，圆形的面积最大。
【详解】圆形、长方形和正方形周长相等时，形状越接近圆形面积越大，S圆形＞S正方形＞S长方形
故答案为：A
【点睛】圆形、长方形和正方形周长相等时，圆的面积最大。
6．ABC
【详解】试题分析：先求出三种兔子总数，要求每种兔子占总数的几分之几，用每种兔子的只数除以总只数即可．
解：总数：3+6+8=17（只），
白兔占总数的：3÷17=，
黑兔占总数的：6÷17=，
灰兔占总数的：8÷17=．
故选A、B、C．
点评：此题主要考查了“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，用除法计算．
7．A
【解析】根据题意，先计算出变化后的前项，比较变化前后的前项的倍数关系，将后项也乘以这个倍数即可。
【详解】如果3∶5的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15－5＝10；
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比的比值不变。
8．B
【分析】用80乘，求出第一天看了多少页，那么第二天应从下一页看起。据此解题。
【详解】80×＝15（页），15＋1＝16（页）所以，第一天看了15页，第二天应从第16页看起。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
9．πr
【分析】根据题意，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长2πr的一半，宽等于圆的半径r，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式可推导出圆的面积公式。
【详解】长方形的长等于圆周长的一半；
2πr÷2＝πr
长方形的长是πr。
【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，掌握把圆剪拼成近似长方形时，长方形的的长、宽与圆的周长、半径之间的关系是解题的关键。
10．145.92
【详解】试题分析：削去的体积=圆柱的体积﹣长方体的体积，根据题干分析可得，削出的这个长方体的高是8分米，底面积是圆柱的底面圆的内接正方形，这个正方形的面积=圆柱的底面直径×半径，即2r2，由此利用圆柱和长方体的体积公式即可解答．
解：8÷2=4（分米），
3.14×42×8﹣4×8÷2×2×8，
=3.14×16×8﹣401.9232×8，
=401.92﹣256，
=145.92（立方分米），
答：削去的体积是145.92立方分米．
故答案为145.92．
点评：此题考查圆柱和长方体的体积公式的灵活应用，关键是根据圆内接正方形的特点求出长方体的底面积．
11．4：5，5：4．
【详解】试题分析：（1）把甲和乙的工作时间代入，列出比式化简解答，
（2）把书稿的页数看作单位“1”，代入两人工作效率，列出比式解答．
解：（1）8：10=4：5，
（2）：=5：4，
点评：本题是比较简单的求两个数量的比，只要代入两个数量即可解答．
12．18，36，9，18
【详解】试题分析：根据在同圆和等圆中半径和直径的关系：半径是直径的一半，直径是半径的2倍；依次进行解答即可．
解：大圆的半径是：36÷2=18cm，直径是36cm，小圆的半径是：18÷2=9cm，直径是18cm；
故答案为18，36，9，18．
点评：此题考查了同圆和等圆中半径和直径的关系．
13． 20% 1∶4
【分析】小明喝掉一半后，余下部分糖水的含糖率不变，仍然是20%；把糖水的重量看作单位“1”，则水的含量为1－20%＝80%，再据比的意义，即可得出糖和水的比，再化简即可。
【详解】小明喝掉一半后，余下部分糖水的含糖率是20%；
20%∶（1－20%）
＝20%∶80%
＝0.2∶0.8
＝（0.2×10÷2）∶（0.8×10÷2）
＝1∶4
【点睛】此题主要考查比的意义的实际应用。
14．28.26
【详解】略
15．×
【详解】略
16．×
【解析】略
17．√
【分析】圆的直径是半径的2倍，两圆直径相等说明半径也相等，则两圆的周长、半径也相等。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆的周长、半径，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。
18．×
【分析】判断圆柱体的底面积与底面半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。
【详解】圆柱体的底面积：底面半径＝π×底面半径，底面半径不一定，π乘底面半径就不一定，是比值不一定，所以圆柱体的底面积与底面半径不成正比例。
【点睛】此题属于根据正比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
19．√
【分析】把西服的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的（1＋25%）×（1－20%），假设出西服的原价，并求出西服的现价，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设西服原价为1。
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1.25×0.8
＝1
因为1＝1，所以现在西服的价格和最初的价格相同。
故答案为：√
【点睛】第一个百分数的单位“1”是商品的原价，第二个百分数的单位“1”是商品提价25%后的价格，两个百分数的单位“1”不相同。
20．√
【分析】因为圆的周长是31.4cm，则可以代入圆的周长公式求出其直径，从而就可知道圆的半径。又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积。
【详解】解：半径
三角形的面积为
正方形的面积为
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决。
21．√
【详解】根据乘法运算定律可知，其适用于整数、分数以及小数运算。
如：4×3＝3×4，，1.2×3＝3×1.2。
故此说法正确。
22．×
【详解】略
23．错误
【分析】通过审题，根据甲数比乙数少 ，可以把乙数看成单位“1”，则甲数就是 ，然后根据比的意义列式即可解答.
【详解】，因此本题是错误的，故本题的答案是错误 ．
24．×
【解析】略
25．710；220；369；369；
690；200；630；377；
8；3.1；0.78；0.7；
1；；；；
；；28；
【详解】略
26．720；1；
；3
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
27．x＝60；x＝；x＝
【分析】①先把百分数化为分数，再逆用乘法分配律，将含有x的项相减，最后用方程右边的数字除以未知数前面的数字即可；
②先根据除法运算中各部分的关系，将作为除数的分数与方程右边的分数相乘，最后依据等式性质2，求得方程的解；
③先应用等式性质2，将方程整理成ax＝b的形式，再应用等式性质2，求得方程的解。
【详解】
解：

解：
解：
28．135÷÷＝360（本）
【分析】线段图的意思是：已知艺术类图书有135本，艺术类图书是文学类图书的，文学类图书是科技类图书的，求科技类图书有多少本？
先把文学类图书的本数看作单位“1”，艺术类图书是文学类图书的，单位“1”未知，用艺术类图书的本数除以，求出文学类图书的本数；
再把科技类图书的本数看作单位“1”，文学类图书是科技类图书的，单位“1”未知，用文学类图书的本数除以，求出科技类图书的本数。
【详解】135÷÷
＝135×2×
＝270×
＝360（本）
29．200平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，将阴影①、②分别移到空白③、④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，利用正方形的面积公式即可求解．
解：20×20÷2=200（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是200平方厘米．
点评：解答此题的关键是，利用平移的方法，移动阴影部分，则可以轻松求解．
30．10.75cm2；7.125平方厘米
【分析】第一幅图，两个扇形可以拼成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积；
第二幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。
【详解】5×2×5－3.14×5²÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
3.14×（5÷2）²－5×5÷2
＝3.14×6.25－12.5
＝19.625－12.5
＝7.125（平方厘米）
31．大筐里原来有苹果40千克
【详解】试题分析：从两筐要是比是4：1，那就把总重量看作5份，小筐给大筐8千克后，大筐就站总的，小筐占总的，即可求出大筐的重量，再去掉小筐给的8千克即可完成．
解：1+4=5
60×=48（千克），
48﹣8=40（千克）；
答：大筐里原来有苹果40千克．
点评：此题关键是弄懂把“小筐的苹果取8千克放到大筐后，两筐要是比是4：1，”再根据比的知识解答即可．
32．50元
【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。
【详解】解：设原来的观众有10人，
现在观众：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（人）
原来总收入：300×10＝3000（元）
现在总收入：3000×（1＋25%）
＝3000×1.25
＝3750（元）
现在票价：3750÷15＝250（元）
降价：300－250＝50（元）
答：这场足球赛的入场券每张降价50元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。
33．20900元
【分析】已知本金是2万元，年利率是，时间是2年，根据利息本金利率时间，据此求出利息，然后用本金加上利息即可。
【详解】2万元元，
（元）
答：张师傅将获得20900元。
【点睛】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。
34．降了；降了4%
【分析】以3月份为基础，4月份降价了20%，就是为3月份的80%；5月份在4月份基础上涨了20%，就是4月份的120%，三月份的80%×1×120%＝96%，据此可求出答案。
【详解】
答：现在的门票价格与3月份相比，是降了，降了4%。
【点睛】本题主要考查的是价格的涨幅问题，可根据给定条件求出每个月的涨幅或者降幅，再与最初的比较，即可求出答案。
35．138.16平方米
【分析】由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式即可解答。
【详解】底面面积：3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
圆柱侧面积：3.14×8×3.5
＝25.12×3.5
＝87.92（平方米）
抹水泥部分的面积：50.24＋87.92＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
【点睛】此题考查了学生理解掌握圆的面积公式以及圆柱侧面积公式。
36．女生200人，男生250人
【分析】根据“女生人数相当于男生人数的80%”，设男生有人，则女生有80%人；根据等量关系：男生的人数＋女生的人数＝全校总人数；据此列出方程，并求解。
【详解】解：设男生有人。
＋80%＝450
1.8＝450
1.8÷1.8＝450÷1.8
＝250
女生有：450－250＝200（人）
答：该校今年毕业的小学生中有女生200人，男生250人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。