初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数精练

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2022•柳南区校级模拟）如果1.333，2.872，那么约等于（ ）
A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333
2．(3分)（2022春•米东区校级月考）下列实数，3.14﹣π，3.14259，，，12 中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．(3分)（2022春•朝阳区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是的数是B．的相反数是±
C．1的绝对值是1D．的相反数是﹣2
4．(3分)（2022春•武城县期末）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A．a﹣1B．a﹣2b+1C．2b﹣a﹣1D．1﹣a
5．(3分)（2022春•遵义期中）已知a，b，c为△ABC的三边，且|b﹣c|＝0，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．(3分)（2022春•聊城期末）如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是（ ）
A．1B．2C．22D．1
7．(3分)（2022•定远县模拟）x，y分别是8的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．(3分)（2022春•天门月考）设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．(3分)（2022春•工业园区校级期末）若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（ ）
A．16B．17C．18D．19
10．(3分)（2022春•石楼县校级月考）将1，，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（10，10）表示的两个数的积是（ ）
A．B．C．D．1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．的最小值是 ，这时a＝ ．
12．(3分)（2022秋•温州期中）已知甲数是的平方根，乙数是的立方根，则甲、乙两个数的积是 ．
13．(3分)（2022•连云港模拟）元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为 ．
14．(3分)（2022•兴平市一模）如已知，则的值为 ．
15．(3分)（2022•南京模拟）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S时，数轴上点B'表示的数是 （用含a的代数式表示）．
16．(3分)（2022秋•双流区校级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后，变为2的所有正整数中，最大的正整数是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分)（2022春•自流井区校级月考）将下列各数填入相应的集合内
﹣7，3.14，，0，，，，π，0.，0.1010010001…
①有理数集合{ …}
②无理数集合{ …}
③负实数集合{ …}．
18．(6分)（2022秋•鄄城县期中）求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81＝0；
（2）﹣（x﹣2）3﹣64＝0．
19．(8分)（2022春•柘城县期中）计算：
（1）（﹣1）2020+（﹣2）3；
（2）．
20．(8分)（2022春•饶平县校级期末）已知2＝x，且与互为相反数，求x，y的值．
21．(8分)（2022秋•靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206； ②2060000．
22．(8分)（2022春•饶平县校级期末）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，．
（1）仿照以上方法计算： ； ．
（2）若，写出满足题意的x的整数值 ．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．
（3）对100连续求根整数， 次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
23．(8分)（2022秋•西湖区校级期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ；
操作三：
在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ． n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…

4
0.4
0.04
40
400
…