浙教版-2023年七年级上册数学举一反三系列 专题7.8 期中期末专项复习之含参问题十七大必考点（学生版+教师版）

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\l "_Tc4340" 【考点1 根据同类项定义求字母的值】 PAGEREF _Tc4340 \h 1
\l "_Tc10073" 【考点2 根据单项式的次数与系数求字母的值】 PAGEREF _Tc10073 \h 1
\l "_Tc1083" 【考点3 根据多项式的次数与项数求字母的值】 PAGEREF _Tc1083 \h 2
\l "_Tc20499" 【考点4 多项式中的不含某项问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc20499 \h 2
\l "_Tc15619" 【考点5 多项式中的与字母取值无关问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc15619 \h 2
\l "_Tc23803" 【考点6 整式加减中不含某项问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc23803 \h 3
\l "_Tc44" 【考点7 整式加减中的与字母取值无关问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc44 \h 3
\l "_Tc9979" 【考点8 根据方程的定义求字母的值】 PAGEREF _Tc9979 \h 4
\l "_Tc29789" 【考点9 根据方程的解求字母的值】 PAGEREF _Tc29789 \h 4
\l "_Tc11766" 【考点10 根据方程解的情况求字母的值】 PAGEREF _Tc11766 \h 4
\l "_Tc9820" 【考点11 同解方程中求字母的值】 PAGEREF _Tc9820 \h 5
\l "_Tc28233" 【考点13 绝对值方程中求字母的值】 PAGEREF _Tc28233 \h 6
\l "_Tc24854" 【考点14 错解方程中求字母的值】 PAGEREF _Tc24854 \h 6
\l "_Tc20261" 【考点16 根据方程的特殊解求字母的值】 PAGEREF _Tc20261 \h 7
\l "_Tc32521" 【考点17 实数运算中求字母的值】 PAGEREF _Tc32521 \h 7
【考点1 根据同类项定义求字母的值】
【例1】（2022·全国·七年级课时练习）若单项式与的差是，则____．
【变式1-1】（2022·全国·七年级专题练习）若与是同类项，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式1-2】（2022·湖南常德·七年级期末）若与是同类项，其中、互为倒数，求的值．
【变式1-3】（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）已知与的和是单项式，则式子的值是___________．
【考点2 根据单项式的次数与系数求字母的值】
【例2】（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇初级中学七年级阶段练习）已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．
【变式2-1】（2022·全国·七年级课时练习）若单项式的系数是m，次数是9，则的值为___________．
【变式2-2】（2022·黑龙江佳木斯·七年级期末）单项式与是次数相同的单项式，则的值为_______．
【变式2-3】（2022·广西崇左·七年级期中）如果单项式－的次数是5，那么=_______．
【考点3 根据多项式的次数与项数求字母的值】
【例3】（2022·湖南常德·七年级期末）若多项式是关于的五次四项式，则_________．
【变式3-1】（2022·山东枣庄·七年级期中）若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____．
【变式3-2】（2022·湖南娄底·七年级期末）如果多项式与多项式（其中a，b，c是常数）相等，则________，________，________．
【变式3-3】（2022·江西·临川实验学校七年级期末）若多项式是关于x的三次多项式，则多项式的值为________．
【考点4 多项式中的不含某项问题中求字母的值】
【例4】（2022·山东济南·七年级期中）当_______时，代数式中不含项．
【变式4-1】（2022·广东·东莞市石碣中学七年级期中）当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值．
【变式4-2】（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级阶段练习）若关于的多项式中不含项，则这个多项式的常数项为______．
【变式4-3】（2022·全国·七年级课时练习）已知关于x，y的多项式合并后不含有二次项，则_______．
【考点5 多项式中的与字母取值无关问题中求字母的值】
【例5】（2022·江苏省黄桥中学七年级期中）关于的代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．3
【变式5-1】（2022·河南·洛阳外国语学校七年级期中）若关于x、y的二次多项式－3x2+y3+nx2－4y+3的值与x的取值无关，则n＝_______.
【变式5-2】（2022·全国·七年级课时练习）已知多项式M＝．
(1)当x＝1，y＝2，求M的值；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【变式5-3】（2022·陕西·西北大学附中七年级期中）如果关于、的代数式的值与字母所取的值无关，试化简代数式，再求值．
【考点6 整式加减中不含某项问题中求字母的值】
【例6】（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）已知关于x的整式，整式，若a是常数， 且不含的一次项．求的值．
【变式6-1】（2022·山东济南·七年级期中）已知多项式与多项式A的和为，且式子的计算结果中不含关于x的一次项．
（1）求多项式A；
（2）求k的值．
【变式6-2】（2022·广东·惠州市惠阳区新城学校七年级期中）已知：与的和不含关于x的一次项．
(1)求b的值，并写出它们的和；
(2)请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由．
【变式6-3】（2022·全国·七年级专题练习）已知，．
(1)求，并将结果整理成关于x的整式；
(2)若的结果不含x和项，求m、n的值．
【考点7 整式加减中的与字母取值无关问题中求字母的值】
【例7】（2022·浙江杭州·七年级期末）已知，，若代数式的结果与b无关，则________.
【变式7-1】（2022·全国·七年级专题练习）已知代数式．
(1)求A﹣2B；
(2)当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
(3)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【变式7-2】（2022·浙江·余姚市姚江中学七年级期中）已知：
(1)当时，求的值．
(2)若的值与的值无关，求的值．
【变式7-3】（2022·江苏·启东市百杏中学七年级期中）(1)先化简再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.
(2)已知代数式 A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
①求 2A﹣B．
②若 2A﹣B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值.
【考点8 根据方程的定义求字母的值】
【例8】（2022·湖南·七年级单元测试）若 是关于x的一元一次方程，则 ________．
【变式8-1】（2022·全国·七年级专题练习）若是关于的一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可
【变式8-2】（2022·全国·七年级专题练习）若方程（a﹣4）x|a|﹣3﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于______．
【变式8-3】（2022·四川·安岳县兴隆初级中学七年级期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
【考点9 根据方程的解求字母的值】
【例9】（2022·福建·莆田擢英中学七年级期中）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
【变式9-1】（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知是方程的解，则的值为（ ）
A．0B．6C．D．
【变式9-2】（2022·湖南·衡阳市华新实验中学七年级阶段练习）关于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解为x＝﹣3，则k的值为（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
【变式9-3】（2022·全国·七年级单元测试）已知＝1是方程的解，则的值是______________
【考点10 根据方程解的情况求字母的值】
【例10】（2022·广东·湛江市雷阳实验学校七年级阶段练习）已知：，
(1)求
(2)若无论取任何数值，的值都是一个定值，求的值
(3)若关于的方程无解，有无数解，求的值
【变式10-1】（2022·四川·成都嘉祥外国语学校七年级期末）已知关于的方程有无数多个解，则（ ）
A．，B．，
C．，D．a，b的值不存在
【变式10-2】（2022·全国·七年级课时练习）若关于的方程无解，则，的值分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【变式10-3】（2022·全国·七年级阶段练习）若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，那么_______．
【考点11 同解方程中求字母的值】
【例11】（2022·四川·仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，则m的值为__________．
【变式11-1】（2022·江苏泰州·七年级期末）若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．
【变式11-2】（2022·四川·成都市青羊实验中学七年级阶段练习）已知关于的方程与方程的解相同，则的值是________．
【变式11-3】（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学七年级阶段练习）已知方程4x＋2m =3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，则代数式的值为__________．
【考点12 构造一元一次方程求字母的值】
【例12】（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，则k=______．
【变式12-1】（2022·上海市民办新复兴初级中学期中）已知关于x的方程的解比关于x的方程的解小2，求a的值．
【变式12-2】（2022·内蒙古呼伦贝尔·七年级期末）已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．
【变式12-3】（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校七年级阶段练习）已知方程x-4=．
(1)求方程的解；
(2)若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-的解大1，求a的值．
【考点13 绝对值方程中求字母的值】
【例13】（2022·四川·安岳县九韶初级中学七年级阶段练习）方程的解是，那么______．
【变式13-1】（2022·全国·七年级课时练习）若方程－2=x－1与方程x+m=3的解的绝对值相等，则m=___________．
【变式13-2】（2022·重庆江津·七年级期末）已知关于的方程的解满足，则符合条件的所有的值的和为______．
【变式13-3】（2022·浙江·七年级期末）已知关于x的方程只有一个解，那么的值为_______．
【考点14 错解方程中求字母的值】
【例14】（2022·四川·剑阁县公兴初级中学校七年级阶段练习）亮亮在解关于x的方程+6=时，把6错写成1，解得x=1，并且亮亮的解题过程没有错误，则此方程正确的解为______．
【变式14-1】（2022·吉林省第二实验学校七年级期中）小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为_________．
【变式14-2】（2022·江苏·兴化市乐吾实验学校七年级阶段练习）小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，则m的值为______．
【变式14-3】（2022·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）嘉淇解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1．
(1)试求a的值；
(2)求原方程的解．
【考点15 遮挡问题中求字母的值】
【例15】（2022·全国·七年级单元测试）小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________．
【变式15-1】（2022·全国·七年级课时练习）马小哈在解一元一次方程“●”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，同桌正确答案的最后一步是“所以原方程的解为”，马小哈由此就知道了被墨水遮住的数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的数是________．
【变式15-2】（2022·四川绵阳·七年级期末）方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（ ）
A．2B．3C．4D．6
【变式15-3】（2022·吉林·长春市汇宣培训学校有限公司七年级阶段练习）下面是一个被墨水污染过的方程：
，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣D．
【考点16 根据方程的特殊解求字母的值】
【例16】（2022·全国·七年级专题练习）关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________．
【变式16-1】（2022·全国·七年级课时练习）已知关于x的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数a的值有______．
【变式16-2】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（ ）
A．5B．3C．6D．2
【变式16-3】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于的方程，无论为何值，它的解总是，则代数式_________．
【考点17 实数运算中求字母的值】
【例17】（2022·重庆南川·七年级期中）已知正实数的平方根是和．
(1)当时，求；
(2)若，求的值．
【变式17-1】（2022·四川·洪雅县花溪镇初级中学八年级阶段练习）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．
【变式17-2】（2022·福建福州·七年级期末）已知a是的整数部分，且，求的平方根．
【变式17-3】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第二十八中学七年级期中）已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足c＜＜c+1．
(1)求a、b、c的值；
(2)求的平方根．