浙教版-2023年八年级上册数学举一反三系列 专题3.4 一元一次不等式（组）的解法专项训练（60道）（学生版+教师版）

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专题3.4 一元一次不等式（组）的解法专项训练（60道）【浙教版】考卷信息：本套训练卷共60题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对一元一次不等式（组）的解法的掌握！一、解答题(共60小题)1．（2022·北京·九年级专题练习）解不等式（1）解不等式组 （2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【答案】（1）﹣1≤x＜3；（2）﹣2＜x≤；非负整数解为0，1，2．【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出所有非负整数解即可．【详解】解：（1）由得，，；由得，，，；故不等式组的解集为：；（2）由得，，，；由得，，，；故，它的所有非负整数解为0，1，2．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解答，掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关键．2．（2022·四川雅安·八年级阶段练习）（1）解不等式：，并把解表示在数轴上（2）解不等式组：【答案】（1）；见解析；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1即可，然后再将解表示在数轴上；（2）对于式子，先移项，再合并同类项，系数化1，得到其解集；对于式子，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1，得到其解集，然后再求出以上两个式子解集的公共部分即可．【详解】（1）去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，，在数轴上表示为： ；（2）对于式子，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，，对于式子，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，，解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、在数轴上表示解集等知识，解答本题的关键是掌握运用解不等式组的方法．3．（2022·湖北随州·七年级期末）（1）解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：【答案】（1）；（2）x≤8【分析】（1）①+②得出4x＝8，求出x，把x＝2代入①求出y即可；（2）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y＝3.5，所以原方程组的解为：；（2），3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8，在数轴上表示为：．故答案为（1）；（2）x≤8.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．4．（2022·全国·八年级专题练习）解下列一元一次不等式（组）：（1），并把它的解表示在数轴上．（2）【答案】（1）x＜1，数轴见解析；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）移项得，6x-9x＞-4+1，合并同类项得，-3x＞-3，系数化为1，得：x＜1，表示在数轴上如下：（2）解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x5，则不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，弄清不等式组取解集的方法是解本题的关键．5．（2022·浙江杭州·九年级专题练习）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1，进行计算即可，然后将解集表示在数轴上；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上．(1)解得解集表示在数轴上如图，(2)解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为：解集表示在数轴上如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．6．（2022·四川成都·八年级期中）（1）解不等式：（2）解不等式组：【答案】(1) x＞﹣；(2) ＜x≤4．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）5（1+2x）+4＞2（1﹣3x），5+10x+4＞2﹣6x，10x+6x＞2﹣4﹣5，16x＞﹣7，x＞﹣；（2）解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，解不等式，得：x≤4，则不等式组的解集为＜x≤4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2022·江苏连云港·七年级期末）解不等式（组）：(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组：【答案】(1)，解集在数轴上表示见解析(2)【分析】（1）根据解不等式的一般步骤解得不等式的解集，在把解集在数轴上表示出来即可．（2）根据解不等式的一般步骤分别求出不等式的解，再按找不等式组的解集的规律即可求解．（1）解：不等式，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，∴原不等式的解集为：，原不等式的解集在数轴上表示为：（2）不等式，去括号得：，移项合并得：，不等式，去分母得：，移项合并得：，解得：，∴原不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组，把解集在数轴上表示，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤及找一元一次不等式组的解集的规律是解题的关键．8．（2022·湖北十堰·七年级期末）解不等式组：，并写出它的整数解．【答案】【分析】分别求出不等式组两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集．【详解】由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（2022·安徽省安庆市外国语学校七年级期中）解不等式组：【答案】【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，然后合并即可．【详解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集是．【点睛】此题考查了不等式组的求解，熟练掌握不等式的求解是解题的关键，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集．10．（2022·浙江宁波·八年级期末）解下列不等式（组）（1）（2）【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用不等式的性质求解即可；（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分作为不等式的解集即可.【详解】解：（1）移项得 合并同类项得 （2）解不等式①得 解不等式②得所以该不等式组的解集为.【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.11．（2023·江西·九年级专题练习）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】，理由见解析【分析】分别求出不等式的解集，根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，小大大小找不到的规律即可求得不等式组的解集，把解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：，解不等式①，去括号得，移项合并得，解不等式②，去分母得，移项合并得，解得∴不等式组的解集是，在数轴上表示解集如下：【点睛】本题考查了解不等式组并把解集在数轴上表示，解题的关键熟练掌握解不等式，并会运用不等式组解集规律找出解集．12．（2022·江苏·九年级专题练习）解一元一次不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．【答案】，非负整数解为0，1，2【分析】分别求出两个不等式的解集，进而即可求解．【详解】解：由①得：x>-1，由②得：，解集为，所以所有非负整数解为：0，1，2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．13．（2022·全国·八年级专题练习）解不等式组：，并写出负整数解．【答案】-3≤x＜-1，该不等式组的负整数解有-3、-2【分析】根据求出两个不等式的解集，然后取公共解集，再写出负整数解即可．【详解】解：解①，得x≥-3；解②，得x＜-1∴该不等式组的解集为-3≤x＜-1∴该不等式组的负整数解有-3、-2．【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解题关键．14．（2022·北京·九年级专题练习）解不等式组：并写出它的最大整数解．【答案】﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定不等式组的解集．【详解】由①得，，由②得，，∴不等式组的解集为，最大的整数解是﹣3．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（2022·江苏·九年级专题练习）解不等式组(1)解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：(2)解不等式组，并写出它的整数解．【答案】(1)-3＜x≤2，数轴见解析(2)0≤x≤2；整数解：0，1，2【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集，然后在数轴上表示不等式的解集（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集，然后根据解集求得整数解．（1），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示不等式的解集，如图，（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，∴整数解为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，求不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键．16．（2022·甘肃金昌·中考真题）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-2x