浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系综合训练题

这是一份浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系综合训练题，文件包含浙教版-2023年八年级上册数学举一反三系列专题42平面直角坐标系中点的面积问题专项训练30道教师版docx、浙教版-2023年八年级上册数学举一反三系列专题42平面直角坐标系中点的面积问题专项训练30道学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。

考卷信息：
本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有类型！
一．选择题（共10小题）
1．（2022春•龙泉驿区期末）如图，在平面直角坐标系中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是（ ）
A．15B．20C．24D．25
2．（2022春•商南县期末）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标可能是（ ）
A．（0，10）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（0，4）
3．（2022•市中区二模）平面直角坐标系中，P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」＝|x|+|y|．若点B在第一象限且满足「B」＝4，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．（2022春•江夏区校级月考）如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．15.5B．20.5C．26D．31
5．（2022春•汇川区期末）如图，点A、B的坐标分别为（﹣5，6）、（3，2），则三角形ABO的面积为（ ）
A．12B．14C．16D．18
6．（2022春•沙河市期中）在网格图中有一个面积为10的△ABC，△ABC的三个顶点均在网格的格点上，墨墨在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣3，﹣2），后来墨墨不小心在该图洒上了墨水，如图所示，点C的坐标看不清了，但他记得线段AC与y轴平行，则点C的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）
7．（2022春•嘉祥县期末）若△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），C（1，3），则△ABC的面积为（ ）
A．7.5B．10C．15D．20
8．（2022秋•历下区期中）如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022春•重庆期末）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（ ）
A．12B．14C．16D．20
10．（2022春•嘉祥县期末）我们定义：过点（0，a）且平行于x轴的直线为y＝a，若A（﹣2，0），B（1，2），点P为直线y＝4上一动点，且△PAB的面积为6平方单位，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣2，4）B．（0，4）或（10，4）
C．（﹣2，4）或（10，4）D．（9，4）
二．填空题（共6小题）
11．（2022春•金乡县期末）在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（﹣3，4），C（1，﹣2），则“水平底”a＝4，“铅垂高”h＝6，“矩面积”S＝ah＝24．若D（2，2），E（﹣2，﹣1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为 ．
12．（2022春•平泉市期末）如图，两个形状、大小完全相同的直角三角形叠放在一起，将直角三角形ABC沿着x轴正方向平移到直角三角形DEF的位置．已知点A（1，5），点B（1，1），DG＝1，平移距离为2．
（1）点G的坐标为 ；
（2）阴影部分的面积S＝ ．
13．（2022春•仙居县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），点B（3，0）．现将线段AB平移，使点A，B分别平移到点A′，B'，其中点A′（1，4），则四边形AA'B'B的面积为 ．
14．（2022春•海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，曲线f向上平移1个单位形成曲线g的过程中所扫过的面积是 ．
15．（2022春•昌黎县期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（3，﹣2），则△AOB的面积为 ．
16．（2022•漳州校级一模）已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为s1 s2（填“＜”、“＞”、“＝”）．
三．解答题（共15小题）
17．（2022春•上蔡县月考）如图，六边形ABCDE在平面直角坐标系内．
（1）写出点A、B、C、D、E、F的坐标：A 、B 、C 、D 、E 、F ；
（2）六边形ABCDE的面积为 ．
18．（2022春•莆田期末）对于平面直角坐标系中的图形M上的任意点P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到P′（x+e，y﹣e）称为将点P进行“e型平移”，点P′称为将点P进行“e型平移”的对应点；将图形M上的所有点进行“e型平移”称为将图形M进行“e型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P′（x+1，y﹣1）称为将点P进行“1型平移”．
（1）已知点A（﹣1，2），B（2，3），将线段AB进行“1型平移”后得到对应线段A′B′．
①画出线段A′B′，并直接写出A′，B′的坐标；
②四边形ABB′A′的面积为 （平方单位）；
（2）若点A（2﹣a，a+1），B（a+1，a+2），将线段AB进行“2型平移”后得到对应线段A′B′，当四边形ABB′A′的面积为8平方单位，试确定a的值．
19．（2022春•雨花区校级月考）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0）和B（b，0），且a，b满足|a+4|0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S△ACMS△ABC，试求点M的坐标．
20．（2022春•长白县期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
21．（2022春•新市区期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
22．（2022春•思明区校级期中）在平面直角坐标系中，点A，B在y轴正半轴上，且点A在B的下方，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，
（1）若点A（0，1），B（0，3），D（3，2），求点C的坐标；
（2）点E是第二象限上的一个动点，过点E作EF垂直x轴于F，连接DF，DE，EC．若点A（0，m），B（0，b），C（a+b+1，m+3），D（m，﹣2m+3），三角形DEF的面积为S△DEFa，点D到直线EF的距离为3，试问是否存在m，使得S△BCES△ACE？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
23．（2022春•大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
24．（2022春•罗平县校级期中）在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，6）
（1）求△ABC的面积．
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ABD的面积和△ABC的面积相等，若存在，求出点D的坐标．
（3）除（2）中的点D，在平面直角坐标系中，还能不能找到别的点D，会满足△ABD的面积和△ABC的面积相等，这样的点有多少个？它们的坐标有什么特点？直接写出答案．
25．（2022春•崆峒区期末）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，0），如图1所示．
（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（﹣2，4），求点D的坐标；
（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示．若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标．
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使（S△PCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（2022春•通川区期末）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（b，2），点C的坐标为（c，0），其中a，b满足（a+b﹣10）2+|a﹣b+2|＝0．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）当△ABC的面积为10时，求点C的坐标；
（3）当2≤S△ABC≤12时，则点C的横坐标c的取值范围是 ．
27．（2022春•宁都县期末）已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．
（1）求△ABC的面积是多少？
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？
（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？
28．（2022春•河北期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
29．（2022春•上杭县期末）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且|2m+n|＝0．
（1）求m，n的值；
（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
①经过几秒PQ平行于y轴？
②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．
30．（2022春•武清区期中）已知点A（a，0）、B（b，0），且|b﹣2|＝0．
（1）求a、b的值．
（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．