浙教版-2023年八年级上册数学举一反三系列 专题6.5 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（学生版+教师版）

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【浙教版】
考试时间：90分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·山东枣庄·八年级期中）下列说法不一定成立的是（ ）
A．若ac2＞bc2，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若a+c＞b+c，则a＞bD．若a＞b，则a+c＞b+c
2．（3分）（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学八年级期中）如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（ ）
A．16cmB．13cmC．19cmD．10cm
3．（3分）（2022·广西北海·八年级期中）如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（ ）
A．80mB．100mC．120mD．140m
4．（3分）（2022·北京·垂杨柳中学八年级期中）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．（3分）（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，且BF＝CD，CE＝BD，则∠EDF等于（ ）
A．90°﹣∠AB．90°﹣∠AC．180°﹣∠AD．45°﹣∠A
6．（3分）（2022·山东烟台·七年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．（3分）（2022·重庆·忠县花桥镇初级中学校七年级期中）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．14B．15C．16D．17
8．（3分）（2022·江苏·扬州市邗江区梅苑双语学校七年级期中）如图，△为直角三角形，，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（ ）
A．120°B．135°C．150°D．160°
9．（3分）（2022·山东·荣成市第三十五中学七年级期中）如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：① ；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）（2022·河南濮阳·八年级期中）如图，，过点P作，且，得；再过点作且，得；又过点作且，得…，依此法继续作下去，得的值为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·辽宁沈阳·七年级期中）已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简_________．
12．（3分）（2022·安徽·利辛县阚疃金石中学八年级期中）“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是________________．（填真命题或假命题）
13．（3分）（2022·辽宁·阜新市第十中学七年级期中）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则____________．
14．（3分）（2022·广东·佛山市顺德区拔萃实验学校八年级期中）己知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_____________．
15．（3分）（2022·重庆八中七年级期中）如图，在中，，的平分线交于点，的平分线交于点，点在边上，，连接，则________．
16．（3分）（2022·广东广州·九年级期中）已知：如图，等边中，，，，则的长为___________．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（6分）（2022·辽宁·阜新市第一中学八年级期中）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组并求出它的所有整数解．
18．（6分）（2022·广西·高峰一中八年级期中）为了方便市民接种新冠疫苗，我市设立了疫苗接种点．如图C，D分别是两处社区，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个新冠疫苗接种点M，使点M到两条路的距离相等，且，这个疫苗接种点应建在何处？
19．（6分）（2022·河南许昌·八年级期中）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
(1)在图1中画一条长度为的线段，要求线段的端点在格点上；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；
(3)如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，求的度数．
20．（8分）（2022·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）如图（1），△ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD＝BD，试说明下列结论成立的理由．
图（1） 图（2）
(1)∠DBH＝∠DAC；
(2)BH＝AC；
(3)如果BC＝14，AH＝2，AC＝10，求BD的长度．
(4)如图（2），在BE上截取BF＝AE，连结FD,ED，直接写出∠FDE的度数．
21．（8分）（2022·四川·金堂县淮口中学校七年级期中）已知：ABC中，BE是∠ABC的角平分线，BD是ABC的AC边上的高，过点A作AFBE，交直线BD于点F．
(1)如图1，若∠ABC=74°，∠C=32°，则∠AFB=______°；
(2)若（1）中的∠BAC=，∠ACB=()，求∠AFB；（用，表示）；
(3)如图2，（2）中的结论还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，求出∠AFB．（用，表示）．
22．（9分）（2022·广东·珠海市紫荆中学八年级期中）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于点D．PE⊥AC于E．
(1)求证:BD = CE；
(2)求证:AC = AB + 2AD．
23．（9分）（2022·安徽·宣城市第六中学七年级期中）某物流公司安排、两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：
(1)求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨．
(2)该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运135吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车？
24．（10分）（2022·江西·新余四中八年级期中）如图，等边△ABC的边长为6cm，点P从顶点A出发沿AB运动，同时点Q从点C出发沿BC的延长线运动，点P，Q的速度都是1cm/s，点P到达点B时，两点停止运动，连接PQ交AC于点D，作PEAC于点E．
(1)当△CDQ是等腰三角形时，求它们的运动时间；
(2)求证：DE的值与运动时间无关．
25．（10分）（2022·四川·西川中学南区七年级期中）如图，在中，，，点在线段上（不与点、点重合）运动，以为腰在上方作等腰直角，于点，且与交于点．
(1)求证：≌；
(2)如图，交于点，连接，证明：；
(3)当时，猜想与的数量关系并证明．装运批次
卡车数量
装运物资重量
A种型号
B种型号
第一批
2辆
3辆
44吨
第二批
4辆
5辆
80吨