安徽省六安市金寨县天堂寨初级中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题答案

这是一份安徽省六安市金寨县天堂寨初级中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题答案，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟满分：150分
一、单选题（共10题；共40分）
1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：A、是二次根式的的形式，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B、，不是二次函数，故本选项不符合题意；
C、是二次函数，故本选项符合题意；
D、，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握一般地，形如 （其中 是常数， ）叫做二次函数是解题的关键．
2. 二次函数y＝（x+3）2+5有（ ）
A. 最大值5B. 最小值5C. 最大值﹣3D. 最小值﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的性质解答即可．
【详解】解：∵a=1>0，
∴抛物线开口向上，
∴当x=-3时，函数有最小值5，
故选B．
【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．对于二次函数y=a(x-h)2+k (a，b，c为常数，a≠0)，当a>0时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，此时函数有最小值；当a<0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，此时函数有最大值．其顶点坐标是(h，k)，对称轴为x=h．
3. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米，则下面关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：AB=x米，则BC=（40-2x）米，面积为S平方米，
∴S=x（40﹣2x）
故选B．
4. 在平面直坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. y＝（x+2）2+11B. y＝（x﹣2）2﹣1
C. y＝（x﹣2）2+1D. y＝（x+2）2﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数图象平移规律“左加右减，上加下减”解答即可．
【详解】解：将抛物线y＝x2﹣4先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是y＝（x+2）2﹣1，
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数图象平移规律是解答的关键．
5. 如图，直线y=x+2与反比例函的图像在第一象限交于点P．若，则k的值为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】设再利用建立方程，再解方程可得答案.
【详解】解：由题意设


整理得：


在第一象限，则

故选B
【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，勾股定理的应用，掌握“利用勾股定理求解点的坐标”是解本题的关键.
6. 若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y2＜y3＜y1B. y3＜y2＜y1C. y3＜y1＜y2D. y1＜y2＜y3
【答案】A
【解析】
【分析】将各点的横坐标代入函数解析式中，就可计算出对应的函数值．即将x＝﹣2，x＝2，x＝3分别代入反比例函数解析式求出y1，y2，y3，再比较大小即可．
【详解】解：x＝﹣2代入得
x＝2代入得，
x＝3代入得，
<<1，
即y2< y3< y1．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了求反比例函数的函数值和比较大小，能将自变量代入函数解析式正确求出函数值是做出本题的关键．
7. 已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值0，有最大值3B. 有最小值﹣1，有最大值0
C. 有最小值﹣1，有最大值3D. 有最小值﹣1，无最大值
【答案】C
【解析】
【详解】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值．
解答：解：根据图象可知此函数有最小值-1，有最大值3．
故选C．
8. 在同一平面直角坐标系中，函数和图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分或，根据一次函数与反比例函数的性质即可得出答案．
【详解】解：当时，一次函数经过第一、二、三象限，反比例函数位于第一、三象限；
当时，一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数位于第二、四象限；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握，图像经过第一、三象限，，图像经过第二、四象限是解题的关键．
9. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度增加（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=-1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．
【详解】如图所示：
建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，
抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），
通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（-2，0），
到抛物线解析式得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2，
当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：
当y=-1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离，
可以通过把y=-1代入抛物线解析式得出：
-1=-0.5x2+2，
解得：x=±，所以水面宽度增加到2米，比原先的宽度当然是增加了2-4．
故选C．
【点睛】考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．
10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，得到b＝﹣2a＞0，即2a+b＝0，即可判断①；根据二次函数的性质得当x＝1时，函数有最大值a+b+c，即可判断②；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧，则当x＝﹣1时，y＜0，所以a﹣b+c＜0，即可判断③；把b＝﹣2a代入a﹣b+c＜0可对④进行判断；把ax12+bx1＝ax22+bx2先移项，再分解因式得到（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]＝0，而x1≠x2，则a（x1+x2）+b＝0，即x1+x2＝﹣，然后把b＝﹣2a代入计算得到x1+x2＝2可对⑤进行判断．
【详解】∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a＞0，即2a+b＝0，所以①正确；
∵抛物线对称轴为直线x＝1，
∴函数的最大值为a+b+c，
∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧，
∴当x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以③错误；
∵b＝﹣2a，a﹣b+c＜0，
∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0，所以④正确；
∵ax12+bx1＝ax22+bx2，
∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2＝0，
∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）＝0，
∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]＝0，
而x1≠x2，
∴a（x1+x2）+b＝0，即x1+x2＝﹣，
∵b＝﹣2a，
∴x1+x2＝2，所以⑤正确．
综上所述，正确的有①②④⑤共4个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数图象与解析式系数关系，与方程和不等式关系是解题的关键．
二、填空题（共4题；共20分）
11. 二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝________．
【答案】8
【解析】
【分析】根据函数解析式，可以分别求出与x轴的两个交点，以及顶点坐标，利用三角形面积公式即可解答．
【详解】将二次函数y=-x2+2x+3化为y=-（x-3）（x+1），
已知二次函数与x轴交于A、B两点，故x1=3，x2=-1，
将一般式化为顶点式为y=-（x-1）2+4，
得出顶点坐标P为（1，4），
故S△PAB=×4×4=8．
故答案为8
【点睛】本题考查的是二次函数的顶点式以及交点式的函数式以及三角形面积的综合利用．难度一般．
12. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t(单位：秒）的函数关系式是，飞机着陆滑行的最远距离是____米．
【答案】800
【解析】
【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值．
【详解】解：∵-2＜0，
∴函数有最大值．
当t=-=20时，
S最大值==800（米），
即飞机着陆后滑行800米才能停止．
故答案为：800．
【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解题关键．
13. 抛物线 (，，为常数)的部分图象如图所示，设，则的取值范围是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与轴交点位置及抛物线经过可得，，的等量关系，然后将代入解析式求解．
【详解】解：抛物线开口向上，
，
抛物线对称轴在轴左侧，
，
，
抛物线经过，
，
抛物线经过，
，
，，
，
，
当时，，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系．
14. 边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为___________．
【答案】（2，）或（0，2）或（2，1）
【解析】
【分析】分三种情况讨论：N抛物线顶点处；N在抛物线对称轴左侧；N在抛物线对称轴右侧．
【详解】解：∵AB为抛物线的对称轴，
∴设抛物线的解析式为，
∵正方形OABC边长为2
∴h=2，
∵经过C（0，2）和E两点，
过点E作EF⊥x轴于点F，如图1，
∵DE⊥DC，
∴∠CDO+∠EDF=90°，
∵∠CDO+∠OCD=90°，
∴∠OCD=∠EDF，
在△COD和△DFE中

∴△COD≌△DFE（AAS），
∴OD=EF，DF=CO，
∵CO=OA=2，D为OA中点，
∴EF=OD=DA=1，DF=OC=2，
∴E（3，1）；
∴C（0，2）和E（3，1）两点代入，
得： ，解得：
∴抛物线的解析式为，
∴点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标可以分三种情况讨论：
（1）N在抛物线顶点处时，如图2所示，
此时，N点就是抛物线的顶点（2，）；
（2）当N在抛物线对称轴左侧时，
过点C作CM∥DE交抛物线对称轴于点M，连接ME，如图3，
∵CM∥DE，DE⊥CD，
∴CM⊥CD，
∵OC⊥CB，
∴∠OCD=∠BCM，
在△OCD和△BCM中

∴△OCD≌△BCM（ASA），
∴CM=CD=DE，BM=OD=1，
∴CDEM是平行四边形，
即N点与C占重合，
∴N（0，2），
（3）N在抛物线对称轴右侧时，
N点在抛物线对称轴右侧，MN∥DE，如图4，
作NG⊥BA于点G，延长DM交BN于点H，
∵MNED是平行四边形，
∴∠MDE=MNE，∠ENH=∠DHB，
∵BN∥DF，
∴∠ADH=∠DHB=∠ENH，
∴∠MNB=∠EDF，
在△BMN和△FED中

∴△BMN≌△FED（AAS），
∴BM=EF=1，
BN=DF=2，
∴N（2，1），
综上所述，点N的坐标为：（2，）或（0，2）或（2，1）
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、待定系数法求二次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的判定与性质等知识点．
三、解答题（共8题；共76分）
15. 已知一次函数与反比例函数的图象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式．
【答案】，．
【解析】
【详解】试题分析：把Q的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值，然后求得P的坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式．
试题解析：解：把Q（﹣1，﹣4）代入，则﹣4=﹣m，则m=4，则反比例函数的解析式是：；在中令x=2，则y=2，则P的坐标是（2，2）．
由题意得：，解得：，则一次函数的解析式是：．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
16. 已知：抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：
（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面积．
【答案】（1）b=4，c=5；（2）27
【解析】
【分析】(1)利用交点式得到，然后展开即可得到b和c的值；
(2)把(1)的解析式进行配方可得到顶点式，然后写出顶点坐标即可求得面积．
【详解】(1)设抛物线的解析式为，
∴，
∴；
(2)，
P点坐标为(2，9)，
∵A（-1，0）、B（5，0），
∴，
∴△ABP的面积×AB××6×9=27；
【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数关系式：要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
17. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利润最大，最大利润是多少元？
【答案】（1）每件衬衫应降价20元；
（2）当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元．
【解析】
【分析】（1）设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元，可得每件盈利元，每天可以售出件，进而得到商场平均每天盈利元，得到y关于x的二次函数解析式，令，得到一元二次方程，解方程即可得到x的值；
（2）用“配方法”即可求出y的最大值，即可得到每件衬衫降价多少元．
【小问1详解】
解：设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元，
则，
当时，，
解得，
但要尽快减少库存，
所以取，
答：每件衬衫应降价20元；
【小问2详解】
解：∵，
∵，
∴当时，y最大值为1250，
答：当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元．
【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及“配方法”在求函数的最大值的问题中的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利每天销售的利润是解题关键．
18. 一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.
【答案】
【解析】
【分析】设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，把（0,1）、（2,3）、（4,7）三点坐标代入，列方程组求a、b、c的值，确定函数解析式.
【详解】解：设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，把（0,1）、（2,3）、（4,7）各点代入上式得，
解得．
则抛物线解析式为.
【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．
19. 如图，二次函数的图象与y交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B．
（1）求二次函数与一次函数的表达式．
（2）根据图象，写出满足的x的取值范围．
【答案】（1）二次函数解析式为，一次函数解析式为
（2）或．
【解析】
【分析】（1）先利用待定系数法先求出m，再求出点B坐标，利用方程组求出一次函数解析式；
（2）根据二次函数的图象在一次函数的图象上方或二者的交点处即可写出自变量x的取值范围．
【小问1详解】
解：∵二次函数经过点，
∴，
∴，
∴二次函数解析式为，
在中，当时，
∴点C坐标，
∵对称轴为直线，B、C关于对称轴对称，
∴点B坐标，
∵一次函数经过点A、B，
∴，
解得，
∴一次函数解析式为，
【小问2详解】
解：由函数图象可知，当二次函数图象在一次函数图象上方或二者的交点处时，或，
∴不等式，即不等式的x的取值范围为或．
【点睛】本题考查二次函数与不等式、待定系数法求函数解析式等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定好解析式，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围，属于中考常考题型．
20. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接，求的面积；
（3）不等式的解集是 ______________________．
【答案】（1）反比例函数的表达式为：；一次函数的表达式为：
（2）
（3）或
【解析】
【分析】（1）由点在反比例函数上，可求出，再由点在函数图象上，由待定系数法求出函数解析式；
（2）由上问求出的函数解析式联立方程求出三点的坐标，从而求出的面积；
（3）由图象观察函数的图象在一次函数图象的上方，对应的的范围．
【小问1详解】
解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴反比例函数的表达式为，
∵点在反比例函数的图象上，
∴，即点坐标为，
又∵两点在一次函数的图象上，
∴代入一次函数的表达式可得，
解得，
∴一次函数的表达式为．
【小问2详解】
解：在中，令可得，
∴点坐标为，
∴，
又∵为，
∴到的距离为2，
∴．
【小问3详解】
解：由图象知：当和时，
函数的图象在一次函数图象的上方，
∴不等式的解集为：或．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，反比例函数与一次函数的综合，待定系数法求反比例函数解析式，三角形的面积，不等式的解集；综合运用相关性质是解决本题的关键．
21. 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口距地面，喷出水流的运动路线是抛物线． 如果水流的最高点到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，求水流的落地点到水枪底部的距离．
【答案】水流落地点到水枪底部的距离为．
【解析】
【分析】建立如图所示的坐标系，设抛物线的表达式为，得出，两点的坐标分别为,)，)，根据题意得出 ，待定系数法求解析式，最后令，解方程即可求解．
【详解】解：建立平面直角坐标系，如图，
设抛物线的表达式为： ，
根据题意，得出，两点的坐标分别为,)，)，
点为抛物线顶点，
，
点在抛物线上，
，，
它的表达式为，
当点的纵坐标时，有
，
(舍去)，，
，
水流的落地点到水枪底部的距离为．
【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意建立坐标系，求得解析式是解题的关键．
22. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值．
【答案】这个长方形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2
【解析】
【详解】试题分析：设长方形零件PQMN的边PN=a，PQ=x，则AE=80﹣x，利用△APN∽△ABC得相似比，用相似比可得出用含x的式子表示a，故S=x•a，从而得出二次函数解析式，根据解析式及自变量取值范围求S的最大值．
试题解析：设长方形零件PQMN的边PN=a，PQ=x，则AE=80﹣x． ∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC．
∴ = ．
因此， = ．
解得a=120﹣ x．
所以长方形PQMN的面积S=xa=x（120﹣ x）=﹣ x2+120x．
当x=﹣ =40时，a=60．
S最大值=40×60=2400（mm2）．
所以这个长方形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2.
点睛：本题主要运用了相似三角形的性质，对应边的比等于对应高的比，同时考查了二次函数最值的求法，解题时灵活运用相似三角形的判定与性质解题是关键.
四、综合题（共1题；共14分）
23. 如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；
（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；
（3）若抛物线C2对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．
【答案】（1）抛物线C1的解析式为y=x2﹣2x，顶点坐标（1，﹣1）；
（2）抛物线C2的解析式为：y=（x﹣2）2﹣1；
（3）m=．
【解析】
【详解】试题分析：（1）把（0，0）及（2，0）代入y=x2+bx+c，求出抛物线C1的解析式，即可求出抛物线C1的顶点坐标，
（2）先求出C2的解析式，确定A，B，C的坐标，过点C作CH⊥对称轴DE，垂足为H，利用△PAC为等腰直角三角形，求出角的关系可证得△CHD≌△DEA，再由OC=EH列出方程求解得出m的值，即可得出C2的解析式．
（3）连接BC，BP，由抛物线对称性可知AP=BP，由△PAC为等边三角形，可得AP=BP=CP，∠APC=60°，由C，A，B三点在以点P为圆心，PA为半径的圆上，可得BC=2OC，利用勾股定理求出OB=OC，列出方程求出m的值即可．
试题解析：（1）∵抛物线C1经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），
∴，
解得，
∴抛物线C1的解析式为y=x2﹣2x，
∴抛物线C1的顶点坐标（1，﹣1），
（2）如图1，
∵抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，
∴C2的解析式为y=（x﹣m﹣1）2﹣1，
∴A（m，0），B（m+2，0），C（0，m2+2m），
过点C作CH⊥对称轴DE，垂足为H，
∵△ACD为等腰直角三角形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∴∠CDH+∠ADE=90°
∴∠HCD=∠ADE，
∵∠DEA=90°，
∴△CHD≌△DEA，
∴AE=HD=1，CH=DE=m+1，
∴EH=HD+DE=1+m+1=m+2，
由OC=EH得m2+2m=m+2，解得m1=1，m2=﹣2（舍去），
∴抛物线C2的解析式为：y=（x﹣2）2﹣1．
（3）如图2，连接BC，BP，
由抛物线对称性可知AP=BP，
∵△PAC为等边三角形，
∴AP=BP=CP，∠APC=60°，
∴C，A，B三点在以点P为圆心，PA为半径的圆上，
∴∠CBO=∠CPA=30°，
∴BC=2OC，
∴由勾股定理得OB==OC，
∴（m2+2m）=m+2，
解得m1=，m2=﹣2（舍去），
∴m=．
点睛：本题主要考查了二次函数综合题，解题的关键是正确作出辅助线，善于利用几何图形有关性质、定理和二次函数的知识求解.