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安徽省芜湖市南陵县实验初中2022-2023学年七年级上学期月考数学试题
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这是一份安徽省芜湖市南陵县实验初中2022-2023学年七年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了填空题请把答案直接填写在横线上，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列不是同类项是 （ ）
A. 与B. 12与C. 与D. 与
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形
B. 球体的三种视图均为同样大小的圆
C. 棱锥都是由平面围成
D. 一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥
4. 已知，则的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A. B. 5C. D. ﹣5
6. 如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A 8B. 9C. 8或9D. 无法确定
7. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是( )
A. B. C. D.
8. 如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）
A. 63B. 72C. 99D. 110
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
9. 关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．
10. 全民抗疫，齐心协力．截止到2020年底，我国累计治愈“新冠”患者人数约为88000人，将“88000”用科学记数法表示为 _____．
11. 当x=_____时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．
12. 在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）
13. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+y﹣z＝_____．
14. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是______．
① ② ③ ④
15. 某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________．
16. 用边长为的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②)，其中阴影部分的面积为______________________．
17. 某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为_________米．
18. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=18，且OA=2OB．点A，B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，同时点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动若存在常数m，使得3AP+2BP-mOP为定值，则m的值=____．（A、B、P任意两点相遇时所有点停止运动）．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 代入求值．
（1）已知，求代数式的值；
（2），其中，．
22. 已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
23. 如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1）在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2）求这个几何体的表面积．
24. 如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
25. 规定是一种新的运算法则，满足：.示例：.
(1)求的值；
(2)若，求的值.
26. 用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共80块，并全部加工成C、D型模具．
（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多20块，求A、B型钢板各有多少块？
（2）若销售C、D型模具利润分别为40元/块、50元/块，且全部售出．
①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；
②当C、D型模具全部售出所得的利润为14000元，求A型钢板有多少块？
27. 2021年4月，盐城一号线正式运营，是首条超级虚拟轨道交通线．已知其中A，B，C，D四个站台的位置如图所示：
（1）求A，C两站间的距离；（用含a，b的代数式表示）
（2）若B，D两个站台之间的距离比A、B两个站台之间的距离长，下列结论：①A、B两个站台之间的距离 ；②B、C两个站台之间的距离 ；③C、D两个站台之间的距离；选择一个 (填序号)，求出结果．
28. 【阅读理解】点是线段上一点，若，则我们称点是的伴随点．例如，如图1，，则，称点是的伴随点；同时，由于，称点是的伴随点．
【知识运用】
（1）如图2，厘米，点是的伴随点，则________厘米；若长是厘米，点是的伴随点，则________厘米（用含的式子表示）．
（2）如图3，厘米，点从点开始沿线段以每秒6厘米的速度向点运动，同时点从点开始沿线段以每秒3厘米的速度向点运动，当点和点重合时，运动停止．设点的运动时间为秒．
①是否存在，使得厘米，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
②当为多少时，点、点、点中恰好有一个点是其余两点的伴随点，请直接写出的值．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列不是同类项是 （ ）
A. 与B. 12与C. 与D. 与
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形
B. 球体的三种视图均为同样大小的圆
C. 棱锥都是由平面围成
D. 一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥
4. 已知，则的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A. B. 5C. D. ﹣5
6. 如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A 8B. 9C. 8或9D. 无法确定
7. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是( )
A. B. C. D.
8. 如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）
A. 63B. 72C. 99D. 110
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
9. 关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．
10. 全民抗疫，齐心协力．截止到2020年底，我国累计治愈“新冠”患者人数约为88000人，将“88000”用科学记数法表示为 _____．
11. 当x=_____时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．
12. 在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）
13. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+y﹣z＝_____．
14. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是______．
① ② ③ ④
15. 某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________．
16. 用边长为的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②)，其中阴影部分的面积为______________________．
17. 某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为_________米．
18. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=18，且OA=2OB．点A，B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，同时点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动若存在常数m，使得3AP+2BP-mOP为定值，则m的值=____．（A、B、P任意两点相遇时所有点停止运动）．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 代入求值．
（1）已知，求代数式的值；
（2），其中，．
22. 已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
23. 如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1）在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2）求这个几何体的表面积．
24. 如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
25. 规定是一种新的运算法则，满足：.示例：.
(1)求的值；
(2)若，求的值.
26. 用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共80块，并全部加工成C、D型模具．
（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多20块，求A、B型钢板各有多少块？
（2）若销售C、D型模具利润分别为40元/块、50元/块，且全部售出．
①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；
②当C、D型模具全部售出所得的利润为14000元，求A型钢板有多少块？
27. 2021年4月，盐城一号线正式运营，是首条超级虚拟轨道交通线．已知其中A，B，C，D四个站台的位置如图所示：
（1）求A，C两站间的距离；（用含a，b的代数式表示）
（2）若B，D两个站台之间的距离比A、B两个站台之间的距离长，下列结论：①A、B两个站台之间的距离 ；②B、C两个站台之间的距离 ；③C、D两个站台之间的距离；选择一个 (填序号)，求出结果．
28. 【阅读理解】点是线段上一点，若，则我们称点是的伴随点．例如，如图1，，则，称点是的伴随点；同时，由于，称点是的伴随点．
【知识运用】
（1）如图2，厘米，点是的伴随点，则________厘米；若长是厘米，点是的伴随点，则________厘米（用含的式子表示）．
（2）如图3，厘米，点从点开始沿线段以每秒6厘米的速度向点运动，同时点从点开始沿线段以每秒3厘米的速度向点运动，当点和点重合时，运动停止．设点的运动时间为秒．
①是否存在，使得厘米，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
②当为多少时，点、点、点中恰好有一个点是其余两点的伴随点，请直接写出的值．
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